Cuando vas a hacer un pastel, normalmente empiezas por reunir todos los ingredientes. Compruebas la receta para ver cuántos huevos, tazas de harina y otros ingredientes necesitas. Utilizar el número correcto de ingredientes es importante para que el pastel salga bien. La química funciona de la misma manera: utilizamos una receta (ecuación química) y las cantidades se basan en la estequiometría. Al igual que un pastelero para hacer un pastel, el químico utiliza recetas para llevar a cabo las reacciones químicas.
Figura 1: La formación de agua, a partir de hidrógeno y oxígeno, se muestra como una receta, en lugar de una ecuación química.
- Este artículo trata sobre los cálculos estequiométricos.
- En primer lugar, veremos la definición de estequiometría química y los coeficientes estequiométricos.
- Posteriormente, seguiremos algunos ejemplos de cálculos estequiométricos.
- Para terminar, comprenderemos la relación que tiene la estequiometría con las reacciones químicas.
¿Qué es la estequiometría química?
La estequiometría es la relación entre productos y reactivos en una reacción química.
La estequiometría se basa en la ley de conservación de la masa. Esta establece que, en un sistema cerrado (sin fuerzas externas), la masa de los productos es la misma que la de los reactivos. La estequiometría se utiliza para equilibrar las reacciones de forma que cumplan esta ley. También se utiliza para calcular la masa de los productos y/o de los reactivos.
Para que una ecuación esté equilibrada, el número de elementos debe ser igual en el lado izquierdo (reactivos) y en el derecho (productos) de la ecuación. Para equilibrar las ecuaciones se utilizan los coeficientes estequiométricos.
Pero, antes de seguir, necesitamos ver lo que son los moles y algunos otros conceptos, por lo que continuaremos con la constante de Avogadro.
El mol y la constante de Avogadro
¿En qué pensamos cuando tenemos que saber qué cantidad hay de una sustancia en una determinada cantidad ponderada? Esta fue una pregunta que desconcertó a los científicos durante siglos; uno de ellos era Amedeo Avogadro.
Avogadro y la constante
Avogadro comenzó a estudiar la relación entre el número atómico de los átomos y la cantidad de átomos presentes.
El número atómico define la cantidad de protones presentes en el núcleo del átomo en cuestión.
Se puede averiguar el número atómico de cualquier compuesto observando su posición en la tabla periódica, ya que los elementos de la tabla periódica están ordenados por número atómico creciente.
La constante de Avogadro (o número de Avogadro) es 6,02214179·1023. Esta constante se suele simplificar a 6,022·1023, para hacer los cálculos más sencillos.
La constante no tiene unidades, ya que se refiere a una cantidad específica, por lo que se puede decir 6,02214179·1023 átomos si es necesario.
Supongamos que el carbono tiene un número atómico de 12. ¿Cuántos átomos hay en 12 gramos de carbono-12? Avogadro encontró que el número era de 6,02214179·1023.
El mol
El mol es un concepto extrapolado de la constante de Avogadro.
El número que descubrió Avogadro 6,02214179 x 1023 suele denominarse mol. 1 mol = 6,02214179·1023 átomos.
Se trata de una analogía sencilla que se utiliza en la vida cotidiana, como una “docena de …” O un “par de …”. Aquí se puede utilizar, de forma intercambiable, en contextos químicos.
Por ejemplo, “un mol de carbono-12” se referirá a 6,02214179·1023 átomos de carbono-12.
Fig. 2: La sal (NaCl, cloruro sódico) es un compuesto formado por sodio (Na) y cloro (Cl).
Si hay un mol de NaCl, tendremos un mol de moléculas de NaCl.
Coeficientes estequiométricos
Los coeficientes estequiométricos son muy importantes para entender bien la estequiometría:
Los coeficientes estequiométricos son los números que preceden a un elemento/compuesto y que indican el número de moles presentes. Muestran la relación entre los reactivos y los productos.
Cálculos estequiométricos
Veamos, ahora, cómo podemos hacer los cálculos estequiométricos.
Cálculos y conversiones para obtener los moles
Aquí exploraremos cómo emplear el concepto definido del mol para los cálculos y las conversiones que implican masa y concentraciones.
El mol y la masa atómica relativa
¿Cómo sabemos cuántos moles hay en una determinada cantidad? Necesitamos saberlo con precisión para medir la masa exacta y, por tanto, la cantidad exacta de moles que necesitamos para que las reacciones equilibradas tengan lugar de forma adecuada. La cantidad de moles viene determinada por la masa dividida por la masa atómica relativa del elemento:
$$moles\ (n)=\frac{masa\ (g)}{masa\ atomica\ relativa(\frac{g}{mol})} $$
La masa atómica relativa de los elementos está relacionada con los 1/12 de los gramos de un mol de módulos de carbono-12. De ahí que las unidades de masa atómica relativa sean gramos por mol (g/mol).
También puedes utilizar la fórmula anterior para determinar la cantidad de moles de cualquier sustancia o compuesto, sustituyendo la masa atómica relativa por la masa molar del compuesto:
$$moles\ (n)=\frac{masa\ (g)}{masa\ molar\ relativa(\frac{g}{mol})} $$
Con la fórmula anterior, puedes encontrar la cantidad de moles de cualquier compuesto para utilizarlo en reacciones y experimentos.
El mol y la masa de los compuestos
También puedes cambiar la fórmula para determinar la masa de un compuesto en una reacción específica. Esto es especialmente útil si tienes un número específico de moles que se necesita para un experimento y debes saber cuánto se espera que pese un elemento o sustancia específica:
$$masa\ (g)=moles\ (n)\cdot masa\ molar\ (\frac{g}{mol})$$
$$masa\ molar (\frac{g}{mol})=\frac {masa(g)}{moles (n)}$$
El mol y las concentraciones
También, se puede utilizar el concepto de mol para calcular las concentraciones de las disoluciones. En este caso, en lugar de utilizar las fórmulas anteriores con la masa molar o la masa atómica relativa, podemos seguir una fórmula diferente, que se basa en volúmenes y concentraciones.
Para empezar, ¿cómo definimos la concentración?
La concentración es la cantidad de sustancia en un determinado volumen de líquido.
- Para una disolución, sería una cantidad precisa de soluto en un volumen exacto de disolvente.
Ahora, para poner los moles en este concepto, podemos escribir la ecuación:
$$concentracion\ (\frac{mol}{dm^{3}})=\frac{mol\ (n)}{volumen\ (dm^{3})}$$
También se puede expresar, simplemente, como:
$$C=\frac{n}{V}$$
La unidad dm3 se refiere a 1 litro. Por lo tanto, 1 dm3 = 1 L= 1000 mL.
Alternativamente, puedes utilizar la fórmula anterior para determinar la cantidad de moles en una solución particular, a partir de una concentración conocida:
$$moles\ (n)=concentracion(\frac{mol}{dm^{3}})\cdot volumen(dm^{3})$$
Reacciones químicas y estequiometría
Para hacer los cálculos estequiométricos en las reacciones químicas, tenemos que tener en cuenta varios factores. Algunos de ellos son:
Reacción química ajustada: el cálculo de los reactivos
Podemos usar nuestra ecuación equilibrada para determinar la cantidad de reactivos que necesitamos para obtener un rendimiento específico. Esto es especialmente útil cuando los materiales son caros o escasos: ¡No queremos desperdiciar reactivos!
Entendámoslo con un ejemplo:
Dada la ecuación equilibrada siguiente, ¿Cuántos mL de HCl se necesitan para producir 23,2 g de CaCl2?:
$$CaCO_3 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + H_2O + CO_2$$
La masa molar del CaCl2 es 110,8 g/mol, la densidad del HCl es 1,2 g/mL, la masa molar del HCl es 36,46 g/mol.
Solución:
Tenemos que seguir los mismos pasos que seguimos en el ejemplo que vimos anteriormente:
$$\frac{23,2\,g}{\frac{110,98\,g}{mol}}=0,209\,mol$$
$$0,209\,mol\,CaCl_2*\frac{2\,mol\,HCl}{1\,mol\,CaCl_2}=0,418\,mol\,HCl$$
$$0,418\,mol*\frac{36,46\,g}{mol}=15,2\,g$$
Como el HCl es un líquido, nuestro último paso es dividir por la densidad:
$$\frac{15,2\,\cancel{g}}{\frac{1,2\,\cancel{g}}{mL}}=13\,mL$$
Como vimos antes, el error es común en los experimentos, por lo que al calcular las cantidades de reactivo necesarias es posible que quieras usar más de lo necesario, por si acaso.
Reactivo limitante y estequiometría
Al calcular el rendimiento de una reacción, es importante tener en cuenta el reactivo limitante.
El reactivo limitante es el que se consume completamente en la reacción. Una vez que este reactivo se consume por completo, detiene la reacción y, por tanto, limita el producto fabricado.
En los ejemplos anteriores, solo se ha dado la cantidad de un reactivo; pero, ¿qué ocurre cuando se dan las cantidades de ambos reactivos?
Dada la ecuación equilibrada siguiente, ¿Cuántos moles de NaCl se producen a partir de 33,5 g de Na2S y 45,0 mL de HCl?
$$Na_2S + 2HCl \rightarrow 2NaCl + H_2S$$
La masa molar del Na2S es 78,04 g/mol, la masa molar del HCl es 36,46 g/mol y la densidad del HCl es 1,2 g/mL.
Solución:
Tenemos que calcular el rendimiento de ambos reactivos. El reactivo que produzca el menor rendimiento es el reactivo limitante. Empecemos con el Na2S:
$$\frac{33,5\,g}{\frac{78,04\,g}{mol}}=0,429\,mol$$
$$0,429\,mol\,Na_2S*\frac{2\,mol\,NaCl}{1\,mol\,Na_2S}=0,858\,mol\,NaCl$$
Y, ahora, vayamos con el HCl:
$$45,0\,mL*\frac{1,2\,g}{mL}=54,0\,g$$
$$\frac{54,0\,g}{\frac{36,46\,g}{mol}}=1,48\,mol$$
$$1,48\,mol\,HCl*\frac{2\,mol\,NaCl}{2\,mol\,HCl}=1,48\,mol\,NaCl$$
Como el Na2S produce menos NaCl, el Na2S es el reactivo limitante y el rendimiento es de 0,858 mol de NaCl.
Ecuación química ajustada
Una ecuación química ajustada es aquella en la que la relación entre reactivos y productos es la misma; es decir, hay el mismo número de átomos de cada elemento en cada uno de los lados de la reacción.
Sigamos con los ejemplos:
El agua se forma por una reacción que se da entre el hidrógeno y el oxígeno. La reacción de formación es:
$$H_{2}+O_{2}\rightarrow H_{2}O$$
Fíjate en que no hay la misma cantidad de átomos en los reactivos y que en los productos; En los reactivos hay dos átomos de hidrógeno (H) y dos átomos de oxígeno (O), mientras que en los productos hay dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno. Por lo tanto, esta reacción no está ajustada.
La reacción correctamente expresada es la siguiente:
$$H_{2}+\frac{1}{2}O_{2}\rightarrow H_{2}O$$
Ahora sí tenemos a misma cantidad de átomos de reactivos y productos, por lo que es la ecuación ajustada.
Cálculos estequiométricos: ejemplos
La reacción del aluminio metálico y el ácido sulfúrico:
La ecuación no balanceada es la siguiente:
$$Al + H_2SO_4 \rightarrow H_2 + Al_2(SO_4)_3$$
El primer paso es contar cuántos elementos tenemos.
- En el lado de los reactivos, tenemos 1 mol de aluminio, 2 moles de hidrógeno, 1 mol de azufre y 4 moles de oxígeno.
- En el lado del producto, tenemos 2 moles de hidrógeno, 2 moles de aluminio, 3 moles de azufre y 12 moles de oxígeno.
En el caso de iones como el SO4-2, es importante recordar que hay que multiplicar cada elemento por el subíndice (el pequeño número fuera del paréntesis).
El siguiente paso es elegir el primer elemento a equilibrar. Para este ejemplo, utilizaremos el aluminio.
Como solo tenemos 1 mol de Al en el lado del reactante, lo multiplicamos por 2, de modo que ahora tenemos:
$$2Al + H_2SO_4 \rightarrow H_2 + Al_2(SO_4)_3$$
A continuación, vamos a equilibrar el azufre. Como los coeficientes son para toda la molécula, multiplicamos el ácido sulfúrico por 3, para obtener:
$$2Al + 3H_2SO_4 \rightarrow H_2 + Al_2(SO_4)_3$$
Como el coeficiente afecta a toda la molécula, el oxígeno también se equilibra. Sin embargo, ahora tenemos 6 moles de hidrógeno a la izquierda y solo 2 a la derecha. Así que, por último, multiplicamos los moles de hidrógeno gaseoso por 3, para obtener la ecuación totalmente equilibrada de:
$$2Al + 3H_2SO_4 \rightarrow 3H_2 + Al_2(SO_4)_3$$
Una cosa que hay que recordar es que los coeficientes estequiométricos son siempre números enteros, ¡no fracciones! Además, siempre queremos que nuestros coeficientes estén lo más simplificados posible, así que si todos son divisibles por el mismo número, entonces debes dividirlos todos por ese número.
Recuerda siempre comprobar si tu ecuación está equilibrada o, de lo contrario, todos tus cálculos pueden ser erróneos.
Cálculos estequimétricos - Puntos clave
- La estequiometría es la relación entre productos y reactivos en una reacción química.
- La constante de Avogadro (o número de Avogadro) es 6,02214179·1023.
- Un mol de un átomo contiene 6,02214179·1023 átomos.
- Los coeficientes estequiométricos son los números que preceden a un elemento/compuesto, y que indican el número de moles presentes. Muestran la relación entre los reactivos y los productos.
- Para hacer los cálculos estequiométricos en las reacciones químicas, tenemos que tener en cuenta varios factores. Algunos de ellos son:
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