Interacción Electromagnética

Definición de interacción electromagnética

Históricamente, el estudio experimental de los fenómenos eléctricos y magnéticas se remontan a la Antigua Grecia. Durante muchos siglos se estudiaron como fenómenos de distinta naturaleza, hasta que en el siglo XIX se formularon leyes para fenómenos que relacionaban corrientes eléctricas y campos magnéticos: las leyes de Ampere y de Faraday. Estas leyes sentaron las bases de la unificación de ambos campos como las dos caras de una misma moneda: el campo eletromagnético.

A pesar de que podamos simplificar el tratamiento para casos concretos, el campo electromagnético fue el primer campo físico cuyas leyes fueron descritas con toda precisión. El hecho de que sea un campo procede de que produce una fuerza electromagnética a distancia, cuya intensidad varía en el espacio y en el tiempo.

Campo eléctrico y carga eléctrica

El objeto básico que produce el campo electromagnético en física se conoce como carga eléctrica. La razón de que se llame eléctrica es que, si no se encuentra un movimiento, la carga eléctrica únicamente produce un campo eléctrico; en cambio, la producción de un campo magnético tiene lugar cuando la carga describe un movimiento. Por tanto, para estudiar el campo eléctrico por sí solo se ha de recurrir al estudio de cargas eléctricas estáticas; esto se conoce como electrostática.

Ley de Coulomb

La primera ley que describió matemáticamente un fenómeno electrostático fue la ley de Coulomb. Esta describía la fuerza que existe entre dos cargas eléctricas puntuales que se mantienen estáticas, a pesar de atraerse —si empezasen a moverse, generarían campos magnéticos que modificarían la ley—.

La fórmula matemática de esta ley es la siguiente:

$$\vec{F}=K\dfrac{q_1q_2}{r^2}\vec{u}_r$$

Aquí, \(q_1\) y \(q_2\) son las cargas que interactúan, \(r\) es la distancia radial entre ambas, \(\vec{u}_r\) es el vector unitario radial que une las cargas y \(K\) es la constante de Coulomb, con un valor aproximado de \(9,0\cdot 10^9\, \mathrm{Nm^2C^{-2}}\).

Esta fórmula es excepcionalmente parecida a la ley de gravitación de Newton, pero tiene una diferencia fundamental: como sabemos, las cargas eléctricas pueden tomar valores negativos y positivos, mientras que las cargas gravitatorias (la masa) siempre son positivas. Esto implica que la fuerza de Coulomb puede ser tanto atractiva (cuando las cargas tienen distinto signo) como repulsiva (cuando las cargas tienen el mismo signo).

La naturaleza de campo se puede encontrar en la dependencia espacial (inversamente proporcional al cuadrado de la distancia radial) de la fuerza.

Fig. 2: La ley de Coulomb nos explica el fenómeno de atracción y repulsión entre cargas. Si dos cargas tienen el mismo signo (primer caso) se repelen, mientras que si tienen signos distintos (segundo caso) se atraen.

Teorema de Gauss y potencial eléctrico

En general, el estudio del campo eléctrico es una rama compleja dado que no siempre se trata con cargas puntuales como las que aparecen en la ley de Coulomb, sino que se trata con configuraciones de carga eléctrica extendidas en el espacio con formas abitrarias. Sin embargo, las leyes de Maxwell ofrecen una descripción sencilla y completa de cualquier problema que nos podamos encontrar.

Las dos principales características del campo eléctrico, como entidad independiente del campo magnético, que están contenidas en las leyes de Maxwell son las siguientes:

1. El campo eléctrico es un campo conservativo: es decir, se puede derivar matemáticamente de una función escalar llamada potencial eléctrico que contiene la información de la energía contenida en el campo eléctrico.
2. El flujo de campo eléctrico a través de una superficie cerrada es proprocional a la carga que encierra esta misma superficie: esto es lo que se conoce como Teorema de Gauss.

Utilizando estas dos leyes, se puede caracterizar completamente el campo eléctrico producido por cualquier distribución de carga, aunque haya que recurrir a métodos numéricos para distribuciones complejas.

Aquí puedes encontrar la forma matemática del potencial eléctrico: $$V=K\dfrac{q}{r}$$

Campo magnético

El campo magnético tiene una descripción matemática ligeramente más compleja que la del campo eléctrico. Una de las razones de ello es que, para que exista un campo magnético, han de existir en nuestro sistema corrientes eléctricas (cargas eléctricas en movimiento). Si se estudian corrientes en las que no se pueda encontrar una carga eléctrica neta en ningún lugar, se puede obtener una configuración en la que hay campo magnético, pero no campo eléctrico; esto se conoce, a imitación del caso electrostático, como magnetostática.

Aunque la naturaleza del campo magnético sea más compleja, las leyes de Maxwell también contienen dos leyes que se pueden utilizar para caracterizar completamente el campo magnético:

Ley de Ampère e irrotacionalidad

Las dos leyes que nos permiten estudiar las características de un campo magnético sin influencia de un campo eléctrico, son las siguientes:

1. El campo magnético es irrotacional: lo cual quiere decir que sus líneas de campo son siempre cerradas. Esto causa que, de toda fuente de campo magnético siempre salga y entre magnetismo (por los polos); al contrario que para el campo eléctrico, cuyas fuentes de entrada y salida se pueden aislar (cargas eléctricas negativas y positivas). Este aspecto se conoce técnicamente como ausencia de monopolos magnéticos.
2. En presencia de una corriente eléctrica, la integral de contorno del campo magnético en una línea que encierre a la corriente es proporcional a la corriente.

De nuevo, estas dos leyes bastan para caracterizar cualquier configuración magnetostática, por compleja que sea. La principal diferencia entre el campo magnético y el eléctrico (que hace que el primero sea más complejo) es que la irrotacionalidad del campo magnético, que es responsable de la ausencia de monopolos magnéticos, es también responsable de que no exista un potencial magnético escalar del cual podamos derivar el campo magnético.

Electromagnetismo

El estudio de la electrostática y la magnetostática es complejo, debido a que el desarrollo formal completo requiere muchos conocimientos de cálculo diferencial e integral. Sin embargo, una vez estudiadas sus características, ampliar las leyes de Maxwell para incluir los fenómenos que acoplan ambos campos es relativamente sencillo, a pesar de ser necesario el cálculo integro-diferencial.

Para que comprendas mejor, brevemente las dos leyes que llevaron a completar las leyes de Maxwell y la segunda gran revolución de la física:

Ley de Faraday-Lenz

Esta ley relaciona la producción de un campo eléctrico al variar un campo magnético. Esencialmente, la tasa de cambio temporal del potencial eléctrico (expresada mediante una derivada temporal) es igual a la tasa de cambio temporal del flujo magnético a través de una superficie.

Corriente de Maxwell

Maxwell, al formular sus leyes, se dio cuenta de que para obtener propiedades de conservación de carga necesitaba añadir un término extra a la ley de Ampère. Este término incluía una contribución a la integral de camino del campo magnético que encierra una corriente, si la corriente no era estacionaria y variaba en el tiempo. Esta predicción teórica fue después verificada por Hertz, y supuso la consolidación definitiva de la unión del electromagnetismo y de la gesta de Maxwell.

Fuerza electromagnética

Otro concepto interesante en el electromagnetismo es la fuerza electromagnética. Esta fuerza se debe a la existencia de un campo electromagnético.

Esta fuerza se conoce también con el nombre de fuerza de Lorentz, debido a que fue el físico neerlandés Hendrik Lorentz quien desarrolló su expresión matemática. La podemos expresar de la siguiente manera:

$$ \vec{F}=q\vec{E}+q\vec{v}\times\vec{B}$$.

En esta ecuación, los términos \(\vec{E}\) y \(\vec{B}\) hacen referencia a los campos eléctricos y magnéticos respectivamente, mientras que \(q\) es el valor de la carga de la partícula y \(v\) su velocidad.

Tal y como puedes observar en la fórmula, esta fuerza es una combinación de las contribuciones en la dirección del campo eléctrico y es perpendicular tanto a la velocidad de la partícula como al campo magnético, representado con el producto escalar \(\times\).