Modelo Mecánico Ondulatorio

Bohr frente al modelo mecánico ondulatorio

Antes de sumergirnos en el modelo mecánico ondulatorio del átomo, hablemos del modelo de Bohr del átomo.

Niels Bohr fue un físico danés que nació en 1885 y murió en 1962 a la edad de 77 años. Bohr fue un físico muy influyente, conocido por su contribución a la estructura atómica y a la mecánica cuántica. Pero, su mayor descubrimiento fue el modelo Bohr del átomo.

En este modelo, Bohr propuso que los electrones girarían alrededor del núcleo en órbitas circulares fijas, y cada órbita tendría una energía y una distancia específicas respecto al núcleo. En otras palabras, un electrón que se encontrara en una órbita concreta tendría esa cantidad específica de energía.

Bohr ideó una ecuación para describir la energía de cada órbita, relacionándola con el nivel de energía, \(n\). Esta ecuación dice que la energía de una órbita concreta (\(E_{n}\}) es igual a:

$$ \frac{(-2,18 \times 10^{-18} J)}{n^{2}} $$

donde

• \(n\) es el nivel de energía (1, 2, 3,4, ...)

El modelo de Bohr también afirma que cuanto más cerca esté un electrón del núcleo del átomo, más cercana será su energía potencial. Además, Bohr sugirió que los electrones podían saltar entre órbitas, absorbiendo o liberando cierta cantidad de energía en el proceso. Para calcular el cambio de energía, \( \Delta E\), al pasar de una órbita a otra, Bohr utilizó la siguiente fórmula:

$$ \Delta E =(-2,18 \times 10^{-18} J)\times (\frac{1}{n_{f}^{2}}-\frac{1}{n_i}^{2}}) $$

Donde

• \(n_{f} \) es la órbita final
• \(n_{i}\) es la órbita inicial

Sin embargo, se demostró que este modelo era erróneo porque sólo podía aplicarse al hidrógeno (H). Además, los electrones no se mueven realmente alrededor del núcleo en órbitas circulares fijas. Esto nos lleva a otro modelo, un modelo que pretende describir el comportamiento ondulatorio de los electr ones en un átomo.

Historia del modelo mecánico ondulatorio

La teoría moderna del átomo viene dada por el modelo mecánico ondulatorio, que fue propuesto por el trabajo de tres importantes físicos: Werner Heisenberg, Louis de Broglie y Erwin Schrödinger.

En 1924, Louis de Broglie propuso que un electrón (anteriormente considerado una partícula) mostraba las propiedades de una onda. Pudo hacer este descubrimiento al ver cómo los electrones podían doblarse o difractarse al atravesar un cristal.

Basándose en esta información, en 1925, Werner Heisenberg se dio cuenta de que era imposible conocer la posición y la velocidad de un electrón al mismo tiempo, debido a la naturaleza dual partícula/onda del electrón. Entonces, Heisenberg ideó el principio de incertidumbre de Heisenberg.

Entonces, en 1926, utilizando ambas ideas, Schrödinger ideó el modelo mecánico ondulatorio tras observar que un electrón unido al núcleo parecía, en efecto, similar a una onda estacionaria. Este modelo consistía en unaecuación matemática que implicaba funciones de onda (\(\psi\)) como una forma de describir el comportamiento de los electrones como una onda. A continuación se muestra la forma más sencilla de la ecuación de onda de Schrödinger. Esta ecuación se utilizó para predecir la ubicación probable de un electrón alrededor del núcleo.

$$ Hψ = Eψ $$

Donde:

• H es igual a numerosas funciones matemáticas llamadas "operadores".
• ψ es igual a una función de onda.

Para poder encontrar la posible ubicación de este electrón, el modelo mecánico ondulatorio sugería que cada nivel/concha de energía (dado por el modelo de Bohr) se subdividiera en un número determinado de subconchas.

Orbital atómico

Ahora, los electrones se distribuyen entrelos orbitales atómicos de cada subcáscara. Estos orbitales se denominan a veces nubes de carga o nubes de electrones.

La imagen siguiente muestra la diferencia entre las órbitas (como se ven en el modelo de Bohr) y los orbitales. Las órbitas son trayectorias circulares en 2D que poseen una distancia fija desde el núcleo y contienen ²ⁿ² electrones por órbita. Los orbitales, en cambio, son regiones 3D del espacio (sin trayectoria fija) con una distancia variable desde el núcleo y 2 electrones por orbital.

Definición del modelo mecánico ondulatorio

A continuación se expone la definición del modelo mecánico cuántico ( ondulatorio ) del átomo.

Las ondas estacionarias son ondas que no se propagan por el espacio y están fijas en ambos extremos.

Para describir elcomportamiento teórico de los electrones, siguiendo el modelo de la mecánica ondulatoria, se utilizan los Números Cuánticos .

Los números cuánticos nos dan básicamente las "coordenadas" para encontrar la ubicación teórica de un electrón. Hay cuatro números cuánticos con los que debes familiarizarte:

• El número cuántico principal (\(n\)) trata de la energía y el tamaño de los orbitales atómicos.

• El número cuántico de momento angular (azimutal) (\(ℓ\)) trata de la forma de un orbital dentro de un subesqueleto.

• El número cuántico magnético ( \( \text{m}_{ℓ } \)) nos da la ubicación aproximada de los electrones en un conjunto de orbitales atómicos.

• Elnúmero cuántico de espín (\(\text{m}_{s} \)) nos indica el espín del electrón en un orbital.

Características del modelo mecánico ondulatorio

El modelo mecánico ondulatorio tiene las siguientes características

• Los electrones no siguen trayectorias fijas/definidas (como proponía Bohr).

• Los electrones se encuentran en una nube de carga negativa alrededor del núcleo llamada nube de electrones.

• Existen zonas alrededor del núcleo que corresponden a determinados niveles de energía (como propuso Bohr).

• La región tridimensional en la que probablemente se encuentre un electrón se denomina orbital.

Ahora, ¡espero que hayas podido comprender el modelo mecánico ondulatorio!