Energía del Campo Eléctrico: Fórmulas, Conceptos

Saltar a un capítulo clave

Significado de la energía del campo eléctrico

Sabemos que los campos eléctricos existen debido a la presencia de cargas, pero también transportan energía que puede transformarse o utilizarse para realizar un trabajo. Esto se denomina energía de campo eléctrico o energía potencial eléctrica y puede definirse sencillamente como sigue:

La energía potencial eléctrica es la energía necesaria para mover una carga a través de un campo eléctrico.

La energía necesaria para mover un objeto también se conoce como trabajo realizado. Por tanto, podemos considerar esta energía como la capacidad de un objeto cargado para realizar un trabajo sobre otro objeto cargado. La figura siguiente muestra el campo eléctrico de una carga positiva, representada por líneas de campo que apuntan radialmente hacia fuera, interactuando con otra carga positiva. La carga positiva del lado derecho experimenta una fuerza y, por tanto, se desplaza hacia la derecha con aceleración $a$ . La carga de la izquierda realiza un trabajo sobre la carga de la derecha aplicando una fuerza eléctrica sobre ella y haciendo que se mueva.

Energía del campo eléctrico Trabajo realizado sobre una carga positiva StudySmarter La carga positiva de la izquierda ejerce una fuerza electrostática sobre la carga de la derecha debido a su campo eléctrico. El trabajo realizado sobre la carga de la derecha es igual a la energía potencial eléctrica inicial de la carga de la izquierda, StudySmarter Originals

Cálculo de la energía del campo eléctrico

Ahora necesitamos escribir una expresión para la energía potencial eléctrica y para ello consideraremos la energía entre dos cargas puntuales, como se muestra en la figura siguiente. La energía potencial eléctrica $E_{p}$ entre dos cargas puntuales, una con carga $Q$ y la otra con carga $q$ separadas por una distancia $r$ viene dada por la ecuación

$E_{p} = \frac{q Q}{4 π ε_{0} r}$

donde $ε_{0} = 8.85 \times 10^{- 12} {Fm}^{- 1}$ es la permitividad del espacio libre, que es una constante. Las cargas se miden en unidades de culombios $(C)$ y $r$ se da en metros $(m)$ . La unidad de la energía potencial eléctrica es el julio $(J)$ . Como se muestra en el diagrama siguiente, está claro que existe una relación inversa entre la energía y la distancia de separación, es decir:

$E_{p} \propto \frac{1}{r}$

Energía del campo eléctrico Energía potencial eléctrica entre cargas puntuales StudySmarter La energía potencial eléctrica entre dos cargas puntuales es inversamente proporcional a su distancia de separación, StudySmarter Originals

La energía del campo eléctrico en los condensadores

Los condensadores son dispositivos que pueden almacenar energía potencial eléctrica y liberarla en forma de carga a través de un circuito eléctrico. Están formados por placas paralelas, y cuando se cargan tienen una placa positiva y otra negativa. Hemos mostrado la fórmula que se utiliza para hallar la energía entre dos cargas puntuales, pero necesitamos escribir una para la energía almacenada en un condensador.

Supongamos que un condensador tiene una carga $Q$ almacenada en una de sus placas, y una diferencia de potencial de $V$ entre las placas. La energía potencial eléctrica almacenada en el condensadores:

$E_{p} = \frac{1}{2} Q V$

A continuación se muestra un diagrama de este escenario:

Energía del campo eléctrico Energía almacenada en un condensador StudySmarter La energía almacenada en un condensador es la mitad del producto de la carga en una de las placas y la diferencia de potencial entre las placas, StudySmarter Originals

Derivación de la densidad de energía del campo eléctrico

La energía del campo eléctrico cambia con la distancia, como hemos visto antes, por lo que tiene sentido pensar en la energía de un campo eléctrico dentro de una determinada región del espacio. La energía por unidad de volumen se denomina densidad de energía del campo eléctrico $\frac{E_{p}}{V}$ y podemos derivar una ecuación para esta cantidad de la siguiente manera:

$E_{p} = \frac{1}{2} Q V_{0} = \frac{1}{2} C {V_{0}}^{2} = \frac{1}{2} (\frac{ε_{0} A}{d}) {(E d)}^{2} = \frac{1}{2} ε_{0} E^{2} (A d) = \frac{1}{2} ε_{0} E^{2} V \frac{E_{p}}{V} = \frac{1}{2} ε_{0} E^{2}$

Para una intensidad de campo eléctrico $E$ con una diferencia de potencial entre las placas $V_{0}$ y un volumen $V = A d$ . También hemos utilizado las siguientes expresiones en la derivación anterior.

$C = \frac{Q}{V}$ , la capacitancia es la cantidad de carga que almacena un condensador por unidad de diferencia de potencial.
$C = \frac{ε_{0} A}{d}$ la capacidad de un condensador depende del área de sus placas $A$ y de su separación $d$ .
$E = \frac{V_{0}}{d}$ la intensidad del campo eléctrico entre las placas de un condensador es la diferencia de potencial entre las placas dividida por su separación.

Ten en cuenta que se requieren ciertos conocimientos sobre condensadores para la derivación anterior. El volumen entre las dos placas paralelas del condensador se representa gráficamente a continuación.

Energía del campo eléctrico Volumen entre placas de un condensador StudySmarter El volumen entre las placas de un condensador es el producto de la superficie de la cara de una placa y la separación entre las placas, StudySmarter Originals

La densidad de energía es simplemente la cantidad de energía por unidad de volumen contenida en esta región entre las placas.

Ejemplo de energía de campo eléctrico

Podemos poner a prueba nuestra comprensión de la energía del campo eléctrico considerando el siguiente ejemplo.

Q. ¿Cuál es la energía potencial eléctrica entre dos cargas idénticas de $1.60 \times 10^{- 19} C$ separadas por una distancia de $2.0 \times 10^{- 4} m$ ?

A. Para este problema, podemos ver que $Q = q = 1.60 \times 10^{- 19} C$ y la distancia entre las cargas $r = 2.0 \times 10^{- 4} m$ . Podemos utilizar estos valores en la ecuación de la energía potencial eléctrica de la siguiente manera:

$E_{p} = \frac{q Q}{4 π ε_{0} r} = \frac{{(1.60 \times 10^{- 19} C)}^{2}}{4 π (8.85 \times 10^{- 12} {Fm}^{- 1}) (2.0 \times 10^{- 4} m)} = 1.2 \times 10^{- 24} J$

La energía potencial eléctrica que existe entre las dos cargas es, por tanto $1.2 \times 10^{- 24} J$ (¡no es mucho!).

Energía del campo eléctrico - Puntos clave

La energía de campo eléctrico o energía potencial eléctrica es la energía necesaria para mover una carga a través de un campo eléctrico.
Es el trabajo realizado por un objeto cargado al mover otro objeto cargado.
La energía potencial eléctrica $E_{p}$ entre dos cargas puntuales, una con carga $Q$ y la otra con carga $q$ separadas por una distancia $r$ viene dada por la ecuación
$E_{p} = \frac{q Q}{4 π ε_{0} r}$

Existe una relación inversa entre la energía y la distancia de separación, es decir:
$E_{p} \propto \frac{1}{r}$

La energía potencial eléctrica almacenada en un condensador que tiene carga $Q$ almacenada en una de sus placas, y una diferencia de potencial de $V$ entre las placas es:
$E_{p} = \frac{1}{2} Q V$
Para una intensidad de campo eléctrico $E$ en una región de volumen $V$ ,ladensidad de energía del campo eléctrico $\frac{E_{p}}{V}$ viene dada por:

$\frac{E_{p}}{V} = \frac{1}{2} ε_{0} E^{2}$

La densidad de energía de un condensador es la cantidad de energía por unidad de volumen contenida en la región entre las placas.

Tarjetas en Energía del Campo Eléctrico 10

Empieza a aprender

La energía del campo eléctrico o energía potencial eléctrica es la energía necesaria para mover un ... a través de un campo eléctrico.

carga

Existe una relación inversa al cuadrado entre la energía y la distancia de separación.

Falso

La energía del campo eléctrico es la energía necesaria para mover una carga a través de un campo gravitatorio.

Falso

La energía del campo eléctrico es igual a la diferencia de potencial entre dos puntos.

Falso

Al aumentar la distancia entre dos cargas puntuales, la energía potencial eléctrica entre ellas ...

disminuye

La energía potencial eléctrica almacenada en el campo eléctrico de un condensador es directamente proporcional a la diferencia de potencial entre las placas cuando la carga es constante.

Verdadero

Regístrate con email

¿Ya tienes una cuenta? Iniciar sesión

Preguntas frecuentes sobre Energía del Campo Eléctrico

¿Qué es la energía del campo eléctrico?

La energía del campo eléctrico es la capacidad del campo para realizar trabajo sobre una carga en el espacio influenciado por dicho campo.

¿Cómo se calcula la energía potencial eléctrica?

La energía potencial eléctrica se calcula con la fórmula U = k * (q1 * q2) / r, donde k es la constante de Coulomb, q1 y q2 son las cargas, y r es la distancia entre ellas.

¿Qué unidades se usan para medir la energía del campo eléctrico?

La energía del campo eléctrico se mide en julios (J).

¿Cómo influye la distancia en la energía del campo eléctrico?

La distancia afecta inversamente a la energía del campo eléctrico; cuanto mayor es la distancia entre las cargas, menor es la energía.

Guardar explicación

Pon a prueba tus conocimientos con tarjetas de opción múltiple

Puntuación

Accede a más de 700 millones de materiales de aprendizaje

Estudia de manera más eficiente con tarjetas de memoria

Mejora tus calificaciones con IA

¿Ya tienes una cuenta? Inicia sesión

Descubre materiales de aprendizaje con la aplicación gratuita StudySmarter

Regístrate gratis

Acerca de StudySmarter

StudySmarter es una compañía de tecnología educativa reconocida a nivel mundial, que ofrece una plataforma de aprendizaje integral diseñada para estudiantes de todas las edades y niveles educativos. Nuestra plataforma proporciona apoyo en el aprendizaje para una amplia gama de asignaturas, incluidas las STEM, Ciencias Sociales e Idiomas, y también ayuda a los estudiantes a dominar con éxito diversos exámenes y pruebas en todo el mundo, como GCSE, A Level, SAT, ACT, Abitur y más. Ofrecemos una extensa biblioteca de materiales de aprendizaje, incluidas tarjetas didácticas interactivas, soluciones completas de libros de texto y explicaciones detalladas. La tecnología avanzada y las herramientas que proporcionamos ayudan a los estudiantes a crear sus propios materiales de aprendizaje. El contenido de StudySmarter no solo es verificado por expertos, sino que también se actualiza regularmente para garantizar su precisión y relevancia.

Aprende más

Equipo editorial StudySmarter

Equipo de profesores de Física

Tiempo de lectura de 7 minutos
Revisado por el equipo editorial de StudySmarter

Guardar explicación

Energía del Campo Eléctrico

Equipo editorial StudySmarter

Significado de la energía del campo eléctrico

Cálculo de la energía del campo eléctrico

La energía del campo eléctrico en los condensadores

Derivación de la densidad de energía del campo eléctrico

Ejemplo de energía de campo eléctrico

Energía del campo eléctrico - Puntos clave

Tarjetas en Energía del Campo Eléctrico 10

Aprende más rápido con las 10 tarjetas sobre Energía del Campo Eléctrico

Preguntas frecuentes sobre Energía del Campo Eléctrico

Pon a prueba tus conocimientos con tarjetas de opción múltiple

Descubre materiales de aprendizaje con la aplicación gratuita StudySmarter

Acerca de StudySmarter

Equipo editorial StudySmarter

Guardar explicación

Empresa

Nuestros productos

Ponte en contacto

Energía del Campo Eléctrico

Equipo editorial StudySmarter

Significado de la energía del campo eléctrico

Cálculo de la energía del campo eléctrico

La energía del campo eléctrico en los condensadores

Derivación de la densidad de energía del campo eléctrico

Ejemplo de energía de campo eléctrico

Energía del campo eléctrico - Puntos clave

Tarjetas en Energía del Campo Eléctrico 10

Aprende más rápido con las 10 tarjetas sobre Energía del Campo Eléctrico

Preguntas frecuentes sobre Energía del Campo Eléctrico

Pon a prueba tus conocimientos con tarjetas de opción múltiple

¡Fue un comienzo fantástico!

Puedes hacerlo mejor

Regístrate para crear tus propias tarjetas de memoria

Descubre materiales de aprendizaje con la aplicación gratuita StudySmarter

Acerca de StudySmarter

Equipo editorial StudySmarter

Guardar explicación

Crea una cuenta gratuita para guardar esta explicación.

Únete a más de 22 millones de estudiantes que aprenden con nuestra app StudySmarter.