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- Veremos cómo equilibrar ecuaciones utilizando masas reactivas.
- Exploraremos las fórmulas relativas a: moles y masa, porcentaje de rendimiento, moles y volumen y volumen y gases.
- A continuación, repasaremos los pasos para resolver problemas cuando se dan masas reaccionantes.
- Además, recorreremos paso a paso el proceso de determinación del rendimiento porcentual, los reactivos en exceso y limitantes y el volumen de los gases, utilizando algunas preguntas de práctica.
- Profundizaremos en un enfoque alternativo para resolver problemas cuando se dan masas reaccionantes de un reactivo y se pide determinar la masa del producto.
- Por último, repasaremos algunos ejemplos para consolidar nuestros conocimientos.
Ecuaciones de equilibrio utilizando masas reaccionantes
En primer lugar, las masas de los distintos reactantes pueden utilizarse de muchas formas distintas. A partir de estas masas, vamos a explorar qué podemos averiguar exactamente utilizándolas. Para ello, tenemos que ser capaces de equilibrar una ecuación y esto nos da la estequiometría de una reacción.
Estequiometría: La relación entre los reactivos y los productos, que puede utilizarse para determinar datos.
Si tenemos las masas de los reactivos, podemos identificar las masas de los productos, así como los moles. Pero primero veamos cómo podemos equilibrar una ecuación mediante este ejemplo.
\[N_2 + H_2 \rightarrow NH_3\]
En el lado derecho tenemos 2 nitrógenos y 2 hidrógenos, y en el izquierdo hay un nitrógeno y 3 hidrógenos. Por tanto, ya sabemos que la ecuación no está equilibrada.
Así que, primero, fijemos la cantidad de nitrógeno. Si duplicamos la cantidad de nitrógeno del lado izquierdo, tendremos 2 nitrógenos en ambos lados. Podemos hacerlo colocando un 2 delante de la N del lado izquierdo, para que quede así
\[N_2 + H_2 \rightarrow 2NH_3\]
Ahora tenemos 2 nitrógenos y 2 hidrógenos en el lado derecho y 2 nitrógenos y 6 hidrógenos en el izquierdo. Para igualar la cantidad de hidrógeno necesitamos 4 más, así que podemos multiplicarlo por 3, añadiendo un 3 delante del hidrógeno del lado derecho para que quede así:
\[N_2 + 3H_2 \rightarrow 2NH_3\]
Ahora podemos ver que hay 2 nitrógenos en ambos lados y 6 hidrógenos en ambos lados. Por tanto, la ecuación está equilibrada.
Fórmula de las masas reactivas
En esta sección del artículo, vamos a explorar las distintas ecuaciones necesarias para determinar distintos problemas.
Exploraremos 4 ecuaciones:
- Moles y masa
- Rendimiento porcentual
- Moles y volumen
- Volumen de gases
Moles y masa
Lo más probable es que utilices esta ecuación a lo largo de toda tu carrera como químico. Explora la relación entre moles, masa y masa molecular.
La ecuación es
\[\text{masa de la sustancia (g)} = \text{número de moles (mol)} \times \text{masa molecular (\( \mathrm{g},\mathrm{mol}^{-1} \))}].
Podemos reorganizar la ecuación para calcular los moles o la masa molecular, y se dan dos de los tres factores para calcular lo que necesitamos.
Rendimiento porcentual
El rendimiento porcentual nos permite identificar la cantidad de producto que, en teoría, debería obtenerse, mediante esta fórmula:
\Rendimiento porcentual = rendimiento real multiplicado por 100].
El rendimiento real es la cantidad (moles) de producto que hemos producido realmente. El rendimiento teórico es la cantidad (moles) del producto que hemos calculado producir, para calcularlo podemos utilizar la estequiometría de una ecuación. Es fundamental recordar que tanto el rendimiento real como el rendimiento teórico deben estar en moles.
Dividimos el rendimiento real entre el rendimiento teórico y, a continuación, multiplicamos por 100 para determinar el porcentaje de rendimiento.
Moles y volumen
Ya hemos explorado la relación entre moles, masa y masa molecular. La siguiente ecuación es diferente, ya que exploramos la relación entre moles, concentración y volumen:
\( \text {número de moles (mol)} \) = \( \text {concentraciones} \texto {concentraciones}, \mathrm {(mol~dm^{-3})} \por \texto {volumen} \texto, \mathrm ({dm^3}) \texto)
Podemos ver en esta ecuación que puede utilizarse para hallar el volumen, la concentración o los moles de una solución, siempre que tengamos dos de los factores, claro. Es importante señalar aquí que el volumen es \(dm^3\), por lo que debemos asegurarnos de que los valores que utilicemos concuerdan entre sí. Esto también debe tenerse en cuenta cuando utilicemos un valor de concentración.
Volumen de los gases
La última ecuación que vamos a explorar es la relación entre el volumen, el volumen molar del gas y la cantidad de gas en moles. Esta ecuación sólo puede utilizarse en las condiciones conocidas como temperatura y presión estándar. La temperatura estándar es 25 ℃ y la presión estándar es 1 atmósfera. En estas condiciones, el volumen molar de gas se fija en 24,5 dm3. Podemos explorar la ecuación siguiente
\( \text {Volumen de gas} \text, (dm^3) = \text {cantidad de gas} \(moles) por el texto {volumen molar de gas} (24,5~dm^3))
Como en otras ecuaciones en las que interviene el volumen, debemos asegurarnos de que las cifras que utilizamos están en las unidades correctas.
Pasos de las masas reactivas
Hemos visto las fórmulas para calcular moles, masa, porcentaje de rendimiento y volumen. Ahora comprenderemos los pasos básicos para calcular algún parámetro desconocido en un problema utilizando los datos dados.
Por ejemplo, si quieres calcular la masa de un compuesto producido al reaccionar dos sustancias, una de cuyas masas está dada, seguiremos los siguientes pasos para calcular la masa desconocida de un producto.
- Escribe la ecuación equilibrada de la reacción utilizando la información dada en la pregunta.
- Calcula las masas moleculares de todos los reactivos y productos que intervienen en la reacción.
- Calcula el número de moles a partir de la masa molecular y la masa reaccionante (dadas en la pregunta).
- A partir del coeficiente estequiométrico, calcula la relación molar del reactivo y el producto( X:Y = X moles de un reactivo reaccionan para producir Y moles de un producto, lo que significa que la relación es X:Y).
- Calcula la masa del producto reaccionado utilizando la masa molecular del producto y el número de moles calculado en el paso 4.
Éste es sólo un ejemplo de cómo diseñar pasos para resolver problemas a partir de la información dada. Veremos algunas preguntas de práctica en la siguiente sección, donde exploraremos los pasos para resolver problemas en los que intervienen otros parámetros, como los moles, el volumen y el porcentaje de rendimiento. Explicaremos los pasos simultáneamente mediante algunos ejemplos.
Preguntas prácticas de reacción de masas
Ahora vamos a explorar cómo podemos calcular exactamente, paso a paso, 4 tipos diferentes de problemas, que son:
- Cálculo de masa
- Rendimiento porcentual
- Exceso y reactivo limitante
- Volumen de una disolución
- Volumen de gases
Cálculo de la masa
En primer lugar, establezcamos qué ecuación necesitamos:
\[\text{masa de la sustancia (g)} = \text{número de moles (mol)} \times \text{masa molecular (\( \mathrm{g},\mathrm{mol}^{-1} \))}\}.
Veamos ahora un ejemplo:
Calcula cuánta masa de óxido de calcio se puede producir quemando completamente 6 g de calcio en oxígeno.
1. Necesitamos una ecuación de equilibrio:
\[ 2Ca(s) + O_2(g) \rightarrow 2CaO(s)\]
Podemos ver al comparar ambos lados de la ecuación que hay dos de calcio en cada lado y dos de oxígeno en cada lado.
2. Ahora necesitamos la masa molecular de los reactivos y los productos:
\[Ca = 40\]
\[2 veces O = 32\]
\[CaO = 56\]
3. Ahora tenemos que calcular los moles de calcio utilizados. Podemos utilizar la masa proporcionada y la masa molecular del calcio.
La ecuación que vamos a utilizar es
\( \text {moles (mol)} = \text {masa} \texto {masa}, \mathrm(g) \texto {volumen}, \texto {masa}. \mathrm {dm}^3)
Queremos moles, así que tenemos que reordenar la ecuación:
\( \text {Moles de calcio (moles)} = \text {masa de calcio (g)} \div \text {masa molecular de calcio} \mathrm {g~ mol^{-1}} \)
Así que
\[\text{Moles de Calcio (moles)} = 6 (g) ÷ 40 (g mol^{-1}) = 0,15 moles\}].
4. Ahora, tenemos que fijarnos en la estequiometría de la ecuación para identificar la relación molar
\[ 2Ca(s) + O_2(g) \rightarrow 2CaO(s)\]
Podemos ver que tanto el calcio como el óxido de calcio tienen un 2 delante, esto significa que tienen una proporción 2:2, que puede simplificarse a 1:1 Por tanto, sean cuales sean los moles de calcio, los moles de óxido de calcio serán los mismos. Así pues, los moles de óxido de calcio también son 0,15 moles.
5. Por último, tenemos que reordenar de nuevo nuestra ecuación para hallar la masa del óxido de calcio
\[\text{Masa de óxido de calcio (g)} = \text{moles de óxido de calcio (moles)} \times \text{masa molecular de óxido de calcio (g mol^{-1})}].
\text{Masa de óxido de calcio (g)} = 0,15 (moles) \times 56 (gmol^{-1})}]
\text[\text{Masa de óxido de calcio (g)} = 8,4 g\}]
Así pues, nuestra respuesta final es que 6 g de calcio completamente quemado con oxígeno produjeron 8,4 g de óxido de calcio.
Cálculos de masas reactivas
Hay un enfoque alternativo a la pregunta anterior en el que no tienes que pasar por los moles. Tomemos el mismo ejemplo anterior y veamos cómo podemos resolverlo alternativamente.
Calcula cuánta masa de óxido de calcio se puede producir quemando completamente 6 g de calcio en oxígeno.
Solución:
Subraya/resalta los datos dados y los que hay que calcular en la pregunta.
1. Escribe la ecuación equilibrada
\( 2Ca + O_2 \rightarrow 2CaO \)
2. Calcula la masa molar del calcio y la masa molecular del óxido de calcio, ya que se nos ha pedido hallar la masa reaccionante del óxido de calcio, y se nos ha dado la masa reaccionante del calcio.
Masa molar de \(Ca = 40\) = En la ecuación anterior, el coeficiente estequiométrico es 2. Por tanto,
\(2~ Ca = 2 veces 40 = 80g)
Masa molecular de \(CaO = 56\). Según la ecuación, \( 2 CaO = 2 \times 56 = 112 g\)
Por tanto, según la ecuación, podemos decir que 80 g de Ca producen 112 g de CaO. Entonces, 6 g de Ca pueden producir Xg de CaO.
$$ 80 g \rightarrow 112 g~de~CaO $$
$$ 6 g \arrowright X g~de~CaO $$
Por multiplicación cruzada, obtenemos
\(X = drac {6 veces 112} {80})
Al simplificar la fracción
\( X = 8,4 g \)
Por tanto, se producen 8,4 g de óxido de calcio cuando se queman 6 g de Ca en oxígeno.
Así, podemos obtener la respuesta mediante este método abreviado. Pero, es aconsejable repasar los moles si tienes tiempo en tu examen.
Rendimiento porcentual
En primer lugar, para el rendimiento porcentual necesitamos la ecuación que es
Rendimiento porcentual = rendimiento real ÷ rendimiento teórico x 100
Veamos ahora un ejemplo:
6 g de calcio reaccionan con el oxígeno para producir óxido de calcio. El rendimiento real fue de 6,7 g. Calcula el porcentaje de rendimiento.
1. Necesitamos una ecuación equilibrada:
\[ 2Ca(s) + O_2(g) \rightarrow 2CaO(s)\]
Podemos ver al comparar ambos lados de la ecuación que hay dos calcios en cada lado y dos oxígenos en cada lado.
2. Ahora necesitamos la masa molecular de los reactivos y los productos:
\[Ca = 40\]
\[2 veces O = 32\]
\[CaO = 56\]
3. Ahora tenemos que calcular los moles de calcio utilizados. Podemos utilizar la masa proporcionada y la masa molecular del calcio.
La ecuación que vamos a utilizar es
\[\text{masa de la sustancia (g)} = \text{número de moles (mol)} \times \text{masa molecular (\( \mathrm{g},\mathrm{mol}^{-1}))}].
Queremos moles, así que tenemos que reordenar la ecuación:
\(\text{Moles de calcio (moles)} = \text{masa de calcio (g)} ÷ \text{masa molecular de calcio} (g~mol^{-1}) \)
Así que
\text{Moles de Calcio (moles)} = 6 (g) \div 40 (g mol^{-1}) = 0,15 moles].
4. Ahora tenemos que fijarnos en la estequiometría de la ecuación para identificar la relación molar
\[ 2Ca(s) + O_2(g) \n flecha recta 2CaO(s)\]
Podemos ver que tanto el calcio como el óxido de calcio tienen un 2 delante, lo que significa que tienen una proporción 2:2 que puede simplificarse a 1:1. Por tanto, sean cuales sean los moles de calcio, los moles de óxido de calcio serán los mismos. Así pues, los moles de óxido de calcio son también 0,15 moles, que es también la cantidad teórica en moles.
5. Ahora tenemos que identificar cuáles eran los moles del rendimiento real.
Podemos hacerlo utilizando la misma ecuación que antes, introduciendo la masa de la producción real y la masa molecular del óxido de calcio.
\[\text{Moles de óxido de calcio (moles)} = \text{masa de óxido de calcio (g)} \div \text{masa molecular de óxido de calcio (g mol^{-1})}].
\text {Moles de óxido de calcio (moles)} = 6,7 (g) ÷ 56 (g mol^{-1})}]
\0,12 moles es nuestro rendimiento real.
0,12 moles es nuestro rendimiento real.
6. Ahora que tenemos los moles de rendimiento real y rendimiento teórico, introducimos las cifras en la ecuación:
\(Texto {Porcentaje de rendimiento} = 0,12 = 0,15 veces 100)
Rendimiento porcentual = 80%.
Por tanto, el porcentaje de rendimiento de esta reacción es del 80%.
Exceso y reactivo limitante
Para averiguar qué es un reactivo limitante o qué es un reactivo en exceso, tenemos que saber qué son exactamente. Un reactivo en exceso es un reactivo que sobra durante una reacción y que sobrará en una reacción. Un reactivo limitante se agota durante la reacción y ésta se detiene cuando se agota el reactivo limitante. Por tanto, el tiempo que tarda en completarse la reacción es determinante
Para calcular estos dos factores, necesitamos los moles de ambos reactivos y la estequiometría.
Veamos un ejemplo.
9,7 g de sodio reaccionan con 8,5 g de azufre para producir Na2S. Indica qué reactivo es limitante y cuál está en exceso.
Escribe la ecuación equilibrada.
\(2Na + S en lugar de Na_2S)
1. En primer lugar, calcula los moles de cada reactivo
\text{Moles de sodio (moles)} = \text{masa de sodio (g)} ÷ \text{masa molecular de sodio} (g~mol^{-1})\}].
\text{Moles de sodio (moles)} = 9,7 g ÷ 23 (g mol^{-1})\}
\Moles de sodio (moles)= 0,42 moles].
\text{Moles de azufre (moles)} = \text{masa de azufre (g)} ÷ \text{masa molecular de azufre} (g mol^{-1}) \}
\text{Moles de azufre (moles)} = 8,5 g ÷ 32 (g mol^{-1})\}]
Moles de azufre (moles) = 0,27 moles
2. Ahora necesitamos una ecuación equilibrada para identificar la estequiometría
\[ 2Na + S \Nen flecha recta Na_2S\]
3. Podemos ver que en ambos lados hay 2 de sodio y 1 de azufre, por lo que la ecuación está equilibrada.
4. Por último, podemos identificar el reactivo limitante y el reactivo en exceso.
Podemos ver que para que reaccionen 0,4 moles de sodio necesitamos 0,2 moles de azufre. Como hay 0,27 moles de azufre, significa que el azufre está en exceso, por lo que es el reactivo en exceso y el sodio el reactivo limitante.
Volumen de las soluciones
En este apartado vamos a explorar cómo podemos calcular el volumen de una disolución. Como ya hemos dicho, debemos asegurarnos de que todas las cifras utilizadas están en las unidades correctas.
Repasaremos un ejemplo para consolidar nuestro aprendizaje:
Se han utilizado 25 cm3 de ácido clorhídrico de concentración 0,1 mol*dm-3 para neutralizar 20 cm3 de disolución de carbonato sódico de concentración desconocida. Calcula la concentración de carbonato sódico.
1. En primer lugar, debemos calcular los moles de ácido clorhídrico
\[\text{Moles de ácido clorhídrico (moles)} = \text{concentración de ácido clorhídrico} (mol~dm^{-3}) \times \text{volumen de ácido clorhídrico} (dm^3) \].
Aquí podemos ver que el volumen de ácido clorhídrico está en cm3, para convertirlo a dm3 tenemos que dividirlo por 1000, lo que equivale a = 0,025 dm3, ahora está en las unidades correctas para introducirlo en la ecuación.
\text{Moles de ácido clorhídrico (moles)} = 0,025 dm^3 \times 0,1 mol~dm^{-3}\]
Moles de ácido clorhídrico (moles) = 0,0025 moles
2. Ahora necesitamos la ecuación equilibrada de esta reacción para calcular la estequiometría.
\2HCl + Na_2CO_3 en flecha recta 2NaCl + H_2O + CO_2].
Podemos ver que la relación estequiométrica molar entre el carbonato sódico y el ácido clorhídrico es de 1:2. Por tanto, se necesitan 0,0025 moles de ácido clorhídrico para reaccionar con 0,00125 moles de carbonato sódico.
3. Ahora podemos calcular la concentración utilizando los moles de carbonato sódico y el volumen que nos proporcionaron.
Nos proporcionaron el volumen de la disolución de carbonato cálcico en cm3, así que tenemos que hacer lo que hicimos anteriormente, dividir el volumen de 20cm3entre 1000 para obtener las unidades correctas.
\[20 ÷ 1000 = 0,02 dm^3\]
4. Ahora podemos utilizar esta cifra para calcular la concentración.
Concentración de la solución de carbonato sódico (mol dm-3) = moles de carbonato sódico (moles) ÷ volumen de carbonato sódico (dm-3)
\[\text {Concentración de la solución de carbonato sódico} (mol dm^{-3}) = 0,00125 (moles) ÷ 0,02 dm^3\]
\text {Concentraciones de carbonato sódico en solución} (mol dm^{-3}) = 0,0625 mol dm^{-3}\]
Por tanto, la concentración de la solución de carbonato sódico (mol dm-3) = 0,0625 mol dm-3
Volumen de gases
El último ejemplo que vamos a ver es la ecuación del volumen de los gases. Éste suele ser uno de los más fáciles, ya que no necesitamos averiguar demasiada información por nuestra cuenta. Por tanto, repasemos nuestro último ejemplo.
Calcula el volumen de 3 moles de hidrógeno en condiciones estándar.
Conocemos el número de moles de hidrógeno, y sabemos el volumen molar del gas (24,5 dm3), así que para calcular el volumen del gas, utilizamos la siguiente ecuación:
\[\text{Volumen de hidrógeno} (dm^3) = \text{cantidad de hidrógeno (moles)} \times \text{volumen molar de gas} (24,5 dm^3)\].
\text{Volumen de hidrógeno} (dm^3) = 3 moles x 24,5 dm^3\]
\text{Volumen de hidrógeno} (dm^3) = 73,5 dm^3\]
Por tanto, el volumen de 3 moles de hidrógeno es de 73,5 dm3
Masas de reactivos - Puntos clave
- Utilizando las masas de distintos reactivos, podemos calcular numerosas cosas, como: moles y masa, porcentaje de rendimiento, reactivos excedentes y limitantes, moles y volumen y volumen de gases.
- Para calcular la masa de una sustancia utilizando los moles y la masa molecular, podemos utilizar la ecuación \[\text{Masa de la sustancia (g)} = \text{número de moles (moles)} \times \text{ masa molecular (g mol^{-1})}].
- Para calcular el porcentaje de rendimiento, utilizamos la ecuación \Rendimiento porcentual = rendimiento real multiplicado por 100].
- Para calcular los moles, el volumen y la concentración podemos utilizar la ecuación \Moles (moles) = concentración (mol dm^{-3}) x volumen (dm^3)\].
- Para calcular el volumen de los gases, podemos utilizar la ecuación \[\text{Volumen de gas (dm^3)} = \text{cantidad de gas (moles)} \times \text{volumen molar de gas} (24 dm^3)\].
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