La teoría de la relatividad especial de Einstein es una teoría científica que se centra en cómo interactúan el tiempo, la velocidad y el espacio, y en cómo las leyes de la física son las mismas en todos los marcos inerciales. El primer paso para estudiar la teoría de la relatividad especial de Einstein es estudiar los dos postulados que Einstein propuso para la relatividad especial.
¿Cuáles son los dos postulados de Einstein sobre la relatividad especial?
La teoría de la relatividad especial de Einstein contempla el movimiento a través de distancias colosales con una velocidad cósmica, la velocidad de la luz.
Einstein afirmó que las leyes de la física son las mismas para todos los observadores no aceleradores, y que la velocidad de la luz en el vacío es constante independientemente de la velocidad del observador. Respaldó su teoría con dos postulados sencillos y una consideración cautelosa de cómo se realizan las mediciones.
El primer postulado de Einstein
El primer postulado de Einstein trata sobre los marcos de referencia. Un marco de referencia es un punto de vista utilizado para determinar el movimiento de un objeto. Según el primer postulado, todas las velocidades se miden respecto a algún marco de referencia.
¿Qué son los marcos de referencia inerciales? Un marco de referencia inercial es un marco de referencia en el que un cuerpo en reposo permanece en reposo y un cuerpo en movimiento continúa a velocidad constante en línea recta a menos que reciba el impacto de una fuerza exterior. Esto puede sonarte familiar, ya que la primera ley del movimiento de Newton dice lo mismo porque se basa en marcos de referencia inerciales. Veamos algunos ejemplos.
- Si un coche circula por una carretera, su movimiento se mide en relación con la carretera por la que circula.
- Si lanzas una pelota desde un gran acantilado, el movimiento de la pelota se mide en relación a tu punto de apoyo.
Las leyes de la física son las mismas y pueden enunciarse de forma mucho más sencilla en todos los marcos de referencia inerciales que en los no inerciales.
Imagina que estás en el asiento trasero de un coche, y que éste circula a velocidad constante. Las leyes de la física parecen funcionar igual que cuando estás de pie sobre la superficie de la tierra. Las cosas se complican un poco más cuando el coche está en movimiento.
F, la fuerza neta de un objeto, no es igual a la multiplicación de la masa y la aceleración(ma) en muchos casos como éste. En cambio, es igual a ma más unafuerza ficticia . Imagina que el coche va a una velocidad de 10 km/h y lanzas una pelota dentro del coche con una velocidad de 2 km/h. Verás que la pelota se mueve a una velocidad de 2 km/h , mientras que un observador situado en el arcén verá que la pelota se mueve a una velocidad de 12 km/h.
La famosa ecuación \(E = mc^2\), que se descubre utilizando la fórmula de la fuerza en un marco de movimiento próximo a la luz, es una de las implicaciones más notables de este postulado.
Segundo postulado de Einstein
El segundo postulado de Einstein sobre la teoría de la relatividad especial trata de la velocidad de la luz y de que ésta sea una constante independiente del sistema de referencia. Aunque a finales del siglo XIX los principales postulados de la física clásica predecían que la luz viaja a \(c = 3,00 \cdot 10^8 m/s\) en el vacío, no especificaban el marco de referencia en el que la luz tiene esta velocidad.
Había una contradicción entre esta predicción y las leyes de Newton , en las que las velocidades se suman como vectores simples. Si esto fuera cierto, entonces el observador que se moviera a una velocidad c vería la luz como estacionaria, lo que iba en contra de las ecuaciones de Maxwell. Así que Einstein llegó a la conclusión de que un objeto con masa no puede viajar a la velocidad c.
Como resultado de este razonamiento, la luz en el vacío debe moverse siempre a c respecto a cualquier observador. Las ecuaciones de Maxwell son correctas, y la suma de velocidades de Newton es incorrecta en el caso de la luz.
Elresultado general del segundo postulado es que, en el vacío, la velocidad de la luz es constante a \(c = 3,00 \cdot 10^8 m/s\).
La velocidad de la luz es más lenta en la materia, como demuestra el impacto del índice de refracción de la ley de refracción. Además, aquí es donde la relatividad especial difiere de la relatividad general. La relatividad especial sólo abarca el movimiento no acelerado , mientras que la relatividad general abarca el movimiento acelerado .
¿Qué es la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud?
¿Pueden los intervalos de tiempo o la distancia recorrida ser diferentes de un observador a otro? Normalmente esperamos que la respuesta sea no, pero en algunas circunstancias, la respuesta puede ser sí a ambas preguntas.
El tiempo transcurrido de una clase es el mismo para todos los alumnos (observadores). Sin embargo, a velocidades relativistas, la velocidad relativa del observador y el acontecimiento observado influyen en el tiempo transcurrido.
Dilatación temporal
La dilatación del tiempo es un concepto que se produce cuando un observador se desplaza por el espacio con respecto a otro observador, haciendo que el tiempo fluya más lentamente. Imaginemos que un observador se mueve a v, y el tiempo propio es Δt0, que es el tiempo que mide el observador en reposo respecto al acontecimiento observado. Este tiempo propio está relacionado con el tiempo Δt que mide un observador en la Tierra. Ya sabes que c representa la velocidad de la luz y es una constante que se puede determinar a continuación. La ecuación siguiente explica la relación entre ambas:
[\[\Delta t = \frac{\Delta t_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} = \gamma \Delta t_0].
Donde
\[\gamma = \frac{1}{{sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}]
Contracción de longitud
Cuando se viaja a velocidades cotidianas, los observadores pueden medir y medirán igual la duración de un viaje en coche, siempre independientemente de la velocidad a la que viajen los observadores. Pero eso no es aplicable a velocidades relativistas, que se aproximan a la velocidad de la luz.
A velocidades relativistas, la longitud a la que se desplaza un objeto se mide como inferior a su longitud propia, lo que se denomina contracción de longitud. La longitud propia(L0) es la longitud obtenida cuando la distancia entre dos puntos es medida por un observador que está en reposo respecto a ambos puntos. Observa el siguiente ejemplo para comprender mejor el concepto:
Imaginemos que una nave espacial es observada por alguien en la Tierra y viaja a una velocidad de 0,750c durante 9,05µs desde que es vista hasta que desaparece. Recorre la siguiente distancia
\(L_0 = v \Delta t = (0,750) \cdot (3,00 \cdot 10^8 [m/s]) \cdot (9,05 \cdot 10^{-6} [s]) = 2,04 [km]\)
El observador en la Tierra observará la longitud adecuada, Camacho - StudySmarter Originals
Esto es relativo a la Tierra. En el marco de referencia de la nave espacial, su duración es Δt0:
\(\gamma = \frac{1}{cuadrado{1 - \frac{v^2}{c^2}} = \frac{1}{cuadrado{1-\frac{(0,950 c)^2}{c^2}} = 1,512\)
En la pregunta dice "para un observador en la Tierra", así que 9,05µs es Δt y necesitas Δt0 para hallar la longitud desde la referencia de la nave espacial. Como vimos antes
\(\Delta t = \gamma \cdot \Delta t_0\)
Pongamos los conocidos en su sitio, para obtener \(\Delta t_0 = 5,99 \mu s\)
Ahora puedes hallar la longitud relativa al observador dentro de la nave (L)
\(L = v \Delta t_0 = (0,750) \cdot (3,00 \cdot 10^8 [m/s]) \cdot (5,99 \cdot 10^{-6} [s]) = 1,348 km\)
El observador en la nave espacial observará la longitud relativa, Camacho - StudySmarter Originals
Por último, la distancia entre el momento en que aparece la nave espacial y el momento en que desaparece, viene determinada por quién la mide y cómo se mueve el observador respecto a ella.
Mientras que las distancias son observadas igual por todos los observadores en la vida cotidiana, pueden ser observadas de forma diferente a velocidades relativistas.
¿Qué es la energía relativista?
La ley de la conservación de la energía afirma que la energía tiene muchas formas, y cada forma puede convertirse en otra sin destruirse; la energía de un sistema permanece constante.
La energía se sigue conservando de forma relativista si se cambia su definición para incluir la posibilidad de que la masa se convierta en energía. Si definimos la energía de modo que incluya un elemento relativista, Einstein demostró que la ley de la conservación de la energía puede aplicarse de forma relativista, lo que dio lugar a los conceptos de energía total y energía en reposo.
Energía total
La energía total E puede definirse como
\[E = \gamma mc^2\]
m es la masa en kg.
c es la velocidad de la luz en m / s.
Como recordarás, definimos \(\gamma\) como:
\[\gamma = \frac{1}{sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}]
v, es la velocidad en m / s.
Puedes ver que E está relacionada con el momento relativista. Pero fíjate en que si la velocidad es cero, no será igual a cero sino a 1. Que entonces se llamará energía en reposo energía en reposo.
Energía de reposo
En realidad, la energía en reposo se define como la famosa ecuación siguiente
\[E_0 = mc^2\]
![]()
es la energía en reposo en julios.
Ésta es la versión correcta de la ecuación más famosa de Einstein, que demostró por primera vez que la energía es proporcional a la masa de un objeto cuando está en reposo. Cuando se almacena energía en un objeto, por ejemplo, su masa en reposo aumenta. Esto también sugiere que la energía puede liberarse destruyendo masa. Veamos el siguiente ejemplo para comprender mejor el concepto.
Calcula la energía en reposo de una masa de 1 gramo.
Solución:
Apliquemos la ecuación
\E_0 = mc^2\]
En la pregunta, m se da como 1 gramo que equivale a \(1 \cdot 10^{-3}\) kg.
\(E_0 = (1 \cdot 10^{-3}) \cdot (3 \cdot 10^8)^2 = 9 \cdot 10^{13} kg \cdot m^2/s^2)
Convirtamos la unidad a julios para ver cuánta energía hay. Sabemos que \(1 kg \cdot m^2/s^2 = 1 \space Joule\).
Así que el resultado es \(E_0 = 9 \cdot 10^{13} J\)
Se trata de un nivel de energía enorme. Es aproximadamente el doble de la cantidad de energía liberada por la bomba atómica de Hiroshima.
Teoría de la relatividad especial de Einstein - Puntos clave
- La teoría de la relatividad especial de Einstein es una teoría científica que se centra en cómo interactúan el tiempo, la velocidad y el espacio, y en cómo las leyes de la física son las mismas en todos los marcos inerciales.
- El primer postulado de Einstein, en el que basó la teoría de la relatividad especial, trata sobre los marcos de referencia. El segundo postulado de Einstein trata sobre la velocidad de la luz.
- La contracción de la longitud se produce cuando la longitud que se mide de un objeto que se mueve a velocidades relativistas es inferior a su longitud propia.
- La dilatación del tiempo es un concepto que se produce cuando un observador se desplaza por el espacio con respecto a otro observador, haciendo que el tiempo fluya más lentamente.
- La energía relativista afirma que la energía se conserva relativísticamente si se cambia su definición para incluir la posibilidad de que la masa se convierta en energía.
Résumenes 
Exámenes 
Magazine 
Formacion Profesional 
