Producto iónico del agua

¿Qué es el producto iónico del agua?: Constante del producto iónico del agua

Solo pensamos en que el número mágico es el 7, porque es el valor del pH del agua a temperatura ambiente. Sin embargo, el pH del agua puede variar en función de la temperatura. Todo esto tiene que ver con un valor conocido como K_w , que es la constante del producto iónico del agua, o la constante de ionización del agua

Exploremos este término con más detalle. Pero primero veremos la estructura del agua

La molécula del agua y su estructura

La molécula de agua es una molécula polar, ya que tiene el oxígeno (que es electronegativo) unido por enlaces covalentes a dos átomos de hidrógeno. Esto le permite su disociación.

¿Cómo se disocia el agua?

Deberías estar familiarizado con lo que ocurre a los ácidos y las bases en el agua: ambos se disocian.

• Los ácidos se disocian para formar iones de hidrógeno positivos (H⁺) junto con un ion negativo (anión).
• Las bases se disocian para formar iones de hidróxido negativos (OH^-) junto con un ion positivo (catión).

El agua también se disocia. Sin embargo, hace algo un poco diferente: se comporta de forma anfotérica.

Independientemente de si es pura o no, el agua siempre se disocia parcialmente en iones hidronio (H₃O⁺) e iones hidróxido (OH^-). Una molécula de agua actúa como ácido (donando un protón, H^+), mientras que una segunda molécula de agua actúa como base (aceptando el protón). Esto se denomina autoionización (teoría de Arrhenius) o autoprotólisis. Se trata de una reacción reversible y establece el equilibrio que se muestra a continuación:

$$2H_{2}O_{(l)}\rightleftharpoons H_{3}O^{+}_{(aq)}+OH^{-}_{(aq)}$$

El ion hidronio es un ácido conjugado. Como ya sabrán, los ácidos y las bases de Brønsted-Lowry son ácidos que se forman cuando una base gana un protón. Del mismo modo, el ion hidróxido es una base conjugada: una base que se forma cuando un ácido pierde un protón. Los ácidos y las bases conjugadas se comportan igual que los ácidos y las bases estándar y, de hecho, estas dos especies son bastante fuertes. Esto significa que, una vez formadas, reaccionan rápidamente entre sí en la reacción inversa de nuestra ecuación anterior; de esta manera forman, de nuevo, agua. Por lo tanto, en un momento dado, apenas hay iones de hidronio e iones de hidróxido en la solución: la mayor parte del equilibrio consiste en moléculas de agua.

También se puede representar el ion hidronio H₃O⁺, como un simple protón H⁺. Esto simplifica nuestra ecuación:

$$H_{2}O_{(l)}\rightleftharpoons H^{+}_{(aq)}+OH^{-}_{(aq)}$$

Fig. 2: La disociación del agua.

La constante de ionización del agua

Te habrás dado cuenta de que la disociación del agua es una reacción de equilibrio, como hemos mencionado anteriormente. (Te recomendamos que consultes nuestro artículo Equilibrio).

Debes recordar que podemos escribir constantes de equilibrio para la reacción, conocidas como K_c . Estas relacionan la concentración de productos con la concentración de reactivos en un sistema cerrado en equilibrio. La fórmula es la siguiente:

Para la reacción:

$$aA+bB\rightleftharpoons cC+dD$$

$$Kc=\frac{[C]^{c}\cdot [D]^{d}}{[A]^{a}\cdot [B]^{b}}$$

Donde:

• [A] es la concentración de A. La concentración se calcula moles / volumen. [A]^a significa que se toma coeficiente estequiométrico de A dado en la ecuación y se eleva la concentración de A a esta potencia.
• [B] es la concentración de B. La concentración se calcula moles / volumen. [B]^b significa que se toma coeficiente estequiométrico de B dado en la ecuación y se eleva la concentración de C a esta potencia.
• [C] es la concentración de C. La concentración se calcula moles / volumen. [C]^c significa que se toma coeficiente estequiométrico de C dado en la ecuación y se eleva la concentración de C a esta potencia.
• [D] es la concentración de D. La concentración se calcula moles / volumen. [D]^d significa que se toma coeficiente estequiométrico de D dado en la ecuación y se eleva la concentración de D a esta potencia.

En nuestra disociación del agua, el reactivo es el agua y los productos son el ion hidronio y el ion hidróxido. El coeficiente estequiométrico de todos es 1:

$$H_{2}O_{(l)}\rightleftharpoons H^{+}_{(aq)}+OH^{-}_{(aq)}$$

Esto, representado en nuestra fórmula para K_c:

$$Kc=\frac{[H_{3}O^{+}]\cdot [OH^{-}]}{[H_{2}O]}$$

También podemos simplificarla aún más, sustituyendo el ion hidronio por el ion hidrógeno:

$$Kc=\frac{[H^{+}]\cdot [OH^{-}]}{[H_{2}O]}$$

Así, para simplificar un poco las cosas, podemos omitirla por completo para crear una constante de equilibrio modificada, K_W:

$$K_{w}=[H_{3}O^{+}]\cdot [OH^{-}]$$

Esto se puede simplificar de la siguiente manera:

$$K_{w}=[H^{+}]\cdot [OH^{-}]$$

Para el resto de este artículo, utilizaremos la segunda versión simplificada.

Las unidades de Kw

Para calcular las unidades de K_w, multiplicamos las unidades de [H⁺] y [OH^-]. Esto nos da lo siguiente:

$$mol\cdot dm^{-3}\cdot mol\cdot dm^{-3}=mol^{2}\cdot dm^{-6}$$

K_w y pKw

En lugar de K_w se puede dar un valor de pK_w. Así como el pH es el logaritmo negativo de [H⁺] , pK_w es el logaritmo negativo de K_w:

$$pK_{w}=-log(K_{w})$$

$$K_{w}=10^{-pKw}$$

El efecto de la temperatura sobre Kw

Al igual que cualquier constante de equilibrio, K_w se ve afectada por la temperatura. Volvamos a visitar nuestras ecuaciones de equilibrio, esta vez incluyendo el cambio de entalpía:

$$H_{2}O_{(l)}\rightleftharpoons H^{+}_{(aq)}+OH^{-}_{(aq)}$$

$$\Delta H=+57.3kJ\cdot mol^{-1}$$

¿Qué ocurre cuando aumentamos la temperatura? La reacción directa es endotérmica, es decir, absorbe energía. Según el Principio de Le Chatelier, al cambiar las condiciones de una reacción, se desplaza la posición del equilibrio para oponerse al cambio. Entonces, al aumentar la temperatura, la reacción directa se verá favorecida para absorber el calor extra y el equilibrio se desplazará hacia la derecha. Las concentraciones de los productos aumentarán. Esto, a su vez, significa que aumenta el K_w.

A temperatura ambiente, aproximadamente 25℃, K_w = 1,00 · 10^-14.

Fig. 3: El efecto del calor en la reacción de equilibrio de la disociación del agua.

¿Cómo encontramos el pH del agua?

Está muy bien saber qué es el K_w y cómo cambia con la temperatura. Ahora vamos a aprender a usarlo para calcular el pH del agua.

Al principio de este artículo hemos mencionado que el agua es neutra, pero esto no significa necesariamente que tenga un pH de 7.

Recuerda que el pH es una medida de la concentración de iones de hidrógeno en la disolución. A medida que aumenta la temperatura, el K_w aumenta también, ya que se favorece la reacción directa de la reacción de disociación de equilibrio del agua. Esto significa que la concentración de iones de hidrógeno aumenta. Por lo tanto, al aumentar la temperatura, el pH del agua disminuye.

Podemos utilizar el K_w para averiguar el pH, y viceversa. Veamos algunos ejemplos.

Sabemos que K_w = [H⁺][OH^-] y, a esta temperatura, es igual a 2,09 x 10^-14. También sabemos que el agua es neutra: tiene concentraciones iguales de iones de hidrógeno e hidróxido. Esto significa que [H⁺] = [OH^-], por lo que podemos sustituir [H⁺] por [OH^-] en nuestra ecuación, de la siguiente manera:

$$$K_{w}=[H^{+}]\cdot [H^{+}]=[H^{+}]^{2}$$

$$[H^{+}]^{2}=2.09\cdot 10^{-14}$$

Para hallar el pH, necesitamos conocer [H⁺]. Entonces, podemos hacer la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación:

$$[H^{+}]=\sqrt{2.09\cdot 10^{-14}}$$

$$[H^{+}]=1.45\cdot 10^{-7}$$

Ahora, podemos sustituir este valor en la ecuación del pH:

$$pH=-log([H^{+}])$$

$$pH=-log(1.45\cdot 10^{-7})=6.84$$

¿Cómo hallamos el pH de las bases?

En la sección sobre el pH, exploramos cómo podemos encontrar la concentración de iones de hidrógeno en la disolución y, por lo tanto, el pH de la disolución. Lo recordaremos ahora, antes de explorar un método alternativo, utilizando el constante K_w.

El hidróxido de potasio (potasa) es una base fuerte, por lo que se disocia completamente en la disolución. Esto significa que la concentración de iones de hidróxido es, también, 0,05M.

En el pH utilizamos la constante de disociación del agua para calcularlo. En una solución acuosa:

$$K_{w}=[H^{+}]\cdot [OH^{-}]$$

A esta temperatura, su valor es 1,00 x 10^-14. Si despejamos la concentración de protones:

$$[H^{+}]=\frac{K_{w}}{[OH^{-}]}$$

Podemos utilizarlo para deducir el pH:

$$[H^{+}]=\frac{1.00\cdot 10^{-14}}{0.05}=2\cdot 10^{-13}$$

$$pH=-log([H^{+}])$$

$$pH=-log(2\cdot 10^{-13})=12.70$$

Sin embargo, también podemos utilizar un método alternativo basado en la relación entre el pH, pOH y pK_w:

$$pH+pOH=pK_{w}$$

Si reordenamos esto, obtenemos la siguiente ecuación:

$$pH=pK_{w}-pOH$$

Al igual que el pH, el pOH es una medida de la concentración de iones hidróxido en la disolución. Lo calculamos de la misma manera, tomando el logaritmo negativo de la concentración de iones hidróxido.

Intentémoslo con el ejemplo anterior, para ver si obtenemos la misma respuesta:

$$pOH=-log([OH^{-}])$$

$$pH=-log(0.05)=1.30$$

Ahora, podemos introducirlo en la ecuación que relaciona el pH, el pOH y el pK_w. Pero, primero tenemos que encontrar pK_w:

$$pKw=-log(Kw)$$

$$pKw=-log(1.00\cdot 10^{-14})$$

$$pH=pK_{w}-pOH$$

$$pH=14-1.3=12.7$$

¡Esta es la misma respuesta que la que obtuvimos antes!

Los siguientes diagramas de flujo resumen cómo encontrar el pH del agua y de las bases fuertes:

Fig. 4: Cómo hallar el pH del agua y de las bases fuertes.