Función de costo

Profundiza en los entresijos de la Función de Coste y descubre su papel fundamental dentro de los Estudios Empresariales y la Economía de Gestión. Conoce los distintos tipos de funciones de coste, como la Función de Coste Medio, Marginal, Lineal y Total. Conoce la conocida fórmula de la función de coste, sus variables y su aplicación práctica. Comprende los pasos y herramientas necesarios para determinar con precisión la función de costes en casos empresariales. Por último, sé testigo de la aplicación real de las funciones de costes en pequeñas y grandes empresas de multitud de sectores. Esta completa guía te dotará de un firme conocimiento de la importancia y las aplicaciones de la función de costes.

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¿Qué es la función de costes en el contexto de la economía de la empresa?

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¿Cuál es el uso principal de la función de costes en la economía empresarial?

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¿Qué representa la Función de Coste Marginal y cómo ayuda en las decisiones empresariales?

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¿Qué es la Función de Coste Total y qué papel desempeña en una empresa?

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¿Qué es la fórmula de la función de costes y qué representa cada una de sus variables?

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¿Cómo se utiliza la fórmula de la función de costes en un contexto empresarial práctico?

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¿Cuáles son los dos tipos de costes que debes identificar al determinar la función de costes en un caso empresarial?

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Índice de temas

    Comprender los fundamentos de la función de costes

    Una función de costes en el contexto empresarial es un concepto fundamental que conecta los insumos de una empresa con los costes asociados. Principalmente, gira en torno a cómo los cambios en las variables pueden causar fluctuaciones en los costes totales. Todo bien o servicio producido exige determinados insumos, materiales y recursos que tienen un coste. Este coste total es lo que calcula la función de costes, que permite comprender las implicaciones financieras de hacer negocios.

    ¿Qué es la función de costes en la economía empresarial?

    En el campo de la economía empresarial, la función de costes es una herramienta analítica fundamental que ayuda a determinar la combinación de insumos menos costosa para producir un determinado nivel de producción. Predominantemente, la función de costes se representa mediante la fórmula: \[ C(Q) = F(K, L) \] Aquí, \(C(Q)\) es el coste de producir la cantidad \(Q\), y \(F(K, L)\) es una función de los insumos capital \(K\) y trabajo \(L\). Comprender la función de costes puede ayudar a tomar decisiones estratégicas relativas a la producción, los precios y los beneficios. Por ejemplo, un directivo puede modificar los niveles de producción en función de los costes relacionados con los insumos variables, como los materiales y la mano de obra.

    Por ejemplo, si producir 100 unidades de un producto cuesta 1000€ y 200 unidades cuestan 1700€, la función de costes puede ayudar a un directivo a decidir el nivel de producción óptimo para minimizar los costes y maximizar los beneficios.

    Los principios de la economía empresarial, como la función de costes, benefician tanto a las pequeñas empresas como a las grandes corporaciones. El objetivo es una asignación eficaz de los recursos para conseguir el máximo rendimiento con el mínimo de insumos.

    Finalidad e importancia de la función de costes en los estudios empresariales

    La función de costes es un pilar fundamental de la economía empresarial. Sus objetivos clave son:
    • Identificar la relación entre costes y producción.
    • Poner de relieve la eficiencia en el uso de los recursos.
    • Informar las estrategias de fijación de precios, ya que la comprensión de los costes determinará los precios mínimos necesarios para cubrir los gastos.
    La importancia de la función de costes se manifiesta en tres elementos estratégicos principales:
    Asignación de recursos La función de costes ayuda a una empresa a decidir cuál es la mejor forma de distribuir sus recursos para lograr una producción óptima.
    Decisión sobre la producción Los directivos pueden utilizar la función de costes para determinar la cantidad de producción que dará lugar a unos costes de producción mínimos.
    Estrategia de precios En presencia de competidores, la función de costes puede acentuar la ventaja competitiva de una empresa estableciendo estrategias de precios beneficiosas.
    Aunque intrínsecamente técnica, la comprensión de la función de costes ofrece una visión práctica de la gestión estratégica empresarial, desde el perfeccionamiento del proceso de producción hasta la optimización de las estrategias de fijación de precios. Por tanto, dominar este concepto puede ser uno de los peldaños de tu exitoso camino en el mundo de los estudios empresariales.

    Diferentes tipos de funciones de costes

    Como en un jardín en flor, el mundo de la economía de la empresa ofrece varios tipos de funciones de costes, cada una de las cuales sirve a un propósito único y ofrece diferentes perspectivas sobre el comportamiento de los costes. Comprender estos diversos tipos puede ayudarte a tomar decisiones empresariales prudentes.

    Conocer la función de coste medio

    Profundizando en el primer tipo, la Función de Coste Medio representa el coste de producción de cada unidad de producto. Como su nombre indica, se calcula dividiendo los costes totales por el número de unidades producidas. En el mundo de la economía, la fórmula de la función del coste medio es la siguiente: \[ AC(Q) = \frac{C(Q)}{Q}\}] donde \( AC \) es el coste medio, \( C \) es el coste total, y \( Q \) es la cantidad de producción. Desglosémoslo un poco más. El coste total incluye tanto los costes fijos como los variables. Los costes fijos son gastos constantes que no cambian con los niveles de producción, como el alquiler o los salarios, mientras que los costes variables, como su nombre indica, varían en función de la producción, como las facturas de los servicios públicos o los materiales necesarios para la fabricación. La función de coste medio es vital para establecer políticas de precios. Conociendo el coste por artículo, las empresas pueden fijar precios que cubran los costes y generen beneficios. Podrías imaginarlo como un balancín. A medida que aumenta la producción, el coste total (que es el peso que mueve el balancín) se distribuye entre más unidades, lo que provoca un descenso del coste medio hasta cierto punto. Tras alcanzar el punto más bajo, el coste medio empieza a aumentar debido a los límites de capacidad y a las ineficiencias que se introducen más allá de la producción óptima.

    Introducción a la función de coste marginal

    La siguiente en nuestra lista es la Función de Coste Marginal. Ilustra el coste de producir una unidad más o una unidad menos de producción. Matemáticamente, se deriva del gradiente de la función de coste total. La función de coste marginal puede representarse por: \[ MC(Q) = \frac{\delta C(Q)}{\delta Q} \] donde \( MC \) representa el coste marginal, \( C \) es el coste total, y \( Q \) es la cantidad. Al igual que en la analogía del jardín, los procesos se vuelven más difíciles a medida que las plantas maduran y crecen. De forma similar, a medida que aumenta la producción, cada unidad adicional resulta más cara de producir debido a las limitaciones e ineficiencias, lo que refleja la ley de los costes crecientes. Comprender la función del coste marginal ayuda a tomar decisiones sobre la producción. Si el coste marginal es inferior al precio de venta, tendría sentido producir la unidad adicional. Por el contrario, si el coste marginal supera el precio, sería más sensato reducir la producción.

    Exploración de la función lineal de costes

    Exploremos ahora la Función Lineal de Costes. Aquí, los costes aumentan directamente en proporción a la producción. Esta función de costes es una línea recta cuando se representa gráficamente, de ahí el término "lineal". Puede representarse mediante la fórmula: \[ C(Q) = F + vQ \] Aquí, \( F \) representa los costes fijos, \( v \) es el coste variable por unidad, y \( Q \) es la cantidad producida. La Función Lineal de Costes es útil en industrias con patrones de costes predecibles, en las que los costes aumentan de forma constante y proporcional a la producción. Un fabricante que experimenta un coste constante por unidad adicional de producción, independientemente de la cantidad total producida, emplearía una función de coste lineal.

    Examen de la función de coste total

    Por último, examinemos la Función de Coste Total. Esta función representa el coste total en que incurre una empresa para producir un nivel específico de producción. El coste total se expresa como la suma de los costes fijos totales y los costes variables totales: \[ C(Q) = TFC + TVC(Q) \] Aquí, \( C(Q) \) es el coste total, \( TFC \) es el coste fijo total, y \( TVC(Q) \) es el coste variable total para producir la cantidad \( Q \). Esta función proporciona una visión holística del gasto empresarial. Es una medida de todos los costes del proceso de producción, que engloba todos los conceptos de coste antes mencionados. Para las empresas con múltiples tipos de costes en sus operaciones, la Función Coste Total sirve para captar la visión más completa de su estructura de gastos. Informa decisiones empresariales importantes, como la elaboración de presupuestos y la fijación de precios, y sustenta el análisis de la rentabilidad empresarial.

    Visión detallada de la fórmula de la función de costes

    Comprender claramente la función de costes es fundamental para tomar decisiones empresariales inteligentes. Pero para liberar todo su potencial, necesitas comprender su representación matemática: la fórmula de la función de costes.

    Cómo entender la fórmula de la función de costes

    Al considerar las operaciones empresariales, en particular la producción, es valioso tener una comprensión práctica de cómo los insumos se traducen en costes. Ahí es donde entra en juego la fórmula de la función de costes. Es una representación matemática que interpreta cómo los distintos insumos influyen en el coste total de producción. La representación general de una función de coste es: \[ C(Q) = F + vQ \] Aquí, \(C(Q)\) es el coste total de producir \(Q\) cantidades. \(F\) son los costes fijos -costes que no cambian con el nivel de producción, como el alquiler o los gastos administrativos-. Por último, \(vQ\) se refiere a los costes variables, es decir, costes que fluctúan con el nivel de producción, como el coste de los materiales o los salarios por hora; \(v\) es el coste variable por unidad, y \(Q\) representa la cantidad de producción. La variable \(Q\) desempeña un papel crucial en la determinación del coste total. Un aumento de \(Q\) suele conllevar un aumento de los costes totales, suponiendo que \(v\), el coste por unidad, permanezca constante. Ver la función de costes como una ecuación puede parecer abstracto, pero encierra información crítica que una empresa necesita para comprender su estructura de costes. Proporciona una visión más clara de cómo cambia el comportamiento de los costes con el volumen de producción, todo ello dentro de una expresión matemática concisa. Comprender la fórmula de la función de costes es, por tanto, un paso necesario para adquirir destreza en la toma de decisiones de gestión y la planificación estratégica.

    Aplicación práctica de la fórmula de la función de costes

    Cabe preguntarse: "¿Cómo se utiliza la fórmula de la función de costes en un contexto empresarial práctico?". He aquí la respuesta: La función coste puede utilizarse eficazmente en diversos ámbitos de la empresa, uno de los cuales son las decisiones sobre precios. Por ejemplo, pensemos en una empresa de repostería que se enfrenta al reto de decidir el precio de venta de su tarta recién elaborada. Sin duda, la empresa tiene costes fijos como el salario, los costes del horno y los gastos de alquiler, así como costes variables como la materia prima y los costes de envasado. Con la fórmula de la función de costes, se puede calcular el coste total de una determinada cantidad de pastel. Conociendo el coste por pastel, se puede determinar un precio de venta que cubra adecuadamente los costes y garantice un margen de beneficios. Además, la fórmula de la función de costes también se aplica para evaluar la eficacia del proceso de producción. Si producir mayores cantidades no reduce el coste medio por unidad, es posible que el proceso de producción no sea todo lo eficaz que debería. En tales casos, las empresas podrían plantearse formas de mejorar sus operaciones o explorar métodos de producción alternativos. Esta aplicación se refleja directamente en la toma de decisiones de producción. Los directivos pueden utilizar la fórmula de la función de costes para deducir el nivel de producción en el que la empresa puede conseguir economías de escala, es decir, el punto en el que la empresa puede producir el máximo rendimiento con el mínimo coste total medio.

    El papel de las variables en las fórmulas de la función de costes

    Las variables utilizadas en la fórmula de la función de costes desempeñan papeles importantes. La representación de la fórmula varía en distintos escenarios en función de la variable que se evalúe, ya sean los costes fijos, los costes variables o la cantidad de producción. Los costes fijos (\(F\)) en la fórmula significan aquellos gastos que permanecen constantes, independientemente del nivel de producción. Pueden ser alquileres, salarios o costes relacionados con el equipamiento. A pesar de la cantidad de producción, estos costes siguen siendo los mismos, lo que afecta a la función de costes global. Los costes variables (representados como \(vQ\) en la fórmula) se refieren a los gastos que cambian a medida que fluctúa el nivel de producción. Las materias primas directas, la mano de obra directa y los gastos directos suelen ser de naturaleza variable. Gestionar eficazmente estos costes puede suponer un ahorro sustancial, lo que hace que esta variable sea crítica desde una perspectiva operativa. Por último, la variable \(Q\) de la fórmula significa la cantidad de producción o nivel de producción. Las fluctuaciones en \(Q\) afectan directamente al coste total de producción. Por tanto, un aumento o disminución estratégicos de \(Q\) puede repercutir considerablemente en los costes, la rentabilidad y la salud financiera general de una empresa. Así pues, la función de costes puede ajustarse con precisión en función de la variable que una empresa pretenda optimizar. Comprender cada una de estas variables y sus respectivos papeles en la fórmula de la función de costes es fundamental para una estrategia eficaz de gestión de costes.

    Cómo hallar la función de costes en casos empresariales

    Encontrar la función de costes en los escenarios empresariales de la vida real no está tan claro como parece en los debates teóricos. Implica descifrar la naturaleza matizada de los costes en el entorno empresarial, comprender sus patrones y aplicar habilidades analíticas para capturar estos costes en forma de función de costes. Profundicemos en cómo puedes navegar hábilmente por este proceso.

    Pasos para determinar la función de costes

    Determinar la función de costes en los casos empresariales no es un proceso de un solo paso. Más bien implica una serie de pasos que se exponen a continuación.Paso 1: Identificar los costesEmpieza por identificar todos los costes relevantes implicados. Pueden ser costes directos o indirectos, fijos o variables. Asegúrate de clasificarlos adecuadamente. A veces, identificar los costes puede resultar difícil, sobre todo los indirectos, pero unos registros contables minuciosos pueden ser de gran ayuda en esta tarea.Paso 2: Segrega los costes fijos y variables Tras identificar todos los costes, segrega los costes fijos y variables. Los costes fijos no cambian con el nivel de producción, como el alquiler, los salarios o la depreciación de los activos. En cambio, los costes variables cambian con el nivel de producción. Algunos ejemplos son los materiales directos, los costes de mano de obra directa y los costes de servicios públicos, que varían con la producción.Paso 3: Cuantificar los costes El siguiente paso es cuantificar estos costes. Esto incluye todos los costes a distintos niveles de producción. Anota cómo fluctúan los costes totales a medida que cambian los niveles de producción. Este paso proporciona cifras numéricas que se utilizarán para formular la función de costes. Paso 4:Formular la función decostes Una vez cuantificados los costes, es hora de formular la función de costes utilizando la fórmula general de la función de costes, que es: \[ C(Q) = F + vQ \] Aquí \(F\) representa los costes fijos, \(v\) es el coste variable por unidad (coste variable total dividido por el número de unidades producidas), y \(Q\) es la cantidad. Sustituyendo \(F\) y \(vQ\) por los costes fijos y variables calculados, puedes determinar la función de costes específica para tu caso empresarial.Paso 5: Validar la función de costes El último paso consiste en validar tu función de costes. Compara los costes calculados con tu función de costes con los costes reales incurridos en distintos niveles de producción. Este paso garantiza la precisión de tu función de costes y su potencial para futuras estimaciones de costes. Determinar la función de costes no consiste sólo en ejecutar estos pasos con precisión, sino también en comprender la interacción de los costes, entender cómo fluctúan con los niveles de producción y moldear una función de costes que se ajuste a tu escenario empresarial único.

    Herramientas que pueden ayudar a encontrar la función de costes

    En la era digital actual, varias herramientas pueden ayudar en el proceso de determinación de las funciones de costes. He aquí algunas:Hoja de cálculoExcel Microsoft Excel resulta ser una herramienta poderosa para calcular las funciones de costes. Con su capacidad para gestionar cálculos complejos, puedes utilizar Excel para segregar y cuantificar costes fácilmente. También puedes utilizar las funciones integradas de Excel, como LINEST, que se utiliza para la regresión lineal, para hallar la función de costes con mayor precisión.Paquetesde software estadístico Los paquetes de software estadístico como SPSS o STATA proporcionan herramientas sofisticadas para estimar las funciones de costes y realizar análisis de regresión. Estos paquetes de software también facilitan el manejo de grandes conjuntos de datos y pueden realizar análisis estadísticos complejos, lo que aumenta la precisión de tus conclusiones sobre la función de costes.Software decontabilidad Los programas de contabilidad como QuickBooks, Xero o Sage pueden ser de gran ayuda en las fases iniciales de la búsqueda de una función de costes, sobre todo en la identificación y cuantificación de los costes. Al hacer un seguimiento de todos los gastos de la empresa, estas herramientas facilitan la recopilación de los datos necesarios para calcular tus costes fijos y variables. Herramientas deinteligenciaempresarial Las herramientas de inteligencia empresarial (BI), como Tableau o Power BI, son eficaces para visualizar datos, detectar tendencias y obtener información. Puedes utilizar estas herramientas para visualizar la tendencia de los costes con los niveles de producción para diseñar una función de costes preliminar. Encontrar la herramienta adecuada para tu proceso de determinación de la función de costes depende de tu contexto empresarial específico, el tamaño de la operación y los recursos disponibles. Independientemente de la herramienta que decidas utilizar, recuerda que las herramientas son sólo facilitadores; la precisión de tu función de costes depende significativamente de una comprensión exacta de los costes, de la capacidad de analizar el comportamiento de los costes y del uso competente de las herramientas pertinentes.

    Ejemplos reales de funciones de costes

    Las funciones de costes desempeñan un papel crucial en el funcionamiento de las empresas, independientemente de su tamaño o sector. Sirven como herramientas eficaces que permiten a los responsables de la toma de decisiones comprender las implicaciones en materia de costes de los distintos niveles de producción, informando así los procesos clave de toma de decisiones. Profundicemos en algunos ejemplos reales de cómo se utilizan las funciones de costes.

    Ejemplos de funciones de costes en pequeñas empresas

    En las pequeñas empresas, las funciones de costes suelen entrar en juego en diversos aspectos, desde la planificación de la producción hasta las estrategias de fijación de precios y los procesos presupuestarios. Comprender las funciones de costes puede ayudar a las pequeñas empresas a optimizar sus niveles de producción, fijar precios competitivos y gestionar los presupuestos de forma más eficaz. Consideremos una pequeña panadería. Esta panadería tiene unos costes fijos que incluyen el alquiler, el coste de la maquinaria y los salarios, que permanecen invariables independientemente de la cantidad de pan que se produzca. Supongamos que estos costes fijos ascienden a 1.500€ al mes. Los costes variables, como los ingredientes y el envasado, varían en función del número de panes producidos. Por ejemplo, producir cada barra cuesta 1 £. La función de costes de la panadería podría representarse así: \[ C(Q) = 1500 + 1Q \] Esta función de costes ayuda a la panadería a determinar el coste de producir cualquier cantidad de pan. Si la panadería decide producir 1000 panes, los costes totales pueden calcularse sustituyendo \(Q\) por 1000 en la ecuación. La función de costes puede ayudar aún más a la panadería a tomar decisiones sobre los precios, garantizando que el precio de venta del pan cubra al menos el coste de producción. Otro ejemplo podría ser un pequeño negocio de servicio de lavandería. Los costes fijos pueden incluir el alquiler y los costes del equipo, mientras que los costes variables incluyen los detergentes y los servicios públicos, que varían con el número de prendas lavadas. Comprender la función de costes puede permitir al empresario fijar el precio adecuado del servicio de lavandería para cubrir los costes y garantizar la rentabilidad.

    Cómo utilizan las grandes empresas las funciones de costes

    Las grandes empresas también utilizan ampliamente las funciones de costes en sus procesos operativos y de toma de decisiones estratégicas. No sólo ayudan a tomar decisiones sobre precios y producción, sino también a evaluar métodos de producción alternativos, planificar presupuestos e incluso a fundamentar decisiones sobre fusiones y adquisiciones. Tomemos, por ejemplo, una gran empresa de fabricación de automóviles. Los costes fijos incluyen los salarios, la maquinaria y el alquiler de la fábrica, mientras que los costes variables incluirían las materias primas y los servicios públicos. Considera \(F\) como el coste fijo total y \(v\) como el coste variable por coche. Así pues, la función de costes puede representarse como: \[ C(Q) = F + vQ \] Esta función puede guiar a la empresa para que comprenda cómo varían los costes con los distintos niveles de producción y con qué eficiencia están utilizando sus recursos. Además, puede ayudar a la empresa a fijar un precio de venta óptimo de los coches para maximizar los beneficios, permitiendo una comprensión matizada de las economías de escala. Otro contexto a gran escala podría ser una empresa multinacional de telecomunicaciones. Para una empresa de este tipo, la creación y el mantenimiento de una red, la compra de ancho de banda, el mantenimiento de infraestructuras de servidores y la atención al cliente conllevan costes importantes. En este escenario, la función de costes se convierte en una herramienta inestimable para evaluar distintas estrategias de gestión de costes.

    Casos prácticos de la función de costes en distintos sectores industriales

    Una vez establecido cómo utilizan las funciones de costes las pequeñas y las grandes empresas, es esencial apreciar que las funciones de costes están presentes en distintos sectores industriales. Pensemos en el sector minorista; los grandes supermercados tienen que gestionar grandes inventarios y hacer frente a los costes variables asociados a la compra de bienes, la electricidad, el mantenimiento, etc. La función de costes ayuda a los supermercados en la toma de decisiones estratégicas, al permitirles comprender las implicaciones en términos de costes de las distintas estrategias de almacenamiento y fundamentar las decisiones sobre precios. En el sector sanitario, las funciones de costes pueden utilizarse para comprender los costes asociados a la oferta de distintos servicios y procedimientos. Los costes fijos pueden incluir los salarios y la infraestructura, mientras que los costes variables podrían estar vinculados a los suministros médicos y el uso de equipos. Comprendiendo su función de costes, los hospitales pueden optimizar los servicios ofrecidos, ayudándoles a prestar una mejor atención y mantener al mismo tiempo la sostenibilidad financiera. Por último, en el sector tecnológico, las empresas de desarrollo de software afrontan costes fijos como salarios y alquileres, mientras que los costes variables pueden estar relacionados con los costes de los servidores y las licencias de software que varían con el volumen de software desarrollado o los usuarios a los que se presta asistencia. La función de costes puede orientar a estas empresas a la hora de fijar el precio de sus productos o servicios de software, informar sobre las estrategias de expansión y la optimización de recursos. Comprender los entresijos de las funciones de costes y sus aplicaciones en diversos escenarios empresariales es crucial. Tanto si una empresa opera en un sector tradicional como el manufacturero o en un sector moderno como el tecnológico, la función de costes es un pilar fundamental que permite a la empresa comprender su estructura de costes y basar las decisiones estratégicas en esta comprensión.

    Función de costes - Puntos clave

    • Fórmula de la función de costes medios: Se representa por \(AC(Q) = \frac{C(Q)}{Q}\) donde \(AC\) es el coste medio, \(C\) es el coste total, y \(Q\) es la cantidad de producción. Ayuda a comprender el coste por artículo para establecer políticas de precios adecuadas.
    • Función de Coste Marginal: Representa el coste de producir una unidad adicional de producción. Se deriva del gradiente de la función de coste total y puede expresarse como \(MC(Q) = \frac{\delta C(Q)}{\delta Q}\), donde \(MC\) es el coste marginal, \(C\) es el coste total y \(Q\) es la cantidad. Comprender esta función ayuda a tomar decisiones sobre la producción.
    • Funciónde costes lineal: Los costes aumentan directamente con la producción. Se representa por \(C(Q) = F + vQ\), donde \(F\) representa los costes fijos, \(v\) es el coste variable por unidad, y \(Q\) es la cantidad producida. Es útil en industrias con patrones de costes previsiblemente lineales.
    • Función de Coste Total: Incluye todos los costes y se expresa como \(C(Q) = TFC + TVC(Q)\). Aquí, \(C(Q)\) es el coste total, \(TFC\) es el coste fijo total, y \(TVC(Q)\) es el coste variable total para la cantidad \(Q\). Esta función proporciona una visión global de los gastos de la empresa.
    • Fórmula de la función de costes: Representada por \(C(Q) = F + vQ\). Interpreta cómo los distintos insumos influyen en el coste total de producción. Comprender las variables de esta fórmula es fundamental para una gestión eficaz de los costes.
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    Preguntas frecuentes sobre Función de costo
    ¿Qué es una función de costo en Economía?
    Una función de costo en economía describe cómo los costos totales de producción varían con respecto a la cantidad producida.
    ¿Qué representa la función de costo a corto plazo?
    La función de costo a corto plazo muestra los costos totales en relación con la producción, considerando que algunos factores son fijos.
    ¿Cuál es la diferencia entre costo fijo y costo variable?
    Los costos fijos no cambian con la producción, mientras que los costos variables sí varían con la cantidad producida.
    ¿Cómo se calcula el costo marginal?
    El costo marginal se calcula como el cambio en el costo total dividido por el cambio en la cantidad producida.

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