Objetos en Equilibrio

Objetos en equilibrio Significado

En física, existe un estado en el que todas las fuerzas y pares individuales ejercidos sobre un objeto están equilibrados. Esta situación especial en la que la fuerza neta sobre un objeto resulta ser cero se denomina equilibrio . En equilibrio, un objeto puede estar en reposo o en movimiento con velocidad constante, pero no está acelerando. Como habrás adivinado, un objeto en equilibrio obedece a la primera ley del movimiento de Newton, según la cual un objeto mantiene su velocidad a menos que actúe sobre él una fuerza neta.

Hay dos tipos de equilibrio.

El primero es el equilibrio estático. Un objeto en equilibrio estático no se mueve: no hay movimiento de traslación ni de rotación en nuestro sistema de referencia elegido. El segundo tipo es el equilibrio dinámico, que significa que el objeto se mueve con una velocidad constante. Seguirá moviéndose exactamente con esa misma velocidad porque sigue sin haber fuerzas o pares netos que actúen sobre el objeto. Como los equilibrios estático y dinámico dependen del sistema de referencia, un objeto puede estar en equilibrio estático en un sistema de referencia y en equilibrio dinámico en otro, y viceversa.

Aquí tienes algunos ejemplos de equilibrio estático.Ten en cuenta queson ejemplos en los que las velocidades lineal y angular son iguales a cero. Más adelante trataremos más sobre el equilibrio dinámico.

Ejemplos de objetos en equilibrio estático son:

• un libro sobre una mesa

• un cartel colgado,

• un ventilador de techo apagado,

• una escalera apoyada en una pared.

Fuerzas sobre objetos en equilibrio

Si las fuerzas que actúan sobre un objeto están equilibradas, es decir, no actúa ninguna fuerza neta sobre él, está en equilibrio. Los objetos en equilibrio siguen la primera ley del movimiento de Newton: un objeto en reposo permanecerá en reposo, y un objeto en movimiento permanecerá en movimiento. Veamos algunos tipos de fuerzas que puede experimentar un objeto.

Una fuerza normal es una fuerza ejercida por una superficie que resiste a una fuerza ejercida sobre dicha superficie. La fuerza normal es tanto una fuerza de contacto como una fuerza de reacción. El uso de la palabra "normal" procede de las matemáticas y significa "perpendicular", ya que una fuerza normal es siempre perpendicular a la superficie. La fuerza normal es la fuerza de reacción que impide que los objetos se superpongan.

Lafricción siempre actúa en una dirección que se opone al movimiento o al intento de movimiento. La fricción es tanto una fuerza de contacto como una fuerza de reacción. La fricción es siempre paralela a la interfaz entre dos superficies.

Una fuerza de rozamiento depende de dos cosas.

1. La fuerza normal, o fuerza de las dos superficies presionadas entre sí.

2. El coeficiente de rozamiento, estático o cinético, que depende de la lisura de las superficies y de los lubricantes utilizados.

Lafricción estática se produce entre dos superficies cuando no hay movimiento relativo entre ellas. Aumenta para igualar cualquier fuerza aplicada que impida que las dos superficies se muevan una respecto a la otra. Alcanza su máximo justo antes de que el objeto empiece a moverse.

Elrozamiento cinético se produce entre dos superficies cuando se mueven una respecto a la otra. El rozamiento cinético es constante mientras la fuerza normal permanezca constante.

Condiciones de los objetos en equilibrio

Para que un objeto se considere en equilibrio, deben cumplirse dos condiciones de equilibrio.

La primera condición de equilibrio se denomina equilibrio traslacional. Establece que la fuerza externa neta sobre el objeto debe ser igual a cero:

$$\vec{F}_\mathrm{net}=\sum \vec{F}_\mathrm{ext}=m \vec{a}=\vec{0}\,\mathrm{N}.$$

Esto establece que la aceleración traslacional del centro de masa del objeto debe ser cero.

Cuando un objeto se modela como una partícula, es la única condición que debe cumplirse. Para que un objeto extendido esté en equilibrio, debe cumplirse una segunda condición que implica el movimiento de rotación del objeto extendido.

La segunda condición de equilibrio se denomina equilibrio rotacional. Establece que el par externo neto sobre el objeto debe ser cero:

$$\vec{\tau}_\mathrm{net}=\sum\vec{\tau}_\mathrm{ext}=I \vec{\alpha}=\vec{0}\,\mathrm{N\,m}.$$Esto significa que la aceleración angular a lo largo de cualquier eje de rotación es cero. Generalmente, cuando resolvemos problemas de equilibrio, podemos seleccionar el eje de rotación. Así, podemos seleccionar un eje en el que al menos una fuerza se ejerza directamente sobre el eje de rotación. La razón por la que haríamos esto es que el brazo de palanca sería cero para esta fuerza, y por tanto el par sería cero. De este modo, podemos olvidarnos de esta única fuerza para hacernos la vida un poco más fácil.

Gráficas de objetos en equilibrio

Cuando los objetos están en equilibrio, sabemos que la fuerza neta es cero, por lo que al observar un diagrama como el de cuerpo libre, miramos si los objetos tienen una fuerza neta de cero. Esto significa que las fuerzas en la dirección \(x\)-se anulan, y las fuerzas en la dirección \(y\)-se anulan. Si nuestro diagrama tiene más dimensiones, las fuerzas en todas las direcciones adicionales también se anulan.

Si consideramos un objeto colgado de una cuerda del techo, esto significa que la tensión de la cuerda anularía el peso del objeto. Mira la figura siguiente para ver el diagrama de cuerpo libre.

Fig. 2 - Un objeto suspendido está en equilibrio estático.

Podemos ver esto incluso en situaciones de equilibrio dinámico. Si consideramos un objeto que cae, con el tiempo alcanzaremos la velocidad terminal, en la que el peso del objeto equilibra la resistencia del aire que actúa sobre el objeto. Mira la figura siguiente para ver el diagrama de cuerpo libre correspondiente.

Fig. 3 - Equilibrio dinámico de un objeto que cae.

Los distintos diagramas muestran diferentes tipos de equilibrio y diferentes situaciones. Lo importante es recordar que en cualquier situación de equilibrio las fuerzas y los pares se anularán, y esto se reflejará en los diagramas.

Ejemplos de fuerza resultante sobre objetos en equilibrio

Una fuerza resultante se produce por la suma (vectorial) de todas las fuerzas que actúan sobre el objeto. Buscar la fuerza de equilibrio dado un diagrama de cuerpo libre de un objeto es un problema muy común que se presenta a los alumnos. Para poner un objeto en equilibrio, suma la fuerza de equilibrio a las fuerzas desequilibradas sobre el objeto.

Veamos un problema de ejemplo

Veamos un ejemplo más.

A continuación, basaremos nuestras respuestas en la figura del rastrillo, que representa un rastrillo rígido uniforme que tiene un palo con una masa de \( 6, 0\mathrm{kg}) y una longitud de \ ( 1,0\mathrm{m}). El extremo izquierdo del rastrillo descansa en el suelo y el extremo derecho se mantiene en equilibrio mediante una fuerza ascendente de \ ( 40\,\mathrm{N}).

¿A qué distancia del extremo derecho del rastrillo debe situarse la fuerza para mantener el equilibrio?Fig. 5 - Equilibrio de una fuerza ascendente sobre un rastrillo.

Como el palo del rastrillo es uniforme, sabemos que su centro de masa está en su centro geométrico.

Como el rastrillo mide \ ( 1, 0\mathrm{m}\ ) de largo, el centro de masa del rastrillo, \(x_\mathrm{cm}\), está en \ ( 0,50\mathrm{m}\m). La fuerza de la gravedad \(F_\text{g}\) empuja hacia abajo en

\bin{align}F_\mathrm{g} &= mg \bin{align}&=6,0,\mathrm{kg} veces9,81,\mathrm{m} /&=60,\mathrm{N}\end{align}

a una distancia de (0,50) del punto de giro. Así, tenemos un par neto de

$$\tau = 30\,\mathrm{N\,m}.$$

Sabemos que nuestra fuerza aplicada es \(40\,\mathrm{N}\), así que sólo tenemos que encontrar la distancia desde el pivote para aplicar esta fuerza de modo que ejerza un par de \(30\,\mathrm{N\,m}\) para anular el par neto que actúa sobre el rastrillo debido a su peso. Recordemos que el par viene dado por

$$\tau = rF\sin\theta,$$y en este caso, estamos aplicando la fuerza perpendicular a la palanca, por lo que nuestro término seno desaparece, ya que es igual exactamente a \(1\). Esto nos deja con

\\tau &= rF,\implica r &= \frac{\tau}{F} \r &= \frac{30,\mathrm{N,m}}{40,\mathrm{N}} \\r &= 0,75,\mathrm{m}.\end{align}

Esto significa que la fuerza debe aplicarse \(0,25,\mathrm{m}) desde el extremo derecho para que el rastrillo esté en equilibrio.