La reflexión y la refracción son propiedades de la luz. Las ondas electromagnéticas que componen la luz se refractan cuando pasan de un medio a otro, debido a su cambio de velocidad.
Podemos observar la refracción cuando, por ejemplo, ponemos una pajita o popote en un vaso con agua y vemos que parece que se partiera por la mitad. Este efecto se debe a la refracción.
La luz también puede reflejarse o dispersarse en una dirección diferente cuando interactúa con una superficie.
El ejemplo más común de esto son los espejos donde nos miramos cada día.
Pero, ¿qué significan, realmente, la refracción y la reflexión de la luz? ¡Veámoslo!
La refracción y reflexión de los rayos de luz en una superficie plana
La refracción es el cambio de dirección de una onda electromagnética cuando pasa de un medio a otro.
- Cuando la onda pasa a un medio diferente, la magnitud de su velocidad también cambia y hace que la onda cambie de dirección.
En la frontera entre dos medios, los rayos de luz cambian de dirección en un ángulo respecto a la normal (que es la dirección normal perpendicular a la superficie). Este ángulo de difracción depende de las densidades de los dos medios por los que pasan los rayos de luz:
- Si la luz pasa de un medio de baja densidad óptica a un medio de alta densidad óptica, la luz se dobla hacia la línea normal.
- Si la luz pasa de un medio de alta densidad óptica a un medio de baja densidad óptica, la luz se aleja de la línea normal.
- Cuando la luz pasa de manera perpendicular a la frontera, la luz no se curva.
En la Figura 1 se ilustran las situaciones anteriores:
- En el lado izquierdo, se puede ver que cuando la luz pasa a través de la normal, no se curva.
- En el lado derecho, se puede ver que cuando la luz pasa en cualquier otro ángulo de un material de alta densidad óptica a un material de baja densidad óptica, la luz se dobla lejos de la normal y viceversa.
Fig. 1: La curvatura de la luz depende del ángulo por el que pasa a través de la superficie plana.
La velocidad de la luz depende del medio que atraviesa la luz. Cuando la luz pasa de un medio de baja densidad a un medio de alta densidad, los rayos serán más lentos. Esto se debe a que habrá más moléculas en un medio de alta densidad y, por tanto, más obstáculos que ralentizan la luz. Como resultado, la luz se curvará hacia la normal y se alejará del límite.
- Las ondas viajan más rápido en aguas más profundas. Al acercarse a tierra, la ola se desplazará en dirección perpendicular a la costa.
- El arcoíris es un fenómeno de refracción de la luz cuando pasa a través de las gotas de lluvia, que hacen que las diferentes longitudes de onda de la luz se curven. La intensidad de la curvatura de cada uno de los colores depende de su longitud de onda.
La velocidad y la longitud de onda cambian durante la refracción, pero la frecuencia de la onda permanece constante.
La reflexión de los rayos de luz en una superficie plana
La reflexión de la luz es el cambio de dirección de la luz cuando la onda luminosa entra en contacto con una superficie que no absorbe totalmente la energía de la onda. Esto da lugar a la reflexión de la luz, como se puede ver en la Figura 2.
Fig. 2: La desviación de la luz al entrar en contacto con una superficie se conoce como reflexión.
¿Qué es el índice de refracción?
El índice de refracción, denotado por \(n\), es una propiedad de un material que mide la cantidad en la que la luz se ralentiza cuando la atraviesa.
Podemos calcular el índice de refracción con la siguiente ecuación:
\[n=\dfrac{c}{v}\]
Aquí, \(c\) es la velocidad de la luz en el vacío, y \(v\) es la velocidad de la luz en un material (ambas se miden en metros por segundo \(\mathrm{m/s}\)).
La luz viaja a través del vacío a una velocidad constante. Sin embargo, se ralentiza cuando atraviesa otras sustancias. Un valor alto del índice de refracción significa que el material es ópticamente denso, por lo que la luz viaja a través de esa sustancia más lentamente.
El índice de refracción debe ser siempre mayor que 1, ya que la velocidad de la luz en cualquier sustancia no puede superar su velocidad en el vacío. Si no se indica, el índice de refracción del aire puede suponerse que es 1.
La ley de la refracción en una superficie plana
Las leyes de la refracción explican la refracción en una superficie plana. Estas establecen que:
- El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal a la interfaz de dos medios se encuentran siempre en el mismo plano.
- La relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es constante.
Otra ley importante para describir la refracción de la luz es la Ley de Snell, que describe la relación entre el ángulo de incidencia y el ángulo refractado.
La ley de Snell
La ley de Snell establece que el ángulo del rayo de luz refractado y el rayo incidente componen la normal a la superficie en el punto de refracción. Como el ángulo de refracción depende del medio por el que pasa la luz, existe una relación entre el ángulo de incidencia, el ángulo de refracción y el índice de refracción.
Esta relación se describe mediante la siguiente escuación (ley de Snell):
\[n_1 \cdot \sin \theta_1=n_2\cdot \sin \theta_2\]
Donde:
- \(n_1\) y \(n_2\) son los índices de refracción de los dos medios.
- \(\theta_1\) es el ángulo de incidencia.
- \(\theta_2\) es el ángulo de refracción.
Los ángulos de incidencia y refracción se muestran en la gráfica continuación:
Fig. 3: La ley de Snell establece que el ángulo del rayo de luz refractado y el rayo incidente componen la normal a la superfície en el punto de refracción.
Un rayo de luz se dirige con un ángulo de incidencia de \(45^{\circ}\) y atraviesa el vidrio; luego, sale con un ángulo de refracción de \(32^{\circ}\). Encuentra el índice de refracción del vidrio.
Solución:
Supongamos que el índice de refracción del aire es 1. Utilizando la ley de Snell y sustituyendo los valores dados, obtenemos:
\[n_1 \cdot \sin \theta_1 = n_2 \cdot \sin \theta_2\]
\[n_2=n_1\cdot \dfrac{\sin \theta _1}{\sin \theta_2}=1 \cdot \dfrac{\sin 45^{\circ}}{\sin 32^{\circ}}=1,334\]
¿Qué es la reflexión interna total?
Cuando el ángulo de incidencia aumenta, el ángulo de refracción aumenta. Cuando el ángulo de refracción alcanza los \(90^{\circ}\), la luz se refleja a lo largo del límite.
Este ángulo de incidencia que provoca la reflexión total interna se conoce como ángulo crítico \(\theta_c\).
- Podemos calcularlo mediante la siguiente ecuación, derivada de la ley de Snell, asumiendo que el ángulo de refracción es de \(\theta_2=90º\):
\[\sin \theta_c = \dfrac{n_2}{n_1}\]
Para que se produzca la reflexión interna total, deben cumplirse dos condiciones:
- El ángulo de incidencia debe ser mayor que el ángulo crítico.
- El índice de refracción \(n_1\) debe ser mayor que el índice de refracción \(n_2\).
Fig. 4: Cuando el ángulo de incidencia aumenta, el ángulo de refracción también aumenta.
Veamos un ejemplo resuelto:
Un haz de luz pasa del agua al aire, ¿cuál es el ángulo crítico entre el aire y el agua, si sus índices de refracción son\( 1,55\) y \(1\), respectivamente?
Solución:
Sabemos que el ángulo de refracción debe ser de 90 grados, para tener una reflexión interna total. Utilizando la ley de Snell, obtenemos:
\[\begin{aligned} n_1 \cdot \sin \theta_1 &= n_2 \cdot \sin \theta_2 \\ 1,55 \cdot \sin \theta_c &= 1 \cdot \sin 90^{\circ} \\ \sin \theta_c &=\dfrac{1}{1,55}=0,65 \\ \theta &= 40,2^{\circ}\end{aligned}\]
Ejemplos de refracción
¡Existen muchos ejemplos de la refracción de la luz en nuestra vida cotidiana, veamos algunos de ellos!
- Un espejo: Cuando un rayo de luz penetra en el cristal, se refracta. Luego, llega al otro extremo del espejo y se refleja. El rayo reflejado se refracta de nuevo en la superficie exterior y se aleja del espejo.
- Cuando sumergimos un lápiz a un vaso con agua, el lápiz se verá como si estuviera quebrado.
- Los rayos de luz del sol en el atardecer se refractan en diferentes ángulos, es por esto que parce que el sol está aplastado en el horizonte.
- Cuando la luz entra en los diamantes, esta sufre un cambio de dirección, debido a que cambia el índice de refracción. Esto provoca que los colores y brillos de los diamantes cambien.
- Los halos de luz solar se producen porque las partículas de hielo en la troposfera refractan la luz.
- Las lupas se basan en los principios de la refracción de la luz.
Refracción en una superficie plana - Puntos clave
- La refracción es el cambio de dirección de la luz cuando pasa de un medio a otro, debido a su cambio de velocidad.
- La luz se refleja o se dispersa en una dirección diferente cuando interactúa con una superficie.
- El ángulo de difracción depende de las densidades de los dos medios por los que pasan los rayos de luz.
- La ley de Snell se expresa con la siguiente fórmula: \(n_1\cdot\sin(\theta_1)=n_2\cdot\sin(\theta_2)\).
- La reflexión interna total se produce cuando el ángulo incidente es mayor que el ángulo crítico y el índice de refracción del medio incidente es mayor que el índice de refracción del segundo medio.
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