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Definición de resistencia
Para empezar, definamos qué es exactamente la resistencia eléctrica.
Laresistencia es una medida del grado en que un objeto se opone al movimiento de las cargas eléctricas.
En los sistemas eléctricos y dispositivos electrónicos, como planchas, relojes electrónicos o teléfonos móviles, siempre se necesitan elementos con resistencia eléctrica fija o variable. Independientemente de su construcción específica, todos estos elementos se consideran resistencias.
Una resistencia es un elemento de un circuito eléctrico que limita el flujo de cargas eléctricas.
Las resistencias pueden convertir la energía eléctrica en energía térmica, lo que puede modificar la temperatura de la resistencia y de su entorno.
Fig. 1 - Cada banda de color de una resistencia nos proporciona información útil sobre la resistencia concreta.
Son muy diversas tanto en su rango de resistencia como en su construcción. Normalmente, las resistencias tienen de tres a seis bandas de varios colores que las envuelven, como se muestra en la Figura 1. Cada color y colocación indica un valor o propiedad de resistencia diferente.
Código de colores de las resistencias
El tipo de resistencia más utilizado consta de cuatro bandas, así que vamos a explicar el significado de cada una de ellas. Para determinar las propiedades de una resistencia, debemos leerla de izquierda a derecha. Las dos primeras bandas corresponden a los dos primeros dígitos. La tercera banda es el multiplicador, que indica simplemente cuántos ceros debemos añadir a los dos primeros dígitos. Por último, la cuarta banda es la tolerancia, o el error de la resistencia. Cada color está emparejado con un número, que se recopila en la Tabla 1 a continuación.
Tabla 1 - Código de colores de las resistencias.
| Color | Dígitos | Multiplicador, \(\Omega\) | Tolerancia |
| Negro | \(0\) | \(1\) | |
| Marrón | \(1\) | \(10\) | \(\pm \, 1\%\) |
| Rojo | \(2\) | \(10^2\) | \Rojo (10^2) |
| Naranja | \(3\) | \(10^3\) | \naranja(10^3) |
| Amarillo | \(4\) | \(10^4\) | \Amarillo (10^4) |
| Verde | \(5\) | \(10^5\) | \Verde(10^5) |
| Azul | \(6\) | \(10^6\) | \Azul (10^6) |
| Violeta | \(7\) | \(10^7\) | \(\pm \, 0,1\%\) |
| Gris | \(8\) | \(10^8\) | \(\pm \, 0,05\%\) |
| Blanco | \(9\) | \(10^9\) | |
| Dorado | \(10^{-1}\) | \(\pm \, 5\%\) | |
| Plata | \(10^{-2}\) | \(por minuto, 10 %) | |
| Sin color | \(\pm \, 20\%\) |
Para comprender mejor la aplicación de estos valores, analicemos la resistencia del extremo derecho de la figura 1.
Determina el valor de una resistencia de cuatro bandas con los siguientes colores de banda: amarillo, violeta, naranja y dorado.
Respuesta:
En este caso, el amarillo y el violeta son los dos primeros dígitos, el naranja corresponde al multiplicador y el dorado nos indicará la tolerancia.
Podemos extraer la siguiente información de la tabla de bandas de resistencias anterior:
- El1er dígito es amarillo: \(4\),
- el 2º dígito es violeta: \(7\),
- El multiplicador es naranja: \(10^3,Omega),
- La tolerancia es dorada: \(\pm\,5\%\).
Poniéndolo todo junto, llegamos a la conclusión de que la resistencia de esta resistencia en concreto es \(47 veces10^3,\Omega \pm5\%\), o \(47,\mathrm{k}\Omega \pm 5\%\).
- Las resistencias de tresbandas constan de dos dígitos y un multiplicador, ya que la banda de tolerancia siempre es "sin color".
- Las resistenciasde cinco bandas son iguales que las de cuatro bandas, sólo que con tres dígitos en lugar de dos.
- Las resistenciasde seis bandas son iguales que las de cinco bandas, sólo que tienen una banda adicional que indica el coeficiente de temperatura.
Símbolo de resistencia
En las ecuaciones, la resistencia se representa con la letra "R", lo cual es bastante sencillo. La cosa se complica un poco cuando tenemos que incluir resistencias en un circuito eléctrico, donde al igual que cualquier otro componente, tienen su propio símbolo. Según la fuente y el país de origen, una resistencia fija puede representarse como una línea en zigzag (estilo americano) o como una caja rectangular (estilo internacional), como se muestra en la Figura 2. Una forma fácil de asociar la línea en zigzag con la resistencia es imaginar que la corriente pasa a través de una línea recta frente a una trayectoria que cambia tan rápidamente: obviamente, a la carga eléctrica le resultará mucho más difícil atravesarla.
Fig. 2 - Símbolos de resistencia, la caja rectangular es la versión internacional, el zigzag es la versión americana.
En todos nuestros ejemplos, utilizaremos la línea en zigzag para representar la resistencia; sin embargo, también es útil estar familiarizado con la versión aceptada internacionalmente.
Una resistencia fija implica simplemente que su resistencia permanece constante y no puede ajustarse. A veces, estos símbolos tienen líneas y flechas adicionales dibujadas a su alrededor. Eso indica un tipo muy específico de resistencia con una funcionalidad especial, de la que no nos ocuparemos en este curso.
Resistencia y resistividad
A menudo se piensa que la resistencia y la resistividad son lo mismo, lo cual no es cierto. Ambos conceptos están entrelazados, pero la resistencia describe la oposición de la corriente debida a la materia, mientras que la resistividad cuantifica las propiedades estructurales de la materia.
La resistividad es una propiedad fundamental de un material que cuantifica la fuerza con la que el material se opone al movimiento de la carga eléctrica.
La resistividad suele representarse con el símbolo \(\rho\). Los factores que influyen en la resistividad de un material son la estructura atómica y la temperatura. La resistividad no tiene nada que ver con la forma de un objeto. Los valores de resistividad de diversos materiales se han determinado en laboratorios y tabulado, normalmente, a \(0\, ^\circ \mathrm{C}\) o temperatura ambiente (\(20\, ^\circ \mathrm{C}\)). La resistividad de algunos de los materiales más utilizados puede verse en la Tabla 2, a continuación.
Tabla 2 - Resistividad de diversos materiales a temperatura ambiente.
Material | \(\rho\) (\(\Omega \, \mathrm{m} \)) a \(20\,\mathrm{^{\circ}C}\) |
| Cobre | \(1.68\times10^{-8}\) |
| Aluminio | \(2.65\times10^{-8}\) |
| Tungsteno | \(5,6 veces 10^-8) |
| Hierro | \(9.71\times10^{-8}\) |
| Platino | \(10.6\times10^{-8}\) |
| Manganina | \(48.2\times10^{-8}\) |
| Plomo | \(22 veces 10^-8) |
| Mercurio | \(98 veces 10^-8}) |
| Carbono (puro) | \(3,5 veces 10^5) |
| Germanio (puro) | \(600 veces 10^3) |
| Silicio (puro) | \(2300\) |
| Ámbar | \(5 veces 10^14) |
| Vidrio | \(10^9-10^{14}\) |
| Goma dura | \(10^{13}-10^{16}\) |
| Cuarzo (fundido) | \(7,5 veces 10^{17}) |
Fórmula de la resistencia
Los principales factores que influyen en la resistencia de un objeto son su forma y el material del que está hecho. Podemos obtener fácilmente la expresión de la resistencia considerando un cilindro, como el de la Figura 3.
Fig. 3 - La resistencia de un cilindro es directamente proporcional a su longitud y resistividad, e inversamente proporcional a su sección transversal.
Matemáticamente, la expresión de la resistencia es
\[ R=\frac{\rho \ell}{A}]
donde \(R\) es la resistencia medida en ohmios \(\left(\Omega\right)\), \(\ell\) es la longitud del cilindro medida en metros (\(\mathrm{m}\)), \(A\) es el área de la sección transversal del cilindro en metros al cuadrado \(\izquierda(\mathrm{m^2}\derecha)\}, y \(\rho\) es la resistividad del material medida en ohmios-metro \(\izquierda(\mega,\mathrm{m}\derecha)\}. Esta ecuación puede aplicarse a otras formas más complejas.
Esencialmente, la resistencia explica la facilidad con que las cargas eléctricas se mueven a través de este cilindro. Si aumentamos su longitud, aumentará el número total de colisiones entre los átomos del material y las cargas eléctricas, ya que recorrerán una distancia mayor. Del mismo modo, si aumentamos el diámetro del cilindro, será más fácil que la corriente se desplace a través de él, por lo que experimentará menos resistencia. Por último, si la resistividad de un material es mayor, significa que el material puede resistir más fuertemente la corriente eléctrica, por lo que la resistencia de todo el cilindro será mayor.
Apliquemos la ecuación de la resistencia a un problema de ejemplo.
Un hilo de cobre a temperatura ambiente tiene una resistencia de \ (0,120 \, \mathrm{\mega}\). ¿Cuál es el diámetro de este hilo, si tiene una longitud de \( 18,0 \mathrm{m})?
Responde:
Nos dan la longitud \(\ell\) y la resistencia \(R\) del alambre. Considerando que está colocado a temperatura ambiente, el valor de la resistividad \(\rho\) del aluminio puede comprobarse en la Tabla 2 anterior (\(\rho_{mathrm{Cu}}=1,68\times10^{-8} \, \Omega \, \mathrm{}).
En primer lugar, reordenemos la ecuación de la resistencia,
$$ R = \frac{\rho \ell}{A}, $$
para hallar el área de la sección transversal:
$$ A=\frac{\rho \ell}{R}. $$
Introduciendo nuestros valores obtenemos
$$ \begin{align} A &= \frac(1,68\times10^{-8} ¾, \bcancel {\Omega} ¾, \mathrm{m})(18,0 ¾, \mathrm{m})}{(0,120 ¾, \bcancel {\Omega})} =2,52\times10^{-6} ¾, \mathrm{m}). \mathrm{m}^2. \fin{align}$$
Suponiendo que el alambre es un cilindro uniforme, podemos calcular el radio \(r\) de su círculo base mediante
$$ A=\pi r^2,$$
que puede reordenarse para hallar el radio
$$ \begin{align} r&=\sqrt{\frac{A}{\pi}} \\ r&=\sqrt{\frac{2.52\times10^{-6} \3,14}}. \\ r& =8,96 veces 10^{-4} \m. \fin{align}$$
El diámetro es simplemente el doble del radio del círculo, por lo que el diámetro de este hilo de cobre es
$$ D=1,79,\mathrm{mm}. $$
Resistencia y conductancia eléctricas
Cuando tratamos con circuitos eléctricos, la resistencia eléctrica y la conductancia son características importantes que describen su comportamiento. Ambas propiedades están estrechamente relacionadas con la corriente eléctrica y la capacidad de un componente para moverse a través de él. Veamos cada una de ellas por separado.
Resistencia
La resistencia puede medirse con un óhmetro o calcularse con la ley de Ohm:
\[R=\frac{\Delta V}{I},\]
donde \(R\) es la resistencia en ohmios (\(\Omega\)), \(V\) es la tensión en voltios (\(\mathrm{V}\)), y \(I\) es la corriente en amperios (\(\mathrm{A}\)).
Si conocemos el tipo de circuito y la resistencia individual de cada resistencia, podemos hallar la resistencia total de un sistema eléctrico mediante las siguientes relaciones:
Si las resistencias están en serie (es decir, una al lado de la otra), suma el valor de cada resistencia: \[R_\mathrm{series}=\sum_{n}R_n=R_1+R_2+ \cdots,\]
Si las resistencias están en paralelo, la regla para hallar la resistencia total es la siguiente: \[\frac{1}{R_\mathrm{parallel}}=\sum_{n}\frac{1}{R_n} =\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\cdots.\]
Conductancia
La conductancia es simplemente la propiedad opuesta a la resistencia. Si la resistencia nos dice en qué medida un componente se opone a la corriente, la conductancia explica con qué facilidad puede fluir la corriente a través de dicho componente.
Laconductancia es la capacidad de un componente concreto para conducir la electricidad.
Considerando que es la inversa de la resistencia, matemáticamente la conductancia \(G\) puede expresarse como
\[G=\frac{1}{R}=\frac{I}{\Delta V}.\]
Se mide en unidades de siemens (\(\mathrm{S}\)), que son la inversa de un ohmio: \(1\,\mathrm{S}=1\,\frac{1}{Omega}.\)
No confundir con la conductividad \(\sigma\), que es una propiedad inherente al material, igual que la resistividad.
Resistencia - Puntos clave
- La resistencia es una medida del grado en que un objeto se opone al movimiento de cargas eléctricas.
- Una resistencia es un elemento de un circuito eléctrico que limita el flujo de cargas eléctricas.
- La resistencia se representa con la letra "R", mientras que la resistencia en un circuito eléctrico se representa con una línea en zigzag.
- La resistividad es una propiedad fundamental de un material que cuantifica la fuerza con la que el material se opone al movimiento de la carga eléctrica.
- La resistividad se representa con el símbolo \(\rho\) y depende de la estructura atómica y de la temperatura del material.
- Matemáticamente, la expresión de la resistencia es \( R=\frac{\rho\ell}{A}.\})
- La resistencia es una de las principales propiedades de un circuito eléctrico, que puede calcularse mediante la ley de Ohm \(R=\frac{\Delta V}{I}.\})
- La conductancia es la capacidad de un componente concreto para conducir la electricidad.
Referencias
- Fig. 1 - Conjunto de Resistencias de Plomo-Axial-Electrónico (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Electronic-Axial-Lead-Resistors-Array.jpg), por Evan-Amos (https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Evan-Amos) está bajo licencia de Dominio Público.
- Fig. 2 - Símbolos de resistencia, StudySmarter Originals.
- Tabla 2 - Resistividades de los materiales, Douglas C. Giancoli, Physics, 4th Ed, Prentice Hall, 1995.
- Fig. 3 - La resistencia de un cilindro, StudySmarter Originals.
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