Todos estamos naturalmente familiarizados con el concepto de temperatura; pero, ¿cómo definimos realmente la temperatura de una sustancia utilizando la física? Describir la energía térmica interna de una sustancia mediante una temperatura resulta ser un aspecto fundamental de la física. La rama de la física que estudia los fenómenos relacionados con la temperatura es la física térmica.
¿Qué estudia la física térmica?
La física térmica es la rama de la física que incluye a la termodinámica, la mecánica estadística y la teoría cinética de los gases. A grandes rasgos, la física térmica se encarga de estudiar todo lo relacionado con el calor.
¿Qué es el calor? ¿De dónde viene? Para contestar estas preguntas, debemos empezar con otro concepto indispensable para esta rama de la ciencia: la temperatura.
Definición de temperatura
La temperatura es un concepto muy importante en la física, porque nos ayuda a entender y describir la energía física de diferentes sistemas.
La temperatura es una magnitud escalar física, proporcional a la energía cinética promedio de los átomos en un sistema. A mayor energía cinética, mayor temperatura, y al revés.
La unidad de medida en el SI para la temperatura es el Kelvin (\(\mathrm{K}\)). Cuando la temperatura de un sistema llega a su límite más bajo —es decir, las moléculas del sistema dejan de moverse— se conoce como cero absoluto y corresponde a \(0\,\, \mathrm{K}\).
La energía térmica de una sustancia es la parte de la energía interna de un sistema, proporcional a la energía cinética (media) de las moléculas o átomos que la componen; esta provoca un incremento o una disminución de la temperatura del sistema. En un sistema con dos objetos, el objeto más caliente tiene mayor temperatura y mayor energía cinética media. La energía térmica fluye del objeto más caliente al más frío, hasta que ambos objetos alcanzan la misma temperatura.
Escalas de temperatura
Una vez definido lo que es la temperatura, necesitamos una forma de medirla. Para poder comparar las temperaturas de diferentes objetos, se necesita una escala.
Una escala de temperatura está definida por dos puntos fijos a temperaturas específicas, con un número de incrementos entre ellos.
Actualmente, hay tres escalas de temperatura principales que se utilizan en todo el mundo:
Celsius
- Esta escala de temperatura, propuesta por el astrónomo sueco Anders Celsius en 1742, se utiliza en la mayor parte del mundo.
- Los puntos fijos empleados por la escala Celsius son el punto de congelación (\( 0\, ^{\circ}C\) ) y el punto de ebullición del agua (\(100 \, ^{\circ}C\), a una presión atmosférica de \(1,01\cdot 10^5 \) Pa ), con \(100\) incrementos de \(1\, ^{\circ}C\) entre ellos.
Fahrenheit
- La escala Fahrenheit, propuesta por el físico alemán Daniel Fahrenheit en el siglo XVIII, se emplea principalmente en Estados Unidos.
- La escala también se basa en los puntos de congelación (\(32 \, ^{\circ}F\)) y ebullición (\(212 \,^{\circ}F\)) del agua, con incrementos de \(180\) entre ellos.
Kelvin (temperatura absoluta)
- La escala de temperatura absoluta utiliza los puntos fijos del punto triple del agua (\(273,16 \, ^{\circ}K\)) y el cero absoluto (\(0\, ^{\circ}K\)). Estos puntos se seleccionaron porque no varían con la presión atmosférica, a diferencia de las escalas Celsius y Fahrenheit.
- Al definir la escala Kelvin, se decidió que cada incremento fuera igual a \(1\,^{\circ}C\), para simplificar las comparaciones. Por eso, hay exactamente \(273,16\, ^{\circ}F\) entre los dos puntos fijos.
- El kelvin es la unidad de temperatura del SI. Para convertir entre temperaturas en Celsius y kelvin, podemos utilizar la fórmula \(T(K)=T(C)+273,16\).
- Las temperaturas en la escala kelvin son siempre positivas.
El punto triple del agua (u otras sustancias) es la temperatura y la presión a las que pueden coexistir las tres fases de la materia (sólido, líquido y gas). Las diferentes fases también existen en equilibrio térmico, sin que haya transferencias netas de energía térmica entre ellas. Para el agua pura, el punto triple es de \(0,01\, ^{\circ}C\) a \(611,2\, ^{\circ} Pa\).
Transferencia de calor
La física térmica también describe y estudia la propagación del calor. Existen tres mecanismos de transferencia de calor: la conducción, la convección y la radiación.
La conducción es la transferencia que ocurre por contacto directo entre las partículas de dos materiales. Las partículas se mueven del material con más temperatura al material con menos temperatura.
La convección es la propagación del calor producido por el movimiento molecular de un gas o un líquido.
La radiación se produce cuando no hay contacto directo entre los materiales, pero el calor se transmite a partir de las ondas electromagnéticas.
Propiedades de la Termodinámica
Energía interna
Todas las sustancias (sólidas, líquidas o gaseosas) tienen energía interna (\(U\)), que es la suma de las energías que tienen las partículas que las componen. Por ejemplo, la energía térmica, la energía química y la energía nuclear.
La energía interna \(U\) de un sistema es la suma de las energías cinética y potencial de las partículas.
La variación de la energía interna se puede expresar matemáticamente con la siguiente ecuación: \[\Delta U =Q +W \]
Donde,
- \(U \) es la energía interna
- \(Q\) es el calor absorbido por el sistema
- \(W\) es el trabajo recibido.
Debido a que la variación de la energía interna solo depende de los estados inicial y final, podemos considerarla como una función de estado.
Calor latente
La contribución de la energía potencial interna a la energía interna total crea una propiedad conocida como calor latente específico de una sustancia.
El calor latente específico \(L\) se define como la energía necesaria para cambiar la fase de una sustancia por unidad de masa a una temperatura constante: \[ L= \dfrac{E}{M} \]
Donde, \(E \)es la energía necesaria para el cambio de fase, mientras que \(M \) es la masa de la sustancia.
Calor específico
Diferentes sustancias requieren diferentes cantidades de transferencia de energía térmica para cambiar su temperatura en la misma cantidad. Esto lo podemos indicar con el calor específico.
El calor específico o capacidad calorífica específica de una sustancia es una magnitud física que nos indica la cantidad de calor que hay que transferirle a esta con tal de que aumente su temperatura en una unidad.
El agua es un ejemplo de sustancia con una alta capacidad calorífica específica (piensa en el tiempo que se tarda en hervir el agua para una taza de té). Esto se debe a que el hervidor debe transferir una gran cantidad de energía al agua para elevar su temperatura a \(100 ^{\circ}C\).
Un ejemplo de capacidad calorífica específica baja es el hierro y, por tanto, la mayoría de los aceros (piensa en lo rápido que se calienta una cuchara de acero en la taza de té que acabas de preparar).
La capacidad calorífica específica de una sustancia se calcula como
\[ \text{cambio en la energía} = \text{masa}\cdot \text{capacidad calorífica específica}\cdot \text{cambio en la temperatura}\]
\[Q = mc \Delta \theta \]
Donde,
- \(Q\) es la energía ganada o perdida en forma de calor
- \(m\) es la masa de la sustancia
- \(c\) es la capacidad calorífica específica, que se da en unidades de \(J⋅kg^{\text{-}1}\)K\(^{\text{-}1} \).
- (\Delta \theta\) es el cambio en la energía calorífica.
¿Cuánta energía se necesita para hervir agua para una taza de té? Utilizando una tetera de \(2000\, W\), ¿cuánto tiempo tardaría en hervir?
Cantidad de agua: \(0,25 \,kg\)
Temperatura inicial: \(21^{\circ}C\)
Capacidad calorífica específica del agua: \(4200 \, J \cdot kg^{-1} K^{-1}\).
Suponiendo que estamos preparando el té a una altitud cercana al nivel del mar, nuestra temperatura de ebullición objetivo es de \(100\, ^{\circ}C\). Por tanto, el cambio de temperatura necesario es de \(79\, ^{\circ}C\).
Para determinar el cambio de energía, ahora multiplicamos: \[ Q = 0.25 \cdot 79 \cdot 4200=82\,950 \,J\]
La potencia de un aparato en vatios nos indica cuántos julios de energía por segundo utiliza. Si consideramos que el hervidor tiene un rendimiento del \(100 \% \), podemos dividir para encontrar el tiempo que ha tardado en hervir:
\[ t= \frac{82\,950}{2000}=41,48 \, s\]
Ahora que ya sabemos qué es la temperatura y el calor, podemos estudiar cómo se transfiere la energía térmica (calor) entre los objetos de un sistema. Este campo de la física se conoce como termodinámica, y se ocupa de las relaciones entre el calor, el trabajo, la temperatura y la energía en los sistemas.
Las leyes de la termodinámica
La ley cero de la termodinámica
Aunque la ley cero de la termodinámica fue solo la cuarta ley que se propuso, se consideró tan fundamental para la física térmica que ahora es la primera.
La ley cero afirma que:
Si dos objetos A y C están independientemente en equilibrio térmico con un tercer objeto B, entonces A y C también están en equilibrio entre sí. Esto también demuestra que los tres objetos tienen la misma temperatura.
Cuando hablamos de equilibrio térmico nos referimos a que, estando ambos objetos en contacto, no hay una transferencia de calor de un sistema al otro. Este equilibrio se puede producir instantáneamente o puede tardar un tiempo, dependiendo de la temperatura de los objetos y de sus propiedades.
Esta ley (aparentemente obvia) define la temperatura como una propiedad que describe la dirección de cualquier transferencia de energía térmica entre objetos.
La ley cero es importante porque muestra que la transferencia de energía térmica está controlada por las temperaturas físicas y no por la energía térmica (cinética) total de un objeto.
Ya hemos visto la ley número cero de la termodinámica, que proporciona la base para la definición de la temperatura. Veamos ahora las demás leyes de la termodinámica.
La primera ley de la termodinámica
En la primera ley de la termodinámica se utiliza \( Q \) para representar el cambio de energía térmica. Como hemos indicado anteriormente:
Un cambio en la energía interna (\( \Delta U\)) de un sistema se compone de la energía térmica añadida al sistema (\(Q\)) más cualquier ganancia o pérdida neta de energía a través del trabajo realizado en o por el sistema (\( W\)).
\[ \Delta U = Q-W\]
Esto demuestra que la energía no se puede crear ni destruir, que es precisamente lo que establece la ley de la conservación de la energía.
La segunda ley de la termodinámica
La segunda ley introduce la propiedad de la entropía, representada por \( S \).
La entropía es una magnitud física asociada con el grado de desorden y aleatoriedad de un sistema térmico.
Cuando se permite que dos sistemas previamente aislados interactúen, acabarán alcanzando un estado de equilibrio térmico. La entropía total (\(S\)) del sistema combinado será mayor que la suma de los dos sistemas aislados.
Una unidad de calor transferido (\( \delta Q \)) es un producto de la temperatura de los sistemas (\(T\) ) y el cambio en la entropía total (\(\partial S\)).
\[ \delta Q = T \cdot \partial S\]
La tercera ley de la termodinámica
La tercera ley establece que, a medida que la temperatura de un sistema se aproxima al cero absoluto y se elimina toda la energía térmica, el sistema alcanza un estado básico constante. El valor de la entropía, en este punto, se conoce como entropía residual del sistema. Si el sistema solo tiene un microestado posible en el cero absoluto, entonces la entropía residual también será cero.
El valor constante de la entropía residual de un sistema en el cero absoluto aumenta con el número de microestados posibles del sistema: \[ S - k_B \cdot \ln (\Omega)\]
Aquí:
- \(S\) es la entropía residual del sistema
- \(k_B\) es la constante de Boltzmann
- \( \Omega \) es el número de microestados.
Un cristal puro es un ejemplo de material que tendría una entropía residual nula, ya que solo hay una estructura cristalina válida (microestado) que sus átomos pueden adoptar.
Gases ideales
Podemos describir propiedades macroscópicas —como la masa, la temperatura o la presión de los gases— con relativa facilidad. Sin embargo, para entender bien cómo se comportan los gases, también necesitamos saber qué ocurre a nivel microscópico. El número de átomos (o moléculas) que hay en un volumen de gas se describe mediante una unidad llamada mol, que es la unidad del SI para la cantidad de sustancia que indica el número de átomos o moléculas que hay en una muestra de una sustancia determinada.
Un mol de una sustancia es una cantidad que contiene tantas entidades elementales (átomos o moléculas) como átomos hay en \(0,012 \,kg\) de carbono-12.
Ese número de entidades es \(6,02\times 10^{23}\), también conocido como la constante de Avogadro \(N_A\).La constante de Avogadro puede utilizarse para calcular el número de átomos \(N\) en \(n\) moles de una sustancia: \[ N = n\cdot N_A\]
El modelo de gases ideales es una muy buena aproximación al comportamiento de los gases reales. Comprender este modelo nos permite encontrar las propiedades termodinámicas de un gas. Para entender este modelo debemos repasar la definición de gas ideal.
Un gas ideal es una sustancia teórica cuyas moléculas ocupan un espacio despreciable y no se ven afectadas por las interacciones de las fuerzas electrostáticas. Estas propiedades hacen que obedezca exactamente las leyes de los gases ideales.
Para poder usar el modelo del gas ideal, tenemos que asumir los siguiente:
- No hay fuerzas intermoleculares; es decir, fuerzas que actúan entre las moléculas/partículas que forman el sistema.
- Hay colisiones entre las partículas, pero su duración es pequeña con respecto al tiempo entre colisiones.
- Las colisiones entre las partículas son elásticas, lo que significa que no hay pérdida de energía.
- El movimiento de las partículas es aleatorio y está sujeto a las leyes de Newton.
- Las partículas no tienen volumen: son puntuales (infinitesimales).
Estos supuestos se traducen en consecuencias diferentes a nivel macroscópico:
- Es conveniente considerar los promedios para definir las cantidades macroscópicas, porque el movimiento es aleatorio.
- La aplicación de las leyes de Newton permite estudiar las transferencias de momento entre partículas y entre estas y su frontera.
- La elasticidad de las colisiones implica que la energía cinética se conserva (tercera ley de Newton). En el caso de los gases ideales, es igual a la energía total, porque no hay energía potencial (no hay fuerzas intermoleculares).
Ley de los gases ideales
La ley de los gases ideales es una ecuación que describe la relación entre las tres principales magnitudes macroscópicas: presión, temperatura y volumen.
También, incluye el contenido de partículas del sistema en estudio mediante el uso del número de moles, o \(n\).
\[P\cdot V = n\cdot R \cdot T\]
Donde:
- \(P\) es la presión del gas en Pascals (\(\mathrm{Pa}\))
- \(V\) es el volumen en metros cúbicos (\(\mathrm{m^3}\))
- \(T\) es la temperatura en kelvin (\(\mathrm{K}\))
- \(R\) es la constante de los gases ideales (con un valor aproximado de \(8,31 \, \, \mathrm{J} / \mathrm{mol}\cdot\mathrm{K}\) ).
Esta ecuación se puede derivar para \(n\) moles de partículas que se comportan de acuerdo con las características enumeradas anteriormente, y realizando un análisis estadístico para extraer las cantidades termodinámicas. A partir de esta ecuación, y dejando fijo el contenido de partículas y una de las magnitudes termodinámicas, se puede llegar a las tres leyes de los gases ideales:
- La ley de Boyle (la temperatura es fija).
- Ley de Charles (la presión es fija).
- Ley de Gay-Lusaac (el volumen es fijo).
Física térmica - Puntos clave
- La ley cero de la termodinámica establece que si dos objetos A y C están independientemente en equilibrio térmico con un tercer objeto B, entonces A y C también están en equilibrio entre sí.
- La primera ley dice que un cambio en la energía interna (\( \Delta U\)) de un sistema se compone de la energía térmica añadida al sistema (\(Q\)) más cualquier ganancia o pérdida neta de energía, a través del trabajo realizado en o por el sistema (\( W\)).
- La segunda ley anuncia que cuando se permite que dos sistemas previamente aislados interactúen, acabarán alcanzando un estado de equilibrio térmico. La entropía total (\(S\)) del sistema combinado será mayor que la suma de los dos sistemas aislados.
- La tercera ley establece que, a medida que la temperatura de un sistema se aproxima al cero absoluto y se elimina toda la energía térmica, el sistema alcanza un estado básico constante.
- Las escalas de temperatura están definidas por dos puntos fijos a temperaturas específicas, con un número de incrementos entre ellos. La escala de temperatura absoluta utiliza unidades de kelvin (\(^{\circ}K\)), que son iguales a Celsius (\(^{\circ}C\)) con \(0^{\circ}K\) en el cero absoluto (\(-273,16\,^{\circ}C\)).
- La energía interna de una sustancia está compuesta por la energía cinética molecular y la energía potencial electrostática. Durante los cambios de fase, la temperatura y la energía cinética molecular permanecen constantes, mientras que el potencial electrostático aumenta. Al aumentar la temperatura de cada fase, el potencial electrostático permanece constante, mientras que la energía cinética molecular aumenta.
- Los moles son la unidad del SI para la cantidad de sustancia que indica el número de átomos o moléculas en una muestra de una sustancia determinada.
- Un gas ideal es una aproximación de un gas real con ciertas suposiciones, que permiten modelar su comportamiento mediante la ecuación de los gases ideales.
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