Motores de calor inversos

Aplicaciones de los motores térmicos inversos

Hay dos aplicaciones principales de los motores térmicos inversos: las bombas de calor y los frigoríficos, que están diseñados para extraer calor de una región fría y transferirlo a otra más caliente.

Frigoríficos

Los frigoríficos y acondicionadores de aire se utilizan para enfriar un espacio eliminando calor. Se hace trabajar al sistema, utilizando un motor para bombear el aire caliente del interior del frigorífico al ambiente, que es una región de mayor temperatura. En el proceso interviene un fluido que circula por un sistema cerrado:

1. El fluido pasa por una boquilla y se expande, lo que lo convierte en un gas que se enfría. Esto se conoce como expansión adiabática, en la que la energía o la masa no se transfieren al entorno.
2. El gas más frío se transfiere al espacio interior del frigorífico, que tiene una temperatura más alta. El calor se transfiere del frigorífico al gas, aumentando su temperatura. Esto se conoce como expansión isobárica, lo que significa que la presión es constante.
3. A continuación, el gas se transfiere a un compresor, que añade trabajo al sistema. El gas comprimido se calienta y vuelve a convertirse en líquido.
4. El líquido caliente pasa por unas bobinas situadas en el exterior del frigorífico, y el calor se transfiere a la habitación. Esto se conoce como compresión isobárica.

Con estos pasos se puede construir un diagrama p-v, como se muestra en la figura 2. La cantidad de calor extraída del frigorífico por trabajo viene dada por el coeficiente de rendimiento (_COPref). Es una medida de la cantidad de transferencia de calor desde la región fría en comparación con el trabajo introducido en el sistema.

Utilizando la relación entre trabajo y transferencia de calor en un motor térmico inverso, obtenemos la siguiente ecuación para el coeficiente de rendimiento:

\[COP_{ref} = \frac{Q_C}{W} = \frac{Q_C}{Q_H-Q_C}]

Para un frigorífico ideal, suponemos que la cantidad de transferencia de calor en cada región es igual a la temperatura de la región, lo que nos da la siguiente expresión para el COP:

\[COP_{ideal} = \frac{T_C}{T_H-T_C}]

Bombas de calor

Las bombas de calor se utilizan para calentar una habitación. El sistema suele estar compuesto de gas comprimido, y el proceso de funcionamiento secuencial de una bomba de calor es el siguiente:

1. El compresor accionado eléctricamente introduce trabajo mecánico en el sistema. Esto eleva la temperatura y la presión del gas, que se ve así forzado a entrar en unas bobinas condensadoras situadas en la región de mayor temperatura.
2. Como la temperatura del gas es superior a la del entorno, se transfiere energía térmica al ambiente, y el gas se condensa en líquido.
3. El líquido pasa por una válvula de expansión, que reduce su temperatura antes de volver a las bobinas del evaporador para continuar el ciclo.
4. Los dos últimos pasos suelen hacerse en orden inverso para que funcione un ciclo de refrigeración, y el fluido refrigerante pasa por la válvula de expansión reduciendo su temperatura al evaporador transfiriendo calor del interior al exterior, lo que enfría el refrigerante.

La cantidad de calor transferido (_QH) a un espacio por unidad de trabajo aportado (W) es el coeficiente de rendimiento de una bomba de calor _COPhp.

\[COP_{hp} = \frac{Q_H}{W} = \frac{Q_H}{Q_H-Q_C}]

\COP_{ideal} = \frac {T_H} {T_H-T_C}]

Como se desprende de la ecuación anterior, las bombas de calor parecen tener un mayor rendimiento cuando la diferencia de temperatura es pequeña. El coeficiente de rendimiento es la relación entre el calentamiento y el trabajo necesario. Por tanto, un COP mayor significa que la bomba de calor proporciona el mismo trabajo con menos energía. Por tanto, cuanto mayor sea el COP, mayor será la eficiencia.

Eficiencia

La eficiencia de un motor térmico inverso es la cantidad de transferencia de calor que se convierte realmente en trabajo. Se determina dividiendo el trabajo por la transferencia de calor _QH. Entonces, se puede escribir una relación para el _COPhp, y determinar la eficiencia, como se ve a continuación.

\[\eta = \frac{W}{Q_H} \text{ o } \eta_{\%} = \frac{W}{Q_H} \cdot 100 \qquad COP_{hp} = \frac{1}{\eta}]

Como el rendimiento de una máquina de calor siempre es menor que 1 (siempre habrá alguna pérdida de calor), el _COPhp siempre es mayor que 1 (véanse las ecuaciones siguientes). Por tanto, una bomba de calor tiene más transferencia de calor _Qh que trabajo realizado.

También existe una relación entre el coeficiente de rendimiento del frigorífico y el coeficiente de rendimiento de la bomba de calor. Esto puede deducirse utilizando la ecuación del trabajo y la fórmula del coeficiente de la bomba de calor, como se ve a continuación.

Empezaremos utilizando la ecuación que describe la transferencia de calor en una bomba de calor:

\[Q_H = Q_C + W\]

A continuación, utilizamos las ecuaciones del coeficiente de rendimiento de la bomba de calor y del coeficiente de rendimiento del frigorífico y las reordenamos en términos de _QH y _QC, respectivamente:

\[COP_{hp} = \frac{Q_H}{W} \flechaDerecha Q_H = COP_{hp} \cdot W\]

\COP_{ref} = \frac{Q_C}{W} \FlechaDerecha Q_C = COP_{ref} \cdot W]

Ahora los sustituimos en la ecuación de transferencia de calor mencionada anteriormente y dividimos por el trabajo a ambos lados de la ecuación, lo que nos da:

\COP_{hp} \W = COP_{ref} \cdot W +W \qquad \frac{COP_{hp} \W} = \frac {COP_{ref} \W} {W} + \frac {W} {W}COP_{hp} = COP_{ref} + 1 texto {o } COP_{ref} = COP_{hp}-1].