Matemáticas

Desde niño has escuchado sobre las matemáticas; probablemente, incluso, ha sido el tema que menos te gusta en el colegio. Sin embargo, las matemáticas pueden ser divertidas y más fáciles, si tus lecciones son menos repetitivas y más ligeras. ¡StudySmarter te ayudará con esto! Ponemos a tu disposición: explicaciones, resúmenes, ejemplos, ejercicios, imágenes y flashcards (tarjetas de estudio para comprobar qué tanto has aprendido).

¿Qué son las matemáticas?

Seguramente has escuchado muchas definiciones de las matemáticas, pero aquí daremos una más sencilla y, tal vez, más natural:

Las matemáticas son una especie de idioma que establece relaciones entre objetos para expresar ideas. Del mismo modo que para pedir una bebida caliente en un bar debes decir: “quiero un café”, en matemáticas también debes expresar lo que necesitas para obtener algo; por ejemplo, una simple suma como \(2+2 = 4\).

Los objetos son los números, la relación es la suma y lo que quieres expresar es un resultado que, en este caso, es 4.

Figura 1. Cuando realizas una suma, por simple que parezca, estás tomando dos objetos (números) y aplicando una regla (suma) para obtener un resultado. Este debe tener las mismas propiedades que los objetos originales; en este caso, un número entero. StudySmarter Originals.

Las reglas y fórmulas son la ortografía que compone las matemáticas, mientras los números y objetos con los que trabaja son las letras.

¿Cuáles son las áreas de las matemáticas?

Las matemáticas pueden dividirse en muchas áreas; pero, si podemos mencionar algunas principales, son las siguientes:

• Lógica.
• Teoría de números.
• Geometría.
• Cálculo y Análisis.
• Álgebra.
• Estadística.
• Matemáticas Aplicadas.
• Sistemas Dinámicos.
• Teoría del caos.

¿Por qué son importantes las matemáticas?

Tú usas las matemáticas todos los días, sin saberlo; desde calcular mentalmente cuánto tiempo necesitas para llegar a la parada del bus y no perderlo, hasta cuando haces la compra y debes quieres saber si el dinero que llevas te alcanza para una bolsa de patatas. Durante tu tiempo en Bachillerato o preparatoria, estudiarás temas más complicados de matemáticas, que te parecerán no tener relación con tu vida cotidiana. Sin embargo, estos temas son la base sobre la cual se construye todo lo que conoces en el mundo moderno.

Imaginemos una mañana común en tu camino al colegio, bachillerato o preparatoria, y veamos solo algunas situaciones en las que has usado las matemáticas:

1. Te despiertas cuando el despertador suena: la medición del tiempo es un derivado de las matemáticas, así que podrías culparlas un poco por despertarte tan temprano.
2. Miras en el calendario qué día es hoy y qué clases te tocan: los ciclos del sol y la luna dieron como resultado los primeros calendarios. Simples actividades como contar cuántas noches se sucedían hasta que la luna era llena otra vez fueron las que sirvieron como un concepto básico para la creación de un calendario lunar, por ejemplo. Sí, es algo molesto saber que hoy es lunes; pero, no son todo malas noticias, ¡también puedes saber cuando es tu cumpleaños!
3. Vas a la ducha: los sistemas que proveen el agua en tu ciudad usan un sistema de tuberías. En estos sistemas de tuberías, cada parte debe ser calculada matemáticamente para que puedas tener suficiente presión en el grifo, suficiente cantidad de agua y así sucesivamente.
4. Desayunas tus cereales favoritos: El envase de la leche y de los cereales están hechos de tal manera que puedan empaquetarse fácilmente, uno sobre otro, en un gran paquete; esto es gracias a que son, por geometría, rectángulos alargados.
5. Te acabas de preparar, enciendes tu teléfono y escuchas el nuevo tema de tu cantante favorito: todos los dispositivos utilizan leyes físicas para funcionar, los efectos y relaciones de estas son calculadas usando matemáticas.
6. Te sientas en el transporte público o en un coche para ir a tu destino: cada vehículo que puedas utilizar, incluso si es una bicicleta, ha pasado por cientos de cálculos para poder ser diseñado y construido.
7. Finalmente llegas al colegio, bachillerato o preparatoria y entras a tu clase: muy probablemente el tiempo que estás en cada curso es calculado de acuerdo con qué tan difícil o importante es. En esta división de tiempo que haces para tus exámenes, también participan las matemáticas.

Figura 2.- Te has preguntado ¿por qué el gas en las plantas es almacenado en esferas? Esto obedece a que la esfera es una figura que reparte la presión de manera uniforme en todas sus partes. Además, si usaras otra forma geometría, tendrías que usar más material para contener el mismo volumen. Wikimedia CC by 2.0 de

Tu día a día está lleno de matemáticas y, aunque a veces pueden parecer difíciles, desde las básicas hasta las más complejas te serán de mucha utilidad durante tu vida cotidiana y hacen cada parte de la vida moderna más fácil. También, en tu vida profesional las necesitarás, no importa si escoges ser un economista, contable, ingeniero, científico, veterinario, biólogo, químico, profesor, médico o, incluso, profesiones en las que las matemáticas no tienen un papel tan directo, como un cocinero, abogado, periodista o creador audiovisual.

¿Qué temas de matemáticas verás en StudySmarter?

StudySmarter busca ayudarte con los temas que verás en el bachillerato en España, pero también puede ser útil si eres un estudiante de preparatoria en Latinoamérica, de colegio en alguna escuela de los Estados Unidos o, incluso, si solo quieres aprender matemáticas o refrescar lo que sabes si estás en la universidad.

Los temas que encontrarás en StudySmarter son:

Razonamiento matemático y lógica

Aquí aprenderás cómo resolver un problema, algunas técnicas útiles para poder analizarlos, tomar decisiones basadas en datos y formar opiniones, con mejores bases, acerca de lo que sucede. Para esto, StudySmarter se enfoca en:

• Lógica básica.
• Demostración.
• Modelado de problemas.
• Cómo representar y usar datos.

Álgebra y números

Implica el estudio de relaciones matemáticas usando abstracciones. Estas abstracciones son letras que representan objetos y esos objetos, en este caso, son números. También podrás aprender un poco sobre los tipos de números y sus propiedades. Algunos temas que te serán útiles y que encontrarás en StudySmarter son:

• Notación.
• Álgebra.
• Desigualdades.
• Matrices.
• Sistemas de ecuaciones lineales.
• Funciones y desigualdades con valores absolutos.

Geometría

Aquí aprenderás acerca de diversas formas: desde las más sencillas, como el punto y la línea recta, hasta superficies como círculos, cuadrados y triángulos —además de objetos en un espacio de tres dimensiones—. En StudySmarter encontrarás información acerca de:

• Trigonometría.
• Vectores.
• Ecuaciones paramétricas.
• Rectas y planos.
• Geometría en el espacio.
• Círculos.

Análisis

También conocido como cálculo, esta rama de las matemáticas te permitirá calcular cambios o cantidades que pueden ser representadas por una fórmula matemática, también conocida como función. Esta área está muy relacionada con “Álgebra y números” ¡Aprenderás cómo derivar, integrar y sobre los limites! StudySmarter te apoya en los siguientes temas que verás en bachillerato:

• Límites.
• Funciones.
• Integrales.
• Derivadas.

Estadística y probabilidad

Aprenderás conceptos básicos como: qué es un experimento aleatorio, cómo hacer combinaciones y permutaciones, qué es una distribución de probabilidad y cómo se puede aplicar esto en experimentos. Este tema es muy importante, ya que es una de las aplicaciones más visibles de matemáticas en carreras que van desde ciencias sociales, economía y medicina hasta física, biología y química. StudySmarter te ayudará a prepararte con resúmenes, ejercicios y flashcards en temas como:

• Árboles de probabilidad.
• Combinatoria.
• Distribuciones de probabilidad.
• Permutaciones y combinaciones.

Figura 3. Ya lo habrás notado, o lo sabes, pero las apuestas y los juegos de azar son una de las aplicaciones directas de la probabilidad.

Imagen de dominio público

¿Con qué recursos me ayudará StudySmarter en mis cursos de bachillerato?

StudySmarter cuenta con:

Resúmenes

Textos con información la información más importante de cada tema, hechos para que puedas leerlos rápidamente. Los resúmenes incluyen ejemplos, definiciones e imágenes que facilitan tu trabajo. ¿Quieres entender qué es una derivada?, ¿buscar una fórmula de integración para prepararte para tus exámenes?, ¿o algún concepto como límites, que olvidaste y debes entregar en tus deberes? ¡No hay problema, StudySmarter lo tiene todo (y más)!

Flashcards (Tarjetas para memorizar)

Un buen ejercicio cuando estudias algo nuevo es crear tarjetas con preguntas y ejemplos sobre lo que has leído. Esto te ayuda a que recuerdes los elementos más importantes del tema. Cada resumen en StudySmarter tiene sus propias tarjetas con conceptos, ejemplos y problemas que te desafían a probar lo que has aprendido; y siempre puedes volver a resolver estas preguntas, más adelante, para refrescar tu memoria.

Editor de contenidos

Con StudySmarter podrás crear tus propios resúmenes. Por tanto, si necesitas recordar información de tus clases más específicas o quieres hacer el resumen a tu manera, ¡puedes hacerlo!. Además, también puedes crear tus propias tarjetas, con problemas más difíciles, para ajustar la dificultad a tus necesidades.

Seguimiento

StudySmarter te permite seguir el tiempo que has estudiado, además de darte recompensas que te mantendrán positivo durante tu aprendizaje, Después de todo, es más fácil estudiar si alguien te felicita por ello.

Compartir

Puedes compartir tus tarjetas y resúmenes con tus compañeros de clase o con otras personas en otras escuelas.

Subir tus notas

¿Quieres mantener tus notas contigo sin tener que cargarlas? Puedes escanearlas y llevarlas en tu celular o tu tablet.

En resumen

StudySmarter, además de contener todo el material necesario para tus clases, te ofrece una herramienta flexible donde tú mismo podrás hacer tus propios recursos para aprender a tu propio ritmo. Y no solo eso, incluso después de bachillerato, StudySmarter puede acompañarte para que organices la información a tu manera y puedas hacer del aprendizaje algo más fácil e interesante. ¡Así, siempre podrás volver a consultar cualquier tema, por si tienes dudas!

En bachillerato, colegio, preparatoria, carrera o, incluso, en tu tiempo libre, StudySmarter es la mejor opción para empezar a aprender hoy.