Conversión de Masa-Energía

Ecuación de conversión masa-energía de Einstein

Echemos un vistazo más de cerca a esa ecuación, ¿te parece?

$$E=mc^2$$

Donde

• E es la energía
• m es la masa
• c es la velocidad de la luz.

El punto clave aquí es que todos los objetos tienen una cantidad intrínseca de energía almacenada en su interior. La velocidad de la luz es un número bastante grande (aproximadamente ^3x108 m/s), por lo que incluso una partícula pequeña puede tener mucha energía almacenada en su interior.

Para entender lo que quiero decir, veamos un ejemplo.

Ejemplo de conversión masa-energía

Supongamos que tenemos un lindo gato esmoquin que pesa 3,63 kg (unas 8 libras). ¿Cuánta energía contiene este gato? Bien, introduzcámoslo en nuestra fórmula

$$E=mc^2$$

$$E=(3.63\,kg)(3x10^8\frac{m}{s})^2$$

$$E=(3.63\,kg)(9x10^{16}\frac{m^2}{s^2})$$

$$E=3.267x10^17\frac{kg*m^2}{s^2}$$

$$1\,Joule(J)=1\frac{kg*m^2}{s^2}$$

$$E=3,267x10^17\,J$$

Como referencia, una bomba atómica libera unos 1,^5-1013 julios, así que esto es unas 22.000 veces más fuerte que eso.

Aunque ahora estés mirando de reojo a tu peludo amigo, en realidad no es una bomba de relojería. En realidad, es bastante difícil convertir esa masa en energía, razón por la que en la guerra se utilizan armas nucleares en lugar de gatos (u objetos igualmente pesados).

Reacción de conversión masa-energía

Una de las formas de convertir la masa en energía es mediante la desintegración radiactiva.

Podemos utilizar la ecuación de conversión masa-energía para calcular la energía emitida debido a la pérdida de masa por emisión de partículas.

Por ejemplo, calculemos la pérdida de energía debida a esta reacción:

Fig.1-Desintegración radiactiva del cesio

Aquí vemos la desintegración de un átomo de cesio (Cs). Convierte uno de sus neutrones (n) en un protón (p+) y un electrón (e-), que son expulsados. Como la especie gana un protón, se convierte en bario (Ba).

En primer lugar, tenemos que calcular el cambio de masa. Vamos a pasar de una muestra radiactiva de cesio-137 (masa 136,907 g/mol) a una muestra neutra de bario-137 (136,906 g/mol). Por tanto, el cambio de masa es

$$Delta m=m_{producto}-m_{reactante}$$

$$\Delta m=(136.906\frac{g}{mol})-(136.907\frac{g}{mol})$$

$$\Delta m=-0.001\frac{g}{mol}$$

Si suponemos que hay 1 mol de la muestra, hay un cambio de masa de -0,001 g o ^-1x10-6 kg.

Ahora podemos introducir esto en nuestra fórmula de conversión masa-energía:

$$\Delta E=\Delta m*c^2$$

$$\Delta E=(-1x10^{-6}\,kg)(3x10^8\frac{m}{s})^2$$

$$\Delta E=-9x10^{10}\,J$$

La cantidad de energía liberada aquí es mucho, mucho mayor que la de una reacción química estándar.

Conversión masa-energía en el Sol

¿Te has preguntado alguna vez cómo produce energía el Sol? La respuesta es la fusión nuclear.

Fig.2-Fusión nuclear solar

Masa Conversión de energía en la bomba atómica

Las bombas atómicas funcionan gracias a un proceso diferente llamado fisión nuclear.

La forma en que funciona una bomba atómica es mediante una reacción de fisión en cadena:

1. Un neutrón libre golpea el núcleo de un elemento radiactivo (por ejemplo, el uranio).
2. El impacto arranca algunos neutrones del núcleo radiactivo.
3. Estos neutrones ahora libres golpean otros núcleos, liberando más energía/neutrones.

Esta reacción en cadena se desencadena casi instantáneamente, por lo que se libera tanta energía.

Aunque las bombas en sí son masivas, el cambio de masa es mucho menor. Por ejemplo, una bomba atómica que pesaba unos 1,^86x107 kilogramos sólo convertía 0,9 gramos de ésta en energía.

Aunque eso pueda parecer pequeño en teoría, calculemos la energía liberada.

Como referencia, sería como si hicieras estallar más de 22.000 toneladas de TNT.