Si no has comido nada desde hace unas horas, es posible que desciendan tus niveles de glucosa en sangre. El cuerpo responde liberando glucagón, una hormona que hace que el hígado descomponga el glucógeno. Esto provoca un aumento en los niveles de glucosa en sangre.
Por el contrario, si acabas de ingerir una comida copiosa, tus niveles de glucosa en sangre pueden aumentar. En este caso, el organismo responde liberando insulina, una hormona que hace que las células absorban glucosa y la almacenen en forma de glucógeno.
El organismo, como sistema, funciona en equilibrio. Su objetivo general es mantener los niveles de glucosa en sangre constantes, en un punto fijo.
Fig. 1: Glucosa. Los niveles de glucosa en sangre disminuyen cuando llevamos tiempo sin haber comido nada.
En ese momento, nuestro cuerpo no se encuentra en equilibrio.
Sin embargo, a veces nuestro organismo no está en equilibrio: puede que haya demasiada glucosa en la sangre, o quizá no la suficiente. El cociente de reacción es una forma práctica de ver las reacciones reversibles que aún no han alcanzado el equilibrio.
- Este artículo trata sobre el cociente de reacción.
- En primer lugar, aprenderemos qué es el cociente de reacción.
- A continuación, veremos cómo podemos calcular el cociente de reacción.
- Después, compararemos el cociente de reacción y la constante de equilibrio.
- Continuaremos nuestro aprendizaje con información sobre las reacciones reversibles y su relación con el cociente de reacción.
- Luego, exploraremos la predicción de la dirección de una reacción mediante el cociente de reacción.
- Para terminar, veremos algunos ejemplos de cociente de reacción.
¿Qué es el cociente de reacción?
El cociente de reacción es un valor que nos indica las cantidades relativas de productos y reactivos en un sistema, en un momento determinado, en cualquier punto de la reacción.
Si has leído nuestro artículo Equilibrio químico, sabrás que si dejamos una reacción reversible en un sistema cerrado durante el tiempo suficiente, esta acabará alcanzando un punto de equilibrio dinámico. En ese punto, la velocidad de la reacción directa es igual a la velocidad de la reacción inversa, y las cantidades relativas de productos y reactivos no cambian. Siempre que mantengas la misma temperatura, la posición del equilibrio tampoco cambia.
No importa si empiezas con muchos reactivos o muchos productos: mientras la temperatura se mantenga constante, siempre acabarás con cantidades relativas fijas de cada uno.
Esto es análogo a lo que ocurre con el cuerpo, que siempre intenta llevar los niveles de azúcar en sangre a un punto fijo.
Podemos expresar la relación entre las cantidades relativas de productos y reactivos mediante la constante de equilibrio, Keq. Dado que la posición del equilibrio es siempre la misma a una temperatura determinada, Keq también es siempre la misma.
En el equilibrio, el valor de Keq es constante.
Sin embargo, las reacciones pueden tardar en alcanzar el equilibrio. ¿Qué ocurre si queremos comparar las cantidades relativas de reactivos y productos en un sistema que aún no ha alcanzado el equilibrio? Para ello, utilizamos el cociente de reacción.
Tipos de cocientes de reacción
Debes estar familiarizado con los diferentes tipos de constantes de equilibrio. Estas miden de distintas maneras las cantidades de sustancias en distintos sistemas de reacciones reversibles en equilibrio.
Por ejemplo, Kc mide la concentración de especies acuosas o gaseosas en un equilibrio, mientras que Kp mide la presión parcial de especies gaseosas en un equilibrio.
Del mismo modo, también podemos obtener distintos tipos del cociente de reacción. En este artículo, nos centraremos en dos de ellos:
- Qc es similar a Kc. Mide la concentración de especies acuosas o gaseosas, en un sistema, en un momento determinado.
- Qp es similar a Kp. Mide la presión parcial de las especies gaseosas, en un sistema, en un momento determinado.
Para saber más sobre Keq, consulta Constante de equilibrio. Es importante que entiendas las ideas de ese artículo antes de aprender sobre Q.
¿Cómo calcular el cociente de reacción?
Ahora aprenderemos a calcular el cociente de reacción:
Fórmula de cociente de reacción
Las expresiones para los cocientes de reacción Qc y Qp son muy similares a las expresiones respectivas para Kc y Kp. Pero, mientras que Kc y Kp se miden en el equilibrio, Qc y Qp se miden en cualquier momento (no necesariamente en el equilibrio).
Para presentar la fórmula, tomaremos la siguiente ecuación:
$$aA+bB\rightleftharpoons cC+dD$$
Aquí, las mayúsculas representan especies, mientras que las minúsculas representan sus coeficientes en la ecuación química equilibrada. Para la reacción anterior, Qc se calcula de la siguiente forma:
$$Qc=\frac{[C]^{c}[D]^{d}}{[A]^{a}[B]^{b}}$$
Veamos ahora el significado de cada una de las partes que componen esta fórmula:
- Los corchetes indican la concentración de una especie en un momento dado.
- Por lo tanto, [A] significa la concentración de la especie A.
- Las letras minúsculas en superíndice son exponentes, basados en los coeficientes de las especiesen la ecuación química equilibrada.
- Por lo tanto, [A] significa la concentración de la especie A, elevada a la potencia del número de moles de A en la ecuación balanceada.
- En general, el numerador representa las concentraciones de los productos, elevadas a la potencia de sus coeficientes, y luego multiplicadas entre sí. El denominador representa las concentraciones de los reactivos, elevadas a la potencia de sus coeficientes y multiplicadas entre sí.
- Para hallar Qc, basta con dividir el numerador por el denominador.
Fíjate en lo parecida que es esta expresión a la de Kc. La única diferencia es que Kc utiliza concentraciones de equilibrio, mientras que Qc utiliza concentraciones en un momento dado:
$$Kc=\frac{[C]^{c}_{eq}[D]^{d}_{eq}}{[A]^{a}_{eq}[B]^{b}_{eq}}$$
$$Qc=\frac{[C]^{c}[D]^{d}}{[A]^{a}[B]^{b}}$$
Recuerda que la fórmula para calcular Kc es la siguiente:
Fig. 2: Fórmula para calcular Kc.
También es importante que tengas en cuenta el diagrama de flujo para calcular Kc:
Fig. 3: diagrama de flujo para calcular Kc. En primer lugar, debemos escribir el número de moles al inicio de la reacción para llegar a encontrar el número de moles en el equilibrio. Una vez hemos hecho esto, debemos encontrar la concentración en el equilibrio, ya que Kc se calcula cuando la reacción se encuentra en el equilibrio.
A continuación, usamos las concentraciones que hemos medido para calcular el valor de Kc.
Fórmula de Qp
Tomemos de nuevo la reacción que hemos visto en el apartado anterior; pero, esta vez en lugar de medir la concentración, midamos otro tipo de presión:
La presión parcial de cada especie es la se ejercería en el sistema si ocupara el mismo volumen por sí sola.
Para comparar la relación de presiones parciales de los gases en un sistema, utilizamos Qp. La fórmula que se sigue es:
$$Q_{p}=\frac{(P_{C})^{c}(P_{D})^{d}}{(P_{A})^{a}(P_{B})^{b}}$$
Vamos a analizar la fórmula:
- P representa la presión parcialde una especie en un momento dado.
- Por lo tanto, PA significa la presión parcial de la especie A.
- Las letras minúsculas en el superíndice son exponentes,basados en los coeficientes de las especies en la ecuación química equilibrada.
- Por lo tanto, (PA)a significa la presión parcial de la especie A, elevada a la potencia del número de moles de A en la ecuación balanceada.
- En general, el numerador representa las presiones parciales de los productos, elevadas a la potencia de sus coeficientes y, luego, multiplicadas entre sí. El denominador representa las presiones parciales de los reactivos, elevadas a la potencia de sus coeficientes y multiplicadas entre sí.
- Para hallar Kp, basta con dividir el numerador por el denominador.
Una vez más, observa lo similar que es a la expresión para Kp. La única diferencia, al igual que en el caso anterior, es que Kp utiliza presiones parciales de equilibrio, mientras que Qp utiliza presiones parciales en un momento dado:
$$K_{p}=\frac{(P_{C})^{c}_{eq}(P_{D})^{d}_{eq}}{(P_{A})^{a}_{eq}(P_{B})^{b}_{eq}}$$
$$Q_{p}=\frac{(P_{C})^{c}(P_{D})^{d}}{(P_{A})^{a}(P_{B})^{b}}$$
Al igual que con la constante de equilibrio, Qc ignora cualquier sólido o líquido puro en el sistema, mientras que Qp ignora cualquier especie que no sea gaseosa. Es muy sencillo: hay que dejarlas fuera de la ecuación.
Unidades del cociente de reacción
Q tiene las mismas unidades que Keq, que, como recordarás, no tiene unidades. Es decir: tanto Keq como Q no tienen unidades.
Al igual que el Keq, el Q se basa técnicamente en las actividades. La concentración de una sustancia en cualquier punto de una reacción es, en realidad, su actividad de concentración; que es su concentración comparada con la concentración estándar de la especie.
Ambos valores suelen medirse en M (o mol·dm-3), lo que significa que las unidades se anulan, y dejan una cantidad sin unidades. La presión parcial es similar: en realidad, medimos la actividad de presión, que es la presión parcial de la sustancia comparada con una presión estándar. Una vez más, la actividad de presión no tiene unidades. Dado que ambas formas de Q están formadas por valores sin unidades, Q tampoco tiene unidades.
Cociente de reacción y constante de equilibrio
Antes de seguir adelante, consolidemos nuestro aprendizaje con un resumen de las diferencias entre la constante de equilibrio y el cociente de reacción. Lo dividiremos en Kc, Kp, Qc y Qp:
| Keq | Keq | Q | Q |
Nombre | Kc | Kp | Qc | Qp |
Propiedad medida | Concentración | Presión parcial | Concentración | Presión parcial |
Momento en el que se mide | Equilibrio | Equilibrio | En cualquier momento | En cualquier momento |
Valor | Constante | Constante | Variable | Variable |
Ecuación | $$\frac{[C]_{eqm}^{c}[D]_{eqm}^{d}}{[A]_{eqm}^{a}[B]_{eqm}^{b}}$$ | $$\frac{(P_{C})_{eqm}^{c}(P_{D})_{eqm}^{d}}{(P_{A})_{eqm}^{a}(P_{B})_{eqm}^{b}}$$ | $$\frac{[C]^{c}[D]^{d}}{[A]^{a}[B]^{b}}$$ | $$\frac{(P_{C})^{c}(P_{D})^{d}}{(P_{A})^{a}(P_{B})^{b}}$$ |
Tabla 1: Comparación entre Kc, Kp, Qc y Kp.
Reacción reversible y cociente de reacción
Una reacción reversible es aquella que puede ir tanto hacia delante (de los productos a los reactivos) como hacia atrás (de los reactivos a los productos).
- En el caso en el que los reactivos forman los productos, la reacción se llama reacción directa; mientras que en el caso en el que los productos vuelven a formar los reactivos, la reacción recibe el nombre de reacción inversa.
Veamos un ejemplo:
Un ejemplo de reacción reversible es la disociación de los ácidos débiles:
Los ácidos débiles son ácidos que sólo se disocian parcialmente en medio acuoso. El H+ del ácido puede disociarse o volver a la cadena carbonada para formar un ácido. Podemos observar el ácido acético (o ácido etanoico) y cómo sólo se disocia parcialmente en agua a través de la siguiente ecuación:
$$CH_{3}COOH\rightleftharpoons CH_{3}COO^{-}+H^{+}$$
Si el ácido se disociara completamente, no se produciría una reacción reversible, ya que la reacción se completaría.
Es muy importante que tengas en cuenta esta definición y la tengas presente, puesto que el cociente de reacción siempre se calcula para las reacciones reversibles.
Predicción de la dirección de una reacción mediante el cociente de reacción
A partir del cociente de reacción podemos predecir la dirección de esa misma reacción; es decir, es posible saber si se está llevando a cabo la reacción directa, la reacción inversa o si el sistema se encuentra en equilibrio.
Como recordarás, podemos calcular el cociente de reacción en cualquier momento de la reacción, no necesariamente en el equilibrio. Entonces, tenemos que comparar el valor de Kc y Qc para saber si la reacción es directa, inversa, o si estamos en el equilibrio. Veamos qué ocurre en cada caso:
- Si Kc es mayor que Qc (Kc > Qc): Se está llevando a cabo la reacción directa (los reactivos están formando productos).
- Si Kc es igual a Qc (Kc = Qc): La reacción se encuentra en equilibrio.
- Si Kc es menor que Qc (Kc < Qc): Se está llevando a cabo la reacción inversa (los productos están volviendo a formar los reactivos).
Resolvamos un ejemplo, para entenderlo mejor:
Tenemos la siguiente reacción química:
$$MX_{5\ (g)}\rightleftharpoons MX_{3\ (g)}+X_{2\ (g)}$$
Sabemos que a 200 °C la constante de equilibrio Kc tiene un valor de 0,022. En un momento concreto, las concentraciones de los componentes son las siguientes:
- [MX5] = 0,04 M.
- [MX3] = 0,40 M.
- [X2] = 0,20 M.
¿Hacia dónde se desplazará la reacción?
Como ya conocemos el valor de Kc, vamos a calcular el valor de Qc:
$$Q_{c}=\frac{[MX_{3}][X_{2}]}{[MX_{5}]}=\frac{(0.40)(0.20)}{(0.04)}=2$$
Ya conocemos que Qc=2. Por tanto, para saber hacia dónde se desplazará la reacción, tenemos que tener en cuenta lo siguiente:
- Si Kc es mayor que Qc (Kc > Qc): Se está llevando a cabo la reacción directa.
- Si Kc es igual a Qc (Kc = Qc): La reacción se encuentra en equilibrio.
- Si Kc es menor que Qc (Kc < Qc): Se está llevando a cabo la reacción inversa.
En este caso, tenemos que 2 > 0.022; por lo tanto, Kc < Qc: se está llevando a cabo la reacción inversa.
Ejemplos de cociente de reacción
Antes de terminar, vamos a calcular el cociente de reacción de una reacción determinada en un momento dado. En el artículo Uso del cociente de reacción, lo compararemos con la constante de equilibrio de la reacción y veremos qué nos dice sobre ella.
Una mezcla contiene 0,5 M de nitrógeno, 1,0 M de hidrógeno y 1,2 M de amoníaco, todos presentes como gases. Si la ecuación de la reacción reversible es la siguiente:
$$N_{2\ (g)}+3H_{2\ (g)}\rightleftharpoons 2NH_{3\ (g)}$$
Calcula Qc en este instante concreto.
Primero, tenemos que escribir una expresión para Qc. Como numerador, encontramos las concentraciones de los productos, todas elevadas a la potencia de su coeficiente en la ecuación química y, lueg, multiplicadas entre sí. Aquí, nuestro único producto es NH3, y tenemos dos moles del mismo en la ecuación. Por tanto, el numerador es [NH3]2.
Como denominador, encontramos las concentraciones de los reactivos, todas elevadas a la potencia de su coeficiente en la ecuación química y, luego, multiplicadas entre sí. En este caso, los reactivos son N2 y H2. Tenemos un mol de N2 y 3 moles de H2. Por lo tanto, nuestro denominador es [N2] [H2]3. Juntando todo esto, encontramos una expresión para Qc:
$$Qc=\frac{[NH_{3}]^{2}}{[N_{2}]\cdot [{H_{2}}]^{3}}$$
Ahora solo tenemos que sustituir las concentraciones dadas en la pregunta, recordando que Qc no tiene unidades:
$$Qc=\frac{[NH_{3}]^{2}}{[N_{2}]\cdot [{H_{2}}]^{3}}$$
$$Qc=\frac{[1.2]^{2}}{[0.5]\cdot [1.0]^{3}}=2.88$$
¡Ya eres un experto en el cociente de reacción!
Cociente de Reacción - Puntos clave
- El cociente de reacción es un valor que nos indica las cantidades relativas de productos y reactivos en un sistema, en un momento determinado, en cualquier punto de la reacción.
- Hay dos tipos de cociente de reacción:
- Qc es similar a Kc. Mide la concentración de especies acuosas o gaseosas en un sistema en un momento determinado.
- Qp es similar a Kp. Mide la presión parcial de las especies gaseosas en un sistema en un momento determinado.
- La fórmula de Qc es la siguiente:$$Qc=\frac{[C]^{c}[D]^{d}}{[A]^{a}[B]^{b}}$$
- La fórmula de Qp es: $$Q_{p}=\frac{(P_{C})^{c}(P_{D})^{d}}{(P_{A})^{a}(P_{B})^{b}}$$
- Comparando los valores de Kc y Qc podemos predecir si se está llevando a cabo la reacción directa, la reacción inversa o si la reacción se encuentra en equilibrio:
- Si Kc es mayor que Qc (Kc > Qc): Se está llevando a cabo la reacción directa (los reactivos están formando productos).
- Si Kc es igual a Qc (Kc = Qc): La reacción se encuentra en equilibrio.
- Si Kc es menor que Qc (Kc < Qc): Se está llevando a cabo la reacción inversa (los productos están volviendo a formar los reactivos).
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