Método del Árbol de Decisión

Sumérgete en los entresijos del Método del Árbol de Decisión, una valiosa herramienta utilizada en Ciencias Empresariales, especialmente en Economía Empresarial. Esta completa guía sirve para desentrañar los fundamentos del Método del Árbol de Decisión, demostrando sus aplicaciones prácticas en los ámbitos de la clasificación y la predicción. Además, explorarás las ventajas e inconvenientes de este método fundamental, comprendiendo su papel en la resolución de problemas y la selección de atributos. Tanto si eres un estudiante de empresariales como un directivo experimentado, liberar el potencial del Método del Árbol de Decisión puede reforzar significativamente tu destreza en la toma de decisiones.

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    Comprender el método del árbol de decisión en la economía empresarial

    El Método del Árbol de Decisión es una representación gráfica de los resultados potenciales basados en determinadas decisiones. Puede utilizarse para determinar un curso de acción en economía empresarial y otras disciplinas en las que es necesario tomar decisiones.

    Facilita la visualización de decisiones complejas y puede ser especialmente beneficioso para el análisis de antecedentes. En este método, el decisor considera varias opciones junto con sus probables consecuencias, y traza cada posibilidad en un diagrama en forma de árbol.

    Conceptos básicos del método del árbol de decisión

    El Método del Árbol de Decisión consta de nodos y ramas. Los nodos representan las decisiones o los resultados inciertos, mientras que las ramas definen los resultados de esas decisiones.
    • Nodo de decisión: Representados por cuadrados, representan los puntos en los que debe tomarse una decisión.
    • Nodo de azar: Representados como círculos, los nodos de azar encarnan puntos de incertidumbre.
    • Nodo final: Representados como triángulos, denotan los resultados finales.
    En el Método del Árbol de Decisión, cada nodo de decisión tiene dos o más ramas relacionadas, mientras que cada nodo de azar tiene dos o más opciones en función del número de resultados posibles. La longitud de las ramificaciones o la proximidad de los nodos no afectan al proceso de toma de decisiones. Más bien, lo que importa es el peso de las decisiones y los resultados a los que dan lugar.

    Elementos centrales de los métodos de árbol de decisión

    Hay varios elementos clave que componen un árbol de decisión:
    • Raíz: Es la decisión inicial que hay que tomar. De esta decisión se derivan todas las demás decisiones.
    • Ramas: Representan las vías que pueden explorarse a partir de la decisión inicial tomada en la raíz.
    • Nodos Hoja: Representan los posibles resultados a los que llegan los decisores tras explorar cada conjunto de decisiones y posibilidades a lo largo de las ramas.

    El cálculo de probabilidades desempeña un papel fundamental en el árbol de decisión. Estas probabilidades se asignan a las ramas de los nodos de azar y representan la probabilidad de que se produzca la condición respectiva.

    Cómo funciona el método del árbol de decisión en situaciones prácticas

    Consideremos que una empresa está decidiendo si lanza un nuevo producto. Empiezan con la decisión inicial: lanzar o no lanzar. Esto representa la raíz del árbol de decisión. A continuación, cada opción se ramifica en otras decisiones, como estrategias de marketing y métodos de producción, cada una de las cuales tiene a su vez su propio conjunto de resultados. Estos representan los nodos de las hojas. Evaluando las implicaciones financieras y la probabilidad de cada resultado, la empresa retrocede por el árbol hasta llegar a la decisión con el resultado más beneficioso.

    El Método del Árbol de Decisión proporciona un enfoque estructurado e imparcial para ayudar a gestionar la incertidumbre en escenarios complejos y polifacéticos. Ofrecen un marco visual para la toma de decisiones, que puede ser vital en los estudios empresariales o en cualquier situación en la que sea beneficioso un enfoque sistemático y lógico. En informática, los Árboles de Decisión se utilizan habitualmente en algoritmos de aprendizaje automático y sistemas de inteligencia artificial para predecir resultados y clasificar conjuntos de datos. He aquí un fragmento de código que implementa un Clasificador de Árboles de Decisión en Python:
    from sklearn.tree import ClasificadorDecisionTree X = [[0, 0], [1, 2]] y = [0, 1] clf = ClasificadorDecisionTree() clf = clf.fit(X, y)
    Como puedes ver, comprender este método es una baza clave en diversos campos, ya que mejora tu forma de pensar crítica y tu capacidad analítica.

    Aplicaciones de los Métodos de Árbol de Decisión para la Clasificación y la Predicción

    Los métodos de Árbol de Decisión se aplican ampliamente tanto en tareas de predicción como de clasificación debido a su sencillez, facilidad de uso y robustez. Al dividir sistemáticamente los datos en subconjuntos distintos, proporcionan representaciones perspicaces y fácilmente interpretables de los patrones de información dentro de un conjunto de datos.

    Utilización del método del árbol de decisión para la predicción

    En el análisis predictivo, el método del árbol de decisión se emplea a menudo por su capacidad para modelar relaciones complejas de forma sencilla e interpretable. Funciona particionando los datos en subconjuntos basados en los valores de las características de entrada, creando una estructura similar a un árbol en la que cada nodo representa una decisión y cada camino representa una serie de decisiones que conducen a un resultado predicho. En el contexto de la predicción, cada decisión o prueba en un nodo corresponde a una división del conjunto de datos. Esta división se basa en un determinado criterio, cuyo objetivo es maximizar la precisión predictiva del modelo. Estos criterios pueden ser medidas como el índice de Gini o la entropía, que cuantifican la impureza o el desorden de una clase de salida dentro de un subconjunto. En particular, la entropía se utiliza en el cálculo de la Ganancia de Información, que guía la selección de la característica en la que dividir para maximizar el rendimiento de la clasificación: \[Entropía(S) = - \suma_{i=1}^{c} p_i log_2 p_i \] donde \(S\) representa el tamaño total de la muestra y \(p_i\) denota la probabilidad de aparición de la \(i^ésima) clase de salida dentro de \(S\). Un valor 0 de la entropía denota un conjunto completamente homogéneo, mientras que un valor 1 presenta un conjunto dividido por igual.

    Ejemplo paso a paso de predicción con el método del árbol de decisión

    Imagina que una entidad bancaria pretende predecir si un solicitante de préstamo incumplirá sus obligaciones basándose en varias características de entrada, como el nivel de ingresos, el importe del préstamo, el historial crediticio, etc. Veamos cómo sería este proceso de predicción utilizando el Árbol de Decisión Partición de datos: Inicialmente, todo el conjunto de datos sirve como raíz del árbol de decisión. La mejor característica para dividir los datos se selecciona en función de determinados criterios, como la ganancia de información o el índice de Gini. División: Los datos se dividen en función de la característica seleccionada. Por ejemplo, si la característica seleccionada es el "nivel de ingresos", el conjunto de datos puede dividirse en subconjuntos de ingresos bajos, medios y altos. 3. Creación de nodos: se seleccionan los nodos para dividir los datos. Creación de nodos: Se crea un nodo de decisión para esta división, con ramas que conducen a cada uno de los subconjuntos. 4. Recursión: Se crea un nodo de decisión para esta división. Recursión: Los pasos 1 a 3 se realizan recursivamente en cada subconjunto, hasta que se cumpla un criterio de parada, como alcanzar una profundidad de árbol predefinida, alcanzar un tamaño de nodo mínimo o no lograr una mejora suficiente en la medida de impureza. 5. Predicción: Se crea un nodo de decisión para esta división, con ramas que conducen a cada subconjunto. Predicción: Una vez construido el árbol, se puede hacer descender por él una nueva instancia no vista. Se clasifica según la clase mayoritaria del nodo hoja en el que acabe.

    Empleo de métodos de Árbol de Decisión para tareas de clasificación

    Además de la predicción, los Métodos de Árbol de Decisión también se aprovechan extraordinariamente para tareas de clasificación. Son conocidos por su facilidad de uso, interpretabilidad y capacidad para manejar datos tanto numéricos como categóricos. Funcionan creando un modelo que predice la clase de la variable objetivo mediante el aprendizaje de reglas de decisión sencillas, derivadas de las características del conjunto de datos. La clasificación mediante Árboles de Decisión implica el uso de una regla de decisión en cada nodo hasta llegar a un nodo hoja (decisión final). El camino desde la raíz hasta un nodo hoja dará la regla de clasificación.

    Ejemplos reales del método del Árbol de Decisión para la clasificación

    En un escenario del mundo real, considera el uso de un Método del Árbol de Decisión en el ámbito médico para clasificar si un paciente está enfermo o sano basándose en una serie de resultados de pruebas médicas La decisión inicial puede basarse en el resultado de una única prueba diagnóstica clave. Esto forma la raíz del árbol. 2. Cada nodo siguiente puede representar el resultado de la siguiente mejor prueba decisiva. Así, las ramas representan los distintos resultados de la prueba. 3. El proceso continúa hasta que se llega a una conclusión. Este enfoque práctico de la tarea de clasificación permite tomar decisiones visualmente intuitivas y comprensibles basadas en relaciones complejas entre las características de entrada. Estas características hacen que el Método del Árbol de Decisión sea una solución para diversos problemas de clasificación en numerosas disciplinas.

    Ventajas y desventajas del método del árbol de decisión

    El Método del Árbol de Decisión, aunque proporciona numerosas ventajas en los ámbitos de la toma de decisiones, la predicción y la clasificación, también conlleva su propio conjunto de retos. Comprender tanto las ventajas como los inconvenientes, así como algunas posibles soluciones a estos últimos, es crucial para aprovechar esta herramienta con eficacia.

    Explorar las ventajas de utilizar el Método del Árbol de Decisión

    El Método del Árbol de Decisión ofrece varias ventajas que contribuyen a su uso popular en diversos campos. He aquí un espectro de tales ventajas:
    • Interpretabilidad: Los Árboles de Decisión son relativamente sencillos de entender e interpretar, lo que los hace deseables para la toma de decisiones en colaboración y para explicar los resultados a partes interesadas sin orientación técnica.
    • Tratacon Datos Desequilibrados: Este método es muy competente en el manejo de conjuntos de datos diversos y no requiere datos equilibrados para generar un modelo robusto.
    • Selección de variables: Los Árboles de Decisión pueden identificar las variables más significativas y la relación entre dos o más variables, sirviendo como herramienta útil para la exploración de datos.
    • Maneja Valores Perdidos: Tienen la capacidad de manejar los valores que faltan en el conjunto de datos teniendo en cuenta la probabilidad de observar las distintas clases.
    • Naturaleza no paramétrica: Son un método no paramétrico, lo que significa que no se hacen suposiciones sobre la distribución espacial y la estructura del clasificador, lo que mantiene el modelo simple y menos propenso a errores significativos.

    El papel del Método del Árbol de Decisión en la simplificación de problemas complejos

    En la resolución de problemas intrincados, el Método del Árbol de Decisión desempeña un papel sustancial y simplificador. Traza el camino de la complejidad a la claridad construyendo reglas directas, identificando variables clave y facilitando una visión global de las vías de decisión. Mediante un Árbol de Decisión, incluso las situaciones multifacéticas se vuelven digeribles. Una cuestión de gestión de incendios forestales, por ejemplo, puede desglosarse en variables como la velocidad del viento, la sequedad, el tiempo, la velocidad de propagación, etc. El Árbol de Toma de Decisiones facilita una visión amplia y sistemática, y sirve de guía para definir los puntos de decisión cruciales y los resultados probables, narrando una historia cohesionada de un temido incendio forestal. Esta transición de lo engorroso a lo sencillo también puede ser muy útil en el entorno empresarial. Al descomponer los enrevesados procesos de toma de decisiones en pasos más sencillos y comprensibles, facilitan la toma de decisiones informadas y de gran impacto.

    Reconocer los escollos de los Métodos del Árbol de Toma de Decisiones

    A pesar de sus diversas ventajas, el Método del Árbol de Decisión presenta ciertas limitaciones que pueden afectar a su rendimiento y utilidad:
    • Sobreajuste: Se refiere a la creación de árboles excesivamente complejos que se ajustan demasiado a los datos de entrenamiento y rinden mal en datos no vistos.
    • Sensible a pequeñas variaciones: Incluso pequeños cambios en los datos de entrada pueden alterar drásticamente la estructura del árbol de decisión, afectando a su estabilidad.
    • Aprendizaje sesgado: Sin un ajuste adecuado de los parámetros, los Árboles de Decisión tienen tendencia a crear árboles sesgados si dominan algunas clases.
    Comprender estos retos es el primer paso para desarrollar estrategias que los aborden y maximicen la utilidad potencial de los Árboles de Decisión.

    Soluciones para superar los inconvenientes de los métodos de Árboles de Decisión

    Para abordar los problemas a los que se enfrentan los Métodos de Árbol de Decisión, se pueden tomar varias medidas:
    • Poda: Esta técnica se utiliza habitualmente para superar el sobreajuste. La poda consiste en cortar las ramas del árbol que contribuyen al sobreajuste, creando un modelo más simple y generalizado.
    • Métodos de conjunto: Pueden ayudar a mitigar el impacto de pequeñas variaciones en los datos de entrada. Enfoques como el bagging (Bootstrap Aggregation), el boosting y los bosques aleatorios implican la creación de múltiples árboles de decisión y la combinación de sus resultados.
    • Abordar el desequilibrio de clases: Técnicas como el uso de árboles de decisión ponderados o el sobremuestreo de clases minoritarias pueden ayudar a reducir el sesgo de aprendizaje.
    Formular estas soluciones en tu uso del Método del Árbol de Decisión puede mejorar significativamente la solidez del modelo de aprendizaje automático, aumentar la estabilidad y garantizar una mayor precisión.

    Uso del método del árbol de decisión en la resolución de problemas

    Un elemento potente del campo de los Estudios Empresariales es el Método del Árbol de Decisión. Se trata de un enfoque estructurado de la resolución de problemas, que permite una evaluación sistemática de los diversos resultados que surgen de una cadena de decisiones. Desde una decisión básica sobre la organización del inventario de la oficina hasta enigmas más complejos como el desarrollo de estrategias empresariales, los Árboles de Decisión prosperan como herramienta, simplificando la toma de decisiones y ofreciendo claridad a la hora de prever los posibles resultados de cada decisión.

    Ilustración del uso del Método del Árbol de Decisión con un problema de Economía Empresarial

    La Economía Empresarial, un campo estratégico que aplica teorías y conceptos económicos para resolver problemas de gestión, a menudo aprovecha el Método del Árbol de Toma de Decisiones para ayudar en los procesos de toma de decisiones. Desglosa meticulosamente el problema, traza diversas vías de decisión que conducen a resultados potenciales y permite un análisis exhaustivo de las opciones antes de tomar una decisión. Considera una empresa manufacturera que decide si amplía su línea de productos. Existen posibilidades como diversificarse hacia un tipo de producto distinto o mejorar los productos existentes. Cada decisión puede estar sujeta a diversos factores como el coste, los recursos y la demanda del mercado. El método del árbol de decisiones permite categorizar cada decisión en varios nodos, forma ramas en función de las opciones disponibles y proporciona una representación gráfica de los posibles resultados. En este caso, el nodo raíz del árbol ilustra la pregunta inicial: "¿Debe la empresa ampliar su línea de productos?". De este nodo surgen dos ramas, que indican las dos decisiones disponibles: "Sí" o "No". Si la respuesta es "Sí", hay más ramas que indican las opciones de "ampliar la línea de productos" o "mejorar los productos existentes". Dentro de cada rama, se pueden dibujar otras sub-ramas que representen los factores que influyen en las decisiones respectivas. Por ejemplo, en "diversificación", los subnodos podrían ser "demanda del mercado", "análisis de costes" y "capacidad de recursos". Cada uno de estos nodos representa una decisión con varios resultados posibles.

    Ejemplos del Método del Árbol de Decisión Avanzado para la resolución de problemas complejos

    Al enfrentarse a problemas más intrincados, el uso de los Métodos de Árbol de Decisión aumenta en complejidad. Los Árboles de Decisión Avanzados incorporan elementos como los valores esperados y las preferencias de riesgo para compensar la incertidumbre potencial de las decisiones, especialmente en los casos en que se conocen las probabilidades de los resultados. Considera un escenario en el que una empresa farmacéutica está decidiendo si invierte en la investigación y desarrollo (I+D) de un nuevo medicamento. La decisión principal consiste en invertir o no, y las decisiones posteriores incluyen el éxito en el desarrollo, la obtención de la aprobación reglamentaria y la respuesta del mercado tras el lanzamiento del producto. He aquí cómo podría ser un Árbol de Decisión avanzado El nodo de decisión inicial: "Invertir en I+D" o "No invertir". 2. El nodo de decisión inicial. Si se selecciona "Invertir en I+D", el siguiente nodo de decisión son los posibles resultados del proceso de I+D, que podrían ser: "Desarrollo con éxito" o "Desarrollo sin éxito". 3. Si el desarrollo tiene éxito, el siguiente nodo representa los resultados del proceso de aprobación reglamentaria: "Aprobado" o "Aprobación denegada". 4. Si el fármaco se aprueba, el nodo de decisión final representa las posibles respuestas del mercado: "Respuesta positiva del mercado" o "Respuesta negativa del mercado". Cada nodo, de principio a fin, produce una serie de resultados con probabilidades asignadas (como 0,7 para un desarrollo con éxito, 0,6 para la aprobación y 0,8 para una respuesta positiva del mercado), y valores de pago potenciales (como ingresos por una respuesta positiva del mercado, gastos incurridos en I+D, etc.). Para ponderar los resultados por sus probabilidades en los Árboles de Decisión avanzados, se calcula el Valor Monetario Esperado (VME). El VME asigna valores a los resultados potenciales de cada decisión, teniendo en cuenta la probabilidad de esos resultados. Motorizado por su orientación sistemática y su mapeo exhaustivo, el Método del Árbol de Decisión encuentra cómodamente su lugar en la resolución de problemas complejos, simplificando el caos y haciendo más estratégicas las decisiones.

    Métodos de selección de atributos en el Árbol de decisión

    Al construir un Árbol de Decisión, la selección de atributos sobre los que dividir los datos es un paso crucial que influye significativamente en el rendimiento y la interpretabilidad del árbol. Esencialmente, la selección de atributos consiste en identificar el atributo más adecuado para cada nodo de decisión del árbol.

    Formas fundamentales de seleccionar atributos en el método del árbol de decisión

    Existen varios métodos de selección de atributos para Árboles de Decisión, impulsados principalmente por el objetivo de reducir la incertidumbre y mejorar la precisión de la clasificación. Estos métodos aprovechan las medidas de impureza, ganancia de información y relación de ganancia para clasificar los atributos y determinar el mejor divisor.
    • Ganancia de información: Este enfoque utiliza el concepto de entropía, una medida de la impureza de los datos. Calcula la reducción de entropía conseguida por la partición de los datos basada en el atributo. Se elige para la partición el atributo que proporcione la mayor ganancia de información. La fórmula para calcular la Ganancia de Información IG(A) de un atributo A es \[ IG(A)=Entropía(S) - \suma_{v \in Valores(A)} \frac{|S_v|}{|S|}Entropía(S_v) \] donde \(S\) representa todo el conjunto de muestras, \(Valores(A)\) son los valores del atributo \(A\) y \(S_v\) denota el subconjunto de \(S\) para el que el atributo \(A\) tiene valor \(v\).
    • Relación de ganancia: Se trata de una modificación del enfoque de la ganancia de información que incorpora un factor de escala para tener en cuenta el sesgo hacia los atributos con muchos resultados. El Ratio de Ganancia de un atributo \(A\) viene dado por la fórmula: \[ GainRatio(A)=\frac{IG(A)}{SplitInfo(A)} \] donde \(SplitInfo(A)\) representa la información potencial generada al dividir el espacio muestral \(S\) en \(v\) particiones, cada una correspondiente a un valor de \(A\).
    • Índice de Gini: Este método mide la impureza de los datos. Un Índice de Gini más bajo significa una mayor relevancia de los atributos. El Índice de Gini \(Gini(D, A)\) de un conjunto de datos \(D\) para el atributo \(A\) viene dado por: \[ Gini(D, A)=\suma_{v \in Valores(A)} \frac{|D_v|}{|D|}(1 - \suma_{i=1}^{k} p(i|v)^2) \] donde \(D_v\) representa el subconjunto de \(D\) para el que el atributo \(A\) tiene valor \(v\), y \(p(i|v)\) es la probabilidad de elegir al azar un elemento de la clase \(i\) en \(D_v\).

    Valor de los métodos de selección de atributos para reducir la complejidad del Árbol de Decisión

    Los métodos de selección de atributos desempeñan un papel sustancial en la estabilización de la complejidad de un Árbol de Decisión y en la mejora de su rendimiento. Elegir los atributos adecuados para dividir tu Árbol de Decisión puede significar la diferencia entre un árbol sencillo e interpretable y uno difícil de manejar y excesivamente complicado. Las ventajas fundamentales de la selección de atributos pueden resumirse como sigue:
    • Reducción del tamaño del árbol: La selección óptima de atributos puede dar lugar a divisiones más eficaces, reduciendo el número de nodos y niveles del árbol, haciéndolo menos complejo y más manejable.
    • Mejora de la precisión de la clasificación: Al seleccionar los atributos más informativos para dividir los datos, los métodos de selección de atributos pueden aumentar la homogeneidad de los subconjuntos resultantes, lo que podría aumentar la precisión de las clasificaciones del árbol.
    • Disminución del sobreajuste: Al reducir la complejidad del árbol, estos métodos pueden ayudar a evitar el sobreajuste, un escollo habitual en el aprendizaje automático en el que el modelo se adapta excesivamente a los datos de entrenamiento y obtiene malos resultados en los datos no vistos.
    • Interpretabilidad mejorada: Los árboles más pequeños y menos complejos son mucho más fáciles de interpretar y comprender para los humanos, lo que convierte a los Árboles de Decisión en una gran herramienta para el análisis exploratorio de datos y para explicar los resultados a las partes interesadas.
    Por ejemplo, considera la codificación de un algoritmo de Árbol de Decisión para clasificar a los pacientes en función de los síntomas. El método de selección de atributos puede, en el primer paso, seleccionar "fiebre" como atributo para dividir los datos en función de su relevancia e impacto en el estado de salud del paciente. Después, dependiendo del estado de "fiebre" del paciente -sí o no-, el método de selección de atributos podría elegir "tos" o "fatiga" como siguiente atributo para dividir aún más los datos.
    decision_tree = DecisionTreeClassifier(criterion='gini') # o 'entropía' para la ganancia de información decision_tree.fit(features_train, target_train
    ) Una selección de atributos tan centrada crea Árboles de Decisión menos complejos, más precisos y altamente interpretables, lo que aumenta su utilidad y eficacia como herramienta de toma de decisiones y resolución de problemas.

    Método del Árbol de Decisión - Puntos clave

    • Los Métodos de Árbol de Decisión son herramientas cruciales en diversos campos, que mejoran y potencian el pensamiento crítico y la capacidad analítica.
    • En el análisis predictivo, el Método del Árbol de Decisión se utiliza por su capacidad para modelizar relaciones complejas de forma clara e interpretable. Los datos se dividen en subconjuntos basados en las características de entrada, formando una estructura similar a un árbol, en la que cada nodo representa una decisión.
    • Los Árboles de Decisión también se aplican en tareas de clasificación, donde el método es apreciado por su facilidad de uso, interpretabilidad y capacidad para manejar datos numéricos y categóricos.
    • El método del Árbol de Decisión tiene ciertas ventajas, como la interpretabilidad, la capacidad de manejar datos desequilibrados, la selección de variables, el manejo de valores perdidos y su naturaleza no paramétrica. Sin embargo, también tiene sus inconvenientes, como el sobreajuste, la sensibilidad a pequeñas variaciones y el aprendizaje sesgado.
    • El Método del Árbol de Decisión demuestra su valor en la resolución de problemas, al permitir una evaluación sistemática de resultados variados derivados de una serie de decisiones. La selección de atributos, que implica elegir los mejores parámetros para la división de datos durante la construcción de un árbol, es un componente integral del Método del Árbol de Decisión.
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    Preguntas frecuentes sobre Método del Árbol de Decisión
    ¿Qué es el Método del Árbol de Decisión en Economía?
    El Método del Árbol de Decisión es una herramienta de análisis para tomar decisiones, ilustrando posibles resultados, costos y beneficios en un diagrama jerárquico.
    ¿Cómo se aplica el Árbol de Decisión en la Economía?
    Se aplica modelando decisiones y sus consecuencias en diferentes escenarios, lo que permite visualizar y evaluar opciones estratégicas y sus impactos económicos.
    ¿Cuáles son las ventajas del Árbol de Decisión?
    Las ventajas incluyen claridad en la toma de decisiones, identificación de riesgos, y la capacidad de analizar múltiples alternativas y sus resultados.
    ¿Qué elementos componen un Árbol de Decisión?
    Un Árbol de Decisión incluye nodos de decisión, nodos de probabilidades, ramas que representan opciones, y hojas que muestran resultados finales.

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    ¿Qué es el Método del Árbol de Decisión en economía empresarial?

    ¿Cuáles son los elementos básicos del Método del Árbol de Decisión?

    ¿Cómo se utilizan las probabilidades en el Método del Árbol de Decisión?

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