Fluidos

Propiedades de los fluidos

Para estudiar el comportamiento y las fuerzas producidas por los fluidos, nos fijamos en propiedades como la densidad, la temperatura, la presión, la viscosidad, el volumen específico y el peso específico.

• La densidad, \( \rho\), es la cantidad de masa presente en una sustancia por unidad de volumen. Su fórmula correspondiente es \( \rho=\frac{m}{V} \), donde \( m\) es la masa y \( V \) es el volumen.

• Lapresión, \( P \), es la fuerza ejercida sobre un fluido por unidad de superficie.

  • La presión, debida a la gravedad, ejercida sobre un fluido en un punto cualquiera se denomina Presión hidrostática. La fórmula correspondiente a la presión hidrostática es \( P= {\rho}gh \), donde \( P\) es la presión del fluido, \( \rho) es la densidad, \( g\) es la aceleración debida a la gravedad, y \( h\) es la profundidad del fluido.

  • Lapresión manométrica es la diferencia entre la presión total y la presión atmosférica. Su fórmula correspondiente es \( P_G=P_T - P_A \), donde \( P_G\) representa la presión manométrica, \( P_T \) representa la presión total, y \( P_A\) representa la presión atmosférica.

  • Lapresión absoluta es la suma de la presión manométrica y la presión atmosférica.

• Latemperatura es una propiedad termodinámica que indica lo caliente o frío que está un fluido. La temperatura se refiere a la energía cinética media dentro de una sustancia.

• Laviscosidad es la resistencia al movimiento de un fluido . Si un fluido tiene una viscosidad despreciable o no tiene viscosidad, se dice que es un fluido no viscoso.

• Elvolumen específico es la relación entre el volumen y la masa de una sustancia. Es el recíproco de la densidad. Su fórmula correspondiente es \( v=\frac{V}{m}=\frac{1}{\rho} \).

• El peso específico es el peso por unidad de volumen. Su fórmula correspondiente es \( \gamma =\rho{g} \). Ten en cuenta que esta propiedad varía con la temperatura.

Categorías de fluidos

Los fluidos se dividen en varias categorías en función de distintas propiedades, como el flujo o la viscosidad. El flujo se refiere a la acción de moverse.

Conceptos clave de los fluidos

Además de conocer las propiedades y categorías de los fluidos, también hay que conocer dos conceptos clave asociados a los fluidos.

1. La flotabilidad y el principio de Arquímedes.

2. La conservación de la energía y la ecuación de Bernoulli.

Flotabilidad y principio de Arquímedes

La flotabilidad es la tendencia de los objetos a flotar dentro de un fluido.

A nivel microscópico, los fluidos están formados por átomos unidos entre sí. Debido a la capacidad de movimiento de un fluido, cuando se coloca un objeto dentro de un fluido, los átomos se apartan y se doblan alrededor del objeto. Como el fluido quiere volver a su estado original, los átomos ejercen fuerzas eléctricas interatómicas para empujar contra el objeto, lo que provoca una fuerza de flotación hacia arriba. Para comprender plenamente la flotabilidad, debemos hablar del principio de Arquímedes, que es la ley física de la flotabilidad.

Para comprender mejor este principio, veamos el siguiente ejemplo de un cubo sumergido en agua, en el que hemos simplificado las fuerzas debidas a la presión del agua en una única fuerza descendente y una única fuerza ascendente.

La fuerza es igual a la presión, \( P \) multiplicada por el área, \( A \), donde se ejerce la presión.

$$F=PA.$$

Ahora sabemos que la presión es igual a la densidad del fluido multiplicada por la gravedad multiplicada por la altura del fluido.

$$P=\rho_\mathrm{f}gh.$$

Por tanto, podemos expresar la fuerza que actúa sobre la parte superior e inferior del cubo de la siguiente manera

$$F_1=\rho_\mathrm{f}gh_1A,$$

$$F_2=\rho_\mathrm{f}gh_2A.$$

Para hallar la fuerza de flotación, debemos hallar la diferencia entre la fuerza que actúa sobre la parte superior y la fuerza que actúa sobre la parte inferior.

$$F_2-F_1=\rho_\mathrm{f}g(h_2-h_1)A.$$

donde \( h_2-h_1 \) es la altura del cubo. Cuando multiplicamos esto por el área de la cara del cubo, \( A \), obtenemos el volumen del cubo, \(V_\mathrm{f}\), o en este caso, la cantidad de agua desplazada por el cubo. En consecuencia, podemos deducir la siguiente ecuación para la fuerza de flotación,

$$F_\mathrm{b}=\rho_\mathrm{f}V_\mathrm{f}g,$$

y como sabemos que la masa es igual a la densidad por el volumen, podemos sustituir la masa en la ecuación. Así se obtiene la ecuación

$$F_\mathrm{b}=m_\mathrm{f}g,$$ y como el peso es igual a la masa por la gravedad, el resultado anterior indica que la fuerza de flotación es igual al peso del fluido desplazado, como establece el principio de Arquímedes.

Conservación de la energía y ecuación de Bernoulli

Una ecuación importante asociada a los fluidos es la ecuación de Bernoulli, que describe la conservación de la energía en el flujo de fluidos. Esta ecuación hace hincapié en la relación entre velocidad y presión. Establece que cuando se habla de fluidos en movimiento, un punto en el que la velocidad es baja significa que la presión es alta, y un punto en el que la velocidad es alta, la presión es baja.

$$\text{Ecuación de Bernoulli} \P_1 + \frac{1}{2}\rho{v_1}^2 + {\rho}gh_1=P_2 + \frac{1}{2}\rho{v_2}^2 + {\rho}gh_2.$$

Para ayudarnos a comprender, veamos el siguiente ejemplo y deduzcamos la ecuación de Bernoulli.

Para deducir esta ecuación, se dan tres supuestos.

1. Un flujo aerodinámico indica que todas las partículas del fluido siguen la misma trayectoria.

2. Densidad constante, lo que indica un fluido incompresible.

3. Sin viscosidad durante el movimiento.

Para continuar, debemos calcular el trabajo necesario para desplazar un volumen de fluido de una posición a otra. Observa que el fluido en el punto uno recorre una distancia de \( \Delta{l}_1 \) mientras que el fluido en el punto dos recorre una distancia de \( \Delta{l}_2 \).

Paso 1: Calcula el trabajo realizado sobre el fluido en el punto uno en su área transversal, \( A_1 \), por el fluido situado a su izquierda. El fluido situado a la izquierda del punto uno obliga al fluido a desplazarse hacia el punto dos.

$$W_1= F_1\Delta{l}_1= P_1A_1\Delta{l}_1.$$

Paso 2: Calcula el trabajo realizado en el punto dos sobre su área transversal, \( A_2\). El trabajo aquí será negativo porque la fuerza que actúa sobre el fluido es opuesta al movimiento del fluido.

$$W_2= -F_2\Delta{l}_2= -P_2A_2\Delta{l}_2.$$

Paso 3: Calcula el trabajo realizado por el fluido contra la gravedad.

$$W_3= -mg(y_2-y_1)=-mg\Delta{y}.$$

Paso 4: Calcula el trabajo total realizado sobre el sistema.

\W_T&= W_1 + W_2 + W_3 W_T&= P_1 {A_1} {Delta{l}}_1 -P_2 {A_2} {Delta{l}_2 -mgDelta{y} {\pend{align}

Recordemos ahora el teorema trabajo-energía, que afirma que la energía cinética total, donde energía cinética es \( K=\frac{1}{2}m{v^2}\), de un sistema, es igual al trabajo total realizado sobre dicho sistema. Por tanto, se obtiene la ecuación

$$\frac{1}{2}m{v_2}^2-\frac{1}{2}m{v_1}^2=P_1A_1\Delta{l}_1 -P_2A_2\Delta{l}_2 -mg\Delta{y},$$

donde podemos escribir la masa en términos de densidad y volumen utilizando la ecuación de la densidad, \( \rho=\frac{m}{V}\implica m=\rho{V} \), y sustituir el término \( A{\Delta{l}} \) por \( V\) porque el producto de esos dos términos nos da el volumen.

$$\frac{1}{2}\rho{V}{v_2}^2 - \frac{1}{2}\rho{V}{v_1}^2 = P_1{V}-P_2{V} - \rho{V}g\Delta{y}.$$

El \ (el \ de V) se anulará, con lo que se obtiene la ecuación,

$$P_1 + \frac{1}{2}\rho{v_1}^2 + {\rho}gh_1=P_2 + \frac{1}{2}\rho{v_2}^2 + {\rho}gh_2,$$

que es la ecuación de Bernoulli. Sin embargo, dos puntos clave que hay que reconocer y comprender son que esta ecuación sólo es cierta si se cumplen nuestras suposiciones y que, puesto que utilizamos el teorema trabajo-energía, podemos deducir lógicamente que esta ecuación se deriva esencialmente como resultado de la conservación de la energía.

Tensión de cizallamiento en los fluidos

Cuando objetos paralelos se deslizan unos sobre otros, esta acción se conoce como cizallamiento. Este fenómeno se produce en los fluidos y da lugar al esfuerzo cortante.

La tensión de cizallamiento es uno de los dos tipos de tensión que sufren los fluidos. En física, la tensión se refiere a una fuerza por unidad de superficie que actúa sobre una superficie infinitesimal. Las tensiones son magnitudes vectoriales y se dividen en tensiones normales y tensiones tangenciales. Las tensiones normales incluyen las presiones que actúan hacia dentro y perpendiculares a la superficie. Las tensiones tangenciales incluyen las tensiones cortantes. La principal razón de que existan tensiones de cizallamiento en los fluidos es la fricción debida a la viscosidad. Los fluidos no pueden resistir el esfuerzo cortante. Esto significa que cuando se aplica un esfuerzo cortante a un fluido en reposo, el fluido se mueve, ya que es incapaz de permanecer en reposo.

Experimentos con fluidos

Leer jerga científica para comprender plenamente conceptos científicos, como los fluidos, a veces es difícil de asimilar. Por ello, vamos a comentar dos experimentos sencillos que pueden ayudarte a comprender mejor conceptos como el principio de Arquímedes y el principio de la ecuación de Bernoulli.

Principio de Arquímedes

Para visualizar el principio de Arquímedes, coge un vaso de agua caliente y pon una uva en el agua. La uva se hunde porque es más densa que el agua. Sin embargo, si añadimos sal al agua, la uva empieza a flotar. Recuerda que el principio de Arquímedes afirma que si el peso de un objeto es mayor que su propio volumen cuando se coloca en un fluido, el objeto se hunde. Añadir sal al agua aumenta la masa del agua por unidad de volumen hasta que es igual o mayor que la densidad de la uva, permitiendo así que la uva flote.

Ecuación de Bernoulli

Para demostrar los principios de la ecuación de Bernoulli, podemos hacer un poco de magia con globos. Para ello tenemos que inflar dos globos del mismo tamaño y atar a cada uno de ellos cuerdas de la misma longitud. Con cinta adhesiva, fijamos los globos a la parte inferior de la parte superior del marco de nuestra puerta. Asegúrate de que los globos están separados por cierta distancia. Por último, coge un secador de pelo y sopla un chorro constante de aire entre los globos utilizando los ajustes bajo y alto. ¿Qué ves? Con el ajuste bajo, lo más probable es que los globos no se hayan movido demasiado. Sin embargo, con el ajuste alto, ¿te has dado cuenta de que los globos se acercan unos a otros sin tocarse? Este efecto es el principio de Bernoulli, que demuestra que el aire que rodea a los globos ejerce la misma presión en todos los lados del globo. Al soplar aire más forzado entre los globos, se crea una zona de baja presión. El aire que se mueve más rápido crea menos presión. Por lo tanto, la presión entre los globos disminuye en comparación con cuando los globos están en reposo sin corriente de aire que los separe. Como resultado, los globos se acercan entre sí a medida que la alta presión empuja a la baja presión.

Ejemplos de fluidos

Ya que hemos hablado de los fluidos y de algunos conceptos clave correspondientes, vamos a completar algunos ejemplos rápidos para asimilar lo que hemos aprendido.

Intentemos un ejemplo algo más complicado.