Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales

Qué son las matemáticas aplicadas a las ciencias sociales

Las matemáticas aplicadas a las ciencias sociales son una rama de las matemáticas que se ha desarrollado para resolver problemas y cuestiones en temas como la economía, las finanzas, etc. Por tanto, los conceptos son los mismos que en el resto de matemáticas, pero aplicados a temas de relevancia social para el ser humano, como la economía o los estudios sociales.

Una rama muy importante de este tipo de matemáticas es la programación lineal. Este conocimiento trata de optimizar problemas de todo tipo (como de toma de decisiones), para llegar a una solución óptima con unos pocos cálculos.

Estudio de los procesos, métodos y actitudes en matemáticas

Los procesos, métodos y actitudes que se llevan a cabo en esta rama de las matemáticas, como en muchas otras ciencias, tienen como base la identificación, análisis y resolución de problemas. Esto implica el estudio, la asimilación y la comprensión de los conceptos matemáticos, para después poder usarlos y plasmarlos en los problemas encontrados.

Además, puedes aprender estrategias que te ayudarán a resolver los ejercicios planteados.

Conceptos fundamentales sobre álgebra

Naturalmente, la base de las matemáticas escritas es el álgebra. Esta rama de las matemáticas nos enseña cosas complejas, como pueden ser las ecuaciones o las matrices; pero, también cosas mucho más sencillas como la suma o multiplicación de números. Vamos a explicar brevemente algunos conceptos básicos del álgebra.

Conjuntos numéricos

Por tanto, podemos definir distintos conjuntos numéricos, según sus propiedades. Entre estos conjuntos distinguimos:

• Números naturales.

• Números enteros.

• Números racionales.

• Números reales.

• Números imaginarios.

• Números complejos.

Propiedades de los números

Los números que componen estos conjuntos tienen cuatro propiedades básicas, también conocidas como propiedades de los conjuntos numéricos. Estas son:

• Conmutatividad de suma y multiplicación:$$a+b=b+a$$ $$a·b=b·a$$
• Asociatividad de suma y multiplicación: $$a+(b+c)=(a+b)+c$$ $$a·(b·c)=(a·b)·c$$
• Identidad de suma y multiplicación: $$a+0=a$$ $$a·1=a$$
• Inversa de suma y multiplicación: $$a+(-a)=0$$ $$a·\dfrac{1}{a}=1$$

Si sustituyes números en \(a\), \(b\) y \(c\), estas propiedades te parecerán muy obvias; pero, en realidad, son muy importantes, ya que la mayoría de los teoremas matemáticos que se traducen en aplicaciones tienen estas reglas como base matemática.

Análisis matemático

El análisis matemático también es conocido como cálculo. Seguro que has escuchado este nombre en tus clases de matemáticas. El cálculo agrupa, en muchas instancias, como:

• Cálculo diferencial.

• Cálculo integral.

• Cálculo complejo: usando números complejos.

• Límites.

• Cálculo de varias variables: integral y diferencial, utilizando funciones con más de una variable.

• Cálculo vectorial: incluye vectores y funciones asociadas.

Los temas más importantes, y que se estudian en la asignatura de matemáticas aplicadas a las ciencias sociales son:

1. Límites.

2. Funciones.

3. Derivadas.

4. Integrales.

Conceptos básicos de probabilidad y estadística

La probabilidad y estadística son otras dos ramas de las matemáticas que completan la base de la aplicación de las matemáticas a los problemas planteados por las ciencias sociales. Estas dos ramas son de tremenda utilidad en muchos aspectos de las ciencias naturales, exactas, sociales y económicas, porque la probabilidad y la estadística tratan los eventos y sus resultados.

La probabilidad se encarga, en este caso, de estudiar cómo de posible es cierto resultado con respecto a los otros resultados posibles.

La probabilidad de un evento, depende de las condiciones del evento; es decir, de las variables que alteran el posible resultado. El estudio de los eventos y los mecanismos que los producen son parte de otra rama de las matemáticas: la estadística.

La estadística es una rama muy útil, que es usada en el amplio abanico de las ciencias exactas, naturales y sociales —como la economía—. Gran parte de la utilidad de la estadística viene de su capacidad de predecir posibles resultados, a partir de un segmento pequeño de datos.