Imagina esto: eres un charlatán del siglo XIV, que se hace pasar por alquimista, y acaba de descubrir la fórmula para crear oro. Eres proclamado héroe y el rey te asigna la tarea de producir más oro de inmediato. Pero, para tu desgracia, sin importar lo que combines, no logras obtener más oro.
Ahora, imaginemos que eres un químico del futuro. Con tu ingenio, preparas una solución de iones de oro, un bloque de metal y una pila. Ante el asombro del rey, sacas una barra de oro de donde antes estaba el metal. Lo que acabas de hacer es utilizar una celda electrolítica para recubrir la barra de metal con una fina capa de oro. El rey te mantiene como su alquimista personal y, afortunadamente para ti, logras conservar tu cabeza.
En este último escenario, ¿qué tipo de magia acabas de realizar? Pues, has llevado a cabo un proceso llamado electrólisis en una celda electroquímica. Aquí aprenderemos todo sobre los cálculos electroquímicos relacionados con las celdas electroquímicas, como la fuerza electromotriz y la corriente. Así, si alguna vez te envían 700 años al pasado, tendrás un asiento en la mesa real.
- Primero, estudiaremos el concepto de fuerza electromotriz de una celda electroquímica y las formas que existen para determinarla.
- Luego, conocerás cómo medir la intensidad de corriente y la fórmula que se usa para calcularla.
- A continuación, veremos la forma de calcular la constante de equilibrio, a partir de parámetros electroquímicos.
- Finalmente, para cerrar con broche de oro, aprenderás la manera de calcular la energía libre de Gibbs en una celda electroquímica.
¿Qué es la fuerza electromotriz?
El primer parámetro importante relacionado con las celdas electroquímicas es la fuerza electromotriz, o FEM. Calcular y medir la fuerza electromotriz es sumamente valioso para la química física.
La Fuerza electromotriz, o FEM, es la diferencia de potencial máxima entre dos electrodos en una celda electroquímica. Permite conocer la energía que puede ser suministrada por una celda electroquímica para mover un electrón a través de un circuito eléctrico.
En la analogía hidráulica, que es un método de explicar conceptos de circuitos eléctricos comparándolos con tuberías, la fuerza electromotriz se relaciona con una diferencia en la presión de agua —la responsable del movimiento de agua a través de las tuberías—.
Otro ejemplo que nos permite entender la fuerza electromotriz es pensar en dos objetos a diferentes temperaturas, como un bloque de hielo en agua caliente. La diferencia de temperaturas genera un flujo de calor del agua caliente hacia el bloque de hielo, así como la fuerza electromotriz genera un flujo de electrones (corriente) en un circuito eléctrico.
En realidad, la fuerza electromotriz no es una fuerza, en el sentido tradicional de la palabra. Esto lo podemos ver al analizar la unidad de fuerza electromotriz.
Unidad de fuerza electromotriz
En el Sistema Internacional, la fuerza electromotriz se mide en voltios (V), que es una unidad que se puede usar para medir potencial eléctrico: 1 voltio equivale a 1 kg·m2·s-3·A-1.
Ya sabes cómo expresar la fuerza electromotriz, pero, ¿cómo puedes saber el valor de la fuerza electromotriz en una celda electroquímica?
Como puedes ver, la unidad de fuerza en el SI es N, mientras que la unidad de fuerza electromotriz es V; por esto, la fuerza electromotriz en realidad no es una fuerza, sino una medida de potencial.
Fuerza electromotriz: voltímetro
La forma más sencilla de conocer la fuerza electromotriz de una celda electroquímica en un laboratorio es midiéndola directamente con un voltímetro.
Un voltímetro es un instrumento que se emplea para medir la fuerza electromotriz (diferencia de potencial) entre dos puntos en un circuito eléctrico.
Fig. 1: Uso del voltímetro para medir la fuerza electromotriz en una celda electroquímica.
Si conectas un voltímetro entre los dos electrodos de una celda electroquímica, como se muestra en la Figura 1, podrás saber su fuerza electromotriz de forma rápida y fácil. Pero, ¿qué puedes hacer si no estás en un laboratorio, o no tienes un voltímetro a la mano?
Fuerza electromotriz: fórmula
Para realizar la medición de la fuerza electromotriz de forma teórica, puedes utilizar fórmulas para calcularla. La fórmula que debes emplear dependerá de si te encuentras bajo condiciones estándar o no. Las condiciones estándar se definen como:
- Temperatura de 25°C.
- Presión de 1atm.
- Concentración de 1M.
Fuerza electromotriz a partir de potenciales de electrodos estándar
Si te encuentras bajo condiciones estándar, puedes emplear los potenciales estándar de reducción de los electrodos involucrados en la celda electroquímica.
El potencial estándar de reducción es la fuerza electromotriz de una semicelda cuando está conectada como cátodo al electrodo estándar de hidrógeno.
Se usa el electrodo estándar de hidrógeno, por convención, como un punto de referencia para todas las celdas electroquímicas.
Si conoces el potencial estándar del cátodo (\(E°_{cat}\)) y el potencial estándar del ánodo (\(E°_{an}\)), la fuerza electromotriz de la celda electroquímica será: $$E°_{celda}=E°_{cat}+E°_{an}$$
Los potenciales estándar de reducción se pueden encontrar en tablas, al final de la mayoría de los libros de química. A continuación te mostramos una, que contiene algunos de los electrodos más comunes.
Semirreacción | E° (V) |
\(F^{}_{2(g)}+2e^{-}\rightarrow 2F^{-}_{(aq)}\) | 2.87 |
\(Co^{+3}_{(aq)}+e^{-}\rightarrow Co^{+2}_{(aq)}\) | 1.92 |
\(Au^{+}_{(aq)}+e^{-}\rightarrow Au_{(s)}\) | 1.69 |
\(Mn^{+3}_{(aq)}+e^{-}\rightarrow Mn^{+2}_{(aq)}\) | 1.54 |
\(Au^{+3}_{(aq)}+3e^{-}\rightarrow Au^{}_{(s)}\) | 1.50 |
\(Ag^{+}_{(aq)}+e^{-}\rightarrow Ag^{}_{(s)}\) | 0.80 |
\(Fe^{+3}_{(aq)}+e^{-}\rightarrow Fe^{+2}_{(aq)}\) | 0.77 |
\(Cu^{+2}_{(aq)}+2e^{-}\rightarrow Cu^{}_{(s)}\) | 0.34 |
\(2H^{+}_{(aq)}+2e^{-}\rightarrow H^{}_{2(g)}\) | 0.00 |
\(Fe^{+3}_{(aq)}+3e^{-}\rightarrow Fe^{}_{(s)}\) | -0.04 |
\(Pb^{+2}_{(aq)}+2e^{-}\rightarrow Pb^{}_{(s)}\) | -0.13 |
\(Fe^{+2}_{(aq)}+2e^{-}\rightarrow Fe^{}_{(s)}\) | -0.44 |
\(Zn^{+2}_{(aq)}+2e^{-}\rightarrow Zn^{}_{(s)}\) | -0.76 |
\(Al^{+3}_{(aq)}+3e^{-}\rightarrow Al^{}_{(s)}\) | -1.66 |
\(Mg^{+2}_{(aq)}+2e^{-}\rightarrow Mg^{}_{(s)}\) | -2.36 |
\(Li^{+}_{(aq)}+e^{-}\rightarrow Li^{}_{(s)}\) | -3.05 |
Tabla 1: Potenciales estándar de reducción a 25°C
Ahora, es tu turno: pon en práctica tus conocimientos con el siguiente ejemplo:
Calcula la fuerza electromotriz de la siguiente celda bajo condiciones estándar: Cu | Cu+2 || Fe+3, Fe+2 | Pt
Solución:
El primer paso para calcular la fuerza electromotriz es identificar las reacciones que está ocurriendo en la celda:
En el ánodo, el Cu se está oxidando a Cu+2, por lo que la semirreacción de oxidación es:
\(Cu^{}_{(s)}\rightarrow Cu^{2+}_{(aq)}+2e^{-}\)
Si buscas esta reacción en la tabla de potenciales de reducción, verás que no aparece. Pero, tenemos el potencial de la reacción:
\(Cu^{+2}_{(aq)}+2e^{-}\rightarrow Cu^{}_{(s)}\)
Entonces, debemos invertir esta semirreacción, lo que significa que el potencial estándar de la semirreacción en el ánodo es:
\(E°_{an}=-0.34\ V\)
En el cátodo, el Fe+3 se está reduciendo a Fe2+, por lo que la semirreacción de reducción es:
\(Fe^{+3}_{(aq)}+e^{-}\rightarrow Fe^{+2}_{(aq)}\)
Si buscas esta reacción en la tabla de potenciales de reducción, verás que el potencial estándar de la semirreacción en el cátodo es:
\(E°_{cat}=0.77\ V\)
Ahora, solamente necesitas aplicar la fórmula para calcular la fuerza electromotriz bajo condiciones estándar:
$$E°_{celda}=E°_{cat}+E°_{an}=0.77\ V+(-0.34\ V)=0.44\ V$$
Seguramente te estés preguntando: ¿Qué hago si no estoy en condiciones estándar? ¡Sigue leyendo para saber la respuesta!
Fuerza electromotriz en condiciones no estándar: ecuación de Nernst
Cuando la temperatura no es 25°C, la presión no es 1atm, o la concentración de alguno de los componentes de la celda no es 1M, usamos la ecuación de Nernst para calcular la fuerza electromotriz:
$$E_{celda}=E°_{celda}-\frac{RT}{nF}\ln Q$$
En esta ecuación:
- \(E_{celda}\) es el potencial de la celda en condiciones no estándar.
- \(E°_{celda}\) es el potencial de la celda en condiciones estándar, calculado a partir de los potenciales estándar del cátodo y el ánodo.
- \(R\) es la constante de los gases ideales (\(8,314\ \frac {J}{mol\cdot K}\)).
- \(T\) es la temperatura en K.
- \(n\) es el número de electrones transferidos en la celda electroquímica.
- \(F\) es la constante de Faraday (\(96500\ \frac {C}{mol}\)).
- \(Q\) es el coeficiente de reacción.
Comprueba si has entendido la ecuación de Nernst resolviendo el siguiente ejemplo:
Calcula la fuerza electromotriz de la siguiente celda a 30°C: Cu | Cu+2 (0.02 M) || Ag+ (0.02 M) | Ag
Solución:
Lo primero que debes calcular es la fuerza electromotriz de la celda bajo condiciones estándar. Para esto debes identificar las reacciones que están ocurriendo en la celda:
En el ánodo, el Cu se está oxidando a Cu+2, por lo que la semirreacción de oxidación es:
\(Cu^{}_{(s)}\rightarrow Cu^{2+}_{(aq)}+2e^{-}\)
Si buscas esta reacción en la tabla de potenciales de reducción, verás que no aparece. Pero, tenemos el potencial de la reacción:
\(Cu^{+2}_{(aq)}+2e^{-}\rightarrow Cu^{}_{(s)}\).
Entonces, debemos invertir esta semirreacción; lo que significa que el potencial estándar de la semirreacción en el ánodo es
\(E°_{an}=-0.34\ V\)
En el cátodo, el Ag+ se está reduciendo a Ag, por lo que la semirreacción de reducción es:
\(Ag^{+}_{(aq)}+e^{-}\rightarrow Ag^{}_{(s)}\)
Si buscas esta reacción en la tabla de potenciales de reducción, verás que el potencial estándar de la semirreacción en el cátodo es
\(E°_{cat}=0.80\ V\)
Ahora, solamente necesitas aplicar la fórmula para calcular la fuerza electromotriz bajo condiciones estándar:
$$E°_{celda}=E°_{cat}+E°_{an}=0.80\ V+(-0.34\ V)=0.46\ V$$
Al sumar las dos semirreacciones, la semirreacción de reducción debe multiplicarse por 2, para tener el mismo número de electrones a ambos lados de la ecuación:
$$\begin {align}Cu^{}_{(s)}&\rightarrow Cu^{2+}_{(aq)}+\cancel {2e^{-}} \\ 2Ag^{+}_{(aq)}+\cancel{2e^{-}}&\rightarrow 2Ag^{}_{(s)} \\ \hline 2Ag^{+}_{(aq)} + Cu^{}_{(s)} &\rightarrow Cu^{2+}_{(aq)} + 2Ag^{}_{(s)} \end{align}$$
A continuación debes introducir los valores en la ecuación de Nernst (recuerda convertir las unidades para que todas concuerden):
$$E_{celda}=E°_{celda}-\frac{RT}{nF}\ln \left( \frac {[Cu^{+2}]}{[Ag^{+}]^2}\right)$$
$$E_{celda}=(0.46\ V)-\frac{(8,314\ \frac {J}{mol\cdot K})(303,15\ K)}{(2)(96500\ \frac {C}{mol})}\ln \left( \frac {(0,02\ M)}{(0,02\ M)^2}\right)$$$$E_{celda}=0,41\ V$$
Al estudiar celdas electroquímicas, no solo necesitarás determinar la fuerza electromotriz, sino que también tendrás que medir la intensidad de corriente.
¿Qué es la intensidad de corriente?
Cuando los electrones fluyen en una celda electroquímica, se produce una intensidad de corriente. Esta puede ser positiva o negativa, dependiendo de la dirección en la que se muevan los electrones.
La intensidad de corriente es la cantidad de carga eléctrica que circula por un material en una determinada unidad de tiempo.
Unidad de intensidad de corriente
La intensidad de corriente se mide en amperios (A). Tal vez, esta unidad no te dé mucha información, pero puede ser más interesante si sabes que
\(1\ \text {Amperio} = {1\ \text {Culombio} \over 1\ {\text {segundo}}}={1C\over 1s}\).
Conocer esta relación entre amperios (unidad de intensidad de corriente) y culombios (unidad de carga) es la clave para resolver muchos problemas que involucran intensidad de corriente.
Una constante muy importante que debes conocer es la constante de Faraday (F), que relaciona la carga eléctrica con los moles de electrones transferidos en una reacción electroquímica:
\(F={96500\ C\over {1\ mol}}\)
¿Cómo conocer la intensidad de corriente en una celda electroquímica? A continuación te mostramos la forma más fácil.
Intensidad de corriente: amperímetro
Puedes medir la intensidad de corriente de forma directa,, en un laboratorio utilizando un amperímetro.
El amperímetro es un instrumento que permite medir la intensidad de corriente eléctrica en un circuito eléctrico.
Fig. 2: Uso del amperímetro para medir la intensidad de corriente en una celda electroquímica.
En caso de que no puedas medir la corriente usando un amperímetro, puedes calcular la intensidad de corriente usando la fórmula que estudiaremos a continuación.
Intensidad de corriente: fórmula
Si conoces la carga (\(q \)) que está circulando por la celda electroquímica y el tiempo que tarda la carga en fluir (\(t \)), puedes calcular la intensidad de corriente (\(I \)), aplicando la siguiente fórmula:
$$I=\frac{q}{t}$$
Por lo general, los cálculos de intensidad de corriente requieren aplicar factores de conversión, como puedes ver en el siguiente ejemplo:
Determina la intensidad de corriente requerida para depositar 0,350 g de plata metálica en 12100 s a partir de una solución de nitrato de plata.
Solución:
Primero, debemos aplicar un factor de conversión para calcular los moles de Ag(s) que están siendo depositados:
$$0,350\ \cancel{g\ Ag} \times \frac {1\ mol\ Ag}{108,868\ \cancel{g\ Ag}}=0,00321\ mol\ Ag$$
Luego, debemos determinar la semirreacción que está teniendo lugar en la celda electroquímica. La deposición de plata metálica, a partir de iones plata, ocurre a través de la siguiente semirreacción:
$$Ag^{+}_{(aq)}+e^{-}\rightarrow Ag^{}_{(s)}$$
A partir de esta semirreacción, podemos ver que se requiere 1 mol de electrones por mol de Ag(s). Ahora, debemos determinar el número de electrones requeridos para depositar 0,00321 moles de Ag(s):
$$0,00321\ \cancel {mol\ Ag} \times \frac {1\ mol\ e^-}{1\ \cancel {mol\ Ag}}=0,00321\ mol\ e^-$$
A continuación, usamos la constante de Faraday para calcular la carga que representan 0,00321 moles de electrones:
$$0,00321\ \cancel {mol\ e^-} \times \frac {96500\ C}{1\ \cancel {mol\ e^-}}=310\ C$$
Por último, determinamos la intensidad de corriente, aplicando la fórmula:
$$I=\frac{q}{t}=\frac{310\ C}{12100\ s}=0,0256\ A$$
A continuación, estudiaremos cómo calcular parámetros termodinámicos de la celda electroquímica.
¿Qué es la constante de equilibrio?
La constante de equilibrio de una reacción es la relación entre productos y reactivos en una reacción química. Es un parámetro termodinámico que podemos obtener a partir de los datos de una celda electroquímica.
La constante de equilibrio puede encontrarse a partir de los datos electroquímicos de una celda; pero, antes debemos hablar de las unidades en las que se expresa esta constante.
Unidad de constante de equilibrio
La constante de equilibrio termodinámica \(K °\) es adimensional; es decir, no tiene unidades.
Para una reacción química:
\(aA_{g}+bB_{g}\rightarrow cC_{g}+dD_{g}\)
la unidad de la constante de equilibrio \(K_c\) es:
\((mol/L)^{(c+d)-(a+b)}\)
y la unidad de la constante de equilibrio \(K_p\) es:
\((atm)^{(c+d)-(a+b)}\).
Por lo general, en tus cálculos puedes asumir que la constante de equilibrio es adimensional, pero es importante que sepas sus unidades.
Constante de equilibrio: fórmula
Para calcular la constante de equilibrio a partir de la fuerza electromotriz estándar (\(E°_{celda}\)), la constante de los gases ideales (\(R=8,314\ \frac {J}{mol\cdot K}\)), la constante de Faraday (\(F=96500\ \frac {C}{mol}\)) la temperatura en K (\(T\)) y el número de electrones transferidos en la celda electroquímica (\(n\)), puedes aplicar la siguiente ecuación:
$$K=e^{\frac {nFE°_{celda}}{RT}}$$
Pongamos esta ecuación a prueba, resolviendo el siguiente ejemplo:
Calcula la constante de equilibrio para la reacción a 298 K (25 °C) \(Zn_{(s)}+Cu^{2+}_{(aq)}\rightleftharpoons Zn^{+2}_{(aq)}+Cu_{(s)}\)
Solución:
Lo primero que debemos hacer es identificar las semirreacciones que están ocurriendo en la celda.
En el ánodo, el Zn se está oxidando a Zn+2, por lo que la semirreacción de oxidación es
$$Zn^{}_{(s)}\rightarrow Zn^{+2}_{(aq)}+2e^{-}$$
Si buscas esta reacción en la tabla de potenciales de reducción, verás que no aparece. Pero, tenemos el potencial de la reacción
\(Zn^{+2}_{(aq)}+2e^{-}\rightarrow Zn^{}_{(s)}\)
Entonces, invertimos esta semirreacción; lo que significa que el potencial estándar de la semirreacción en el ánodo es
\(E°_{an}=0,76\ V\)
En el cátodo, el Cu+2 se está reduciendo a Cu, por lo que la semirreacción de reducción es: $$Cu^{+2}_{(aq)}+2e^{-}\rightarrow Cu^{}_{(s)}$$
Si buscas esta reacción en la tabla de potenciales de reducción, verás que el potencial estándar de la semirreacción en el cátodo es:
\(E°_{cat}=0,34\ V\)
Ahora, solamente necesitas aplicar la fórmula para calcular la fuerza electromotriz bajo condiciones estándar:
$$E°_{celda}=E°_{cat}+E°_{an}=0,76\ V+0,34\ V=1,10\ V$$
A continuación, debes introducir los valores en la ecuación para calcular la constante de equilibrio K:
$$K=e^{\frac {nFE°_{celda}}{RT}}=e^{\frac {(2)(96500\ C/mol)(1,10\ V)}{(8,314\ \frac {J}{mol\cdot K})(298\ K)}}=1,63\times 10^{37}$$
Otro parámetro termodinámico asociado a las celdas electroquímicas es la energía libre de Gibbs. Continúa leyendo para saber cómo calcularla.
¿Qué es la energía libre de Gibbs?
Para conocer la espontaneidad de una reacción química utilizamos la energía libre de Gibbs.
La energía libre de Gibbs, o \(\Delta G\), es la energía disponible en un sistema, o la máxima cantidad de trabajo que se puede extraer de un proceso en un sistema cerrado, a una presión y temperatura constante.
Tal vez esta definición no te dé mucha información, pero puedes pensar en la energía libre de Gibbs como un número que te va a permitir predecir la dirección de una reacción química a presión y temperatura constantes.
Si la energía libre de Gibbs tiene signo positivo, la reacción no será espontánea y procederá de derecha a izquierda; mientras que si tiene signo negativo, la reacción será espontánea y procederá de izquierda a derecha.
Unidad de energía libre de Gibbs
Dado que es una unidad de energía, a energía libre de Gibbs tiene como unidad los julios (J). 1J es equivalente a 1 kg·m2/s2.
Otra forma útil de expresar la unidad de energía libre de Gibbs es representarla como el trabajo necesario para mover una carga de un culombio, a través de una diferencia de potencial de un voltio. Esto significa que 1 J también es equivalente a 1 V·C. Esto será importante para calcular la energía libre de Gibbs a partir de parámetros electroquímicos.
Energía libre de Gibbs: fórmula a partir de potencial de celda
Para encontrar la energía libre de Gibbs en una celda electroquímica, puedes aplicar la siguiente ecuación:
$$\Delta G=-nFE_{celda}$$
En esta ecuación:
- \(n\) es el número de electrones transferidos en la celda electroquímica.
- \(F \) es la constante de Faraday (\(96500\ C/mol \)).
- \(E_{celda}\) es la fuerza electromotriz o potencial de la celda.
Pongamos en práctica nuestro conocimiento, aplicando la fórmula en el siguiente ejemplo:
Calcula la energía libre de Gibbs para la reacción a 298 K (25 °C) \(Zn_{(s)}+Cu^{2+}_{(aq)}\rightleftharpoons Zn^{+2}_{(aq)}+Cu_{(s)}\)
Solución:
Lo primero que debemos hacer es identificar las semirreacciones que están ocurriendo en la celda.
En el ánodo, el Zn se está oxidando a Zn+2, por lo que la semirreacción de oxidación es:
$$Zn^{}_{(s)}\rightarrow Zn^{+2}_{(aq)}+2e^{-}$$
Si buscas esta reacción en la tabla de potenciales de reducción, verás que no aparece; pero, tenemos el potencial de la reacción
\(Zn^{+2}_{(aq)}+2e^{-}\rightarrow Zn^{}_{(s)}\).
Entonces, debemos invertir esta semirreacción; lo que significa que el potencial estándar de la semirreacción en el ánodo es:
\(E°_{an}=0,76\ V\)
En el cátodo, el Cu+2 se está reduciendo a Cu; por lo que la semirreacción de reducción es:
$$Cu^{+2}_{(aq)}+2e^{-}\rightarrow Cu^{}_{(s)}$$
Si buscas esta reacción en la tabla de potenciales de reducción, verás que el potencial estándar de la semirreacción en el cátodo es:
\(E°_{cat}=0,34\ V\)
Ahora, solamente necesitas aplicar la fórmula para calcular la energía libre de Gibbs bajo condiciones estándar:
$$\Delta G=-nFE_{celda}$$
A continuación debes introducir los valores en la ecuación para calcular la constante de equilibrio K:
$$\Delta G=-(2\ mol\ e^-)(96500\ C/mol)(1,10\ V)=-212300\ J$$
En la siguiente imagen puedes ver la relación entre la fuerza electromotriz, la constante de equilibrio y la energía libre de Gibbs.
Fig. 3 Relación entre fuerza electromotriz, constante de equilibrio, y energía libre de Gibbs.
Cálculos electroquímicos - Puntos clave
- La fuerza electromotriz es la diferencia de potencial entre el cátodo y el ánodo en una celda electroquímica; se mide en Voltios (V).
- La fuerza electromotriz se puede medir, directamente, utilizando un voltímetro. En su ausencia, se puede calcular utilizando la ecuación \(E°_{celda}=E°_{cat}+E°_{an} \), si la celda se encuentra bajo condiciones estándar.
- La fuerza electromotriz se puede calcular empleando la ecuación de Nernst (\(E_{celda}=E°_{celda}-\frac{RT}{nF}\ln Q \)), si la celda no se encuentra bajo condiciones estándar.
- La intensidad de corriente es la cantidad de carga que circula en una celda electroquímica en una determinada unidad de tiempo; se mide en Amperios (A).
- La intensidad de corriente puede medirse, directamente, usando un amperímetro; o puede calcularse utilizando la fórmula \(I=\frac{q}{t} \).
- La constante de equilibrio puede calcularse empleando la fórmula \(K=e^{\frac {nFE°_{celda}}{RT}} \).
- La energía libre de Gibbs se mide en J y puede calcularse usando la ecuación \(\Delta G=-nFE_{celda} \)
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