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En la lengua, los prefijos son una parte esencial para entendernos: Nadie diría que Superman tenía poderes, sino superpoderes; o no estarás igual de contento si te dicen que tu último examen ha sido creíble, que si te dicen que ha sido increíble. Pues, de la misma manera que los prefijos en nuestro día a día pueden cambiar completamente el significado…
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Jetzt kostenlos anmeldenEn la lengua, los prefijos son una parte esencial para entendernos: Nadie diría que Superman tenía poderes, sino superpoderes; o no estarás igual de contento si te dicen que tu último examen ha sido creíble, que si te dicen que ha sido increíble.
Pues, de la misma manera que los prefijos en nuestro día a día pueden cambiar completamente el significado de una oración, lo mismo pasa con los prefijos en física. Tal y como veremos, en física utilizamos los prefijos para modificar las cantidades: estarás de acuerdo que no es lo mismo correr un metro que un kilómetro, o un kilogramo de arroz que un gramo (que son unos pocos granos).
Los prefijos, en física, son afijos que se usan al principio de cantidades para modificar el significado de la expresión.
Las unidades del SI utilizan prefijos para expresar cantidades especialmente grandes o pequeñas. El uso de prefijos simplifica las expresiones y normaliza los términos utilizados para describir números de cualquier tamaño.
Por ejemplo, cuando nos referimos a "temperaturas bajo cero" en un día de nieve, el prefijo "sub" significa "más bajo que" y, por tanto, estamos describiendo temperaturas inferiores a cero.
Otros prefijos comunes son "mega" y "giga", que se utilizan a diario en la informática.
En ocasiones, el uso de prefijos no óptimo o, sencillamente, necesitamos expresar todo en las mismas unidades, sin modificarlas. Es por ello que podemos emplear los órdenes de magnitud para comparar distintas cantidades.
El orden de magnitud es un sistema de clasificación basado en el tamaño relativo de un objeto. En el sistema SI, podemos decir que un objeto es un orden de magnitud mayor que otros objetos, si su valor medido es diez veces mayor que los demás.
Una longitud de \(20\,\,\mathrm{metros}\) es un orden de magnitud mayor que \(1\,\,\mathrm{metro}\), ya que \(20\,\,\mathrm{metros}\) son más de diez veces \(1\,\,\mathrm{metro}\).
¿Y los kilogramos? \(10\,\,\mathrm{gramos}\) es un orden de magnitud mayor que \(1\,\,\mathrm{gramo}\), \(100\,\,\mathrm{gramos}\) es un orden de magnitud mayor que \(10\,\,\mathrm{gramos}\) y \(1\,\,\mathrm{kilogramo}\) es un orden de magnitud mayor que \(100\,\,\mathrm{gramos}\). Por tanto, hay tres órdenes de magnitud entre el gramo y el kilogramo.
Fig. 1: El orden de magnitud nos ayuda a comprender el tamaño relativo de los objetos.
Los símbolos simplifican la escritura y el cálculo de ecuaciones y resultados matemáticos. Hay un símbolo para cada prefijo del SI. Existen símbolos como prefijos para valores grandes y pequeños, y cada prefijo y símbolo representa un orden de magnitud.
Un ejemplo familiar es \(\mathrm{cm}\), el símbolo del centímetro. Su nombre significa la centésima parte de la longitud de un metro, su orden de magnitud es \(-2\) frente al metro y su representación es \(0,01\).
La tabla de prefijos del SI que se muestra a continuación cubre las cantidades mayores de una unidad. Estos prefijos dan lugar a los múltiplos
Prefijo | Símbolo | Orden de magnitud | Representación | Nombre |
yotta- | Y | 24 | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 | Septillón |
zetta- | Z | 21 | 1 000 000 000 000 000 000 000 | Sextillón |
exa- | E | 18 | 1 000 000 000 000 000 000 | Quintillón |
peta- | P | 15 | 1 000 000 000 000 000 | Cuatrillón |
tera- | T | 12 | 1 000 000 000 000 | Trillón |
giga- | G | 9 | 1 000 000 000 | Billón |
mega- | M | 6 | 1 000 000 | Millón |
kilo- | k | 3 | 1000 | Mil |
hecto- | H | 2 | 100 | Cien |
deca- | da | 1 | 10 | Diez |
Tabla 1. Prefijos, símbolos y órdenes de magnitud utilizadas para cantidades por encima de la unidad.
La tabla de prefijos del SI que figura a continuación abarca las cantidades menores que una unidad. Estos prefijos dan lugar a los submúltiplos.
Prefijo | Símbolo | Orden de magnitud | Representación | Nombre |
deci- | d | -1 | 0,1 | Décimo |
centi- | c | -2 | 0,01 | Centésimo |
mili- | m | -3 | 0,001 | Milésimo |
micro- | μ | -6 | 0,000 001 | Millonésimo |
nano- | n | -9 | 0,000 000 001 | Billonésimo |
pico- | p | -12 | 0,000 000 000 001 | Trillonésimo |
femto- | f | -15 | 0,000 000 000 000 001 | Cuatrillonésimo |
atto- | a | -18 | 0,000 000 000 000 000 001 | Quintillones |
zepto- | z | -21 | 0,000 000 000 000 000 000 001 | Sextillonésimo |
yocto- | y | -24 | 0,000 000 000 000 000 000 000 001 | Septillonésimo |
Tabla 2. Prefijos, símbolos y órdenes de magnitud utilizadas para cantidades por debajo de la unidad.
Puede que leas que habrá una nueva central eléctrica renovable cerca de tu zona que, en condiciones normales, producirá \(300\,\,\mathrm{MWh}\). Pero, ¿cuánto es eso?
Una bombilla media, por el contrario, consume unos \(30\,\,\mathrm{vatios}\) por hora.
Si dividimos la potencia producida por la nueva central eléctrica entre la cantidad de energía que consume la bombilla, queda claro que la central proporcionará energía suficiente para \(10\, 000\, 000\) de bombillas por hora.
En las unidades del SI se aplica un prefijo cuando una cantidad es menor o mayor que la unidad original por un factor de diez. Cada prefijo en el sistema SI nos indica que una cantidad es un orden de magnitud menor o mayor que la anterior.
Veámoslo en los siguientes ejemplos:
Temperatura: \(3\,\,\mathrm{megakelvin}\), mega significa un millón. Esta medida es seis órdenes de magnitud mayor que cualquier temperatura en el rango de \(1\) a \(9\,\,\mathrm{kelvin}\).
Longitud: \(4,5\,\,\mathrm{kilómetros}\), \(\mathrm{kilo}\) significa \(1000\). Esta medida es tres órdenes de magnitud mayor que cualquier medida en el rango de \(1\) a \(9\,\,\mathrm{metros}\).
Los prefijos del sistema internacional también se pueden utilizar para saber en cuántos órdenes de magnitud se diferencia un objeto de otro, si conocemos su tamaño. Los órdenes de magnitud pueden indicarnos cómo se compara el tamaño de un objeto con el de otros. Este método de comparación es útil cuando se miden longitudes o áreas, y se aproximan los resultados para conocer, con precisión, una medida.
Revisemos el siguiente ejemplo de uso de este método:
Un perno utilizado para fabricar una máquina debe tener una anchura de \(3\,\,\mathrm{cm}\), pero puede ser ligeramente mayor o menor en \(0,03\,\,\mathrm{cm}\). Si el perno es más ancho que \(3\,\,\mathrm{cm}+0,03\,\,\mathrm{cm}\), no encajará; y si es más pequeño que \(3\,\,\mathrm{cm}-0,03\,\,\mathrm{cm}\), no estará lo suficientemente apretado.
Puedes determinar el tamaño relativo de la desviación permitida en la medición haciendo una simple división:
\[\text{tamaño relativo}=\dfrac{3\,\,\mathrm{cm}}{0,03\,\,\mathrm{cm}}=50\]
Esto indica que el tamaño del perno es \(50\) veces mayor que la desviación permitida en el ancho del perno. La desviación permitida, por tanto, es dos órdenes de magnitud inferior a la anchura del perno.
Cuando se realizan mediciones para producir objetos, dos, tres o incluso cuatro o cinco órdenes de magnitud más pequeños, esto significará tener que producir piezas más precisas.
Los prefijos utilizados en física, en orden descendente son:
Los prefijos, en física, son afijos que se utilizan al principio de cantidades para modificar el significado de la expresión.
Para hacer la conversión, utilizando la tabla de prefijos, tan solo tienes que multiplicar la cantidad que quieres convertir por diez elevado a la diferencia de órdenes de magnitud entre el prefijo en el que te encuentras (o puede ser que no tengas prefijo) y el prefijo que quieres convertir.
Para tener clara esta diferencia de órdenes de magnitud puedes consultar nuestras tablas.
El orden de magnitud es un sistema de clasificación basado en el tamaño relativo de un objeto. En el sistema SI, podemos decir que un objeto es un orden de magnitud mayor que otros objetos, si su valor medido es diez veces mayor que los demás.
El prefijo mega representa 1 000 000.
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