Es la semana de exámenes finales y has decidido ordenar tu habitación, para que puedas tener un mejor ambiente de estudio. Después de una limpieza a fondo, estás listo para empezar a estudiar. Pero, a medida que pasan los días, y te estresas más, notas que tu habitación se vuelve más y más desordenada. Los libros que apilaste con tanta pulcritud ahora están desparramados por tu habitación y hay papeles en todas partes.
A pesar de tener inicialmente un ambiente ordenado, con el tiempo, tu habitación se vuelve más desorganizada. Curiosamente, las moléculas se comportan de manera similar en un concepto llamado entropía. ¡Y eso que no tienen exámenes finales de los que preocuparse!
En esta lección, te presentaremos el concepto de entropía.
Luego, revisaremos el concepto de cambio de entropía.
Después, entenderemos cómo determinar el signo del cambio de entropía en el cambio de estado físico de un sistema.
Por último, te mostraremos cómo calcular el cambio de la entropía de una reacción química.
¿Qué es la entropía?
La entropía (S) es una medida del desorden en un sistema termodinámico. También se define como el posible número de maneras en las que las partículas y su energía pueden ser distribuidas en un sistema. Su unidad de medida es J·K-1 mol-1.
Veamos cuál es el verdadero significado de esto. ¿Qué sucede cuando derrites un sólido? Su temperatura aumenta, gracias a un cambio de entalpía. Pero la estructura y disposición de sus moléculas también cambian. Los átomos en el sólido se mantienen unidos con mucha más fuerza que los del líquido, que, por el contrario, pueden moverse libremente. Se podría decir que el sólido está relativamente ordenado, mientras que el líquido está extremadamente desordenado. Este es un ejemplo de entropía.
El desorden puede ser una idea difícil de entender. Otras palabras utilizadas para describir el concepto son aleatoriedad, incertidumbre y, lo que es más importante, caos. Aquí hay dos ejemplos de entropía para ayudarte a entenderla un poco más claramente:
Tomemos dos especies de un mismo elemento: un sólido y un líquido. Como sabemos, las moléculas o partículas dentro del sólido están dispuestas en filas ordenadas, mientras que las del líquido se mueven al azar.
En la figura a continuación, podemos ver cómo el sólido tiene mucho más orden que el líquido. Esto se cuantifica y describe a través de la entropía: se dice que el líquido tiene mayor entropía que el sólido.
Fig. 1: Representación del arreglo de partículas en un sólido
Fig. 2: Representación del arreglo de partículas en un líquido
Otro contexto en el que se puede visualizar la entropía es en ciertas reacciones químicas en las cuales cambia el número de moles en cada lado de la reacción. Esto es porque, si hay más moléculas presentes, hay un aumento en el desorden del sistema, ya que hay más formas en las que se pueden acomodar las moléculas. Por lo tanto, hay una mayor entropía.
Una diferencia clave entre la entropía y otras constantes termodinámicas, como la entalpía, es que es posible conocer el valor absoluto de la entropía para un sistema.
- La entropía absoluta es, simplemente, la entropía de una especie química comparada con su entropía a 0 K.
- En contraste, la entalpía absoluta no se puede medir directamente. Esto se debe a que la entalpía involucra componentes que no entendemos por completo y que, por tanto, no podemos medir con exactitud.
Cambio de entropía positiva y cambio de entropía negativa
Ahora vamos a revisar el concepto de cambio de entropía:
El cambio de entropía (∆S) es el cambio en el desorden (entropía) dentro de un sistema, como resultado de un proceso químico o físico. Al igual que la entropía, es medido en J K-1 mol-1.
Ciertos tipos de reacciones van acompañados de cambios de entropía específicos. Exploremos el significado de un cambio de entropía positiva o un cambio de entropía negativa.
Entropía positiva
Como hemos visto anteriormente, a medida que ocurre un cambio de estado, la entropía del sistema disminuirá o aumentará, según el ordenamiento de sus átomos o moléculas. Por eso es importante recalcar el significado de un aumento en la entropía.
La entropía positiva (o el aumento de la entropía del sistema) es característica de sistemas en los que aumenta el desorden de los átomos, al finalizar la reacción.
Entropía negativa
Al igual que la entropía positiva caracteriza el aumento en el desorden de un sistema, también es necesario contemplar el caso contrario.
La entropía negativa (o la disminución de la entropía del sistema) es característica de sistemas en los que aumenta el orden de los átomos, al finalizar la reacción.
Todos los cambios físicos de estado se caracterizan por cambios de entropía positivos (un aumento de la entropía) o negativos (una disminución de la entropía). Puedes ver los cambios de entropía de los procesos físicos a continuación.
Cambios de estado: entropía del agua
En primer lugar, piensa en los procesos que implican un cambio de estado de la materia. Las reacciones, generalmente, aumentan o disminuyen en entropía según el cambio de estado.
Echa un vistazo a la conversión del agua de su estado sólido (un copo de nieve, por ejemplo) a su estado líquido (un charco de agua derretida):$$H_2O_{(s)}\rightarrow H_2O_{(l)}$$
En la reacción anterior, pasas de sólido a líquido:
- El sólido tiene una organización fija de moléculas que le da su forma.
- En un líquido, las moléculas pueden moverse de forma libre y desordenada.
En el ejemplo anterior, la entropía ha aumentado. Pero, Si el líquido se convirtiera en gas, las moléculas podrían moverse aún más libremente y, por lo tanto, la entropía aumentaría aún más.
Observa la figura a continuación, para obtener una comprensión más visual de este tema:
Fig. 2: Diagrama del cambio de estado de hielo a agua.
Podemos observar que la entropía aumenta.
Se puede concluir, entonces, que la entropía de los diferentes estados de la materia aumenta, a medida que se pasa de sólido a líquido y, luego, a gas. El aumento de entropía se debe al creciente desorden entre las moléculas en los diferentes estados:
- Los sólidos tienen la entropía más baja, porque sus partículas se mantienen en un arreglo ordenado.
- Los líquidos suelen tener una entropía más alta, porque sus partículas pueden moverse de forma más aleatoria.
- Los gases tienen la entropía más alta de los tres, por un margen significativo, porque sus partículas son libres de moverse como quieran; es decir, de una manera totalmente desordenada.
Todos los cambios físicos de estados se caracterizan por cambios de entropía positivos (un aumento de la entropía) o negativos (una disminución de la entropía). Observa cómo se da cada uno:
| Proceso físico | Cambio de entropía |
| Sublimación (sólido a gas) | Positivo |
| Deposición (gas a sólido) | Negativo |
| Fusión (sólido a líquido) | Positivo |
| Solidificación (líquido a sólido) | Negativo |
| Vaporización (líquido a gas) | Positivo |
| Condensación (gas a líquido) | Negativo |
Tabla 1: cambios de entropía de los procesos físicos.
Cambio de entropía con la temperatura
Del mismo modo, piensa en lo que ocurre con la entropía de un sistema si aumentas su temperatura, pero no cambias el estado de las sustancias que contiene. El calentamiento proporciona a las partículas del sistema más energía cinética. Esto significa que, en el caso de los sólidos, las partículas vibran más rápidamente; mientras que en el caso de los líquidos y los gases, las partículas se mueven más rápidamente. En ambos casos, aumenta el desorden del sistema. Por tanto, si aumenta la temperatura de un sistema, aumenta su entropía.
En general, las reacciones endotérmicas presentan un cambio de entropía positivo, mientras que las reacciones exotérmicas presentan un cambio de entropía negativo.
Cambio de entropía con el número de moles
Otra causa de un cambio de entropía es el cambio en el número de moles durante una reacción química. En concreto, nos fijamos en el número de moles de gas porque los gases tienen entropías significativamente mayores que los sólidos y los líquidos. Los sistemas que contienen más moles de gas tienden a tener una entropía mayor que los que tienen menos moles de gas.
Veamos un ejemplo:
Considera la reacción inversa a la del proceso Haber-Bosch:
$$2NH_{3(g)} \rightarrow N_{2(g)}+3H_{2(g)}$$
¿Puedes ver cómo, en la reacción anterior, dos moles de gases se convierten en cuatro? Si creas más moles de gases de los que tenías al principio, hay muchas más formas en las que se muevan e interactúen entre sí; por tanto, estás generando más desorden en el sistema. Esto significa que la entropía del sistema aumenta.
En general, las reacciones que contienen un mayor número de moles en los productos que en los reactivos tienen un cambio de entropía positivo.
Cambio de entropía con la complejidad
Otra característica de los cambios de entropía es que estos se ven afectados por la complejidad de los compuestos químicos. En general, cuanto más compleja sea la molécula en cuestión (es decir, cuantos más átomos y grupos tenga), mayor será su entropía.
Practiquemos:
¿Qué compuesto tiene mayor entropía, \(CaO_{(s)} \) o \(CaCO_{3(s)} \)?
Respuesta:
\(CaCO_{3(s)}\) tiene mayor entropía, porque contiene un mayor número de átomos por mol: 5 átomos en \(CaCO_{3(s)}\) contra 2 átomos en \(CaO_{(s)}\)
Cambio de entropía con la dureza
Lo último que hay que tener en cuenta son los alótropos de un mismo compuesto o elemento. Las sustancias más duras suelen tener una menor entropía que las sustancias más blandas (o con una disposición menos definida).
Los alótropos son diferentes arreglos estructurales del mismo elemento químico.
Por ejemplo, el carbono puede encontrarse como grafito, diamante, grafeno o fullereno.
Fig. 3: Estructura del diamante.
Fig. 4: Estructura del grafito.
Intenta responder:
¿Qué alótropo de carbono tiene mayor entropía: el grafito o el diamante?
Visualiza el carbono en el diamante y en el grafito. El grafito es mucho más blando que el diamante y tiene electrones que se mueven libremente, mientras que el diamante contiene una densa red de átomos de carbono.
Todos estos factores hacen que el grafito tenga un valor de entropía mayor que el diamante.
Termodinámica y entropía
El cambio de entropía estándar (∆S°) se determina para las sustancias en condiciones estándar (temperatura de 298K o 25°C y presión de 1 atm).
Veamos ahora la relación entre la termodinámica y la entropía con la fórmula de cambio de entropía en sistemas termodinámicos:
Fórmula de cambio de entropía en sistemas termodinámicos
Digamos que ocurre una reacción química y queremos medir el cambio de entropía que tiene lugar. Para hacer esto, podemos usar la siguiente fórmula:
Simplemente, sumamos el cambio en la entropía de los productos \(\Delta S°_{productos}\) y reactivos \(\Delta S°_{reactivos} \). Aquí, cada término se multiplica por sus respectivos coeficientes y, luego, estas dos sumas se restan la una de la otra:
$$\Delta S° = \sum {n \Delta S°_{productos}}- \sum {n \Delta S°_{reactivos}}$$
Cabe señalar que las entropías estándar que se consideran aquí se determinan experimentalmente con una sustancia pura a 298 K y 1 atm.
Si observas una tabla de entropías, también notarás que las reglas que se mencionaron en la sección anterior aún se aplican. Por ejemplo, como vimos, los sólidos tienen menos entropía que los líquidos y los líquidos tienen menos entropía que los gases. Estos valores se denominan entropías estándar, porque están estandarizados a una temperatura y presión comunes: 298K para la temperatura y 1atm para la presión.
Cálculos de entropía: ejemplos
Intenta calcular el cambio de entropía en las siguientes reacciones. Prueba resolver estos problemas tú mismo, antes de verificar la explicación y la respuesta a continuación.
En los problemas típicos de química, los valores de entropía estándar se proporcionarán individualmente o a través de una tabla. ¡No se espera que los memorices!
Dada la reacción
$$N_2H_{4(l)}+O_{2(g)} \rightarrow N_{2(g)}+2H_2O_{(g)}$$
Y los valores de entropía estándar en la tabla:
| Elemento | Entropía estándar (J K-1 mol-1) |
| \(N_2H_{4(l)} \) | 121 |
| \(O_{2(g)} \) | 205 |
| \(N_{2(g)} \) | 192 |
| \(H_2O_{(g)} \) | 188 |
encuentra el cambio de entropía de la reacción.
Solución:
Todo lo que tienes que hacer en este escenario es seguir la fórmula. Recuerda que tenemos que multiplicar cada término de entropía por su coeficiente estequiométrico en la ecuación química balanceada.
El agua tiene un coeficiente estequiométrico de 2, por lo que multiplicamos su entropía por 2; el resto tiene coeficientes estequiométricos de 1.
Así, la solución es:
$$\Delta S°=[(1)(192\ J/K\cdot mol)+(2)(188\ J/K\cdot mol]-[(1)(121\ J/K\cdot mol)+(1)(205\ J/K\cdot mol)]$$=242\ J/K\cdot mol
Ahora, veamos un ejemplo en el que, en vez de pedirnos el cambio de entropía de la reacción, se nos pide encontrar la entropía de uno de los reactivos.
Dada la reacción$$CO+2H_2 \rightarrow CH_3OH$$: si el cambio de entalpía estándar de la reacción es -219J·K-1 mol-1, el cambio de entropía de CH3OH es 240J·K-1 mol-1 y el cambio de entropía de CO es 198J·K-1 mol-1, encuentra el valor de entropía de H2.
Solución:
En este ejemplo, debes reorganizar la fórmula, para obtener el valor de la entropía de H2. Recuerda considerar siempre el coeficiente:
$$\begin {align} \Delta S°_{rxn} &= [(1)(\Delta S°_{CH_3OH})]-[(1)(\Delta S°_{CO})+(2)(\Delta S°_{H_2})] \\ \Delta S°_{H_2} &= \frac {\Delta S°_{rxn}-\Delta S°_{CH_3OH}+\Delta S°_{CO}}{2} \\ \Delta S°_{H_2} &= \frac {(-219\ J/K\cdot mol)-(240\ J/K\cdot mol)+(198\ J/K\cdot mol)}{2} \\ \Delta S°_{H_2} &=-131\ J/K\cdot mol \end {align}$$
Entropía - Puntos clave
- La entropía (S) es una medida del desorden en un sistema termodinámico; su unidad de medida es J·K-1 mol-1.
- El cambio de entropía (∆S) es el cambio en el desorden (entropía) dentro de un sistema, como resultado de un proceso químico o físico. Al igual que la entropía, es medido en J·K-1 mol-1.
- El cambio de entropía estándar (∆S°) se determina para las sustancias en condiciones estándar (temperatura de 298K o 25°C y presión de 1atm).
- La entropía de los diferentes estados de la materia aumenta, a medida que se pasa de sólido a líquido y, luego, a gas.
- El aumento de entropía se debe al creciente desorden entre las moléculas en los diferentes estados.
- Los cambios de entropía positivos indican un aumento de la entropía del sistema, mientras que los negativos indican un mayor ordenamiento (una disminución en la entropía).
- Es posible calcular el cambio de la entropía en una reacción química partiendo de los valores de entropía estándar de sus reactivos y productos.
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