Supongamos que tienes un coche que tiene una velocidad de 8km/h en punto muerto, 24km/h en primera y 48km/h en segunda. De acuerdo con la teoría cuántica, si estuvieras conduciendo en primera, y cambiaras a segunda, tu coche iría instantáneamente de 8 a 24km/h, sin pasar por ninguna de las velocidades del medio.
Sin embargo, como estarás pensando, esto no es así en la vida cotidiana. ¡Pero, sí a nivel atómico! Según la química y la física cuánticas, ciertas cosas, como la energía de un electrón, están cuantizadas.
Así que, si estás interesado en aprender sobre los orígenes de la teoría cuántica, ¡sigue leyendo!
- Este artículo trata sobre los orígenes de la teoría cuántica.
- En primer lugar, hablaremos de los principios de la teoría cuántica
- A continuación, veremos la definición de energía cuántica.
- Después, exploraremos la energía cuántica.
- Antes de finalizar, explicaremos qué es la química cuántica.
- Como parte de la teoría cuántica del átomo en química cuántica, mostraremos la forma de construir Orbitales atómicos y Orbitales moleculares.
Principios de la teoría cuántica
El principio de la teoría cuántica fue el descubrimiento de los cuantos de energía electromagnética emitidos por un cuerpo negro.
Un objeto se considera un cuerpo negro si es capaz de absorber toda la radiación que incide sobre él. También se considera que un cuerpo negro es un emisor perfecto de radiación a una energía determinada.
Este descubrimiento fue publicado por Max Planck en 1901, quien afirmaba que los objetos calentados emiten radiación (como la luz) en pequeñas cantidades discretas de energía, denominadas cuantos. Planck también propuso que esta energía luminosa emitida estaba cuantizada.
En 1905, Albert Einstein publicó un artículo en el que explicaba el efecto fotoeléctrico. Einstein explicó la física de la emisión de electrones de una superficie metálica, cuando se proyectaba un haz de luz sobre su superficie. Además, observó que cuanto más brillante era la luz, más electrones se expulsaban del metal. Sin embargo, estos electrones solo se expulsaban si la energía luminosa superaba una determinada frecuencia umbral.
Estos electrones emitidos por la superficie de un metal se denominaron fotoelectrones.
Fig. 1: El efecto fotoeléctrico.
Utilizando la teoría de Planck, Einstein propuso la naturaleza dual de la luz. Esta consiste en que la luz tiene características ondulatorias, pero está formada por corrientes de diminutos haces de energía, o partículas de radiación electromagnética, llamadas fotones.
Un fotón es una partícula de radiación electromagnética, sin masa, que transporta un cuanto de energía. Un fotón = un único cuanto de energía luminosa.
Los fotones poseen las siguientes características:
- Son neutros, estables y no tienen masa.
- Los fotones pueden interactuar con los electrones.
- La energía y la velocidad de los fotones dependen de su frecuencia.
- Los fotones pueden viajar a la velocidad de la luz, pero solamente en el vacío.
- Toda la luz y la energía electromagnética están formadas por fotones.
¿Qué es la energía cuántica?
Antes de sumergirnos en la energía cuántica, repasemos la radiación electromagnética. La radiación electromagnética (energía) se transmite en forma de onda. Estas ondas se describen en función de la frecuencia y la longitud de onda.
La longitud de onda es la distancia entre los dos picos o valles adyacentes de una onda.
La frecuencia es el número de longitudes de onda completas que pasan en un punto concreto por segundo.
Fig. 2: Elementos de una onda
La radiación electromagnética es un tipo de energía que se comporta como una onda cuando viaja por el espacio.
Existen diferentes tipos de radiación electromagnética a nuestro alrededor, como los rayos X y las luces UV. Las diferentes formas de radiación electromagnética se muestran en un espectro electromagnético.
Fig. 3: Espectro electromagnético.
Los rayos gamma poseen la frecuencia más alta y la longitud de onda más pequeña, lo que indica que la frecuencia y la longitud de onda son inversamente proporcionales. Además, observa que la luz visible solo constituye una ínfima parte del espectro electromagnético.
Todas las ondas electromagnéticas se mueven a la misma velocidad en el vacío, que es la velocidad de la luz: 3,0 X 108 m/s.
Veamos un ejemplo:
Halla la frecuencia de una luz verde que tiene una longitud de onda de 545 nm.
Para resolver este problema, podemos utilizar la siguiente fórmula: \(c=\lambda \text{v} \)
Donde:
$$ c = \text{velocidad de la luz (m/s) } \lambda = \text{longitud de onda (m) y }\text{v = frecuencia (nm)} $$
Ya conocemos la longitud de onda (545 nm) y la velocidad de la luz ( \( 2.998 \times 10^{8} m/s \) ).
Así que solo queda resolver la frecuencia:
$$ \text{v} = \frac{c}{\lambda} = \frac{2.99\times10^{8} \text{ m/s }}{5.45 \times10^{-7} \text{ m }} = 5.48\times10^{14} \text{ 1/s o Hz } $$
Veamos ahora la definición de un cuanto de energía.
¿Qué es un cuanto?
Un cuanto es la cantidad más pequeña de energía electromagnética (EM) que puede emitir o absorber un átomo. En otras palabras: es la cantidad mínima de energía que puede ganar o perder un átomo.
Fórmula de la energía cuántica
La siguiente fórmula puede utilizarse para calcular la energía de un fotón:
\[E=h\nu\]
Donde:
- E es igual a la energía de un fotón (J).
- \( h \) es igual a la constante de planck ( \( 626,6\times10 ^{-34}\text{ Joules/s} \) ).
- \(\nu \) es la frecuencia de la luz absorbida o emitida (1/s o s-1).
Recordemos que, según la teoría de Planck, para una frecuencia dada, la materia solo puede emitir o absorber energía en múltiplos enteros de hν.
Calcula la energía transferida por una onda que tiene una frecuencia de 5,60×1014 s-1.
Esta pregunta nos pide que calculemos la energía por cuanto de una onda con una frecuencia de 5,60×1014 Hz. Por lo tanto, todo lo que tenemos que hacer es utilizar la fórmula anterior y resolver para E:
$$ E = (626,6 \times 10 ^{-34}\text{ J/s } ) \times (5,60 \times 10 ^{14}\text{ 1/s } ) = 3,51 \times 10 ^{-17}\text{ J } $$
Otra forma de resolver el problema de la energía cuántica es utilizar una ecuación que incluya la velocidad de la luz.
Esta ecuación es: $$ E = \frac{hc}{\lambda} $$
Donde:
- E = energía cuántica (J)
- \( h \) = constante de planck ( \( 626,6\times10 ^{-34}\text{ Joules/s} \) )
- \( c \) = velocidad de la luz ( \( 2,998 \times 10^{8} m/s \) )
- \( \lambda \) = longitud de onda
Química cuántica
La química cuántica es una rama de la química que emplea los principios y ecuaciones de la mecánica cuántica para explicar y predecir fenómenos químicos y propiedades de Átomos y moléculas.
La siguiente tabla muestra algunas diferencias entre la química cuántica y la física cuántica:
| Química cuántica | Física cuántica |
| La química cuántica se enfoca en sistemas químicos, como átomos, moléculas y sólidos. | La física cuántica se enfoca en partículas en una gran variedad de escalas; desde Partículas subatómicas hasta sistemas a escala macro. |
| La química cuántica se aplica a ciencia de materiales, espectroscopía y Enlaces químicos. | La física cuántica incluye aplicaciones de tecnología cuántica, como computación, y teoría de campos cuánticos. |
| La química cuántica usa métodos computacionales y aproximaciones para resolver la ecuación de Schrödinger. | La física cuántica usa herramientas matemáticas generales y modelos teóricos para describir los sistemas cuánticos. |
| La química cuántica se centra en la interacción electromagnética entre electrones y núcleos. | La física cuántica se centra en todas las fuerzas fundamentales de la naturaleza. |
| La química cuántica se basa en experimentos de laboratorio en las áreas de espectroscopía y cristalografía. | La física cuántica se basa en fenómenos fundamentales difíciles de medir directamente, que requieren experimentos en aceleradores de partículas y detectores de neutrinos. |
Tabla 1: distinciones entre química cuántica y física cuántica.
Teoría cuántica del átomo
Ahora que conocemos la definición de química cuántica, hablemos de cómo emplear la energía cuántica para calcular la energía de los electrones en un átomo.
En 1913, el físico danés Niels Bohr desarrolló su modelo del átomo utilizando la teoría cuántica de Planck y el trabajo de Einstein. Bohr creó un modelo cuántico del átomo en el que los electrones orbitan alrededor del núcleo, pero en órbitas distintas y fijas con una energía fija. Llamó a estas órbitas “niveles de energía” o capas; y, a cada órbita, le asignó un número llamado número cuántico.
Fig. 4: Modelo atómico de Bohr.
El modelo de Bohr también pretendía explicar la capacidad de movimiento del electrón, sugiriendo que los electrones se desplazaban entre distintos niveles de energía mediante la emisión o absorción de energía.
- Cuando un electrón de una sustancia pasa de una envoltura inferior a una superior, experimenta el proceso de absorción de un fotón.
- Cuando un electrón de una sustancia pasa de una capa superior a una inferior, se produce el proceso de emisión de un fotón.
Sin embargo, el modelo de Bohr tenía un problema: proponía que los niveles de energía se encontraban a distancias específicas y fijas del núcleo, análogas a una órbita planetaria en miniatura. Ahora sabemos que esto es incorrecto.
Entonces, ¿Cómo se comportan los electrones? ¿Actúan como ondas o son más bien partículas cuánticas? Esto fue lo que se preguntaron tres científicos: Louis de Broglie, Werner Heisenberg y Erwin Schrödinger.
- Según Louis de Broglie, los electrones tenían propiedades tanto ondulatorias como de partículas. Fue capaz de demostrar que las ondas cuánticas podían comportarse como partículas cuánticas y que las partículas cuánticas podían comportarse como ondas cuánticas.
- Werner Heisenberg propuso además que, al comportarse como una onda, es imposible conocer la ubicación exacta de un electrón dentro de su órbita alrededor del núcleo. Su propuesta sugería que el modelo de Bohr era erróneo porque las órbitas/niveles de energía no estaban fijas a una distancia del núcleo y no tenían radios fijos.
- Más tarde, Schrödinger planteó la hipótesis de que los electrones podían tratarse como ondas de materia, y propuso un modelo denominado modelo mecánico cuántico del átomo. Este modelo matemático, llamado ecuación de Schrödinger, rechazaba la idea de que los electrones existieran en órbitas fijas alrededor del núcleo y, en su lugar, describía la probabilidad de encontrar un electrón en diferentes lugares alrededor del núcleo del átomo.
Hoy sabemos que los átomos tienen energía cuantizada, lo que significa que solo se permiten ciertas energías discretas, y estas energías cuantizadas pueden representarse mediante diagramas de niveles de energía.
Básicamente:
- Si un átomo absorbe energía electromagnética, sus electrones pueden saltar a un estado de mayor energía (excitado).
- Por otro lado, si un átomo emite/desprende energía, los electrones saltan a un estado de menor energía. Estos saltos se denominan saltos cuánticos o transiciones energéticas.
Orbitales atómicos
Antes de sumergirnos en la Teoría de los Orbitales Moleculares, repasemos los conceptos básicos de los orbitales atómicos y los diagramas de orbitales electrónicos basados en la Configuración electrónica.
Se denomina orbital atómico a una región del espacio alrededor del núcleo de un átomo que puede ser ocupada por un máximo de dos electrones.
Veamos los orbitales atómicos s, p y d:
- Los orbitales s tienen forma esférica y solamente existe un orbital s en el subesqueleto s. Estos orbitales atómicos no contienen nodos.
- Los orbitales p tienen forma de campana, dos fases y un nodo. En el subesqueleto p hay tres orbitales p.
- Los orbitales d pueden tener forma de trébol de cuatro hojas o forma toroidal y un nodo. En el subesqueleto d hay cinco orbitales d.
Se denomina nodo al lugar donde no se encuentran electrones. Cuantos más nodos tenga un orbital, mayor será su energía.
¿De dónde vienen esas formas? Vienen de ecuaciones matemáticas tridimensionales que se llaman funciones de onda, ¡y son soluciones a la ecuación de Schrödinger! Así que, piensa en las formas de arriba como tridimensionales, aunque aquí se hayan dibujado de manera bidimensional.
Recuerda que los electrones se distribuyen (1s, 2s, 2p...) dentro de los orbitales utilizando el principio de Aufbau, que establece que los electrones llenan primero los orbitales de menor energía. Otras reglas importantes cuando se trabaja con diagramas orbitales son la regla de Hund y el principio de exclusión de Pauli.
- La regla de Hund establece que los orbitales de la misma energía (degenerados) se llenan primero por la mitad antes de llenarse totalmente.
- El principio de exclusión de Pauli establece que un orbital puede contener un máximo de dos electrones con orientaciones de espín opuestas, ↾ o ⇃.
Veamos un ejemplo:
Dibuja el diagrama de orbitales electrónicos de un átomo de nitrógeno (número atómico = 7).
Según el principio de Aufbau, hay que llenar primero los orbitales de menor energía (1s y 2s), antes de pasar a 2p. Recuerda que debemos dibujar los electrones con espines opuestos, para tener en cuenta el principio de exclusión de Pauli.
Ahora, teniendo en cuenta la regla de Hund, añadiremos los electrones restantes, llenando primero por la mitad los orbitales degenerados 2p.
Orbitales moleculares
La teoría de los orbitales moleculares suele ser más complicada que dibujar diagramas de orbitales; así que, vayamos despacio. Podemos empezar viendo una teoría llamada teoría del enlace de valencia.
La teoría del enlace de valencia afirma que los electrones se comparten entre dos átomos cuyos orbitales se solapan.
Por ejemplo, si tenemos dos átomos de hidrógeno (H) separados, que tienen sus electrones no apareados en un orbital 1s, y estos dos átomos de hidrógeno se acercan entre sí, ¡sus orbitales se solaparán y darán lugar a orbitales moleculares!
Una combinación lineal de orbitales atómicos constituye un orbital molecular.
Fig. 5: Orbital molecular de una molécula de H2
Los orbitales moleculares dan lugar a la teoría de los orbitales moleculares (MO). El objetivo de esta teoría es mostrar la combinación de los orbitales atómicos de los elementos en orbitales moleculares.
La teoría de los orbitales moleculares afirma que no existen pares solitarios, ni enlaces. En cambio, lo que hay son electrones en nubes que ocupan diferentes niveles de energía y se distribuyen por distintas regiones del espacio.
Si has llegado hasta aquí, ¡Ya conoces los orígenes de la teoría cuántica!
Orígenes de la Teoría Cuántica - Puntos clave
- La teoría cuántica inició con el descubrimiento de los cuantos de luz por Max Planck en 1901.
- La teoría cuántica progresó gracias a la explicación del efecto fotoeléctrico por Albert Einstein en 1905.
- Un cuanto de energía es la mínima energía liberada o absorbida por un átomo en forma de radiación electromagnética.
- La química cuántica explica fenómenos químicos, a partir de la mecánica cuántica.
- La teoría de orbitales atómicos y orbitales moleculares explica la distribución de electrones en Átomos y moléculas, respectivamente.
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