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Imagina que tienes una botella de refresco con gas. Sabemos que cuando abrimos una botella, su contenido burbujea. ¿Sabes que esta efervescencia indica, en realidad, que el gas está saliendo de la botella? …
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Jetzt kostenlos anmeldenImagina que tienes una botella de refresco con gas. Sabemos que cuando abrimos una botella, su contenido burbujea. ¿Sabes que esta efervescencia indica, en realidad, que el gas está saliendo de la botella?
Fig. 1: ¡Las burbujas saliendo de una botella son el gas escapando!
Este fenómeno también puede verse en los neumáticos de los coches: a veces es necesario bombearlos con gas, lo que significa que el gas que contenían se ha escapado. En ambos casos, percibimos el gas, pero ¿Cuánto gas hay en cada una de estas cosas? En este artículo vamos a explorar cómo se mide el volumen molar de un gas.
El volumen molar de un gas es la medida del volumen de un mol de gas, que puede estar a temperatura y presión estándar o a otras temperaturas y presiones. La temperatura estándar es de 273,15 K (0 °C) y la presión estándar es de 1 atm.
Para convertir una temperatura en grados Celsius a Kelvin, sumamos 273,15 al valor de la temperatura en grados Celsius. 1 atm de presión también es equivalente a 760 mmHg o 101352 Pa.
Para profundizar en esto, pongamos un poco de contexto. Anteriormente, mencionamos una botella de refresco con gas. Utilizando los valores de volumen, moles o volumen molar de la bebida gaseosa, calculemos el dato que nos falta.
La fórmula del volumen de un gas es
$$volumen=moles \times volumen \ molar$$
Esta fórmula es relativamente sencilla, ya que contiene solo tres términos. Estos son:
Una lata de refresco contiene aproximadamente 170 g de CO₂. Calcula el volumen ocupado por el CO₂ en una lata de refresco, si este se encuentra en condiciones estándar de temperatura y presión:
Solución:
Lo primero que debes hacer es calcular los moles de CO₂ en la lata de refresco, utilizando su masa molecular (44.01 g/mol): $$moles=\frac{masa}{masa \ molecular}=\frac {170\ g}{44,01\ g/mol}=3,9\ mol\ CO_2$$
Luego, puedes calcular el volumen ocupado por el CO₂ recordando que, a temperatura y presión estándar, el volumen molar de cualquier gas ideal es 22,4 L/mol: $$volumen=moles \times volumen \ molar=(3,9\ moles)\times (22,4\ L/mol)=87\ L$$
Las unidades del volumen molar son m3·mol o l/mol.
En condiciones estándar, el volumen molar de un gas es 22,4 L.
Las condiciones estándar son aquellas que utilizamos para referirnos a un sistema en el que la presión es de 1 atm y la temperatura es de 0 ºC (273K).
En muchos casos, las sustancias se comportan de manera diferente, según si se encuentran en condiciones estándar o en condiciones diferentes.
La fórmula de volumen molar de un gas en condiciones distintas al estándar es: $$V=\frac {nRT}{P}$$
Donde:
Ahora que hemos visto cómo se puede calcular el volumen molar de un gas a diferentes temperaturas y presiones, vamos a ponerlo en contexto con algunos ejemplos:
Supongamos que tenemos un matraz de volumen 1500 mL que contiene 7,5 g de un gas. La presión en el matraz es de 250 kPa y la temperatura es de 21 °C. Calcula la masa molecular relativa del gas.
Solución:
1. En primer lugar, tenemos que hacer una conversión de unidades, ya que necesitamos L, moles, atm y K:
$$1500\ mL\times \frac {1\ L}{1000\ mL}=1,5\ L$$
$$250\ kPa\times \frac {1\ atm}{101,3\ kPa}=2,5\ atm$$
$$K=°C+273,15=21 \ °C + 273,15=294,15\ K$$
2. Luego, tenemos que reordenar la ecuación de los gases ideales para calcular los moles:
$$n=\frac {PV}{RT}$$
3. Ahora, introduzcamos estos valores en la ecuación:
$$n=\frac {(2,5\ atm)(1,5\ L)}{(0,0821\frac {atm\cdot L}{mol\cdot K})(294,15\ K)}=0,16\ mol$$
4. Por último, para calcular la masa molecular, utilizamos la siguiente ecuación:
$$MM=\frac {masa}{moles}=\frac {7,5\ g}{0,16\ mol}=47\ g/mol$$
Con lo cual:Masa molar = 47g/mol
La razón por la que utilizamos estas unidades es que, al emplear los valores de masa y moles, estamos encontrando los gramos por mol.
Calcula el volumen ocupado por 0,666 moles de oxígeno a una presión de 1350 mmHg y una temperatura de 27°C.
Solución:
1. Tenemos que reordenar la ecuación para calcular el volumen: $$V=\frac {nRT}{P}$$
2. Ahora, tenemos que hacer las conversiones de unidades de los datos que nos han dado en el enunciado:
$$n = 0,666\ moles$$
$$1350\ mmHg\times \frac {1\ atm}{760\ mmHg}=1,78\ atm$$
$$K=°C+273.15=27 \ °C + 273,15=300,15\ K$$
3. Por último, introducimos los datos en la ecuación:
$$V=\frac {(0,666\ mol)(0,0821\frac {atm\cdot L}{mol\cdot K})(300,15\ K)}{(1,78\ atm)}=9,22\ L$$
La densidad de un gas es la relación de la masa y el volumen que ocupa una sustancia. Como el volumen de un gas es mayor que la de un líquido, la densidad es menor.
La densidad, ρ, de un gas ideal es \(\rho = \frac {masa}{V}\) en g/L.
Si introducimos este concepto en nuestra Ley de los Gases Ideales, obtenemos lo siguiente:
$$PV=nRT=(\frac {m}{MM})RT$$
$$P=(\frac {m}{V})\frac {RT}{MM}=\frac {\rho RT}{MM}$$
Por lo que, si medimos la densidad, podremos sacar la masa molar de un gas:
$$MM=\frac {\rho RT}{P}$$
Otto von Guericke inventó el baróscopo para poder medir la densidad de los gases mediante una esfera de 500 mL y una balanza. Pero, se observó que los gases reales solo se comportaban como gases ideales a muy bajas presiones. Por esta razón, para calcular los pesos atómicos con una exactitud adecuada, Enrique Moles utilizó el método de densidades límites de los gases. Este método permitía medir la densidad a diferentes presiones y, luego, mediante extrapolación lineal de datos, calcular el valor a presión cero.
Sabiendo que la densidad del agua es 1 g/mL, calcula su volumen molar.
El agua tiene una masa molar de 18 g/mol y, como contamos con 1 mol, tenemos 18 g de agua. Suponiendo que el agua actúa como un gas ideal, el volumen molar sería:
$$V_m=\frac {V}{n}=\frac {\frac {m}{\rho}}{n}=\frac {\frac {18\ g}{1 \ g/mL}}{1\ mol}=18\ mL/mol$$
El volumen molar se expresa mediante las unidades de L/mol o dm3/mol.
El volumen molar de un gas es la medida del volumen de un mol de gas, que puede estar a temperatura y presión estándar o a otras temperaturas y presiones.
La temperatura estándar es de 273,15 K (0ºC) y la presión estándar es de 1 atm. Se determina según la ecuación volumen = moles x volumen molar.
Para calcular el volumen molar con la densidad, si la densidad es la relación entre la masa y el volumen, en 1 mol de un gas el volumen sería: V = masa / densidad
El volumen de 1 mol de agua en estado gaseoso a condiciones estándar de presión y temperatura es 22,4 L.
Tarjetas en Volumen y Densidad Molar15
Empieza a aprender¿Qué es el volumen molar de un gas?
Es la medida del volumen de un mol de gas, que puede estar a temperatura y presión estándar o a otras temperaturas y presiones.
¿Verdadero o falso?: El volumen molar sólo se puede calcular en condiciones estándar.
Falso.
¿Cuáles son las unidades del volumen molar de un gas?
l/mol.
¿Qué son las condiciones estándar?
Son aquellas que utilizamos para referirnos a un sistema en el que la presión es de 1atm y la temperatura es de 0ºC (273K).
¿Qué es la densidad de un gas?
Es la relación de la masa y el volumen que ocupa una sustancia.
¿Cuál es la ecuación para calcular el volumen molar cuando las condiciones en las que se encuentra el gas son diferentes a las estándar?
P·V=n·R·T
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