En la lengua, los prefijos son una parte esencial para entendernos: Nadie diría que Superman tenía poderes, sino superpoderes; o no estarás igual de contento si te dicen que tu último examen ha sido creíble, que si te dicen que ha sido increíble.
Pues, de la misma manera que los prefijos en nuestro día a día pueden cambiar completamente el significado de una oración, lo mismo pasa con los prefijos en física. Tal y como veremos, en física utilizamos los prefijos para modificar las cantidades: estarás de acuerdo que no es lo mismo correr un metro que un kilómetro, o un kilogramo de arroz que un gramo (que son unos pocos granos).
¿Qué son los prefijos en física?
Los prefijos, en física, son afijos que se usan al principio de cantidades para modificar el significado de la expresión.
Las unidades del SI utilizan prefijos para expresar cantidades especialmente grandes o pequeñas. El uso de prefijos simplifica las expresiones y normaliza los términos utilizados para describir números de cualquier tamaño.
Por ejemplo, cuando nos referimos a "temperaturas bajo cero" en un día de nieve, el prefijo "sub" significa "más bajo que" y, por tanto, estamos describiendo temperaturas inferiores a cero.
Otros prefijos comunes son "mega" y "giga", que se utilizan a diario en la informática.
Orden de magnitud
En ocasiones, el uso de prefijos no óptimo o, sencillamente, necesitamos expresar todo en las mismas unidades, sin modificarlas. Es por ello que podemos emplear los órdenes de magnitud para comparar distintas cantidades.
El orden de magnitud es un sistema de clasificación basado en el tamaño relativo de un objeto. En el sistema SI, podemos decir que un objeto es un orden de magnitud mayor que otros objetos, si su valor medido es diez veces mayor que los demás.
Ejemplos de orden de magnitud
Una longitud de \(20\,\,\mathrm{metros}\) es un orden de magnitud mayor que \(1\,\,\mathrm{metro}\), ya que \(20\,\,\mathrm{metros}\) son más de diez veces \(1\,\,\mathrm{metro}\).
¿Y los kilogramos? \(10\,\,\mathrm{gramos}\) es un orden de magnitud mayor que \(1\,\,\mathrm{gramo}\), \(100\,\,\mathrm{gramos}\) es un orden de magnitud mayor que \(10\,\,\mathrm{gramos}\) y \(1\,\,\mathrm{kilogramo}\) es un orden de magnitud mayor que \(100\,\,\mathrm{gramos}\). Por tanto, hay tres órdenes de magnitud entre el gramo y el kilogramo.
Fig. 1: El orden de magnitud nos ayuda a comprender el tamaño relativo de los objetos.
Tabla de prefijos del sistema internacional
Los símbolos simplifican la escritura y el cálculo de ecuaciones y resultados matemáticos. Hay un símbolo para cada prefijo del SI. Existen símbolos como prefijos para valores grandes y pequeños, y cada prefijo y símbolo representa un orden de magnitud.
Un ejemplo familiar es \(\mathrm{cm}\), el símbolo del centímetro. Su nombre significa la centésima parte de la longitud de un metro, su orden de magnitud es \(-2\) frente al metro y su representación es \(0,01\).
Prefijos, símbolos, órdenes y nombres para grandes cantidades
La tabla de prefijos del SI que se muestra a continuación cubre las cantidades mayores de una unidad. Estos prefijos dan lugar a los múltiplos
Tabla 2. Prefijos, símbolos y órdenes de magnitud utilizadas para cantidades por debajo de la unidad.
Puede que leas que habrá una nueva central eléctrica renovable cerca de tu zona que, en condiciones normales, producirá \(300\,\,\mathrm{MWh}\). Pero, ¿cuánto es eso?
- El símbolo \(\mathrm{MWh}\) significa megavatios por hora.
- \(\mathrm{M}\) es el símbolo de Mega, que significa un millón.
- \(300\,\,\mathrm{MWh}\), por tanto, son \(300\, 000\, 000\,\,\mathrm{vatios}\) por hora.
Una bombilla media, por el contrario, consume unos \(30\,\,\mathrm{vatios}\) por hora.
Si dividimos la potencia producida por la nueva central eléctrica entre la cantidad de energía que consume la bombilla, queda claro que la central proporcionará energía suficiente para \(10\, 000\, 000\) de bombillas por hora.
Fig. 2: Los dispositivos de generación de energía —como las centrales nucleares, térmicas, eólicas o solares—miden su producción en kilovatios o gigavatios.
Prefijos de cantidad
En las unidades del SI se aplica un prefijo cuando una cantidad es menor o mayor que la unidad original por un factor de diez. Cada prefijo en el sistema SI nos indica que una cantidad es un orden de magnitud menor o mayor que la anterior.
Veámoslo en los siguientes ejemplos:
Temperatura: \(3\,\,\mathrm{megakelvin}\), mega significa un millón. Esta medida es seis órdenes de magnitud mayor que cualquier temperatura en el rango de \(1\) a \(9\,\,\mathrm{kelvin}\).
Longitud: \(4,5\,\,\mathrm{kilómetros}\), \(\mathrm{kilo}\) significa \(1000\). Esta medida es tres órdenes de magnitud mayor que cualquier medida en el rango de \(1\) a \(9\,\,\mathrm{metros}\).
Prefijos del sistema internacional y tamaño relativo
También podemos utilizar los cálculos para saber en cuántos órdenes de magnitud se diferencia un objeto de otro, si conocemos su tamaño. Los órdenes de magnitud pueden indicarnos cómo se compara el tamaño de un objeto con el de otros. Este método de comparación es útil cuando se miden longitudes o áreas, y se aproximan los resultados para conocer, con precisión, una medida.
Revisemos el siguiente ejemplo de uso de este método:
Un perno utilizado para fabricar una máquina debe tener una anchura de \(3\,\,\mathrm{cm}\), pero puede ser ligeramente mayor o menor en \(0,03\,\,\mathrm{cm}\). Si el perno es más ancho que \(3\,\,\mathrm{cm}+0,03\,\,\mathrm{cm}\), no encajará; y si es más pequeño que \(3\,\,\mathrm{cm}-0,03\,\,\mathrm{cm}\), no estará lo suficientemente apretado.
Puedes determinar el tamaño relativo de la desviación permitida en la medición haciendo una simple división:
\[\text{tamaño relativo}=\dfrac{3\,\,\mathrm{cm}}{0,03\,\,\mathrm{cm}}=50\]
Esto indica que el tamaño del perno es \(50\) veces mayor que la desviación permitida en el ancho del perno. La desviación permitida, por tanto, es dos órdenes de magnitud inferior a la anchura del perno.
Cuando se realizan mediciones para producir objetos, dos, tres o incluso cuatro o cinco órdenes de magnitud más pequeños, esto significará tener que producir piezas más precisas.
Prefijos del SI - Puntos clave
- Los prefijos nos permiten utilizar nombres cortos y normalizados para cantidades muy grandes y muy pequeñas.
- Los prefijos tienen un símbolo asociado.
- Los símbolos del SI tienen el mismo significado que los prefijos.
- Encontramos símbolos de cantidad en todas las disciplinas: desde las ciencias naturales hasta las artes.
- El orden de magnitud nos ayuda a saber lo grande o pequeño que es un objeto, en comparación con otros.
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