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Fuerza electromotriz y resistencia interna

Fuerza electromotriz y resistencia interna
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  • La fuerza electromotriz, conocida como FEM, es la diferencia de potencial terminal de una fuente cuando no hay flujo de corriente.
  • La resistencia interna es la resistencia al flujo de corriente dentro de la propia fuente.

Seguramente te resultan familiares estas definiciones, o las podías intuir. Pero, sabes ¿cómo calculamos estos valores? y ¿qué implicaciones tienen tanto la FEM como la resistencia? ¡Averigüémoslo!

Fuerza electromotriz

Todas las fuentes de tensión crean una diferencia de potencial que proporciona corriente cuando se conectan a un circuito con resistencia. Esta diferencia de potencial produce un campo eléctrico que actúa sobre las cargas como una fuerza y hacie que fluya la corriente.

Pero, a pesar de su nombre, la FEM no es exactamente una fuerza. De hecho, es un tipo único de diferencia de potencial y se mide en voltios (\(\mathrm{V}\)).

La fuerza electromotriz es la diferencia de potencial de la fuente cuando no circula corriente por ella.

También podemos definir la FEM como el trabajo \(W\) realizado por unidad de carga \(q\), lo que nos da la siguiente ecuación: \[\epsilon=\frac{dW}{dq}\]

Entendámoslo mejor, a través de un ejemplo:

Piensa en una batería:

  • Si la batería está suministrando corriente, la tensión en los terminales de la batería es menor que la FEM. A medida que la batería se agota, este nivel de tensión empieza a disminuir.
  • Cuando la batería está totalmente agotada y, por tanto, no suministra corriente, la tensión en los terminales de la batería será igual a la FEM.

Fórmula de la fuerza electromotriz

También podemos calcular la FEM con la siguiente ecuación:

\[\epsilon=\dfrac{E}{Q}.\]

  • Donde: \(E\) es la energía eléctrica, en julios (\(\mathrm{J}\)), y \(Q\) es la carga, en culombios (\(\mathrm{C}\)).

En esta ecuación, la diferencia de potencial se llama diferencia de potencial terminal. Será igual a la FEM, si no hay resistencia interna.

Sin embargo, este no es el caso de las fuentes de alimentación reales, porque siempre hay una resistencia interna.

Los voltios perdidos se refieren a la energía gastada por culombio, al vencer la resistencia interna.

Sabemos que la conservación de la energía es evidente en los circuitos eléctricos, y que es válida también para los casos en los que hay una resistencia interna:

\[\begin{align} &\text{Energ. suministrada por la fuente}\mathrm{(C)}= \\ &= \text{Energ. transferida a través de la resistencia}\mathrm{(C)}+\text{Energ. perdida en la resistencia interna}\mathrm{(C)}\end{align}\]

Resistencia en un circuito eléctrico

  • La resistencia de carga (también conocida como resistencia externa) es la resistencia total de los componentes de un circuito eléctrico externo.
  • La resistencia interna es la resistencia dentro de la fuente de alimentación de energía que resiste el flujo de corriente. Esta suele hacer que la fuente de alimentación genere calor.

Cálculo de la resistencia

Ahora que ya conoces el significado de resistencia y también de la fuerza electromotriz, probablemente te estés preguntando cómo calcularla. ¡Veamos dos maneras distintas de hacerlo!

Ley de Ohm

Por la ley de Ohm, sabemos que:

\[V=I\cdot R,\]

Donde:

  • \(V\) es la tensión, en voltios (\(\mathrm{V}\)).
  • \(I\) es la corriente, en amperios (\(\mathrm{A}\)).
  • \(R\) es la resistencia externa, en ohmios (\(\mathrm{\Omega}\)).

Resistencia interna

Si incluimos la resistencia interna, la resistencia total será \(R+r\).

  • Donde: la resistencia interna se indica con \(r\) y la tensión se puede expresar como la FEM \(\epsilon\):

\[\epsilon=I\cdot (R+r)\]

Si ampliamos los paréntesis, obtendremos:

\[\epsilon=I\cdot R+I\cdot r,\]

  • Donde \(I\cdot R\) es la diferencia de potencial en los terminales, en voltios (\(\mathrm{V}\)), y \(I\cdot r\) son los voltios perdidos (también medidos en voltios (\(\mathrm{V}\))).

Ahora, ya podemos reordenar la ecuación como:

\[\epsilon=V_R+V_r,\]

  • Donde: \(V_R\) es la diferencia de potencial en los terminales y \(V_r\) son los voltios perdidos.

Relación entre la diferencia de potencial en los terminales y los voltios perdidos

Esta es la relación entre la diferencia de potencial en los terminales y los voltios perdidos. Puedes ver, en la ecuación, que si no hay resistencia interna (por lo que no hay voltios perdidos), la resistencia terminal será igual a la FEM.

Fuerza electromotriz y resistencia interna Diagrama de resistencia interna y de carga StudySmarterFig. 1: Un diagrama de circuito que muestra las resistencias internas y de carga.

Veamos un ejemplo:

La resistencia interna \(r\) tiene un comportamiento complejo. Para comprenderlo, volvamos a nuestro ejemplo de la batería: A medida que la pila se agota, su resistencia interna aumenta. Pero, ¿qué más afecta a la resistencia interna?

He aquí algunos factores:

  • El tamaño de la fuente de tensión.
  • Cuánto tiempo se ha utilizado.
  • La magnitud y la dirección de la corriente que pasa por la fuente de tensión.

Ejemplos de fuerza electromotriz y resistencia interna

El cálculo de la resistencia interna de una fuente es un factor importante para lograr una eficiencia óptima y conseguir que la fuente proporcione la máxima potencia al circuito eléctrico. En esta sección veremos algunos ejemplos de cálculo de diferentes magnitudes con la resistencia interna.

Recuerda que \(R\) es para la resistencia de carga, o externa, y \(r\) para la resistencia interna.

Una batería tiene una FEM de \(0,28\,\mathrm{V}\) y una resistencia interna de \(0,65\,\mathrm{\Omega}\). Calcula la diferencia de potencial en los terminales cuando la corriente que circula por la pila es de \(7,8\,\mathrm{mA}\).

Solución:

La FEM (\(\epsilon\)), la resistencia interna (\(r\)) y la corriente (\(I\)) que circula por la pila se dan en la pregunta. Pongámoslas en la ecuación de la diferencia de potencial en los terminales (\(V_R\)):

\[\begin{align} V_R&=\epsilon-V_r=0,28\,\mathrm{V}-(0,65\,\mathrm{\Omega}\cdot 7,8\cdot 10^{-3}\,\mathrm{A} \\ V_R&=0,275\,\mathrm{V} \end{align} \]

Una célula tiene \(0,45\,\mathrm{A}\), que fluye a través de ella con una resistencia interna de \(0,25\,\Omega\). Encuentra la energía desperdiciada por segundo en la resistencia interna.

Solución:

Sabemos que:

\[P=I^2\cdot R,\]

Donde:

  • \(P\) es la potencia, en vatios (\(\mathrm{V}\)).
  • \(I\) es la corriente, en amperios (\(\mathrm{A}\)).
  • \(R\) es la resistencia, en ohmios (\(\mathrm{\Omega}\)).

Como la pregunta pide la energía desperdiciada por segundo, utilizamos la ecuación de la potencia, porque la definición de potencia es energía por segundo. Entonces, emplearemos la resistencia interna \(r\) para la resistencia, en la ecuación:

\[\begin{align} P&=I^2\cdot r \\ P&=0,45^2\,\mathrm{A}\cdot 0,25\,\mathrm{\Omega}=0,05\,\mathrm{W} \end{align}\]

Una batería tiene una FEM de \(0,35\,\mathrm{V}\). La corriente que circula por la batería es de \(0,03\,\mathrm{A}\), y la resistencia de la carga es de \(1,2\,\mathrm{\Omega}\). Encuentra la resistencia interna de la batería.

Solución:

El valor de la FEM \(\epsilon\) de la pila, la corriente \(I\) que circula por la pila y la resistencia de carga \(R\) se indican en la pregunta. Por tanto, esta es la ecuación que necesitamos para encontrar la resistencia interna \(r\):

\[\epsilon=I\cdot R+I\cdot r\]

Pongamos las variables dadas en la ecuación:

\[0,35\,\mathrm{V}=0,03\,\mathrm{A}\cdot 1,2\,\mathrm{\Omega}+0,03\,\mathrm{A}\cdot r.\]

Entonces, si resolvemos la ecuación para \(r\), obtendremos:

\[r=10,47\,\mathrm{\Omega}.\]

Fuerza electromotriz y resistencia interna - Puntos clave

  • La fuerza electromotriz no es exactamente una fuerza: es un tipo único de diferencia de potencial, y se mide en voltios.
  • Si no hay corriente, la tensión en los terminales de la fuente de tensión será igual a la FEM.
  • Los voltios perdidos es el nombre que recibe la energía gastada por culombio al vencer la resistencia interna.
  • La resistencia interna es la resistencia dentro de la fuente de tensión que resiste el flujo de corriente y, generalmente, hace que la fuente de tensión genere calor.
  • La resistencia interna de una fuente de tensión depende de una serie de condiciones, como el grado de utilización, el tamaño de la fuente de tensión, la magnitud y la dirección de la corriente que circula por la fuente de tensión.

Preguntas frecuentes sobre Fuerza electromotriz y resistencia interna

La resistencia interna es la resistencia dentro de la fuente de energía que resiste el flujo de corriente.

La fuerza electromotriz es la diferencia de potencial de la fuente cuando no circula corriente por ella. 

A pesar de su nombre, la FEM no es exactamente una fuerza. De hecho, es un tipo único de diferencia de potencial, y se mide en voltios (\(\mathrm{V}\)).

Podemos calcular la FEM (ε) con la siguiente ecuación:

ε=E/Q.

  • Donde: E es la energía eléctrica, en julios (J), y Q es la carga, en culombios (C).

La resistencia interna se indica con r y se puede calcular con la siguiente fórmula: 

ε =I⋅(R+r)

  • Donde la tensión se puede expresar como la FEM ε .

Si ampliamos los paréntesis, obtendremos:

ε =I·R+I⋅r.

Cuestionario final de Fuerza electromotriz y resistencia interna

Fuerza electromotriz y resistencia interna Quiz - Teste dein Wissen

Pregunta

Sabemos que la resistencia interna gasta energía eléctrica. También sabemos que la energía se conserva en los circuitos eléctricos. ¿En qué forma de energía se convierte esta energía desperdiciada?

Mostrar respuesta

Answer

Energía térmica.

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Pregunta

La ley de conservación de la energía se aplica en los circuitos eléctricos cuando hay resistencia interna. ¿Verdadero o falso? 


Mostrar respuesta

Answer

Verdadero.

Show question

Pregunta

En las fuentes de alimentación reales, siempre hay resistencia interna. ¿Verdadero o falso?

Mostrar respuesta

Answer

Verdadero.

Show question

Pregunta

La fuerza electromotriz es:

Mostrar respuesta

Answer

Una fuerza.

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Pregunta

¿Cuál es el símbolo de la resistencia de carga?

Mostrar respuesta

Answer

\(R\).

Show question

Pregunta

Si no hay resistencia interna, por tanto no hay voltios perdidos, la resistencia terminal será igual a la ...

Mostrar respuesta

Answer

Fuerza electromotriz (FEM).

Show question

Pregunta

¿En qué unidad se mide la fuerza electromotriz? 

Mostrar respuesta

Answer

Voltios.

Show question

Pregunta

¿Qué ecuación se utiliza para hallar la diferencia de potencial terminal?

Mostrar respuesta

Answer

\(V_R=\epsilon-V_r\).

Show question

Pregunta

¿Cuál es el símbolo de la fuerza electromotriz?

Mostrar respuesta

Answer

\(\epsilon\).

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Pregunta

¿Cuál es el símbolo de la resistencia interna?

Mostrar respuesta

Answer

\(r\).

Show question

Pregunta

Cuando una batería se agota, ¿cuál de las siguientes ocurre?

Mostrar respuesta

Answer

Su resistencia interna aumenta.

Show question

Pregunta

Una pila tiene una FEM de \(0,42\,\mathrm{V}\) y una resistencia interna de \(0,30\,\Omega\). Calcula la diferencia de potencial terminal cuando la corriente que circula por la pila es de \(6,7\,\mathrm{mA}\).

Mostrar respuesta

Answer

\(0,418\,\mathrm{V}\).

Show question

Pregunta

Por una célula circulan \(0,40\,\mathrm{A}\) con una resistencia interna de \(0,35\,\Omega\). Halla la energía desperdiciada por segundo en la resistencia interna en julios.

Mostrar respuesta

Answer

\(0,056\,\mathrm{J}\).

Show question

Pregunta

Una batería tiene una FEM de \(0,45\,\mathrm{V}\). La corriente que circula por la pila es de \(0,07\,\mathrm{A}\) y la resistencia de carga es de \(1,3\,\Omega\). Halla la resistencia interna de la pila.

Mostrar respuesta

Answer

\(5,13\,\Omega\).

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Pregunta

¿Que es la resistencia interna?

Mostrar respuesta

Answer

La resistencia interna es la resistencia dentro de la fuente de energía que resiste el flujo de corriente.

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