La estequiometría es un concepto fundamental de la química, ya que sin esta no sería posible realizar ni los procedimientos experimentales más elementales. Por eso, debes comprender muy bien qué es la estequiometría, cómo se calculan las cantidades de reactivos y productos de una reacción y cuál es la importancia de la constante de Avogadro en los cálculos estequiométricos.
- En este artículo, aprenderás qué es la estequiometría y su función en las reacciones químicas.
- Luego, veremos la constante de Avogadro y su relación con el concepto de mol.
- Además, realizaremos cálculos que implican el concepto de mol y medidas de masa y volumen.
- Finalmente, veremos algunos ejemplos de cálculos con fórmulas molares.
¿Qué es la estequiometría?
La estequiometría mide y relaciona la cantidad de las sustancias que se consumen y se producen en una reacción.
Aquí exploraremos la estequiometría en el contexto del concepto de mol y la constante de Avogadro, la ecuación de los gases ideales y los espectros de masas. Esto nos permitirá hacer ecuaciones ajustadas y determinar fórmulas empíricas y moleculares.
El mol y la constante de Avogadro
¿Por dónde empezar cuando pensamos "cuánto hay de una sustancia en una determinada cantidad"? Esta fue una pregunta que desconcertó a los científicos durante siglos; uno de ellos fue Amedeo Avogadro.
Avogadro y la constante
Avogadro empezó a estudiar la relación entre el número atómico de los elementos y la cantidad de átomos presentes en estos.
El número atómico se define como la cantidad de protones presentes en los átomos de un elemento.
Puedes inferir el número atómico de cualquier compuesto observando su posición en la tabla periódica. Los elementos de la tabla periódica están ordenados por número atómico creciente.
Supongamos que consideramos el carbono con número atómico 12. ¿Cuántos átomos hay en 12 gramos de carbono-12? Avogadro lo halló.
La constante de Avogadro (o número de Avogadro) es \(6,02214179\cdot 10^{23}\)
Para hacer los cálculos más sencillos, esta constante se suele simplificar a \(6,022\cdot 10^{23}\). La constante no tiene unidades, ya que se refiere a una cantidad específica, por lo que puedes decir \(6,02214179\cdot 10^{23}\) átomos si es necesario.
Cuando utilices la forma redondeada del número de Avogadro \(6,022\cdot 10^{23}\) debes tener en cuenta cómo afectará tus cálculos posteriores.
El mol
El mol es un concepto extrapolado de la constante de Avogadro. El número que descubrió Avogadro \(6,02214179\cdot 10^{23}\) de partículas de una sustancia se denomina mol.
\[1\,\text{mol} = 6,02214179\cdot 10^{23}\,\mathrm{\acute{a}}\text{tomos}\]
Se trata de una analogía sencilla que utilizas en la vida cotidiana, como una "docena de ..." o un "par de ...". Aquí puedes usarla de modo intercambiable en contextos químicos.
Por ejemplo, "un mol de carbono-12" se referirá a \(6,02214179\cdot 10^{23}\) de átomos de carbono-12.
Uso de la estequiometría en las ecuaciones químicas
Uso del mol: cálculos y conversiones
Aquí exploraremos cómo emplear el concepto definido del mol para realizar cálculos y conversiones que implican masa y concentraciones.
El mol y la masa atómica relativa
¿Cómo sabemos cuántos moles hay en una determinada cantidad? Necesitamos saberlo con exactitud, para medir la masa de manera precisa y, por tanto, la cantidad exacta de moles que necesitamos para que las reacciones se produzcan.
La cantidad de moles se calcula dividiendo la masa ente la masa atómica relativa del elemento: \[\text{Moles}(n)=\dfrac{\text{Masa}\,(\mathrm{g})}{\text{Masa at}\mathrm{\acute{o}}\text{mica}\,(\mathrm{g/mol})}=\dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{g/mol}}\,\,\mathrm{\acute{o}}\,\,n=\dfrac{m}{A_r}\]
¿Puedes ver cómo las unidades en la ecuación anterior se cancelan para dar un número de moles?
De hecho, puedes utilizar la fórmula anterior para determinar la cantidad de moles de cualquier sustancia o compuesto, sustituyendo la masa atómica relativa por la masa molar del compuesto.
\[\text{Moles}(n)=\dfrac{\text{Masa}\,(\mathrm{g})}{\text{Masa molecular relativa}\,(\mathrm{g/mol})}=\dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{g/mol}}\,\,\mathrm{\acute{o}}\,\,n=\dfrac{m}{M_r}\]
Con esta fórmula, puedes encontrar la cantidad de moles de cualquier compuesto que necesita usar en reacciones y experimentos.
\[\begin{align} \text{Masa}\,\mathrm{(g)}=\text{Moles}\,\mathrm{(n)}\cdot \text{Masa molar}\,\mathrm{(g/mol)} \\ \text{Masa molar}\,\mathrm{(g/mol)}=\text{Moles}\,\mathrm{(n)}\cdot\text{Masa}\,\mathrm{(g)} \end{align}\]
El mol y la masa de los compuestos
También, puedes manipular la fórmula para determinar la masa de un compuesto en una reacción. Esto es especialmente útil si necesitas un número concreto de moles para realizar un experimento y debes calcular cuánto hay que pesar de un elemento o sustancia concreta.
\[\begin{align} \text{Masa}\,\mathrm{(g)}=\text{Moles}\,\mathrm{(n)}\cdot \text{Masa molar}\,\mathrm{(g/mol)} \\ \text{Masa molar}\,\mathrm{(g/mol)}=\text{Moles}\,\mathrm{(n)}\cdot\text{Masa}\,\mathrm{(g)} \end{align}\]
El mol y las concentraciones
Puedes utilizar el concepto de mol para calcular las concentraciones de las disoluciones. En lugar de usar las fórmulas anteriores con la masa molar o la masa atómica relativa, podemos utilizar una fórmula diferente que se basa en volúmenes y concentraciones.
Para empezar, ¿cómo definimos la concentración? Se basa en la cantidad de sustancia que hay en un determinado volumen de líquido. Para una disolución, sería una cantidad precisa de soluto en un volumen exacto de solvente. Para incorporar los moles, usamos la ecuación:
\[\text{Concentraci}\mathrm{\acute{o}}\text{n}\,\left(\dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}}\right)=\dfrac{\text{Moles}\,\mathrm{(n)}}{\text{Volumen}\,\mathrm{(L)}}=\dfrac{n}{V}\]
También, puedes reordenar la fórmula anterior para determinar la cantidad de moles de una solución determinada a partir de una concentración conocida.
Esta infografía relaciona los conceptos que hemos mencionado. Puedes usarla para determinar la fórmula del valor que quieres calcular: moles, concentración o volumen.
Moles y el reactivo limitante
En una reacción, la cantidad de los reactivos suele ser diferente, por lo que aquel que esté presente en mayor cantidad será el reactivo en exceso, mientras que el que esté presente en menor cantidad será el reactivo límite o limitante.
De acuerdo con lo anterior, la cantidad máxima de productos que se formará está determinada por el reactivo limitante.
Entonces, sabiendo los moles, podemos calcular el reactivo limitante. Para ello, se compara el número de moles y los coeficientes estequiométricos.
Los pasos que tienes que seguir son:
- Calcular los moles
- Dividir por el coeficiente estequiométrico
- Comparar los compuestos: el compuesto que tenga menor cantidad será el reactivo limitante
En una reacción de neutralización del ácido sulfúrico con sosa reacciona \(0,1\,\mathrm{L}\) de \(1\,\mathrm{M}\) de ácido sulfúrico y \(0,25\,\mathrm{L}\) de \(0,5\,\mathrm{M}\) de NaOH.
¿Cuál es el reactivo limitante?
\[H_2SO_4+2NaOH \rightleftharpoons Na_2SO_4 +2H_2O\]
Solución:
1. Calculamos moles
\[\begin{align} 0,25\,\mathrm{L}\cdot \dfrac{0,5\,\text{moles}}{1\,\mathrm{L}}&=0,125\,\text{moles de}\,NaOH \\ \\ 0,1\,\mathrm{L}\cdot \dfrac{1\,\mathrm{mol}}{1\,\mathrm{L}}&=0,1\,\text{moles de}\,H_2SO_4 \end{align} \]
2. Dividimos por coeficientes estequiométricos
\[0,125\,\text{moles de}\,NaOH\cdot \dfrac{1\,\text{mol}\,H_2SO_4}{2\,\text{mol}\,NaOH}=0,0625\,\text{moles de}\,H_2SO_4 \]
Sabemos que \(0,0625\) moles de ácido reaccionarían con nuestra base, y vemos que tenemos más ácido que sosa, por lo que el reactivo limitante es la sosa.
Moles y rendimiento de la reacción química
Los moles también pueden utilizarse para calcular el rendimiento químico:
\[\text{Rendimiento qu}\mathrm{i}\text{mico}=\dfrac{\text{Moles experimentales}}{\text{Moles te}\mathrm{\\acute{o}}\text{ricos}}\cdot 100\]
Ecuación de los gases ideales
Entonces, ¿cómo encaja el concepto de mol en los cálculos que no se basan en masas o concentraciones, sino en gases? Aquí exploraremos la ley de los gases ideales y cómo se aplica al concepto de mol.
Piensa en los gases: ¿de qué depende el volumen que ocupan? Depende, principalmente, de la presión y la temperatura. El volumen de un gas ideal aumentará proporcional y linealmente al aumentar la temperatura o disminuir la presión.
Considerando los comportamientos de los gases ideales en función de la temperatura y la presión, se puede hacer una fórmula —que llamamos ley de los gases ideales o ley general de los gases—: \(pV = nRT\)
En la fórmula anterior
- \(p\) = Presión en \(\mathrm{atm}\)
- \(V\) = volumen en \(\mathrm{L}\)
- \(n\) = número de moles
- \(R\) = es la constante de los gases \(\left(0,082\,\dfrac{\mathrm{atm\cdot L}}{\mathrm{mol\cdot K}}\right)\)
- \(T\) = temperatura en kelvin (K)
La constante de los gases \(\left(0,082\,\dfrac{\mathrm{atm\cdot L}}{\mathrm{mol\cdot K}}\right)\) depende solamente de las unidades; es decir, también lo podrás encontrar como \(R =8,31\,\dfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{K\cdot mol}}\) .
Ejercicios de estequiometría en las reacciones: ejemplos y cálculos
Aquí resolveremos ejercicios de cálculos estequiométricos. La estequiometría puede usarse en diferentes tipos de reacciones. A continuación, podrás resolver algunos problemas de estequiometría en reacciones químicas con los que te encontrarás habitualmente.
Ejemplos de cálculos con masa y peso
Exploremos cómo hacer cálculos relacionados con la conversión de cantidades de masa y peso en moles, y viceversa:
¿Cuántos moles hay en \(20\) gramos de \(NaOH\)?
Solución:
La masa molar del \(NaOH\) es de \(39,997\,\mathrm{g/mol}\), que puedes redondear a \(40\,\mathrm{g/mol}\).
Ahora, divide la cantidad ponderada por la masa molar:
\[\dfrac{20\,\mathrm{g}}{40\,\mathrm{(g/mol)}}=0,5\,\text{moles}\]
Por tanto, hay \(0,5\) moles en \(20\) gramos de \(NaOH\).
Ahora, imagínate que necesitas pesar una cantidad específica para una reacción. Toma como referencia el siguiente ejemplo:
Necesitas \(0,75\) moles de magnesio (Mg) para una reacción. ¿Cuántos gramos debes pesar?
Solución:
La masa atómica relativa del Mg es de \(24,305\,\mathrm{g/mol}\), que puedes redondear a \(24\).
Puedes utilizar la primera infografía para determinar la fórmula que debes seguir:
\[\mathrm{Masa}=\mathrm{n}\cdot\text{Masa molar}\]
Ahora multiplica el número de moles por la masa atómica relativa:
\[0,75\,\text{mol}\cdot 24\text{g/mol}=18\,\mathrm{g}\]
Por tanto, necesitas pesar \(18\) gramos de Mg para la reacción.
¡Genial! Ahora puedes usar el mismo principio para calcular las concentraciones y los volúmenes de las disoluciones.
Ejemplos de cálculos con soluciones, volúmenes y concentraciones molares
Aquí exploraremos cómo calcular concentraciones a partir de una cantidad dada de moles, o viceversa:
¿Cuál es la concentración de una solución conformada por \(0,5\) moles de NaCl en \(0,25\) litros?
Al saber que la concentración tiene las unidades \(\mathrm{mol/L}\), lo único que tenemos que hacer es dividir el número de moles por los litros:
\[\dfrac{0,5\,\text{mol}}{0,25\,\mathrm{L}}=2\,\mathrm{mol/L}\]
Ejemplos de cálculos con gases.
Explora cómo puedes utilizar la ley de los gases ideales para calcular el volumen de cualquier gas, si se dan las condiciones:
Si un gas ocupa \(10\,\mathrm{m^3}\) de volumen, ¿cuántos moles tiene?
Solución:
Supón unas condiciones de \(1\,\mathrm{atm}\) y \(300\,\mathrm{K}\).
Utiliza la ecuación \(pV = nRT\) para reordenarla en función del número de moles: \(n = pV / RT\).
Ahora, hacemos conversión de unidades:
\[10\,\mathrm{m^3}\cdot \dfrac{1000\,\mathrm{dm^3}}{1\,\mathrm{m^3}}\cdot\dfrac{1\,\mathrm{L}}{1\,\mathrm{dm^3}}=10^4\,\mathrm{L}\]
Introduce los números: \[n = \dfrac{1\cdot 10^4}{ 8,314\cdot 300}=0,405\,\text{moles}\]
Así puedes manipular la fórmula general básica de los gases para despejar cualquier variable que desees; ya sea el volumen, los moles o, incluso, las condiciones en las que se encuentra el gas.
Estequiometría - Puntos clave
- La estequiometría es la medición de la cantidad de sustancias que se consumen y se producen en una reacción.
- Las ecuaciones importantes son:
- \(\text{Masa molar}\,\mathrm{(g/mol)}=\text{Moles}\,\mathrm{(n)}\cdot\text{Masa}\,\mathrm{(g)}\)
- \(\text{Concentraci}\mathrm{\acute{o}}\text{n}\,\left(\dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}}\right)=\dfrac{\text{Moles}\,\mathrm{(n)}}{\text{Volumen}\,\mathrm{(L)}}=\dfrac{n}{V}\)
- \(pV = nRT\)
- Puedes reordenar las fórmulas para calcular cualquier incógnita de las reacciones químicas que implican estequiometría.
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