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Saltar a un capítulo clave
- Este artículo trata sobre la determinación de Ka en fisicoquímica.
- Definiremos Ka antes de ver la expresión para Ka y su relación con pKa.
- A continuación exploraremos distintas formas de hallar Ka.
- Esto incluirá hallar Ka a partir del pH, las curvas de valoración y el punto de equivalencia, y Kb.
- También profundizaremos en el Ka y el porcentaje de ionización.
Definición de Ka
Si ya has leído algo sobre ácidos y bases, puede que sepas lo que es un ácido débil.
Un ácido débil es un ácido que sólo se disocia parcialmente en disolución.
Podemos representar la disociación (también conocida como ionización) del ácido débil HA con la siguiente reacción de equilibrio:
$$HA\rightleftharpoons H^++A^-$$
Aquí, el HA se disocia en iones H+ y A- en una reacción reversible. Esta reacción reversible forma unequilibrio dinámico y, como todos los equilibrios químicos, puede representarse mediante una constante de equilibrio. La constante de equilibrio para la disociación de un ácido débil se conoce como Ka.
Ka es una constante de equilibrio que mide el grado de disociación de un ácido débil en disolución en el equilibrio. Tiene las unidades mol dm-3.
Para la reacción que hemos visto antes, la expresión de Ka es la siguiente
$$Ka=\frac{[H^+]\space [A^-]}{HA}$$
Puede que también te encuentres con el pKa. El pKa es simplemente una forma alternativa de medir la disociación de un ácido débil. Verás, Ka suele ser muy pequeño y esto hace que sea difícil trabajar con él. Por ejemplo, es fácil omitir accidentalmente un decimal en los cálculos químicos. El pKa, en cambio, es un número típicamente mayor. He aquí cómo se relacionan Ka y pKa:
$$pKa=-\log_{10}Ka$$ $$Ka=10^{-pKa}$$
Ten en cuenta que cuanto mayor sea el valor de Ka, menor será el valor de pKa. Esto suele sorprender a los alumnos.
Encontrar Ka
Ka es útil porque nos indica la fuerza del ácido:
- Cuanto mayor sea el valor de Ka, más fuerte será el ácido y mayor será su grado de disociación.
- Cuanto menor sea el valor de Ka, más débil será el ácido y menor será su grado de disociación.
Por tanto, con Ka es fácil comparar distintos ácidos y averiguar cuál es el más fuerte y cuál el más débil. Pero, ¿cómo calculamos realmente el Ka? Bueno, hay varias formas diferentes, que exploraremos durante el resto del artículo. Entre ellas se incluye hallar Ka a partir de:
- pH. Esto implica trabajar con la expresión Ka.
- Curvas de valoración. Se trata de ver el punto de equivalencia, la semineutralización y el pKa.
- A partir de Kb. Esto implica pares conjugados ácido-base.
- También consideraremos brevemente la búsqueda de Ka a partir del porcentaje de ionización.
¿No estás seguro de las ideas que hemos mencionado? Ácidos y Bases te dará una introducción a todo el tema de la química ácido-base, mientras que Ácidos y Bases Dé biles se ocupa más específicamente de -lo has adivinado- los ácidos débiles. Este último artículo también te muestra cómo calcular el pH a partir del Ka. Por otra parte, consulta Constantes de Equilibrio y Equilibrio Químico para obtener una guía sobre las reacciones reversibles, los equilibrios y la escritura de expresiones de constantes de equilibrio.
Calcular Ka a partir del pH
La primera forma de hallar Ka de la que podrían examinarte en los exámenes es hallar Ka a partir delpH. Se te dará información sobre un ácido débil disuelto en una disolución y se te indicará el pH resultante. A continuación, deberás utilizar tus conocimientos sobre el comportamiento de los ácidos débiles en disolución, junto con algunas suposiciones básicas y la expresión de Ka, para calcular Ka.
Método
Para hallar Ka a partir del pH:
- Escribe una expresión para Ka.
- Halla [H+] a partir del pH dado en la pregunta. A continuación, halla [A-].
- Halla [HA] utilizando otra información dada en la pregunta.
- Sustituye los valores de [H+], [A-] y [HA] en la expresión para Ka y resuelve para obtener tu respuesta final.
Estas son las suposiciones que hacemos. Hacen que nuestros cálculos sean mucho más sencillos:
- En primer lugar, sabemos que los ácidos débiles (HA) sólo se ionizan parcialmente en disolución en el equilibrio. Esto significa que sólo una mínima parte del ácido se disocia en iones H+ y A-; la gran mayoría permanece como moléculas de AH. Por tanto, para nuestra primera hipótesis, suponemos que la concentración de moléculas de HA en el equilibrio es la misma que la cantidad original de ácido añadida a la solución.
- En segundo lugar, sabemos que las moléculas de agua también se ionizan parcialmente en la solución, produciendo iones H+ y OH-. Pero, una vez más, esta disociación sólo afecta a una ínfima proporción de moléculas de agua, por lo que la cantidad de iones H+ en solución procedentes de moléculas de agua es mínima. Por tanto, suponemos que toda la concentración de equilibrio de H+ se debe a la disociación del ácido débil, HA.
Ejemplo
¿Aún no sabes cómo hallar Ka a partir del pH? Lee nuestro ejemplo práctico para familiarizarte con el método, y luego intenta resolver el problema tú mismo. Es una forma útil de practicar los cálculos químicos.
0,020 moles del ácido débil HF se disuelven en 1,00 dm3 de agua pura. La solución resultante tiene un pH de 2,42. Halla el valor de Ka para el HF.
En primer lugar, escribamos una expresión para Ka:
$$Ka=\frac{[H^+]_{eqm}\space [F^-]_{eqm}}{[HF]_{eqm}}$$
Ahora podemos utilizar el pH dado en la pregunta para hallar [H+]:
$$10^{-pH}=[H^+]$$ $$10^{-2,42}=3,80\times 10^{-3}\space mol\space dm^{-3}$$
Esto nos ayuda a encontrar [F-]. El HF es un ácido monoprótico, lo que significa que una molécula de HF se disocia en un ion H+ y un ion F-. Por tanto, la concentración de iones H+ es igual a la concentración de iones F-:
$$[H^+]=[F^-]$$ $$[F^-]=3,80 veces 10^{-3}\space mol\space dm^{-3}$$
También podemos utilizar otra información de la pregunta para hallar [HF]. Como los ácidos débiles sólo se disocian parcialmente en disolución, suponemos que [HF] es igual a la cantidad de HF añadida inicialmente. En este caso, se añaden 0,020 moles de HF a 1,00 dm3 de agua, por lo que obtenemos la siguiente concentración de moléculas de HF:
$$[HF]=\frac{0,020}{1,00}$$ $$[HF]=0,020\space mol\space dm^{-3}$$
Ya estamos listos para sustituir todos estos valores en nuestra expresión Ka. Si reordenamos y resolvemos la ecuación, obtendremos nuestra respuesta final:
$$Ka=\frac{(3,80 veces 10^{-3})\space (3,80 veces 10^{-3})}{0,020}$$ $$Ka=7,22 veces 10^{-4}\space mol\space dm^{-3}$$
Por tanto, el ácido débil HF tiene un valor Ka de 7,22 × 10-4 mol dm-3.
Hallar Ka a partir del punto de equivalencia
¿Quieres calcular Ka de una forma más práctica? Puedes llevar a cabo una reacción de valoración y hallar Ka utilizando el punto de equivalenciay elpunto de neutralización a la mitad.
La neutralización a lamitad (también conocida como equivalencia a lamitad) es el punto en el que una base neutraliza exactamente la mitad del ácido.
La neutralización a la mitad es importante por un motivo concreto. Aquí, el valor de Ka es igual a la concentración de iones H+ en la solución, por lo que pKa es idéntico al valor del pH. En la neutralización a la mitad, pKa = pH. Por tanto, si conoces el pH de una solución a la mitad de la neutralización, conoces el pKa del ácido. Una vez que conoces el pKa, puedes hallar fácilmente el Ka, simplemente aplicando la fórmula que aprendimos antes y que relaciona ambos valores: \(pKa=-\log_{10}Ka\)
Si nos fijamos en la definición de la palabra, podemos decir que a la mitad de la neutralización, exactamente la mitad de las moléculas de ácido se han disociado en iones H+ e iones A-, ni más ni menos. Algunos iones H+ reaccionan con el valorante para formar agua, pero todos los iones A- permanecen en la solución. Por tanto, la concentración de iones A- es la misma que la concentración de moléculas de HA. A la mitad de la neutralización, [HA] ≡ [A-].
¿Por qué es útil? Bien, veamos la expresión para Ka. Verás que [A-] en el numerador de la fracción se anula con [HA] en el denominador de la fracción. Por tanto, Ka es igual sólo a [H+]:
$$Ka=\frac{[H^+]_{eqm}\space [A^-]_{eqm}}{[HA]_{eqm}}$$
$$Ka=[H^+]$$
Si tomamos los logaritmos negativos de ambos lados, encontramos que el lado izquierdo se convierte en pKa, mientras que el lado derecho se convierte en pH:
$$-\log_{10}Ka=-\log_{10}[H^+]$$
$$pKa=pH$$
Método
He aquí cómo hallar Ka a partir de las curvas de valoración, el punto de equivalencia y la neutralización a la mitad:
- Halla el pH de la solución a la mitad de la neutralización mediante un experimento de valoración o una curva de valoración.
- A partir de ahí, infiere pKa.
- Utiliza el pKa para calcular el pKa.
Experimento de valoración
Te hemos dado dos formas de hallar el pH a la mitad de la neutralización. La primera forma es más práctica: implica una reacción de valoración. Veamos ahora cómo realizar el experimento y utilizar los resultados para hallar el pH a la mitad de la neutralización.
- Prepara un experimento de valoración de la forma estándar, suspendiendo una bureta sobre un matraz Erlenmeyer utilizando un soporte y una pinza. Además, prepara y calibra una sonda de pH.
- Utiliza un matraz aforado para medir 25 cm3 de un ácido débil en el matraz Erlenmeyer. Añade unas gotas de un indicador adecuado.
- Llena la bureta con una base fuerte. Éste es tu valorante.
- Añade el valorante base al ácido en intervalos de 1 cm3. A medida que te aproximes al punto de equivalencia, añade la base gota a gota.
- Deja de añadir la base cuando el indicador cambie de color. A continuación, añade inmediatamente otros 25 cm3 del ácido débil al matraz Erlenmeyer.
- Mide el pH de la solución.
¿Ves lo que hemos hecho aquí? En el punto de equivalencia, todo el ácido se ha neutralizado. Al añadir el mismo volumen de ácido sin reaccionar a la solución, llegamos a la neutralización a la mitad: la concentración de iones A es igual a la concentración de moléculas de HA. Observa que esto significa que el volumen de valorante a la mitad de la neutralización es la mitad del volumen de valorante en el punto de equivalencia. Una vez alcanzada la mitad de la neutralización, podemos utilizar una sonda de pH para determinar con precisión el pH de la solución.
Si trabajas con ácidos y bases con los que no estás familiarizado, puede que tengas que realizar el experimento un par de veces para averiguar aproximadamente cuánto valorante añadir antes de alcanzar el punto de equivalencia. Después, puedes repetir el experimento de nuevo, añadiendo el valorante gota a gota a medida que te acercas al final de la valoración, de modo que puedas alcanzar exactamente ese punto crucial. Consulta Curvas de pH y Valoraciones para ver más ejemplos de este tipo de prácticas.
Encontrar Ka a partir de curvas de valoración
¿No tienes tiempo o instalaciones para llevar a cabo una valoración completa? ¡No te preocupes! También puedes utilizar los datos existentes para hallar el pH de un ácido débil a la mitad de la neutralización, en forma de curva de valoración.
Una curva depH , también conocida comocurva de valoración , es un gráfico que muestra cómo cambia el pH de una solución cuando se le añade un ácido o un álcali. Mide el pH en el eje y frente al volumen de valorante añadido en el eje x.
A continuación te explicamos cómo identificar el punto de equivalencia y el pH a la mitad de la neutralización en una curva de valoración ácido débil-base fuerte:
- Cuando añades por primera vez la base al ácido, el pH de la solución aumenta lentamente. Esto crea una curva con un gradiente inicial poco pronunciado.
- Sin embargo, una vez que has añadido cierta cantidad de base, el pH aumenta rápidamente. Esto da lugar a una sección vertical empinada.
- A continuación, la curva se nivela de nuevo, creando otra sección con un gradiente poco profundo.
- Primero localizamos el punto de equivalencia. Este punto se encuentra en el centro de la sección vertical empinada de la curva.
- Utilizamos el punto de equivalencia para hallar el volumen del punto de equivalencia, es decir, el volumen de valorante necesario para neutralizar completamente el ácido.
- A continuación, hallamos el volumen del punto de neutralización medio. Es exactamente la mitad del volumen del punto de equivalencia.
- Por último, utilizamos nuestro gráfico para identificar elpH de semineutralización . Se trata simplemente del pH de la solución cuando hemos añadido el volumen de valorante del punto de neutralización medio.
Una curva de valoración con el volumen del punto de equivalencia y el volumen del punto de neutralización a la mitad etiquetados. Utiliza el volumen del punto de neutralización para hallar el pH a la mitad de la neutralización y, por tanto, Ka.StudySmarter Originals
Ejemplo
Es tu turno: utiliza el gráfico anterior para hallar Ka, con ayuda del siguiente ejemplo trabajado.
Se necesitan 25 cm3 deNaOH para neutralizar completamente 25 cm3 de ácido benzoico, lo que da lugar a la curva de valoración mostrada arriba. Utiliza el punto de neutralización a la mitad para hallar el valor de Ka para este ácido.
Sabemos que a la mitad de la neutralización, pKa es igual a pH. El volumen del punto de equivalencia del NaOH es de 25 cm3, por lo que el volumen del punto de neutralización a la mitad es de 12,5 cm3. La curva de valoración nos dice que cuando añadimos 12,5 cm3 de NaOH, la solución tiene un pH de aproximadamente 4,19. Por tanto
$$pKa=4,19$$
Ahora podemos utilizar este valor para hallar Ka:
$$Ka=10^{-pKa}$$ $$Ka=6,46\space mol\space dm^{-3}$$
Hallar Ka a partir de Kb
Para nuestra última forma de calcular Ka, vamos a explorar cómo podemos encontrar Ka a partir de Kb. Esto implica observar los pares ácido-base conjugados.
Un ácido conjugado es una base que ha aceptado un protón de un ácido. Puede actuar como un ácido normal cediendo su protón. Encambio, unabase conjugada es un ácido que ha donado un protón a una base. Puede actuar como una base normal aceptando un protón.
Cuando un ácido débil (AH) se disocia en disolución, se divide en un protón (H+) y un ion negativo (A-). Sin embargo, como aprendimos al principio del artículo, los ácidos débiles sólo se disocian parcialmente en disolución, por lo que la reacción es reversible. Esto significa que el ion negativo A- puede recombinarse con un ion positivo H+ para formar de nuevo HA. En otras palabras, gana un protón y actúa como base. Por tanto, A- es la base conjugada de HA.
Ecuación que muestra la disociación de un ácido débil, HA, en un protón y un ion negativo. El ion negativo es la base conjugada del ácido débil y puede combinarse con el protón para reformar el HA. Juntos, el HA y la base conjugada forman un par ácido-base conjugado.StudySmarter Originals
Visita Ácidos y Bases de Brønsted-Lowry para leer más sobre la definición básica de ácidos y bases, así como otros ejemplos de ácidos y bases conjugados.
Igual que Ka mide el grado de disociación de un ácido débil, la constante de equilibrio Kb mide el grado de disociación de una base débil. Kb también se aplica a las bases conjugadas. De hecho, el valor de Ka para un ácido débil y el valor de Kb para su pareja de bases conjugadas tienen una relación especial:
$$Ka=Kw$$
Observa que Kw es un valor fijo a una temperatura determinada. Esto significa que Ka y Kb son inversamente proporcionales:
- Cuanto mayor sea el valor de Ka, más fuerte será el ácido. Esto da lugar a una base conjugada más débil con un valor Kb más bajo.
- Cuanto menor sea el valor de Kb, más débil será el ácido. El resultado es una base conjugada más fuerte con un valor Kb más alto.
¿Recuerdas Kw? Es la constante de equilibrio para la disociación del agua, y puedes aprender sobre ella en el Producto iónico del agua. A 25 °C, Kw es igual a 1,00 × 10-14 mol2 dm-6. El otro valor que hemos mencionado, Kb, se trata con más profundidad en Ácidos y Bases Débiles.
¿Quieres saber cómo surgió la fórmula que relaciona Ka, Kb y Kw? No es demasiado complicado, pero implica considerar los ácidos y las bases débiles en términos de su interacción con las moléculas de agua. Echemos un vistazo.
Consideremos de nuevo nuestro ácido débil general (AH). Se disocia parcialmente en iones H+ y A-. El ion H+ es captado por una molécula de agua para formar H3O+:
$$HA+H_2O\rightleftharpoons H_3O^++A^-$$
Podemos escribir una expresión Ka para este equilibrio:
$$Ka=\frac{[H_3O^+]\space [A^-]}{[HA]}$$
Consideremos ahora A-, la base conjugada de HA. Puede tomar iones H+ del agua para formar HA, dejando iones OH-:
$$A^-+H_2O\rightleftharpoons HA+OH^-$$
Podemos escribir una expresión Kb para este equilibrio:
$$Kb=\frac{[HA] [OH^-]} {[A^-]}$$
Si multiplicamos Ka y Kb, vemos que [HA] y [A-] se anulan en el numerador y el denominador, lo que nos deja sólo [H3O+] multiplicado por [OH-]. Esto es igual a Kw
$$Ka veces Kb=\frac{[H_3O^+]\espacio [A^-]}{[HA]} \veces \frac{[HA][OH^-]} {[A^-]}$$
$$Ka=[H_3O^+]\espacio [OH^-]$$
$$Ka=Kw$$
Método
Hallar Ka a partir de Kb es probablemente el tipo más sencillo de cálculo de Ka. Éste es el método, si es que se le puede llamar método: ¡sólo es un paso!
- Divide Kw entre Kb para hallar Ka.
¡Te dijimos que era fácil!
Ejemplo
Ahora, haz la siguiente pregunta. Si te quedas atascado, nuestro ejemplo resuelto te guiará a través del problema.
La base conjugada del ácido débil CH3COOHes CH3COO-. A 25 °C, el CH3COO- tiene un valor Kb de 5,70 × 10-10 mol dm-3. Halla el valor de Ka para el CH3COOHa la misma temperatura.
Bien, sabemos que para un par ácido-base conjugado, Ka × Kb = Kw. A esta temperatura, Kw = 1,00 × 10-14 mol2 dm-6. Dividiendo Kw por el valor de Kb dado en la pregunta obtendremos Ka:
$$Ka=\frac{1,00\veces 10^{-14}}{5,70\veces 10^{-10}}$$ $$Ka=1,75\veces 10^{-5}\espacio mol dm^{-3}$$
Esta es nuestra respuesta final.
Hallar Ka a partir del porcentaje de ionización
Ka es, ante todo, una constante de equilibrio que nos informa sobre el grado de disociación de un ácido débil. Recuerda que disociación no es más que otro término para ionización. Por tanto, tiene sentido que podamos calcular Ka utilizando porcentaje de ionización: el porcentaje de moléculas de ácido que se ionizan (disocian) en disolución. El concepto es relativamente sencillo:
- Cuanto mayor sea el valor de Ka, más fuerte será el ácido y, por tanto, mayor será el porcentaje de ionización en disolución.
- Cuanto menor sea el valor de Ka, más débil será el ácido y, por tanto, menor será el porcentaje de ionización en solución.
Sin embargo, los cálculos en sí van más allá de lo que se espera que sepas en el nivel A, por lo que no los trataremos hoy, ¡no queremos abrumarte con demasiada información! Si estás interesado en aprender más sobre este tipo de preguntas, puedes leer algo más.
Encontrar Ka - Puntos clave
- Ka es la constante de equilibrio para la disociación de un ácido débil en disolución.
- Para la reacción de disociación \(HA\rightleftharpoons H^++A^-\), Ka tiene la expresión \(Ka=\frac{[H^+]\space [A^-]}{[HA]}\)
- Cuanto mayor sea el valor de Ka, más fuerte será el ácido y mayor será su disociación en disolución.
- Podemos hallar Ka a partir de
- pH. Para ello hay que trabajar con la expresión Ka.
- Curvas de valoración. Observando el punto de equivalencia, la semineutralización y el pKa.
- Kb. Se trata de trabajar con pares ácido-base conjugados.
- Porcentaje de ionización.
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