¿Cuáles son las 4 variables de los gases?

Los gases tienen 4 variables:PresiónMolesVolumenTemperaturaEstas variables se relacionan, según la ley de Boyle, Charles, Gay-Lussac y Avogadro.

Gases

Q: ¿Qué es un gas en la química?

Un gas es un estado de agregación de la materia en el cual apenas hay enlaces intermoleculares entre los átomos. Esto permite un movimiento aleatorio que da forma y volumen variable.

Q: ¿Qué nos dice la ley de Boyle?

La ley de Boyle establece que el volumen (V) de un gas confinado es inversamente proporcional a la presión (P) ejercida sobre el gas.

Cinética química

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¿Alguna vez has mirado una bombilla y te has preguntado cómo funciona? Gases, como el argón, son los responsables de que haya luz en tu casa; como algunas bombillas contienen oxígeno, el argón ayuda a evitar que el oxígeno corroa los filamentos de tungsteno del interior de la bombilla.

Definición de gases

Los gases, uno de los tres estados más comunes de la materia, están presentes a nuestro alrededor e inciden en gran parte de nuestras vidas. Son comúnmente conocidos por:

Asumir la forma y el volumen de un recipiente.
Ser comprimibles.
Tener un movimiento aleatorio y rápido de las moléculas.

Un gas es un estado de agregación de la materia en el cual hay apenas enlaces intermoleculares entre los átomos, lo que permite un movimiento aleatorio que da forma y volumen variables.

Aprenderemos cómo los gases se ven afectados por la temperatura y la presión.
Veremos qué son los gases ideales.
Conoceremos las diferentes leyes de los gases que pretenden describir su comportamiento.

Presión y presión parcial de los gases

Los gases pueden ejercer una fuerza sobre la pared de su recipiente. La presión depende de la fuerza ejercida por el gas y del tamaño del área donde se aplica.

La presión es la fuerza ejercida por unidad de superficie.

La fórmula general de la presión es: $P r e s i ó n e n P a = \frac{F u e r z a (F) e n N e w t o n (N)}{Á r e a (A) e n m^{2}}$ $Presión (en Pa) = \frac{Fuerza (F) en Newtons (N)}{Área (A) en m^{2}}$

Veamos un caso interesante: ¿cómo es posible que una persona pueda tumbarse sobre una cama de clavos sin hacerse daño, pero que se pinche mucho si pisa un solo clavo? La respuesta está en la presión. Si se pisa un clavo, se ejerce toda la fuerza sobre una zona muy pequeña. Sin embargo, cuando un faquir se acuesta sobre un lecho de clavos, la fuerza se aplica sobre una superficie mayor (repartida en cientos de clavos). Esto se debe a que la presión ejercida sobre cada clavo es menor que la que se ejerce si se pisa uno solo.

Ahora, revisemos este ejemplo:

Una persona que pesa 70 kg pisa un clavo de 1 mm²; otra persona, con el mismo peso corporal, decide dormir sobre una cama de clavos de una superficie de 2000 mm². Calcula la presión ejercida por ambos.

En primer lugar, tenemos que calcular la fuerza, teniendo en cuenta la masa y la gravedad (9,8 m/s²).

$F = mg = 70 kg x 9.8 m / s^{2} F = 686 N$

Así, la presión ejercida por la persona que pisó un clavo sería:

P = \frac{F}{A} = \frac{686 N}{1 \times 10^{- 6} m^{2}} = 6.86 \times 10^{8} Pa

La presión ejercida por la persona que está en la cama sobre los clavos sería:

$P = \frac{F}{A} = \frac{686 N}{0.02 m^{2}} = 3.43 \times 10^{4} Pa$ $P = \frac{F}{A} = \frac{686 N}{0, 02 m^{2}} = 3, 43 \times 10^{4} P a$

Aunque la unidad del SI para la presión es el pascal (Pa), la presión puede tener otras unidades atmósferas (atm), milímetros de mercurio (mmHg), torr y bar:

1 atm = 760 torr
1 atm = 760 mmHg = 1,013x105 Pa = 101 kPa
1 atm = 101,325 Pa → 1 atm es la presión atmosférica estándar (la presión a nivel del mar)
1 bar = 0,9869 atm

Un gas tiene una presión de 560 mmHg. Convierte esta presión a atmósferas y kPa.

De mmHg a atm:

Para convertir de mmHg a atm, utilizamos la siguiente conversión: 760 mmHg = 1 at $560 mmHg \frac{1 atm}{760 mmHg} = 0, 737 atm$

2. De mmHg a kPa:

Para convertir de mmHg a kPa, utilizamos la siguiente conversión: 760 mmHg = 101 kPa

$560 mmHg \times \frac{101 kPa}{760 mmHg} = 74.4 kPa$

Los gases también tienen presión parcial, que es la presión ejercida por un gas individual dentro de una mezcla. La siguiente ley de Dalton da la relación entre las presiones parciales en una mezcla:

La ley de Dalton de la presión parcial establece que la suma de las presiones parciales de cada gas individual en un recipiente es igual a la presión total de la mezcla de gases en el mismo recipiente.

La ecuación de esta ley es: $P_{total = P_{A} + P_{B + . . .}}$ $P_{t o t a l} = P_{A} + P_{B}$

Utilicemos un ejemplo, para aclarar los conceptos:

Una muestra de gas neón ejerce una presión parcial de 1,90 atm dentro de un recipiente. Este recipiente también tiene gas nitrógeno que ejerce una presión parcial de 470 torr. Calcula la presión total dentro del recipiente.

En primer lugar, tenemos que convertir la presión del nitrógeno de torr a atm. Luego, podemos sumar las presiones parciales para obtener la presión total dentro del recipiente:

$470 torr \times \frac{1 atm}{760 torr} = 0.618 atm$

$470 t o r r \frac{1 a t m}{760 t o r r} = 0, 618 a t m$

$P_{Total} = 1.90 atm + 0.618 atm = 2.52 atm$

También podemos calcular la presión parcial de un gas, si sabemos cuántos moles de cada gas están presentes en la mezcla. Para eso se utiliza la siguiente fórmula: $Presión del gas A (P_{A}) = (P_{Total}) \times (X_{A})$

X_A es la fracción molar del gas A, y se calcula dividiendo los moles del gas A entre el número total de moles de gas en la mezcla:

$X_{A} = \frac{n_{A}}{n_{T o t a l}}$

Una botella contiene 900 g de CH₄ y 200 g de C₂H₆. Encuentra la presión parcial del CH₄ , si la presión total es de 5,3 atm.

En primer lugar, vamos a calcular el número de moles de CH₄ y C₂H_6:

$Mol {CH}_{4} = 900 g \times \frac{1 mol {CH}_{4}}{16.05 g {CH}_{4}} = 56.07 mol {CH}_{4} Mol C_{2} H_{6} = 200 g \times \frac{1 mol C_{2} H_{6}}{30.03 g C_{2} H_{6}} = 6.66 mol C_{2} H_{6}$

A continuación, tenemos que calcular la fracción molar de CH₄

$X_{A} = \frac{56.07 mol {CH}_{4}}{62.73 mol total} = 0.89$

Por último, podemos utilizar la fórmula $P_{A} = (P_{Total}) \times (X_{A})$ para calcular la presión parcial del CH₄:

$(P_{{CH}_{4}}) = 5.3 atm \times 0.89 = 4.7 atm$

Temperatura y energía cinética

La temperatura absoluta de los gases se mide en Kelvin. La energía cinética de los gases depende de la temperatura del gas. Cuando la temperatura aumenta, la energía cinética también aumenta; cuando la temperatura disminuye, la energía cinética disminuye.

La temperatura es una medida de la energía cinética media que pueden tener los átomos o las moléculas.

Es posible que en tu examen te pidan que conviertas entre otras unidades de temperatura derivadas del SI. Por tanto, saber convertir la temperatura es una gran habilidad que debes aprender:

Para convertir la temperatura de Celsius a Kelvin:

$T_{K} = T_{º C} + 273.15$ $T_{K} = T_{° C} + 273.15$

Para convertir la temperatura de Kelvin a Celsius:

$T_{° C} = T_{K} - 273.15$

Teoría cinética molecular

La teoría cinética molecular pretende describir el movimiento de las moléculas de los gases. Supone lo siguiente:

Los gases están formados por moléculas individuales en movimiento constante, rectilíneo y aleatorio.
Las moléculas de gas contienen energía cinética (determinada por la temperatura), lo que les permite chocar con las paredes del recipiente y ejercer presión. Cuanta más energía cinética contenga una molécula de gas, más colisiones tendrá.
Las colisiones entre las moléculas de gas son elásticas, lo que significa que las colisiones no cambian la energía de las partículas. Cuanto mayor sea el número de partículas de gas en un recipiente, mayor será el número de colisiones.
Todos los gases, a la misma temperatura, tendrán la misma energía cinética media.
Las moléculas de los gases no ocupan volumen.
No existen fuerzas de atracción/repulsión entre las moléculas de los gases.

La teoría cinética molecular está un poco simplificada; no puede aplicarse a todos los gases, ya que la mayoría tiende a tener fuerzas intermoleculares presentes en ellos, y también ocupan un cierto volumen. Estas fuerzas intermoleculares determinan las distintas propiedades físicas de los compuestos, como el punto de fusión, el punto de ebullición, la presión de vapor y la densidad.

Una excepción es el helio a temperaturas muy bajas: las fuerzas de dispersión de London presentes en el helio son tan débiles que podríamos decir que son inexistentes a unos 4 K. ¿Qué significa esto?: que si se agita un poco de helio muy frío, este seguirá agitándose eternamente y saldrá del recipiente.

Gases ideales

Un gas ideal es un gas en el que no existen fuerzas entre las partículas. Además, estas partículas son puntuales y se mueven sin rumbo.

Se utilizan muchas leyes para describir el comportamiento de los gases ideales: Ley de Boyle, Ley de Charle, Ley de Gay-Lussac y Ley de Avogadro. Estas leyes relacionan entre sí las siguientes propiedades de los gases: temperatura, presión, volumen y moles de gases presentes. Como habrás adivinado, la combinación de todas las piezas nos dará una ecuación definitiva, que sirve para todos los cálculos de gases ideales.

La ley de Boyle

La ley de Boyle fue creada por un químico irlandés llamado Robert Boyle. Esta ley establece que la presión y el volumen son inversamente proporcionales; lo que significa que si el volumen aumenta, la presión disminuye (y viceversa). Boyle creía que esta ley se aplicaba a todos los gases. Sin embargo, los científicos han puesto a prueba la ley de Boyle durante muchos años y han descubierto que solo se cumple cuando los gases están a presiones suficientemente bajas.

La ley de Boyle establece que el volumen (V) de un gas confinado es inversamente proporcional a la presión (P) ejercida sobre el gas.

La fórmula de la ley de Boyle es sencilla: muestra que la presión y el volumen iniciales de un gas son iguales a su presión y el volumen finales:

$P_{1} V_{1} = P_{2} V_{2}$

P₁ es la presión inicial y V₁ es el volumen inicial
P₂ es la presión final y V₂ es el volumen final.

Sin embargo, hay que tener en cuenta que la ley de Boyle solo puede cumplirse si el número de moléculas del gas y la temperatura no cambian.

Una muestra de gas tiene un volumen de 10,35 mL a 5,00 atm. Si el número de moléculas y la temperatura se mantienen iguales, pero el volumen se aumenta a 15,0 mL, ¿cuál es la presión resultante?

Por la pregunta, sabemos que P₁ = 5,00 atm, V₁ = 10,35 mL y V₂ = 15,0 mL.

Podemos utilizar la Ley de Boyle para calcular la presión final (P₂):

$P_{2} = \frac{P_{1} \times V_{1}}{V_{2}} = \frac{5.00 atm \times 10.35 mL}{15.0 mL} = 3.45 atm$

Nuestra respuesta tiene sentido, porque la presión disminuye al aumentar el volumen.

La ley de Charles

Jacques Charles desarrolló una ley que explicaba la relación entre la temperatura y el volumen. La ley de Charles establece que cuando la temperatura aumenta, el volumen del gas también aumenta. Sin embargo, la ley de Charles solo es cierta si la presión y la cantidad de gas permanecen inalteradas.

La ley de Charles establece que la temperatura de un gas es directamente proporcional a su volumen.

Fig. 2: Ley de Charles. Propiedades de los gases.

La fórmula de la ley de Charles, que relaciona la temperatura (en Kelvin) y el volumen, es:

\frac{V_{1}}{T_{1}} = \frac{V_{2}}{T_{2}}

Una muestra de helio en un recipiente tiene un volumen de 8,00 mL y una temperatura de 60 °C. Encuentra el nuevo volumen de helio, si la temperatura se reduce a 40 °C y todo lo demás se mantiene constante.

En primer lugar, tenemos que convertir las temperaturas dadas de Celsius a Kelvin:

$T_{1} = 60 ° C + 273 = 333 K T_{2} = 40 ° C + 273 = 313 K$

A continuación, podemos utilizar la ley de Charle para averiguar el volumen final de helio (V₂):

$V_{2} = \frac{V_{1} \times T_{2}}{T_{1}} = \frac{8.00 mL \times 313 K}{333 K} = 7.52 mL$

También tenemos otra relación interesante para los gases ideales, que es la relación entre la presión y la temperatura.

Ley de Gay-Lussac

La ley de Gay-Lussac fue creada por un físico francés llamado Joseph Gay-Lussac. Esta ley relaciona la temperatura y la presión de un gas: cuando la temperatura de un gas aumenta, la presión también aumenta (y viceversa).

La ley de Gay-Lussac establece que la temperatura y la presión de un gas son directamente proporcionales entre sí.

La fórmula de la ley de Gay-Lussac muestra que la presión y la temperatura iniciales de un gas son iguales a su presión y la temperatura finales:

$\frac{P_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2}}{T_{2}}$

Tienes 20,0 L de un determinado gas, en un recipiente fijo, a 1,15 atm y 300 K. Si aumentas la temperatura a 318 K, ¿cuál sería la presión del gas?

Podemos utilizar la fórmula que relaciona la presión y la temperatura para calcular la presión final (P₂) del gas después del aumento de temperatura:

$P_{2} = \frac{P_{1} \times T_{2}}{T_{1}} = \frac{1.15 atm \times 318 K}{300 K} = 1.22 atm$

Ecuación general de los gases

Como es difícil recordar a tres científicos diferentes y sus leyes, podemos combinar las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac en una fórmula sencilla: la ley combinada de los gases, en la cual los moles de gas no cambian. La fórmula de la ley combinada de los gases es la siguiente:

$\frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}}$

Puedes intentar combinarlas tú mismo para comprobar si esto es cierto. ¿Qué obtendrías multiplicando todos ellos y sacando la raíz cuadrada después?

4,50 L de un gas tienen una presión de 0,530 atm y una temperatura de 318 K. Si se aumenta la temperatura a 400 K y 1,2 atm, ¿cuál sería el nuevo volumen de gas?

$V_{2} = \frac{T_{2} \times P_{1} \times V_{1}}{T_{1} \times P_{2}} = \frac{400 K \times 0.530 atm \times 4.50 L}{318 K \times 1.2 atm} = 2.5 L$

Ley de los gases ideales

Existe una solución sencilla y eficaz para todos los problemas de gases ideales: la ley de los gases ideales. Para comprenderla, comencemos revisando la ley de Avogadro.

La ley de Avogadro

Amedeo Avogadro inventó la ley de Avogadro (sí, la misma persona que inventó el número de Avogadro). La ley de Avogadro relaciona el volumen y la cantidad de gas. Si el volumen del gas aumenta, la cantidad de gas también aumentará.

La ley de Avogadro establece que la cantidad de gas es directamente proporcional a su volumen, siempre que la presión y la temperatura del gas permanezcan iguales.

La fórmula de la ley de Avogadro es: $\frac{V_{1}}{n_{1}} = \frac{V_{2}}{n_{2}}$

Tenemos un pistón de 8 litros, con un extremo abierto al aire (la presión se mantiene en 1 atm). Hemos calculado que contiene 0,945 moles de moléculas de aire. Sacamos la mitad del aire empujando un extremo del pistón (lo que reduce el volumen a 4,0 litros). ¿Cuántos moles de gas quedan dentro del pistón?

Como conocemos V₁, n₁ y V₂, podemos utilizar la ley de Avogadro para encontrar n₂:

$n_{2} = \frac{V_{2} \times n_{1}}{V_{1}} = \frac{4.00 L \times 0.945 mol}{8.00 L} = 0.473 mole s de gas$

La ley de los gases ideales combina la ley de Boyle, la ley de Charles, la ley de Gay-Lussac y la ley de Avogadro. Esta ley describe la relación entre presión, volumen, cantidad de gas y temperatura. Se utiliza para relacionar las propiedades de los gases ideales (gases que siguen la teoría cinética molecular).

La fórmula de los gases ideales es: $PV = nRT$

Donde:

P = presión en kPa
V = volumen del gas en litros
n = cantidad de gas en moles
R = constante universal de los gases = 0.082057 L * atm / (mol*K)
T = temperatura del gas en Kelvin

Tienes una muestra de gas helio guardada en un recipiente con un volumen de 4,5 L y una temperatura de 308 K. ¿Cuántos moles del gas hay, si se ejerce una presión de 3 atm sobre el gas?

Podemos utilizar la ley de los gases ideales y resolver la cantidad de gas en moles (n).

$n = \frac{PV}{RT} = \frac{3 a t m \times 4.5 L}{0.082057 L * atm / (mol * K) \times 308 K} = 0.53 moles del gas$

Los gases no son un grupo ideal, pero nos gusta pensar en ellos así, ya que nos simplifica la vida.

Gases - Puntos clave

Los gases adoptan la forma y el volumen del recipiente, y son compresibles.
Las partículas del gas se mueven de manera aleatoria y constante.
Su energía cinética depende de la temperatura.
Un gas ideal es un gas en el que no existen fuerzas entre las partículas. Además, estas partículas son puntuales y se mueven sin rumbo.
Existen múltiples leyes que nos ayudan a entender el comportamiento de los gases ideales. Estas son: la ley de Boyle, la ley de Charles, la ley de Gay-Lussac y la ley de Avogadro.
La ley de los gases ideales describe completamente el comportamiento de los gases ideales.

Referencias:

Brown, T. L. (2009). Chemistry: the central science. Pearson Education.

Moore, J. T., & Langley, R. (2021). AP Chemistry. McGraw-Hill.

Zumdahl, S. S., Zumdahl, S. A., & DeCoste, D. J. (2016). Chemistry. Cengage Learning.

Preguntas frecuentes sobre Gases

Un gas es un estado de agregación de la materia en el cual apenas hay enlaces intermoleculares entre los átomos. Esto permite un movimiento aleatorio que da forma y volumen variable.

La ley de Boyle establece que el volumen (V) de un gas confinado es inversamente proporcional a la presión (P) ejercida sobre el gas.

La ley de Charles establece que la temperatura de un gas es directamente proporcional a su volumen

La ley de Avogadro establece que la cantidad de gas es directamente proporcional al volumen de un gas, siempre que la presión y la temperatura del gas permanezcan iguales. Por esto, si tenemos 0,945 moles en 8L en un pistó abierto al aire, al reducir la presión a 4L se mantendrán 0,473 L.

Los gases tienen 4 variables:

Presión
Moles
Volumen
Temperatura

Estas variables se relacionan, según la ley de Boyle, Charles, Gay-Lussac y Avogadro.

Cuestionario final de Gases

Gases Quiz - Teste dein Wissen

Pregunta

¿Cuál es la fórmula de los gases ideales?

Mostrar respuesta

Answer

PV=nRT.

Show question

Pregunta

La ley de los gases ideales describe la relación entre:

Mostrar respuesta

Answer

la presión, el volumen, la cantidad de gas y la temperatura.

Show question

Pregunta

_______________ establece que el número de moles de un gas es directamente proporcional al volumen del mismo.

Mostrar respuesta

Answer

La ley de Avogadro

Show question

Pregunta

La ley de Gay-Lussac establece que la ______ y la presión de los gases son directamente proporcionales entre sí.

Mostrar respuesta

Answer

temperatura

Show question

Pregunta

La ley de Charles establece que la temperatura de un gas es ______ al volumen de un gas.

Mostrar respuesta

Answer

directamente proporcional

Show question

Pregunta

La ley que establece que el volumen de un gas es inversamente proporcional a la presión ejercida sobre él se denomina ______

Mostrar respuesta

Answer

ley de Boyle

Show question

Pregunta

Cuanta más energía cinética, ____ colisiones tendrán las partículas del gas.

Mostrar respuesta

Answer

más

Show question

Pregunta

______ es la medida de la energía cinética media de los átomos y las moléculas.

Mostrar respuesta

Answer

La temperatura

Show question

Pregunta

La ley de Dalton de la presión parcial establece que...

Mostrar respuesta

Answer

La suma de las presiones de cada gas individual es igual a la presión total de una mezcla de gases en un recipiente.

Show question

Pregunta

¿Verdadero o falso?: la fórmula utilizada para calcular la presión es P = FUERZA / ÁREA

Mostrar respuesta

Answer

Verdadero.

Show question

Pregunta

¿Qué es la presión?

Mostrar respuesta

Answer

La fuerza que ejerce un gas por unidad de superficie.

Show question

Pregunta

¿Qué caracteriza a los gases?

Mostrar respuesta

Answer

No tienen forma ni volumen definidos.

Show question

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Definición de gases

Presión y presión parcial de los gases

Temperatura y energía cinética

Teoría cinética molecular

Gases ideales

La ley de Boyle

La ley de Charles

Ley de Gay-Lussac

Ecuación general de los gases

Ley de los gases ideales

La ley de Avogadro

Gases - Puntos clave

Preguntas frecuentes sobre Gases

¿Qué es un gas en la química?

¿Qué nos dice la ley de Boyle?

¿Qué nos dice la ley de Charles?

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