La inmensa mayoría de fenómenos que observamos en nuestra vida diaria son resultado de interacciones electromagnéticas entre multitud de elementos del universo. El funcionamiento de nuestras células, el rozamiento del aire, la captación de imágenes por nuestros ojos... ¡todo es electromagnetismo!
De las cuatro fuerzas fundamentales de la física, el electromagnetismo fue la primera en recibir una descripción matemática completa, en lo que se conoce comúnmente como la segunda gran revolución de la física. Con la formulación de las leyes de Maxwell, se unificaron los fenómenos resultantes del campo eléctrico y el campo magnético.
La razón por la que es importante estudiar las leyes fundamentales que gobiernan las interacciones electromagnéticas es que de las dos fuerzas fundamentales que se perciben a grandes distancias (gravedad y electromagnetismo), el electromagnetismo es la más fuerte. Esta es la razón por la que domina y es responsable de la mayoría de fenómenos físicos que observamos a pequeñas y medianas escalas.
Definición de interacción electromagnética
La interacción electromagnética o electromagnetismo es el conjunto de fenómenos físicos descritos por el campo electromagnético, cuyas leyes fundamentales son las leyes de Maxwell.
Históricamente, el estudio experimental de los fenómenos eléctricos y magnéticas se remontan a la Antigua Grecia. Durante muchos siglos se estudiaron como fenómenos de distinta naturaleza, hasta que en el siglo XIX se formularon leyes para fenómenos que relacionaban corrientes eléctricas y campos magnéticos: las leyes de Ampere y de Faraday. Estas leyes sentaron las bases de la unificación de ambos campos como las dos caras de una misma moneda: el campo eletromagnético.
A pesar de que podamos simplificar el tratamiento para casos concretos, el campo electromagnético fue el primer campo físico cuyas leyes fueron descritas con toda precisión. El hecho de que sea un campo procede de que produce una fuerza electromagnética a distancia, cuya intensidad varía en el espacio y en el tiempo.
Campo eléctrico y carga eléctrica
La carga eléctrica es la magnitud física que mide la intensidad de producción de campos electromagnéticos y las características de la respuesta a ellos.
El objeto básico que produce el campo electromagnético en física se conoce como carga eléctrica. La razón de que se llame eléctrica es que, si no se encuentra un movimiento, la carga eléctrica únicamente produce un campo eléctrico; en cambio, la producción de un campo magnético tiene lugar cuando la carga describe un movimiento. Por tanto, para estudiar el campo eléctrico por sí solo se ha de recurrir al estudio de cargas eléctricas estáticas; esto se conoce como electrostática.
Ley de Coulomb
La primera ley que describió matemáticamente un fenómeno electrostático fue la ley de Coulomb. Esta describía la fuerza que existe entre dos cargas eléctricas puntuales que se mantienen estáticas, a pesar de atraerse —si empezasen a moverse, generarían campos magnéticos que modificarían la ley—.
La fórmula matemática de esta ley es la siguiente:
$$\vec{F}=K\dfrac{q_1q_2}{r^2}\vec{u}_r$$
Aquí, \(q_1\) y \(q_2\) son las cargas que interactúan, \(r\) es la distancia radial entre ambas, \(\vec{u}_r\) es el vector unitario radial que une las cargas y \(K\) es la constante de Coulomb, con un valor aproximado de \(9,0\cdot 10^9\, \mathrm{Nm^2C^{-2}}\).
Esta fórmula es excepcionalmente parecida a la ley de gravitación de Newton, pero tiene una diferencia fundamental: como sabemos, las cargas eléctricas pueden tomar valores negativos y positivos, mientras que las cargas gravitatorias (la masa) siempre son positivas. Esto implica que la fuerza de Coulomb puede ser tanto atractiva (cuando las cargas tienen distinto signo) como repulsiva (cuando las cargas tienen el mismo signo).
La naturaleza de campo se puede encontrar en la dependencia espacial (inversamente proporcional al cuadrado de la distancia radial) de la fuerza.
Fig. 2: La ley de Coulomb nos explica el fenómeno de atracción y repulsión entre cargas. Si dos cargas tienen el mismo signo (primer caso) se repelen, mientras que si tienen signos distintos (segundo caso) se atraen.
Teorema de Gauss y potencial eléctrico
En general, el estudio del campo eléctrico es una rama compleja dado que no siempre se trata con cargas puntuales como las que aparecen en la ley de Coulomb, sino que se trata con configuraciones de carga eléctrica extendidas en el espacio con formas abitrarias. Sin embargo, las leyes de Maxwell ofrecen una descripción sencilla y completa de cualquier problema que nos podamos encontrar.
Las dos principales características del campo eléctrico, como entidad independiente del campo magnético, que están contenidas en las leyes de Maxwell son las siguientes:
- El campo eléctrico es un campo conservativo: es decir, se puede derivar matemáticamente de una función escalar llamada potencial eléctrico que contiene la información de la energía contenida en el campo eléctrico.
- El flujo de campo eléctrico a través de una superficie cerrada es proprocional a la carga que encierra esta misma superficie: esto es lo que se conoce como Teorema de Gauss.
Utilizando estas dos leyes, se puede caracterizar completamente el campo eléctrico producido por cualquier distribución de carga, aunque haya que recurrir a métodos numéricos para distribuciones complejas.
Aquí puedes encontrar la forma matemática del potencial eléctrico: $$V=K\dfrac{q}{r}$$
Campo magnético
El campo magnético tiene una descripción matemática ligeramente más compleja que la del campo eléctrico. Una de las razones de ello es que, para que exista un campo magnético, han de existir en nuestro sistema corrientes eléctricas (cargas eléctricas en movimiento). Si se estudian corrientes en las que no se pueda encontrar una carga eléctrica neta en ningún lugar, se puede obtener una configuración en la que hay campo magnético, pero no campo eléctrico; esto se conoce, a imitación del caso electrostático, como magnetostática.
Un imán es un ejemplo de un sistema magnetostático. El magnetismo de los imanes se debe a que los átomos tienen electrones (cargas eléctricas) que se desplazan alrededor de los núcleos, produciendo una mínima corriente eléctrica. Al medir a escalas mucho más grandes que la escala atómica, no percibimos la carga de los electrones, porque los núcleos la neutralizan (si no, sentiríamos calambre cada vez que tocásemos cualquier objeto). Pero, si todas las minúsculas corrientes de los electrones se alinean, se produce un campo magnético neto que sí podemos medir. Cuando decimos que estamos magnetizando un material, no estamos haciendo otra cosa que alinear las pequeñas corrientes a escala atómica del material —en general, un material no magnetizado tiene todas las corrientes en direcciones arbitrarias y se contrarrestan entre sí—.
Aunque la naturaleza del campo magnético sea más compleja, las leyes de Maxwell también contienen dos leyes que se pueden utilizar para caracterizar completamente el campo magnético:
Ley de Ampère e irrotacionalidad
Las dos leyes que nos permiten estudiar las características de un campo magnético sin influencia de un campo eléctrico, son las siguientes:
- El campo magnético es irrotacional: lo cual quiere decir que sus líneas de campo son siempre cerradas. Esto causa que, de toda fuente de campo magnético siempre salga y entre magnetismo (por los polos); al contrario que para el campo eléctrico, cuyas fuentes de entrada y salida se pueden aislar (cargas eléctricas negativas y positivas). Este aspecto se conoce técnicamente como ausencia de monopolos magnéticos.
- En presencia de una corriente eléctrica, la integral de contorno del campo magnético en una línea que encierre a la corriente es proporcional a la corriente.
De nuevo, estas dos leyes bastan para caracterizar cualquier configuración magnetostática, por compleja que sea. La principal diferencia entre el campo magnético y el eléctrico (que hace que el primero sea más complejo) es que la irrotacionalidad del campo magnético, que es responsable de la ausencia de monopolos magnéticos, es también responsable de que no exista un potencial magnético escalar del cual podamos derivar el campo magnético.
Electromagnetismo
El estudio de la electrostática y la magnetostática es complejo, debido a que el desarrollo formal completo requiere muchos conocimientos de cálculo diferencial e integral. Sin embargo, una vez estudiadas sus características, ampliar las leyes de Maxwell para incluir los fenómenos que acoplan ambos campos es relativamente sencillo, a pesar de ser necesario el cálculo integro-diferencial.
Para que comprendas mejor, brevemente las dos leyes que llevaron a completar las leyes de Maxwell y la segunda gran revolución de la física:
Ley de Faraday-Lenz
Esta ley relaciona la producción de un campo eléctrico al variar un campo magnético. Esencialmente, la tasa de cambio temporal del potencial eléctrico (expresada mediante una derivada temporal) es igual a la tasa de cambio temporal del flujo magnético a través de una superficie.
El ejemplo clásico que ilustra esta ley es la de una placa metálica que se hace rotar en presencia de un campo magnético generado por un imán. Dado que el flujo magnético a través de la placa varía (a veces es completamente perpendicular y a veces es paralela al campo), se produce una variación de potencial eléctrico que genera una corriente cuya intensidad varía con la rotación de la placa. Esta es la base de la generación de la corriente alterna, la que llega a nuestras casas y va por los cables de alta tensión.
Corriente de Maxwell
Maxwell, al formular sus leyes, se dio cuenta de que para obtener propiedades de conservación de carga necesitaba añadir un término extra a la ley de Ampère. Este término incluía una contribución a la integral de camino del campo magnético que encierra una corriente, si la corriente no era estacionaria y variaba en el tiempo. Esta predicción teórica fue después verificada por Hertz, y supuso la consolidación definitiva de la unión del electromagnetismo y de la gesta de Maxwell.
El significado del electromagnetismo trasciende la primera descripción completa (no cuántica) de los campos asociados a una interacción fundamental como es la interacción electromagnética. Einstein ya se dio cuenta de que las leyes de Maxwell funcionaban a la perfección, si uno no se preocupaba por el sistema de referencia que utilizaba. Pero, el hecho de que el campo magnético apareciese solo si una carga eléctrica adquiere velocidad y forma una corriente, molestaba al científico alemán.
La razón es que si uno toma como referencia el sistema en el que la carga no se mueve —el equivalente entre observar una carga que está montada en un tren desde tierra u observarla desde el tren con ella—, las fórmulas aplicadas son distintas, pues estamos haciendo desaparecer la velocidad. ¿Por qué debería depender la física del sistema de referencia que se escoja?: en un caso hay campo magnético y en el otro no. Fue esta incongruencia lo que llevó a Einstein a desarrollar la teoría de relatividad especial y, más tarde, la teoría de relatividad general, que tanto han modificado nuestra concepción sobre el mundo que nos rodea.
Fuerza electromagnética
Otro concepto interesante en el electromagnetismo es la fuerza electromagnética. Esta fuerza se debe a la existencia de un campo electromagnético.
La fuerza electromagnética es la fuerza que ejerce un campo magnético y eléctrico sobre una partícula cargada, moviéndose a una cierta distancia.
Esta fuerza se conoce también con el nombre de fuerza de Lorentz, debido a que fue el físico neerlandés Hendrik Lorentz quien desarrolló su expresión matemática. La podemos expresar de la siguiente manera:
$$ \vec{F}=q\vec{E}+q\vec{v}\times\vec{B}$$.
En esta ecuación, los términos \(\vec{E}\) y \(\vec{B}\) hacen referencia a los campos eléctricos y magnéticos respectivamente, mientras que \(q\) es el valor de la carga de la partícula y \(v\) su velocidad.
Tal y como puedes observar en la fórmula, esta fuerza es una combinación de las contribuciones en la dirección del campo eléctrico y es perpendicular tanto a la velocidad de la partícula como al campo magnético, representado con el producto escalar \(\times\).
Interacción electromagnética - Puntos clave
- La interacción electromagnética es una de las fuerzas fundamentales, y es la responsable de la mayoría de fenómenos que observamos en el universo.
- Lo que siempre se concibieron como entidades separadas (el campo eléctrico y el campo magnético) son dos caras de la misma moneda: el campo electromagnético. Este es generado por las cargas eléctricas.
- El campo eléctrico obedece unas leyes que permiten caracterizarlo: el Teorema de Gauss y su naturaleza conservativa, que le asocia un potencial.
- El campo magnético obedece unas leyes que permiten caracterizarlo: la Ley de Ampère y su carácter irrotacional, responsable de que no podamos encontrar monopolos magnéticos. Es producido por cargas eléctricas en movimiento.
- Las leyes de Maxwell incluyen las leyes ya mencionadas y las amplían para formar un sistema consistente de magnitudes físicas entrelazadas.
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