Búsqueda en profundidad

Conceptos básicos del algoritmo de Búsqueda en Profundidad Inicial

1. Comienza en un nodo seleccionado (a menudo la raíz en el caso de un árbol, o un nodo arbitrario en el caso de un grafo)
2. Explora los nodos vecinos en la profundidad actual antes de pasar a los nodos del siguiente nivel de profundidad

Explicación detallada de un ejemplo de búsqueda en profundidad

1 ----- 2 |

4 | | 3 5

1. Partiendo del vértice 1, seleccionamos un vecino arbitrario, digamos 2, y continuamos
2. A partir de 2, vemos los vecinos inexplorados 4 y 5. Seleccionamos uno (digamos 4) y continuamos
3. 4 no tiene vecinos inexplorados, así que volvemos a 2
4. Desde 2, elegimos ahora 5 y continuamos
5. 5 tampoco tiene vecinos inexplorados, así que retrocedemos hasta 1
6. Por último, pasamos de 1 a su vecino inexplorado 3 y continuamos
7. 3 no tiene vecinos inexplorados, así que la búsqueda termina aquí.

Componentes del Algoritmo de Búsqueda en Profundidad Inicial

Nodos y aristas en la búsqueda gráfica por profundidad

Implementación de la búsqueda en profundidad: Enfoques prácticos

Búsqueda por Profundidad en Python: Primeros pasos

grafo = { 'A' : ['B', 'C'], 'B' : ['A', 'D', 'E'], 'C' : ['A', 'F'], 'D' : ['B'], 'E' : ['B', 'F'], 'F' : ['C', 'E'

• La función de Python **list append()** se utiliza para añadir elementos a la pila.
• La función de Python **list pop()** se utiliza para eliminar un elemento de la pila.
• La estructura de datos **set** de Python se utiliza para llevar la cuenta de los nodos visitados, ya que los tiempos de búsqueda son constantes y no visitarás el mismo nodo dos veces.

Implementación paso a paso de la Búsqueda por Profundidad en Python

def dfs(grafo, inicio): visitado, pila = set(), [inicio] while pila: vértice = pila.pop() if vértice no está en visitado: visit.add(vértice) pila.extend(grafo[vértice] - visitado) return visitado

1.

 1. Empiezas definiendo una función llamada dfs, que toma dos parámetros: el grafo y un vértice inicial.  A continuación, inicializas dos conjuntos vacíos, `visitado` y `pila`. Añade el vértice inicial a la pila. 3.  Luego entras en un bucle while que continúa mientras la "pila" no esté vacía. En cada iteración del bucle Sacas()` un vértice de la pila. 3.2. Si ese vértice no ha sido visitado antes, lo añades al conjunto visitado. 3.3. A continuación, añades todos sus vértices adyacentes a la `pila`. Sin embargo, evita incluir vértices que ya hayan sido visitados restando el conjunto `visitado` del conjunto de nodos adyacentes. 4. Cuando la pila esté finalmente vacía, añade el vértice al conjunto `visitado`.  Cuando la pila está finalmente vacía, la función devuelve el conjunto `visitado`, que contiene todos los nodos recorridos por el DFS.

Java y la Búsqueda en Profundidad: Una guía completa

class Graph { private int V; // Nº de vértices //Matriz de listas para la representación de listas de adyacencia private LinkedList adj[]; Graph(int v) { V = v; adj = new LinkedList[v]; for (int i=0; iEn esta clase, la matriz adj[] de objetos LinkedList representa las listas de adyacencia. La función `addEdge` añade una arista a la lista de adyacencia de un vértice.

Aquí tienes algunos puntos adicionales que debes tener en cuenta:
 
En Java, no necesitas implementar una pila específica, porque la pila de llamadas incorporada se encarga de
ello
 
El mecanismo de llamada a métodos recursivos de Java es efectivamente una pila
 
Puedes utilizar una matriz booleana para llevar la cuenta de los nodos visitados
 Dominar la Búsqueda Profunda en Java con Ejemplos 
A continuación, te mostramos cómo implementar un método `DFS` dentro de la clase `Graph`:
void DFSUtil(int v,boolean visited[]) { // Marca el nodo actual como visitado e imprímelo visited[v] = true; System.out.print(v + " "); // Recurrir a todos los vértices adyacentes a este vértice Iterator i = adj[v].listIterator(); while (i.hasNext()) 
    { int n = i.next(); if ( !visited[n]) DFSUtil(n, visited); } 
} 
  
// La función para recorrer el DFS.
 Utiliza la función recursiva DFSUtil() void DFS(int v) { // Marca todos los vértices como no visitados (por defecto en java es // false) boolean visited[] = new boolean[V]; // Llama a la función de ayuda recursiva para imprimir el recorrido DFS DFSUtil(v, visited); }
Al igual que en el ejemplo de Python, esta implementación de DFS utiliza una matriz booleana, `visited[]`, para hacer un seguimiento de los vértices visitados. La función `DFSUtil()` se utiliza para recorrer el grafo. Inicialmente, no se visitan todos los vértices, por lo que la matriz "visitados[]` se establece en falso por defecto. La función `DFS()` se utiliza para llamar a `DFSUtil()` y comenzar el recorrido DFS. Ten en cuenta que ésta es una implementación típica de DFS en Java, y que puede haber variaciones de este enfoque en función de los requisitos específicos del problema.
 Comparación de las técnicas de búsqueda en profundidad 
Aunque el concepto básico del algoritmo de búsqueda en profundidad (DFS) permanece constante, la forma en que se implementa puede variar significativamente entre los distintos lenguajes de programación. En esta sección se compararán ampliamente las técnicas utilizadas en Python y Java, lo que te ayudará a comprender los matices que implica el empleo de DFS en distintos escenarios de programación.
 Diferencias entre la Búsqueda por Profundidad en Python y 
la Búsqueda por Profundidad en Java A un alto nivel, las diferencias clave entre Python y Java en el contexto de la implementación de DFS se deben a las diferencias inherentes a sus lenguajes. A pesar de que DFS sigue la misma lógica en ambos lenguajes, las estructuras de datos y la sintaxis del lenguaje utilizadas para representar y recorrer el grafo dan lugar a un contraste en las implementaciones de DFS. Una de las diferencias fundamentales radica en el tipo de estructuras de datos utilizadas para representar el grafo subyacente. Python, al ser un lenguaje de tipado dinámico, utiliza un diccionario por su comodidad incorporada de representar un mapeo de claves a valores, perfecto para denotar relaciones entre vértices. Por otro lado, Java, al ser un lenguaje de tipado estático, emplea matrices de LinkedLists para simular listas de adyacencia. Profundicemos aún más en los detalles:
 
Implementación de pilas: En Python, creas explícitamente una pila utilizando una lista y utilizas métodos de lista como append() y pop() para añadir y eliminar elementos.
En 
cambio, en Java, la pila de llamadas integrada en la JVM se utiliza de forma implícita, y la recursividad sirve para insertar y extraer cuadros de la pila
. 
Seguimiento de los nodos visitados: Python utiliza un conjunto para almacenar los vértices visitados debido a una complejidad temporal media de O(1) para las operaciones con conjuntos, lo que lo hace muy eficiente.
 
Java utiliza una matriz booleana, utilizando las posiciones de los índices como vértices y marcando los índices correspondientes como verdaderos para los v
értices visitados. 
Forma de implementar el recorrido DFS: La implementación del DFS de Python es iterativa, mientras que el DFS de Java utiliza la recursividad.
 
Esto no afecta a la lógica del DFS, pero es relevante a la hora de discutir la complejidad espacial
.
 Búsqueda de grafos por profundidad: 
 Un análisis comparativo 
Realizando un análisis más detallado de ambas implementaciones, consideremos la complejidad temporal, la complejidad espacial, la legibilidad y la adaptabilidad del algoritmo.
 
Complejidad temporal: Independientemente de que hablemos de la implementación de Python o de Java, la complejidad temporal del algoritmo DFS es \(O(V+E)\), donde \(V\) y \(E\) son el número de vértices y aristas del grafo respectivamente.
 
Esto se debe a que cada vértice y cada arista serán visitados en el recorrido DFS.
 
Complejidad espacial: En Java, la pila de llamadas inherente asociada a la recursividad contribuye a la complejidad espacial. Así, la complejidad espacial en el peor de los casos para la implementación de Java es \(O(V)\) si el grafo se vuelve sesgado, tomando la forma de una lista enlazada.
La 
complejidad espacial de Python, sin embargo, depende en gran medida de la pila construida basada en listas, y también puede cambiar entre \(O(V)\) y \(O(log(V))\) en función de la profundidad y amplitud del gra
fo. 
Legibilidad: La implementación de Python tiende a ser más legible debido a la simplicidad del lenguaje Python, la disponibilidad de potentes estructuras de datos como conjuntos y diccionarios, y el menor número de líneas de código.
 
Sin embargo, Java, con su sólido sistema de tipos, puede proporcionar más comprobaciones en tiempo de compilación y puede evitar posibles errores en tiempo de
ejecución. 
Adaptabilidad: Con la implementación DFS de Python, hay flexibilidad para gestionar manualmente la pila y controlar lo que se empuja o salta, lo que la hace adaptable a las variaciones de las aplicaciones DFS.
Sin
 
embargo, el enfoque recursivo de Java puede ser significativamente más difícil de gestionar y adaptar a casos de uso no estándar de DF
S.
En
conclusión, aunque el algoritmo subyacente de la Búsqueda en Profundidad en Primer Lugar permanece constante en todos los lenguajes, la forma en que se aprovecha a través de las características del lenguaje puede diferir significativamente. Si comprendes estas diferencias, podrás seleccionar el lenguaje óptimo para tus necesidades específicas al emplear DFS en tus proyectos. Búsqueda en profundidad
 
- Aspectos clave
 
 La
 
Búsqueda en Profundidad (DFS) es un algoritmo fundamental en informática que se utiliza para recorrer o buscar estructuras de datos en forma de grafo o árbol.
Su principio básico es profundizar tanto como sea posible en la estructura y retroceder una vez explorados todos los caminos posibles desde un vértice determinado.
El algoritmo DFS funciona empezando en un nodo seleccionado y explorando los nodos vecinos a la profundidad actual antes de pasar a los nodos del siguiente nivel de profundidad
.
En DFS, los vértices (nodos), las aristas y la estructura de datos de la pila, que sigue el recorrido, son los componentes clave.
Los nodos pueden ser
visitados o no visitados, las aristas pueden ser dirigidas o no dirigidas, y la pila se utiliza para almacenar los vértices explorados
. El DFS
puede implementarse en varios lenguajes de programación, como Python y Java.
En Python
, un algoritmo DFS puede representarse utilizando listas y diccionarios, mientras que en Java puede utilizarse un HashMap para almacenar vértices y sus correspondientes listas de adyacencia
.
La implementación del DFS puede diferir entre lenguajes debido a sus características inherentes. Por ejemplo, Python utiliza un enfoque iterativo, mientras que Java se basa en la recursividad.
 
Sin embargo, la lógica subyacente del DFS sigue siendo la misma en todas las implementaciones
.