Leyes ponderales de la química

Tenemos la siguiente reacción química para la formación del agua:

$$2H_{2}+O_{2}\rightarrow 2H_{2}O$$

Teniendo en cuenta que, en total, reaccionan 4 g de H₂ y 32 g de O₂, ¿cuántos gramos de H₂O se habrán formado?

Según la ley de Lavoisier o ley de conservación de masa, la suma de las masas de todos los reactivos que intervienen en una reacción química tiene que ser igual a la suma de las masas de los productos que se obtengan de esa reacción.

En consecuencia, la masa de los reactivos es:

$$4g+32g=36g$$

Por lo tanto, la masa del producto —en este caso, el agua— (H₂O) es de 36 g.

Imagina que estás en un laboratorio y te encuentras dos recipientes con CaO (óxido de calcio). En estos botes, ves que está escrito lo siguiente:

• Primer recipiente: 1.004 g de Ca y 0.4 g de O.
• Segundo recipiente: 2.209 g de Ca y 0.880 g de O.

¿Se cumple la ley de Proust?

Antes de comenzar, es importante recordar qué nos dice la ley de Proust: "Cuando dos o más elementos se combinan, lo hacen siempre en una relación de masa constante".

Por lo tanto, tenemos que averiguar si la relación de masa entre estos elementos es constante; es decir, en este ejercicio en concreto, la relación entre la masa de calcio y de oxígeno tiene que ser igual en los dos casos.

Vamos a comprobarlo:

$$\frac{1.004g\ de\ Ca}{0.4g\ de\ O}=\frac{2.209g\ de\ Ca}{0.880g\ de\ O}$$

$$2.51=2.51$$

Por lo tanto, la relación entre la masa del calcio y el oxígeno es igual en los dos casos: se cumple la ley de Proust.

Teniendo en cuenta los siguientes datos:

• Masa molar del azufre (S) = 32g/mol
• Masa molar del oxígeno (O) = 16g/mol

y las siguientes reacciones:

$$SO:\ 32g\ de\ azufre\ (S)\ +\ 16g\ de\ oxigeno\ (O)$$

$$SO_{2}:\ 32g\ de\ azufre\ (S)\ +\ 32g\ de\ oxigeno\ (O)$$

$$SO_{3}:\ \ 32g\ de\ azufre\ (S)\ +\ 48g\ de\ oxigeno\ (O)$$

comprueba si se cumple la ley de Dalton.

Empecemos este ejercicio recordando la Ley de Dalton, o Ley de proporciones múltiples: debemos comprobar que el elemento que no se encuentra en una cantidad fija, se encuentre en una relación de números enteros sencillos con respecto al que sí tiene una cantidad fija. Vamos a ello:

La relación entre la cantidad de oxígeno de SO₃ y SO:

$$\frac{48g}{16g}=3$$

La relación entre la cantidad de oxígeno de SO₂ y SO:

$$\frac{32g}{16g}=2$$

En todos los casos, la cantidad de oxígeno de ambos elementos se encuentra en una relación de números enteros sencillos, por lo que sí se cumple la ley de Dalton.

Teniendo en cuenta los siguientes datos:

• Masa molar de Ca = 40g/mol.
• Masa molar de O = 16g/mol.
• Masa molar de S = 32g/mol.

y los siguientes compuestos:

• CaO
• CaS

¿Cuál será la relación con la que se combinarán entre sí los dos elementos diferentes en estos dos compuestos; es decir, S y O?

En este ejercicio tenemos que aplicar la ley de Richter, que nos dice lo siguiente:

"La relación entre distintas cantidades de diferentes elementos combinados con una cantidad fija de otro elemento es la misma relación que aquella que tienen cuando se combinan entre sí".

Hagamos, entonces, los cálculos para descubrirlo:

• En el caso de CaO tenemos: 40g de Ca y 16g de O.
• En el caso de CaS tenemos: 40g de Ca y 32g de S.

Podemos ver que los dos elementos —el oxígeno y el azufre— reaccionan con una cantidad fija de calcio; en este caso, 40g. Por lo tanto, cuando reaccionen entre ellos para formar SO, lo harán en la misma proporción; es decir, por cada 32g de S reaccionarán 16g de oxígeno (la relación S:O será 2:1)

Calcula la cantidad de carbono que reacciona con 16g de oxígeno, si se obtienen 22g de CO₂:

$$C+O_{2}\rightarrow CO_{2}$$

Según la ley de Lavoisier, o ley de conservación de masa, la suma de las masas de todos los reactivos que intervienen en una reacción química tiene que ser igual a la suma de las masas de los productos que se obtengan de esa reacción.

Por lo tanto, sabemos que:

$$Xg+16g=22g$$

$$22g-16g=6g$$

Reaccionarán 6g de carbono (C).

Imagina que estás en un laboratorio y te encuentras dos recipientes. En estos recipientes, ves que está escrito lo siguiente:

• Primer recipiente: 12g de C y 16g de O.
• Segundo recipiente: 24g de C y 64g de O.

¿Se trata del mismo compuesto?

Para saber si se trata del mismo compuesto, tenemos que tener en cuenta la ley de Proust; puesto que, si lo fuese, ambos compuestos tendrían que tener la misma relación de masa entre sus componentes.

Antes de comenzar, es importante recordar qué nos dice exactamente la ley de Proust:

"Cuando dos o más elementos se combinan, lo hacen siempre en una relación de masa constante"

En el primer caso, la relación entre el carbono (C) y el oxígeno (O) es la siguiente:

$$\frac{12g}{16g}=\frac{3}{4}$$

Por tanto, la relación entre el carbono y el oxígeno es de 3:4.

En el segundo caso, la relación entre el carbono (C) y el oxígeno (O) es la siguiente:

$$\frac{24g}{64g}=\frac{3}{8}$$

Tenemos dos casos de combinación de cromo (Cr) con oxígeno (O):

• En el primer caso, 76,5g de cromo se unen a 23,5g de oxígeno, para formar un óxido de cromo.
• En el segundo, 61,9g de Cr se combinan con 38,1g de oxígeno, para formar otro óxido de cromo.

¿Se cumple la ley de Dalton o ley de las proporciones múltiples?

Antes de empezar, recuerda que la ley de Dalton nos dice lo siguiente:

"Cuando dos o más elementos se combinan para dar diferentes compuestos y tenemos una cantidad fija de uno de ellos, las diferentes cantidades del otro elemento (el que no tenemos en una cantidad fija) se encontrarán en una relación de números enteros sencillos con el elemento de cantidad fija".

En este caso, ninguna de las masas es fija, por lo que tenemos que hacer unos cálculos antes de comprobar lo que nos piden:

Sabiendo que en el segundo caso, por cada 61,9 g de cromo reaccionan 38,1 g de oxígeno, podemos calcular cuántos gramos de oxígeno reaccionarán con 76,5 g de cromo. De esta manera, habremos fijado una de las cantidades. X será nuestra cantidad de oxígeno, por lo tanto:

$$x=\frac{76.5\cdot 38.1}{61.9}$$

$$x=47g$$

Ahora sabemos que por cada 76,5 g de cromo en el segundo compuesto, reaccionan 47 g de oxígeno. Entonces, tenemos que calcular la relación entre el oxígeno de los dos compuestos:

$$\frac{47}{23.5}=2$$

La relación es 2, que es una relación sencilla de números enteros (2:1). Por lo tanto, se cumple la ley de Dalton.

Fíjate en las siguientes reacciones:

$$N_{2}+3H_{2}\rightarrow 2NH_{3}$$

En este caso, reaccionan 28g de N₂ y 6g de H₂.

$$O_{2}+2H_{2}\rightarrow 2H_{2}O$$

En este caso, reaccionan 32g de O₂ y 4g de H₂.

¿Se cumple la ley de Richter en la siguiente reacción?:

$$N_{2}+O_{2}\rightarrow 2NO$$

En esta reacción intervienen 28g de N₂ y 32g de O₂.

¿Te acuerdas de la formulación de la ley de Richter? Recordémosla, por si acaso: "La relación entre distintas cantidades de diferentes elementos combinados con una cantidad fija de otro elemento es la misma relación que aquella que tienen cuando se combinan entre sí".

Para aplicar esto y poder comprobar si se cumple la afirmación, tenemos que tener en cuenta que en las dos reacciones dadas no tenemos la misma cantidad de H₂. Esto, porque en la primera sabemos que reaccionan 3H₂ y en la segunda reaccionan 2H₂.

Ahora, vamos a hacer que la cantidad de hidrógeno sea la misma en ambos casos. Entonces, lo que haremos será hallar el mínimo común múltiplo entre 6 y 4, que es 12. Ahora, multiplicaremos las cantidades de la primera ecuación por 2, y las de la segunda por 3, de manera que nos quede:

$$N_{2}+3H_{2}\rightarrow 2NH_{3}$$

Reaccionan 56g de N₂ y 12g de H₂

$$O_{2}+2H_{2}\rightarrow 2H_{2}O$$

Reaccionan 96g de O₂ y 12g de H₂

Ahora tenemos la misma cantidad fija de hidrógeno que, en este caso, son 12 g, y dos cantidades variables: 56 g de N₂ y 96 g de O₂.

Ya podemos verificar si se cumple la ley de Richter:

• La relación entre el nitrógeno y el oxígeno en la ecuación que se nos da es:

$$\frac{28g}{32g}=\frac{7}{8}$$

• La relación entre el nitrógeno y el oxígeno entre las dos ecuaciones que se nos dan al principio es:

$$\frac{56g}{96g}=\frac{7}{12}$$

La relación no es la misma, pero vamos a comprobar si se cumple la condición de relación de números enteros sencillos:

$$\frac{\frac{7}{8}}{\frac{7}{12}}=\frac{3}{2}$$

Entre el nitrógeno y el oxígeno existe una relación de números enteros sencillos (3/2). Por lo tanto, en este caso, sí se cumple la ley de Richter.