Imagina que te estás tomando un café y tu amigo te pregunta "¿Cómo está el café?", a lo que tú respondes "Muy caliente". En este contexto está genial, porque tu amigo no necesita saber los grados exactos a los que está el café. Sin embargo, en un experimento de un laboratorio, una variación de pocos grados (incluso de décimas o centésimas de grados) puede suponer una diferencia esencial.
Pensemos entonces, que, después de tomarte el café, vas a hacer una excursión a la montaña. En la base, miras la montaña y aproximas que debe medir \(800-1000\,\mathrm{m}\) respecto el nivel del mar. De nuevo, eso está genial para después contárselo a los amigos y la familia; pero, si hubiera que construir un edificio, necesitarímos saber las medidas exactas de todo, para que no haya ningún tipo de problema.
Es por ello que las mediciones en física son muy importantes y tenemos que saber realizarlas; así como saber medir los errores. ¡Vamos a aprender más acerca de las mediciones!
¿Qué son las mediciones, en física?
Medir es comparar la magnitud de una propiedad física de un objeto o un sistema con un patrón o estándar que nos indique su valor.
Las mediciones en la vida cotidiana incluyen:
- Medir el viento y las condiciones meteorológicas, para que los aviones puedan volar.
- Medir la demanda de energía de una región, para que la red eléctrica funcione sin fallos.
- Medir la demanda de productos en un supermercado.
- Medir las condiciones de las olas y el viento, para que los surfistas y navegantes puedan salir con seguridad.
- Medir el consumo de energía en casa, para que la compañía energética sepa la cantidad que se debe pagar.
- Medir la temperatura de una persona, para comprobar si está sana.
Fig. 1: La propiedad física longitud se mide y, luego, se traduce en unidades, mediante una norma.
¿Cómo se relacionan las medidas con las unidades y las magnitudes físicas?
Las unidades nos indican el valor de la cantidad física que estamos midiendo.
La actividad de medir se realiza a un objeto para conocer sus propiedades (o magnitud física); luego se compara con una norma aceptada para obtener un valor (la unidad).
Veámoslo en el siguiente ejemplo:
Quieres saber el peso de un paquete que te acaba de llegar. El peso es una magnitud física del paquete. Por tanto, hay que compararlo con una unidad de medida, para conocer su valor. La unidad varía en función del sistema de unidades que se utilice.
Por tanto, el paquete podría pesar \(2\,\mathrm{kg}\) o \(4,41\,\mathrm{lb}\). Realmente es lo mismo, solo varía que para una medición se utilizan los kilogramos (Sistema internacional de unidades) y para la otra, libras (Sistema anglosajón de unidades).
Reglas de medición
En general, existen dos métodos de medición: uno es por referencia, mientras que el otro utiliza unidades formales.
Medición por referencia
En la medición por referencia se toma un objeto y se emplea como referencia para medir una cantidad.
Veamos un ejemplo de medición por referencia.
Cuando midas el tiempo que tarda un péndulo en hacer una oscilación completa, si utilizas un cronómetro, el tiempo medido dependerá de tu tiempo de reacción. En este caso, son necesarias varias mediciones para poder calcular un valor medio más preciso.
Tipos de escalas de medición
Existen varios sistemas de unidades diferentes. El sistema de unidades más universalmente aceptado es el Sistema Internacional de Unidades (SI). Otros sistemas de unidades son el Sistema Consuetudinario de Estados Unidos y el Sistema Imperial o Sistema anglosajón de unidades.
Las mediciones que utilizan sistemas diferentes pueden dar lugar a valores distintos, ya que miden las mismas magnitudes físicas utilizando unidades diferentes.
Un ejemplo de ello es la definición de temperatura para el sistema imperial, que utiliza Fahrenheit:
La temperatura de congelación del agua es de \(273,15\,\mathrm{K}\) en el SI y de \(32^{\circ}\,\mathrm{F}\) en el sistema imperial.
Errores de medición
Cuando realizamos mediciones experimentales, tenemos que considerar los errores causados por: los instrumentos de medición, situaciones accidentales o aleatorias, los métodos numéricos, etc. Como ves, existen muchas causas de error, por lo que es importante saber estimar cada tipo.
En física, un error se define como la diferencia entre el valor verdadero y el obtenido experimentalmente.
Además, los errores se pueden clasificar, no únicamente por su procedencia, sino también por aquello que quieren indicar. En este artículo vamos a distinguir entre la estimación del error absoluto, el error relativo y el error porcentual.
Error absoluto
Para estimar el error absoluto, tenemos que calcular la diferencia entre el valor medido \(x_0\) y el valor esperado o estándar \(x_{ref}\):
\[\text{Error absoluto}=|x_0-x_{ref}|\]
Imagina que calculas la longitud de un trozo de madera. Sabes que mide \(2 \,\,\mathrm{m}\), con una precisión muy alta de \(\pm 0,00001\,\,\mathrm{m}\).
La precisión de la longitud es tan alta, que se toma como \(2\,\,\mathrm{m}\). Si el instrumento lee \(2,003\,\,\mathrm{m}\), el error absoluto es \(|2,003\mathrm{m}-2\,\,\mathrm{m}|\) o \(0,003\,\,\mathrm{m}\).
Error relativo
Para estimar el error relativo, tenemos que calcular la diferencia entre el valor medido \(x_0\) y el valor estándar \(x_{ref}\) y dividirla por la magnitud total del valor estándar \(x_{ref}\):
\[\text{Error relativo}=\dfrac{|x_0-x_{ref}|}{|x_{ref}|}\]
Utilizando las cifras del ejemplo anterior, el error relativo de las mediciones es:
\[\dfrac{| 2,003\,\,\mathrm{m}-2\,\,\mathrm{m} |}{| 2 \, \, \mathrm{m} |}=0,0015\]
Como puedes ver, el error relativo es muy pequeño y no tiene unidades.
Error porcentual
Para estimar el porcentaje de error, tenemos que calcular el error relativo y multiplicarlo por cien. El error porcentual se expresa como valor de error \(\%\) y nos indica el porcentaje de desviación causado por el error:
\[\text{Error porcentual}=\dfrac{|x_0-x_{ref}|}{|x_{ref}|}\cdot 100 \%\]
Utilizando las cifras del ejemplo anterior, el porcentaje de error es del \(0,15\%\).
Mediciones - Puntos clave
- Las mediciones comparan la magnitud o el valor de una cantidad física con un patrón o unidad de medida.
- Las mediciones son importantes, ya que nos permiten conocer los valores de las variables que utilizamos en la vida cotidiana.
- Podemos medir por referencia o empleando un sistema de unidades formal.
- Las mediciones que utilizan un sistema de unidades con valores estándar (como el SI) permiten reproducir los valores medidos.
- En física, un error se define como la diferencia entre el valor verdadero y el valor obtenido experimentalmente.
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