Reactivo limitante

En la reacción química de la formación del agua, los dos reactivos son dos moléculas de hidrógeno molecular (H₂) y una molécula de oxígeno molecular (O₂), para dar como producto dos moléculas de agua (H₂O):

$$2H_{2}+O_{2}\rightarrow 2H_{2}O$$

Dada la reacción $$Zn + HCl\rightarrow ZnCl_{2} + H_{2}$$

si tenemos 30,2 mL de HCl (d = 1,2 g/mL) y 40,2 g de Zn, ¿cuál es el reactivo limitante?

Solución:

Ya que tenemos la ecuación, nuestro primer paso es equilibrarla. Para ello, nos aseguramos de que las cantidades de cada elemento sean iguales en ambos lados:

• A la izquierda tenemos 1 mol de Zn, 1 mol de H y 1 mol de Cl.
• A la derecha, tenemos: 1 mol de Zn, 2 mol de Cl (por el subíndice) y 2 mol de H.

Por lo tanto, vemos que tenemos una cantidad desigual de H y Cl. Cuando equilibramos una ecuación, multiplicamos una molécula por un número llamado coeficiente. Esto es para asegurar que la proporción de elementos dentro de la molécula se mantenga igual.

Entonces, para equilibrar estos elementos, multiplicaremos HCl por 2:

$$Zn + 2HCl\rightarrow ZnCl_{2} + H_{2}$$

Ahora que tenemos nuestra ecuación equilibrada, tenemos que convertir las cantidades de reactivos a moles. Para ello, calculamos la masa molar. Lo hacemos sumando la masa atómica de cada elemento del compuesto, que obtendremos de la tabla periódica:

• Masa atómica del Zn: 65,39 g/mol
• Masa atómica del H: 1,01 g/mol
• Masa atómica del Cl: 35,45 g/mol
• Masa atómica del HCl: 36,46 g/mol

Ahora que tenemos la masa molar de cada especie, podemos convertir los gramos a moles, dividiendo la cantidad en gramos por la masa molar. Para el HCl, al ser un líquido, primero tenemos que dividir su cantidad en ml entre su densidad.

• Densidad del HCl: 1,2 g/mL

(Cuando dividimos por una fracción, el denominador se convierte en el numerador)

$$30,2mL\cdot \frac{1,2\ g}{1\ mL}= 36,24\ g\ HCl$$

$$\frac{36,24\ g}{\frac{36,46\ g}{1\ mol}}= 0,994\ mol\ HCl$$

A continuación, convertimos de gramos a moles dividiendo la cantidad de gramos de zinc (Zn) en la reacción, por la masa molar de Zn:

$$\frac{40,2\ g}{\frac{65,39\ g}{mol}}= 0,65\ mol\ Zn$$

Por último, podemos utilizar la relación molar para calcular el rendimiento teórico de cada reactivo. Como vimos, la relación molar es la relación entre los reactivos y los productos dada, por sus coeficientes en la ecuación química. Para hallar este rendimiento, multiplicaremos los moles de cada reactivo por la relación entre el producto y el reactivo. No importa para que producto se calcule el rendimiento, siempre que sea el mismo para ambos:

$$0,615\ mol\ HCl \cdot \frac{1\ mol\ ZnCl_{2}}{1\ mol\ Zn}= 0,615\ mol\ ZnCl_{2}$$

$$0,994\ mol\ HCl\cdot \frac{1\ mol\ ZnCl_{2}}{2\ mol\ HCl}= 0,497\ mol\ ZnCl_{2}$$

Como el HCl produce menos producto, es el reactivo limitante.

Dada la siguiente ecuación
$$AgNO_3+NaC l\rightarrow AgCl+NaNO_3$$

¿Cuántos gramos de exceso de reactivo habrá si se hacen reaccionar 42,6 g de AgNO₃ con 13,6 g de NaCl?

Solución:

La ecuación ya está equilibrada, así que podemos pasar a convertir nuestras cantidades de masa en moles.

Empezamos calculando la masa molar de cada especie:

• Ag: 107,87 g/mol
• N: 14,01 g/mol
• O: 16,00 g/mol (O₃: 48,00 g/mol)
• AgNO₃: 169,87 g/mol

• Na: 22,99 g/mol
• Cl: 35,45 g/mol
• NaCl: 58,44 g/mol

Ahora, podemos convertir de gramos a moles:

$$ \frac{42,6\ g}{\frac{169,87\ g}{mol}}=0,251\ mol\ AgNO_3 $$

$$ \frac{13,6\ g}{\frac{58,44\ g}{mol}}=0,233\ mol\ NaCl $$

Como los reactivos y los productos tienen una relación 1:1, no necesitamos calcular el rendimiento del producto para ver que el NaCl es limitante. Debido a esta relación 1:1, si se consumen 0,233 moles de NaCl, eso significa que también se consumen 0,233 moles de AgNO₃. Podemos utilizar esto para volver a convertir a gramos y obtener nuestra cantidad excedente del reactivo:

$$0,251\ moles-0,233\ moles=0,018\ moles\ AgNO_3$$

$$0,018\ moles*\frac{169,87\ g}{mol}=3,06\ g\ AgNO_3$$

Por lo tanto, AgNO₃ tiene 3,06 gramos en exceso.

En el laboratorio, hemos descompuesto 35,4 g de KClO₃. Una vez completada la descomposición, pudimos recoger 0,150 moles de O₂.

¿Cuál es el porcentaje de rendimiento de O₂?

Solución:

$$KClO_3\rightarrow KCl +O_2$$

Lo primero que tenemos que hacer es equilibrar esta reacción. La reacción equilibrada es:

$$2KClO_3\rightarrow 2KCl +3O_2$$

A continuación, tenemos que convertir los gramos de reactivo en moles.

• K: 39,10 g/mol
• Cl: 35,45 g/mol
• O: 16,00 g/mol (O3: 48,00 g/mol)
• KClO₃: 122,55 g/mol

$$\frac{35,4\,g}{\frac{122,55\,g}{mol}}=0,289\,mol$$

Ahora, podemos calcular el rendimiento teórico:

$$0,289\,mol\,KClO_3*\frac{3\,mol\,O_2}{2\,mol\,KClO_3}=0,434\,mol\,O_2$$

Por último, calculamos el porcentaje de rendimiento:

$$porcentaje\ de\ rendimiento= \frac {rendimiento\ real}{rendimiento\ teorico}*100 \% $$

$$\frac{0,150\,mol}{0,434\,mol}*100\%=34,6\%$$

Durante un experimento, se hicieron reaccionar 15,2 g de Fe y 38,7 g de CuSO₄ en un vaso de precipitados. Una vez finalizada la reacción, se recogieron 12,8 g de Cu.

$$Fe+CuSO_4 \rightarrow Cu+FeSO_4$$

¿Cuál es el porcentaje de rendimiento?

Solución:

Lo primero que tenemos que hacer es determinar cuál es el reactivo limitante. Para ello, seguimos los mismos pasos que antes:

• Fe: 55,85 g/mol
• Cu: 63,55 g/mol
• S: 32,06 g/mol
• O: 16,00 g/mol (O4: 64,00 g/mol)
• CuSO4: 159,61 g/mol

$$\frac{15,2\,g}{\frac{55,85\,g}{mol}}=0,272\,mol\,Fe$$

$$\frac{38,7\,g}{\frac{159,61\,g}{mol}}=0,242\,mol\,CuSO_4$$

Como hay una relación 1:1 entre reactivos y productos, podemos ver que el CuSO₄ es limitante. Como nuestro rendimiento real se da en gramos, tenemos que convertir nuestro rendimiento teórico a gramos, para que coincida:

$$0,242\,mol*\frac{63,55\,g}{mol}=15,4\,g\,Cu$$

Ahora que tenemos nuestro rendimiento teórico en gramos, podemos calcular el porcentaje de rendimiento:

$$porcentaje\ de\ rendimiento= \frac {rendimiento\ real}{rendimiento\ teorico}*100 \% $$

$$\frac{12,8\,g}{15,4\,g}*100=83,1\%$$