lentes

Concavidad y convexidad

Existen dos tipos de lentes, según la naturaleza de los rayos una vez que inciden en la lente, que pueden clasificarse en convergentes o divergentes.

Lentes convergentes y divergentes

Las dos caras de una lente convexa (convergente) se curvan hacia dentro. También se conoce como lente convergente porque hace converger los rayos de luz que inciden sobre ella en un punto focal. En una pantalla, por ejemplo, una lente convergente puede proporcionar una imagen real o virtual. La convexidad también es una propiedad del cristalino del ojo humano.

Las dos caras de una lente cóncava (divergente) están dobladas hacia fuera. También se conoce como lente divergente porque, cuando inciden sobre ella rayos paralelos, los rayos emergentes se extienden o divergen. Una lente divergente crea una imagen virtual, pero no una imagen real.

El eje principal es una línea horizontal que pasa por el centro de la lente y es perpendicular a ella. Los rayos de luz paralelos al eje principal se concentran -o parecen divergir de él, en el caso de una lente divergente- en el punto focal F. La distancia focal f se refiere a la distancia entre el centro de la lente y el punto focal. La distancia focal de una lente está parcialmente controlada por su forma: una lente con una distancia focal corta sería muy curvada (con un radio de curvatura pequeño).

La lente del ojo

La lente del ojo hace converger los rayos de luz incidentes de un objeto, llevándolos a un punto de enfoque en la retina. La longitud focal del cristalino debe fluctuar para concentrar la luz de los objetos lejanos y cercanos. Para conseguirlo, los músculos modifican la curvatura del cristalino.

El cristalino está conectado a los ligamentos, que, a su vez, están conectados a los músculos ciliares, que permiten al cristalino cambiar de forma y tamaño.

La acomodación es la capacidad del cristalino del ojo para variar su distancia focal, de modo que los objetos situados a distintas distancias puedan enfocarse en la retina. El poder de enfoque del cristalino (sobre los objetos más cercanos) aumenta cuando tiene una superficie muy curvada. La potencia de una superficie refringente se calcula como sigue

\[Potencia = \frac{1}{f}\]

Aquí, f es la distancia focal en metros. La dioptría (D) es una unidad de potencia equivalente a m-1. La potencia positiva se asigna a una lente convergente, mientras que la negativa se asigna a una lente divergente. La suma de las potencias refractoras de un grupo de lentes o superficies es su potencia refractora total.

Diagramas de rayos

Se puede utilizar un diagrama de rayos para determinar dónde se creará una imagen mediante una lente de potencia conocida. El eje de la lente se representa como una línea recta vertical, el eje principal como una línea horizontal, el punto focal F como puntos sobre el eje principal a cada lado de la lente, y un objeto expandido como una flecha situada sobre el eje principal. La ilustración está hecha a escala.

Del objeto salen tres rayos distintos. Según los criterios indicados debajo de cada figura, se puede prever el paso de éstos por el objetivo y localizar la imagen enfocada. La imagen se escalará en función de la distancia a la lente y del tamaño. En los diagramas de rayos, se representa que los rayos cambian de dirección únicamente en el eje de la lente.

En el diagrama de rayos, hay tres rayos que tenemos en cuenta. Un rayo atraviesa el centro óptico sin refractarse. Un rayo de luz que viaja paralelo al eje principal se refracta a través de la lente y pasa por el punto focal del otro lado. Un rayo de luz que viaja desde el punto focal hasta la lente se refracta a través de la lente y continúa su camino en una trayectoria paralela al eje principal.

La fórmula de la lente

La fórmula del objetivo también puede utilizarse para calcular la ubicación de una imagen enfocada. La siguiente fórmula relaciona la distancia focal de un objetivo, f, con la distancia del objeto, u, y la distancia de la imagen, v:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}].

Hay una convención de signos cuando se utiliza la fórmula de la lente. Es posible tener una distancia imagen negativa, v. En este caso, la imagen es virtual, en el mismo lado de la lente que el objeto, y vertical si el valor de v es negativo. Cuando la distancia del objeto es menor que la distancia focal, será una imagen virtual en el mismo lado de la lente que el objeto real. La situación de las lentes convexas se muestra en el diagrama siguiente.

Aumento

La imagen de una lente puede ser más pequeña o más grande que el objeto que está formando. La relación entre la altura de la imagen y la altura del objeto determina el aumento de la imagen generada por una lente. Así, en la figura siguiente, tenemos:

\[Aumento = \frac{A'B'}{AB} = \frac{v}{u}\]

Si v es negativo, el aumento también debe ser negativo, lo que indica que la imagen es virtual y vertical, en lugar de real e invertida.