¿Cómo pueden los químicos cuantificar el trabajo que realizan cuando todo está formado por diferentes átomos y (para hacerlo más difícil) diferentes isótopos de esos átomos? Pues, ¡Con los moles!
- Este artículo trata sobre el mol.
- Veremos por que es importante la masa, e incluiremos en este punto la masa atómica y la relación de la masa con el peso molecular.
- Estudiaremos qué es un mol.
- Analizaremos la ley de Avogadro y su relación con el número de partículas.
- Para terminar, estudiaremos cómo se llevan a cabo las conversiones gramos-mol.
¿Por qué es importante la masa?
Empecemos con un ejemplo, en el que observamos al dependiente de una tienda que vende pequeños caramelos de chocolate.
Figura 1: Observa el siguiente ejemplo con caramelos de chocolate
Los clientes piden diferentes cantidades de caramelos (100, 250, 1000...) y el dependiente cuenta cada pedido. Pero, esta es una forma muy larga y tediosa de hacer negocios. En cambio, el dependiente puede pesar las distintas cantidades de caramelos, si conoce el peso medio de una pieza. Esto se llama masa media.
La masa media, multiplicada por la cantidad deseada, proporcionará al dependiente un número que se puede medir rápidamente en una balanza.
Tratamos los átomos del mismo modo en que el dependiente de la tienda trató sus caramelos. Para saber cuántos átomos hay en una muestra, podemos relacionar la masa de la muestra con el número de átomos. Sin embargo, primero necesitamos saber la masa media de cada átomo.
Masa atómica
En la mayoría de las tablas periódicas, la masa atómica de un elemento concreto aparece debajo del símbolo del elemento. Veamos un ejemplo del elemento Litio (Li) en la tabla periódica (Fig. 1).
El número atómico aparece en la parte superior, el símbolo del elemento en el centro y la masa atómica en la parte inferior.
Pero, ¿Cómo se determinó exactamente este número? La masa atómica se determina tomando la abundancia y la masa conocidas de cada isótopo y resolviendo la media.
En el caso del litio, los dos isótopos, litio-6 y litio-7, abundan en la naturaleza en un 7,59% y un 92,41%, respectivamente. Así, podemos calcular la masa atómica en unidades de masa atómica (u.a)
$$MA=(6\times 0.0759)+(7\times 0.9241)=6.9241\ u.a.$$
Para entender bien la respuesta anterior, es necesario una importante lección de historia:
El sistema moderno de masas atómicas, creado en 1961, utiliza el isótopo Carbono-12 como estándar. En consecuencia, al carbono-12 se le asignó una masa de, exactamente, 12 unidades de masa atómica; y la masa de todos los demás elementos es relativa a ella. Los valores en unidades atómicas del Litio-6 y el Litio-7 se encuentran más fácilmente consultando un libro de texto de química o una fuente online fiable.
Para saber cómo encontrar estos valores por ti mismo, por favor lee todos los subconjuntos de este tema.
Masa y peso molecular
La masa molecular y el peso molecular son sinónimos, y suelen referirse a la masa de una molécula determinada. Estos términos suelen utilizarse para describir moléculas más complejas que los elementos puros. Sin embargo, en algunos libros de texto, los términos también se utilizan indistintamente con la masa molar. Por lo tanto, es crucial que el contexto y las preguntas sean claros cuando se habla de masa molar, masa molecular y peso molecular. Por ahora, utilizaremos masa molecular y peso molecular para describir una molécula de una sustancia.
El peso molecular del agua puede calcularse sumando las masas atómicas de los elementos que la componen. Probablemente, sabes que el agua está formada por 2 hidrógenos y 1 oxígeno. La masa molecular sería, entonces:
$$(2\cdot 1.008u.a)+16u.a=18.016u.a\ para\ una\ molecula\ de\ agua (H_{2}O)$$
Es importante recordar que las masas atómicas utilizadas en los cálculos anteriores son promedios para su respectivo elemento. Nuestro valor calculado, por tanto, representa una masa molecular media para una molécula de agua determinada. Hay 2 isótopos estables de hidrógeno y 3 de oxígeno, lo que hace que la masa molecular exacta de una molécula de agua varíe mucho.
¿Qué es un mol?
Un mol es la cantidad de un elemento que tiene 6.022 · 1023 átomos.
Esta definición es útil porque nos permite cuantificar una sustancia sin tener que expresar el valor en número de átomos.
Sabemos que la masa atómica del litio es de 6,94 u.a, por nuestro ejemplo anterior. Por tanto, un mol de litio tendría 6,94 g; también se denomina masa molar.
Para calcular este número por nuestra cuenta, primero tenemos que introducir otro valor importante.
Ley de Avogadro
El número de Avogadro es el número de átomos de la masa molar exacta de un elemento o sustancia pura.
Este número se ha calculado con precisión, utilizando potentes instrumentos analíticos, y es de 6,022 · 1023. Ahora podemos resumir nuestro ejemplo del Litio con las siguientes afirmaciones verdaderas.
Número de partículas
Un mol de litio contiene 6,022 · 1023 átomos. Un mol de Litio tiene una masa molar de 6,94 gramos.
Utiliza los siguientes cálculos como prueba: (6,022 · 1023 átomos) x (6,94 u.a/átomo) = 6,94 g
6,022 · 1023 u.a = 1 g.
Con nuestros nuevos conocimientos, ya podemos resolver el siguiente problema práctico:
Calcula tanto el número de moles de una muestra de carbono que contiene 6 x1020 átomos como la masa de la muestra.
Comienza dividiendo la cantidad dada de átomos entre el número de Avogadro, para obtener el número de moles:
$$\frac{6\cdot 1020\ atomos}{6.022\cdot 10^{23}}=9.96\cdot 10^{-4}\ mol\ de\ carbono\ (C)$$
También, sabemos que la masa de 1 mol de carbono es de 12 gramos, por lo que podemos multiplicarla por nuestro resultado de arriba para encontrar la masa de la muestra:
$$9.96\cdot 10^{-4}mol\cdot 12\frac{g}{mol}=1.2\cdot 10^{-2}g$$
Figura 3: Podemos conocer el número de partículas que hay en una molécula gracias a la ley de Avogadro.
¿Cómo calcular moles?
Para calcular moles se debe conocer como convertir de moles a gramos, de gramos a moles, o de L a moles, entre otros.
¿Cuánto es un mol en gramos?
Para pasar de moles a gramos tenemos que seguir los siguientes pasos:
Calcular la masa molecular
Multiplica por el número de moles
Podemos utilizar nuestras definiciones de mol y masa molar para sustancias más complejas. Pensemos en el carbonato de calcio, que contiene 1 átomo de calcio, 1 átomo de carbono y 3 átomos de oxígeno.
Vamos a hacer un ejemplo de cómo pasar de moles a gramos. Lo vemos a continuación:
¿Cuál es la masa de 3,5 moles de carbonato de calcio?
Solución:
Primero, suma las masas molares de todos los elementos del carbonato de calcio. Esta información se puede encontrar en una tabla periódica.
1 mol de carbonato de calcio sería:
- 1 mol de calcio: 40,08 gramos
- 1 mol de carbono: 12,01 gramos
- 3 moles de oxígeno: 48,00 gramos
Para una masa total de 100,09 gramos para 1 mol de carbonato de calcio.
3,5 moles de carbonato de calcio serían entonces:
$$3.5\ mol\cdot 100.09\frac{g}{mol}=350.32\ g$$
¿Cómo pasar de gramos a moles?
Para pasar de gramos a moles debemos dividir los gramos de sustancia sobre la masa molar:
En los exámenes va a ser esencial que tengas claro como pasar de gramos a moles, ya que es el primer paso de casi todos los ejercicios.
Tenemos 8,9 g de sal común, NaCl. ¿Cuántos moles son?
Solución:
Primero, tenemos que calcular la masa molecular del NaCl. Vemos que Na tiene una masa atómica de 22,98 u y Cl tiene una masa atómica de 35,45 u, por lo que la masa molecular es 22,98 g/mol + 35,45 g/mol = 58,43 g/mol
Por lo tanto, los moles son:
$$8.9 g\cdot \frac{mol}{58.43 g}=0.15 mol$$
Ahora, deberías conocer las definiciones de masa atómica, masa molar, masa molecular y peso molecular. El cálculo de estos valores es sencillo con el número de Avogadro y el álgebra simple.
¿Cómo pasar de L a moles?
Para pasar de L a moles en gases ideales a temperatura y presión estándar se debe dividir la cantidad de L entre 22,4 L/mol.
¿Cuántos moles son 3.0 L de oxígeno (O2) a presión y temperatura estándar?
Para pasar de L a moles dividimos los L entre 22,4 L/mol:
$$3\ L\times \frac {1\ mol}{22,4\ L}=0.13\ mol$$
El Mol - Puntos clave
- La masa atómica se determina tomando la abundancia y la masa conocidas de cada isótopo y resolviendo la media.
- Un mol de un elemento o sustancia se define como la masa que es igual a la masa atómica cuando se expresa en gramos. También se denomina masa molar.
- El número de Avogadro es el número de átomos de la masa molar exacta de un elemento o sustancia pura.
- La masa molecular y el peso molecular son sinónimos, y se refieren a la masa de una molécula determinada. También, pueden utilizarse en lugar de masa molar.
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