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¿Cómo compruebas su verdadera antigüedad? Un método es la datación por carbono, que se utiliza para datar muestras orgánicas. Este método puede utilizarse para datar artefactos como los que encontró nuestro arqueólogo teórico, pero también puede datar plantas y animales.
En este artículo aprenderemos sobre la datación por carbono y veremos cómo se utiliza este proceso para datar materiales orgánicos y formas de vida ya fallecidas.
- Este artículo trata el tema de la datación por carbono .
- En primer lugar, definiremos qué es la datación por carbono.
- A continuación, recorreremos la ciencia en la que se basa la datación por carbono.
- A continuación, aprenderemos la fórmula de la datación por carbono.
- Después, utilizaremos la fórmula en algunos problemas de ejemplo.
- Por último, hablaremos de la precisión de la datación por carbono.
Definición de la datación por carbono
Empecemos por establecer la definición de datación por carbono.
La datación porcarbono (también llamada datación por carbono-14 o radiocarbono) es un método para determinar la edad de una sustancia orgánica observando la Concentración de carbono-14
Este proceso fue desarrollado por el químico Willard Libby (1908-1980) y revolucionó los campos de la arqueología y la paleontología. Con este método se puede datar materia orgánica que vivió hasta 50.000 años atrás.
Método de datación por carbono
La datación por carbono se centra en la concentración de carbono-14, un isótopo del carbono, que se encuentra en una forma de vida fallecida, como una planta o un animal.
Los isótopos son formas diferentes de un mismo elemento que tienen un número distinto de neutrones.
La forma más abundante del carbono es el carbono-12, que tiene 6 neutrones. Sin embargo, el carbono-14 tiene 8 neutrones.
Entonces, ¿por qué el carbono-14?
Bien, hablemos de dónde procede el carbono-14.
El carbono-14 se produce en la atmósfera terrestre. Se forma por una reacción de los rayos cósmicos con el nitrógeno atmosférico (N2). Estos rayos cósmicos contienen neutrones de alta energía, que reaccionan con el Nitrógeno para formar carbono-14, como se muestra a continuación:
Fig.1-El nitrógeno se convierte en carbono-14 mediante desintegración radiactiva
A continuación, el carbono-14 reacciona con el oxígeno atmosférico (O2) para formar dióxido de carbono. Este dióxido de carbono es absorbido por las plantas mediante la fotosíntesis y por los animales al comer esas plantas.
El carbono-14 es radiactivo, por lo que se desintegra con el tiempo. Básicamente, la desintegración radiactiva se produce cuando una especie es inestable, por lo que emite energía y/o partículas para estabilizarse.
Cuando una especie está viva, tomará más carbono-14 como se ha mencionado anteriormente, por lo que tendrá un suministro constante. Sin embargo, cuando esa especie muere, ya no repone su suministro de carbono-14, por lo que la concentración de carbono-14 disminuirá con el tiempo a medida que se desintegra.
A continuación se muestra un gráfico que muestra cómo decae el carbono-14 con el paso del tiempo:
Fig.2-Descomposición del carbono con el tiempo, que puede utilizarse para determinar la edad de los materiales orgánicos
El funcionamiento de la datación por carbono consiste en comparar la concentración inicial de carbono-14 con la concentración actual en la muestra fallecida para determinar la antigüedad de la muestra. Cuanto menos carbono-14 haya, más antigua es la muestra.
Fórmula de datación por carbono
Entonces, ¿cómo calculamos realmente la edad de la muestra? Pues utilizamos la fórmula de la desintegración radiactiva:
$$N_t=N_0e^{-kt}$$Donde Nt es la concentración en el tiempo t, N0 es la concentración inicial (es decir, en t=0), k es la constante de velocidad de la reacción de desintegración, y t es el tiempo.
Pero, ¿qué es k exactamente? La constante k es una Constante de Tasa, que básicamente nos dice lo rápido o lento que se produce la desintegración. El valor de k para el carbono-14 es 1,21 x 10-4 año-1, que procede de la fórmula de la vida media.
La semivida de una especie es el tiempo que tarda en descomponerse hasta el 50% de su concentración original. La fórmula de la vida media es
$$k=\frac{ln(2)}{t_\frac{1}{2}}$$
o
$$k=\frac{-0.693}{5,730\,years}$$
Donde k es la constante de velocidad, y t1/2 es el tiempo que tarda la especie en alcanzar la 1/2 de su concentración
La fórmula dada corresponde a una semirreacción de primer orden. El orden de una reacción nos indica cómo afecta la concentración a la velocidad de una reacción. El "orden" se refiere a la potencia a la que se eleva la concentración, de modo que una reacción de primer orden es k=[x]1, mientras que una reacción de segundo orden es k=[x]2, y así sucesivamente. La fórmula de primer orden se da porque la desintegración del carbono-14 es una reacción de primer orden
El valor actualmente aceptado para, t1/2(carbono-14), es de 5.730 años, lo que significa que la concentración de carbono-14 tarda 5.730 en decaer a la mitad de su valor original.
Volviendo a nuestra ecuación de desintegración, estamos resolviendo para "t", donde, t, es la edad de la muestra. En primer lugar, establecemos nuestra ecuación y resolvemos para, t:
$$N_t=N_0e^{-kt}$$
$$\frac{N_t}{N_0}=e^{-kt}$$
$$ln(\frac{N_t}{N_0})=-kt$$
$$\frac{ln(\frac{N_t}{N_0})}{-k}=t$$
A continuación, queremos introducir la expresión para k en nuestra ecuación:
$$k=\frac{-0.693}{5,730\,years}$$
$$\frac{ln(\frac{N_t}{N_0})}{\frac{-0.693}{5,730\,years}}=t$$
Para limpiar un poco nuestra ecuación, multiplicamos toda la ecuación por 5,730/5,730 (es decir, 1)
$$\frac{ln(\frac{N_t}{N_0})}{\frac{-0.693}{\cancel{5,730\,years}}}*\frac{5,730\,years}{\cancel{5,730\,years}}=t$$
Esto se simplifica en nuestra ecuación final
$$t=\frac{(ln(\frac{N_t}{N_0}))}{(-0.693)}*5,730\,years$$
Ejemplos de datación por carbono
Ahora que tenemos nuestra fórmula y una comprensión básica de la datación por carbono, trabajemos con algunos ejemplos.
Un arqueólogo desentierra un cráneo humano en una excavación. Se descubre que la concentración de carbono-14 es el 25% de su concentración inicial. ¿Cuál es la edad del cráneo?
Veamos nuestra fórmula
$$t=\frac{(ln(\frac{N_t}{N_0}))}{(-0.693)}*5,730\,years$$
Como queda un 25% del carbono-14, eso significa que la relación Nt/N0 es de 0,25. Introduciendo esto en nuestra ecuación, podemos resolver la edad del cráneo (t):
$$t=\frac{(ln(\frac{N_t}{N_0}))}{(-0.693)}*5,730\,years$$
$$t=\frac{(ln(0.25))}{(-0.693)}*5,730\,years$$ xml-ph-0000@deepl.internal $$t=2.000*5,730\,years$$
$$t=11.460\$,años$$
¡Eso sí que es un cráneo antiguo! Aunque la datación por carbono puede utilizarse simplemente para conocer la edad de algo. También puede utilizarse para comprobar la autenticidad de los objetos.
Un museo está comprobando la autenticidad de un manuscrito de Leonardo da Vinci (1452-1519). Envían una muestra de papel a un laboratorio y descubren que tiene el 97,4% de su concentración inicial de carbono-14. ¿Es auténtico este manuscrito?
Para determinar si es auténtico o no, tenemos que utilizar nuestra fórmula de datación por carbono para resolver la edad del papel. Si el papel tiene ~500-550 años, es probable que sea auténtico.
$$t=\frac{(ln(\frac{N_t}{N_0}))}{(-0.693)}*5,730\,years$$
$$t=\frac{(ln(0.974)}{(-0.693)}*5,730\,years$$
$$t=0.038*5,730\,years$$
$$t=218$$
La antigüedad del papel sugiere que se hizo en 1804, por lo que este manuscrito no es auténtico (¡aunque sigue siendo bastante antiguo!)
Precisión de la datación por carbono
La datación por carbono es fiable y puede dar una fecha relativamente exacta en comparación con otros sistemas de datación. El principal problema de precisión está relacionado con la cantidad de carbono-14 que se cree que había en la muestra antes de que muriera. La palabra clave aquí es "se creía".
Los científicos disponen de muchas formas de calibrar y calcular la concentración inicial de carbono-14. Sin embargo, esto puede plantear algunos problemas. Como se trata de una estimación, nunca puede ser perfecta.
Esencialmente, las concentraciones de carbono-14 en la atmósfera fluctúan debido a cosas como el tiempo, la ubicación geográfica y la quema de combustibles fósiles. Por ejemplo, los combustibles fósiles empezaron a quemarse de forma significativa durante la revolución industrial del siglo XIX. Debido a ello, elCO2 emitido diluyó la concentración de carbono-14 en la atmósfera. Esto hace que las muestras de principios del siglo XX parezcan más antiguas.
Datación por carbono - Puntos clave
- La datación porcarbono (también llamada datación por carbono-14 o radiocarbono) es un método para determinar la edad de una sustancia orgánica observando la concentración de carbono-14
- Los isótopos son formas diferentes de un mismo elemento que tienen un número distinto de neutrones.
- El carbono-14 es un isótopo radiactivo
- El carbono-14 se produce en la atmósfera terrestre. Se forma por una reacción de los rayos cósmicos con el nitrógeno atmosférico (N2). Estos rayos cósmicos contienen neutrones de alta energía, que reaccionan con el nitrógeno para formar carbono-14.
- Cuando una forma de vida está viva, tiene un suministro estable de carbono-14, que se desintegrará cuando muera.
- El funcionamiento de la datación por carbono consiste en comparar la concentración inicial de carbono-14 con la concentración actual en la muestra fallecida para determinar su antigüedad. Cuanto menos carbono-14 haya, más antigua es la muestra.
- La ecuación de la datación por carbono es $$t=\frac{(ln(\frac{N_t}{N_0}))}{(-0,693)}*5,730\,años$$
- Donde t es la edad de la muestra, Nt es la concentración de carbono-14 en el momento t, y N0 es la concentración inicial
Referencias
- Fig.1-El nitrógeno se convierte en carbono-14 mediante desintegración radiactiva (https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/70/Carbon_14_formation_and_decay.svg/640px-Carbon_14_formation_and_decay.svg.png) por NikNaks (https://commons.wikimedia.org/wiki/User:NikNaks93) bajo licencia CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/)
- Fig.2-La desintegración del carbono a lo largo del tiempo permite determinar la edad de los materiales orgánicos (https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Radioactive_decay_of_Carbon-14.png/640px-Radioactive_decay_of_Carbon-14.png) de Kurt Rosenkrantz bajo licencia CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/)
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