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El científico de origen británico Isaac Newton ya dedujo que la gravedad es un campo que existe debido a la presencia de masa. Además, se dio cuenta de que siempre era una fuerza atractiva. Veamos la definición de intensidad de campo gravitatorio:
La fuerza del campo gravitatorio es la medida de la intensidad del campo gravitatorio que tiene masa como origen y atrae a otras masas.
La intensidad del campo gravitatorio es generada por masas, y da lugar a una fuerza de atracción que se debilita con la distancia.
La ecuación de la fuerza del campo gravitatorio
Históricamente, no ha existido una descripción única de la gravedad. Gracias a la experimentación, sabemos que la expresión de Newton funciona en planetas, estrellas (etc.) y sus alrededores.
Al considerar fenómenos más complejos, como agujeros negros, galaxias, desviación de la luz, necesitamos teorías más fundamentales, como la Relatividad General, desarrollada por Albert Einstein.
Recordemos la ley de gravitación de Newton. Su fórmula es
\[\vec{Z} = G \cdot \frac{M}{r^2} \cdot \vec{e}_r\].
donde el vector Z es la intensidad de campo originada por la masa M, G es la constante universal de gravitación, r es la distancia radial medida desde el centro de masa del cuerpo fuente, y el vectorer es el vector unitario radial que va hacia él. Si queremos obtener la fuerza que experimenta un cuerpo con masa m bajo la influencia del campo Z, podemos calcularla simplemente como
\[\vec{F} = m \cdot \vec{Z}\]
La unidad de intensidad del campo gravitatorio
En cuanto a unidades y valores, nos encontramos con que la fuerza de la gravedad se mide en newtons [N = kg⋅m/s2]. En consecuencia, la intensidad de campo se mide enm/s2, es decir, es una aceleración. La masa suele medirse en kilogramos y la distancia en metros. Esto nos da las unidades de la constante gravitatoria universal G, que son Nm2/kg2 = m3/s2⋅kg. El valor de G es 6,674 ⋅ 10-11m3/s2⋅kg.
La energía potencial gravitatoria, en cambio, se mide en julios.
La fuerza del campo gravitatorio en la Tierra
¡Importante saberlo! El valor de la intensidad del campo gravitatorio en la Tierra varía con la altura, pero cerca de la superficie terrestre es de 9,81m/s2 o N/kg.
¿Cuáles son las principales características de la fuerza del campo gravitatorio?
Las principales características del campo gravitatorio son
- La simetría a partir de la descripción de cualquiera de los dos cuerpos.
- La simetría radial.
- El valor específico que toma la constante universal de gravitación.
Comprender estas características es importante, incluso para los científicos actuales, para desarrollar mejores modelos de la gravedad que reproduzcan los aspectos básicos de la gravedad de Newton.
Reciprocidad de los cuerpos
Una de las consecuencias más importantes de la expresión de Newton para la intensidad del campo gravitatorio es la reciprocidad de las masas. Esto es coherente con la tercera ley del movimiento de Newton, que afirma: si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro cuerpo, éste ejerce la misma fuerza con sentido contrario sobre el primero.
La reciprocidad es más profunda de lo que parece, ya que afirma que una característica fundamental de la fuerza del campo gravitatorio es que equivale a describir las interacciones gravitatorias desde la perspectiva de uno u otro cuerpo. Esto parece trivial, pero tiene profundas implicaciones relativas, por ejemplo, a la relatividad general.
Dependencia radial y orientación
Una de las principales características de la expresión de Newton para la intensidad del campo gravitatorio es la dependencia cuadrática radial. Resulta que, en el espacio tridimensional, ésta es la dependencia adecuada para conseguir una gama infinita de intensidad de campo que alcance cualquier parte del espacio. Cualquier otra dependencia no permitiría tener un alcance infinito o provocaría incoherencias físicas.
Además, a esta dependencia esférica se une una simetría radial esférica en la dirección de la intensidad de campo. Esto no sólo garantiza un carácter atractivo, sino que también es coherente con la isotropía: no hay ninguna dirección especial en el espacio tridimensional. La forma de equiparar todas las direcciones es imponer la simetría esférica, lo que conduce a la dependencia radial y al vector radial.
Valor de la constante universal de gravitación
La constante universal de gravitación o constante de Cavendish mide la intensidad de la fuerza del campo gravitatorio. Por supuesto, la intensidad del campo dependerá de las características de cada caso, pero es una medida en el sentido siguiente: si fijamos todas las variables en uno (con las unidades adecuadas), ¿qué número obtenemos?
Por ejemplo, si tomamos dos cargas de 1 culombio separadas 1 metro, obtendremos una fuerza electrostática determinada. Si hacemos lo mismo con dos cuerpos de 1 kilogramo cada uno, obtenemos otro número para la fuerza gravitatoria. El valor es, esencialmente, el valor de la constante que aparece delante de cada una de las fórmulas. Resulta que la constante de la gravitación G es menor que la constante del electromagnetismo k (8,988 ⋅ 109N⋅m2/C2), por lo que la gravedad es una fuerza más débil.
De hecho, de las cuatro fuerzas fundamentales (gravedad, electromagnetismo, fuerza fuerte y fuerza débil), la fuerza del campo gravitatorio es la más débil. También es la única que actúa de forma relevante a escalas interplanetarias.
Las cuatro fuerzas fundamentales son la gravedad, el electromagnetismo, la fuerza fuerte y la fuerza débil.
Ejemplos de fuerza del campo gravitatorio
Aquí tienes algunos ejemplos de cálculos de la intensidad del campo gravitatorio para comprender mejor cómo funciona en diversos objetos astronómicos.
- La Tierra. El radio de la Tierra es de aproximadamente 6.371 km. Su masa es de unos 5,972 ⋅ 1024kg. Aplicando la ecuación obtenemos una intensidad del campo gravitatorio superficial de 9,81m/s2.
- La Luna. El radio de la Luna es de unos 1737 km. Su masa es de unos 7,348 ⋅ 1022kg. Aplicando la ecuación obtenemos una intensidad del campo gravitatorio superficial de 1,62m/s2.
- Marte. El radio de Marte es de unos 3390 km. Su masa es de aproximadamente 6,39 ⋅ 1023kg. Aplicando la ecuación obtenemos una intensidad del campo gravitatorio superficial de 3,72m/s2.
- Júpiter. El radio de Júpiter es de unos 69.911km, y su masa es de unos 1,898 ⋅ 1027kg. Aplicando la ecuación se obtiene una intensidad del campo gravitatorio superficial de 24,79m/s2.
- El Sol. El radio del Sol es de aproximadamente 696,340km, y su masa es de unos 1,989 ⋅ 1030kg. Aplicando la ecuación obtenemos una intensidad del campo gravitatorio superficial de 273,60m/s2.
Fuerza del campo gravitatorio - Puntos clave
- La gravedad es un campo y su fuerza, en su modelo clásico, puede medirse y modelizarse mediante la teoría matemática desarrollada por Isaac Newton.
- Aunque existen teorías más fundamentales, Newton formuló el primer enfoque riguroso para comprender la fuerza del campo gravitatorio. Sólo es válida en determinadas circunstancias (sin incluir objetos muy masivos, distancias pequeñas o velocidades muy elevadas).
- La fuerza del campo gravitatorio la generan las masas, y da lugar a una fuerza de atracción que decae con la distancia. La gravedad es la fuerza más débil de las cuatro fuerzas fundamentales.
- Como la intensidad del campo gravitatorio depende de la masa y de la distancia, los planetas presentan diferentes valores de intensidad del campo gravitatorio en sus superficies.
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