Contracción de la longitud

Imagina que estás en un viaje por carretera con un amigo. Tú dices que te quedan \(20 \,\, \mathrm{km}\) por delante, mientras que tu amigo dice que te quedan \(30 \,\, \mathrm{km}\). Puede que no estéis de acuerdo, pero el desacuerdo puede resolverse midiendo la distancia que queda por delante. Al menos, eso es lo que ocurre cuando se viaja a velocidades cotidianas.

Sin embargo, cuando se viaja a velocidades relativistas, que son velocidades cercanas a la de la luz, el desacuerdo entre dos observadores en diferentes marcos de referencia puede ser significativo. En este artículo descubriremos porque ocurren estas discrepancias.

¿Qué es la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo en la relatividad?

Dilatación del tiempo en relatividad

La Dilatación del tiempo se produce cuando un observador o sistema de referencia se mueve con respecto a otro observador con velocidad constante, lo que hace que el tiempo en su sistema de referencia fluya más lentamente.

Contracción de la longitud en relatividad

Hablamos de contracción de la longitud cuando la longitud de un objeto que se desplaza a una determinada velocidad con respecto a un marco de referencia se mide como más corta que su longitud propia. La longitud propia (\(L_0\)) es la distancia entre dos puntos observados por un observador que está en reposo respecto a ambos puntos.

A pesar de que los relojes miden diferentes periodos transcurridos para el mismo procedimiento, la velocidad relativa—que es la distancia dividida por el tiempo transcurrido— es la misma. Esto significa que la distancia también se ve afectada por el movimiento relativo del observador. Estas dos magnitudes afectadas se anulan mutuamente, por lo que la velocidad permanece constante. Para que la velocidad relativa sea la misma para dos observadores que ven tiempos diferentes, también se deben medir distancias diferentes.

¿Cuál es la fórmula de la contracción de la longitud?

Ahora, que ya hemos hablado de lo que significa la contracción de la longitud y la longitud propia, veamos un ejemplo para explorar cómo calcular la contracción de la longitud.

Supongamos que una nave espacial se mueve a una velocidad \(v\) cercana a la de la luz. Un observador A en la tierra y un observador B en la nave espacial observarán longitudes diferentes para la distancia recorrida por la nave espacial.

Contracción de la longitud de los cuerpos

Una de las consecuencias de la contracción de la longitud es que si un objeto se mueve a una velocidad cercana a la de la luz, su longitud puede ser observada como menor que su longitud propia por un observador que esté en reposo respecto al movimiento.

Consideremos el siguiente ejemplo:

¿Cuál es un ejemplo de contracción de la longitud?

La gran mayoría de ejemplos acerca de la contracción de la longitud se relacionan con objetos que se desplazan por el espacio. Planteemos una situación hipotética para poder entender la contracción de la longitud en más profundidad.