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Definición de conductividad térmica
La transferencia de calor se produce cuando el calor pasa de un objeto más caliente a otro más frío. Dependiendo del material del que estén hechos estos objetos, la velocidad de transferencia de calor variará. Esta velocidad puede describirse mediante la conductividad térmica.
Laconductividad térmica es la medida de la capacidad de un material para transferir energía térmica.
Es una propiedad de la materia a escala atómica. No debe confundirse con la conducción térmica, que es una de las tres formas en que puede transferirse el calor.
La conduccióntérmica es la transferencia de calor de un objeto con una temperatura más alta a otro con una temperatura más baja mediante contacto directo.
La conducción y la conductividad térmicas son conceptos entrelazados, ya que uno depende del otro. Si aumenta la conductividad térmica, también aumentará la velocidad de transferencia de calor (conducción), lo que significa que son directamente proporcionales.
Fórmula de la conductividad térmica
La conductividad térmica es uno de los parámetros utilizados para calcular la velocidad a la que se transfiere el calor entre dos objetos con temperaturas diferentes, como se visualiza en la Figura 1 siguiente.
Matemáticamente, esto puede expresarse mediante la ecuación de conducción térmica
$$ \frac{Q}{\Delta t} = k\frac{A\Delta T}{L}$$
donde \(\frac{Q}{\Delta t}}) es la velocidad de transferencia de calor, \(A\) es el área de la sección transversal, \(\Delta T\) es la diferencia de temperatura, \(L\) es el grosor del plano, y \(k\) es la conductividad térmica del material. Simplemente reordenando esta ecuación, podemos obtener la fórmula de la conductividad térmica
$$ k=\frac{Q}{\Delta t}{\frac{L}{\Delta T A}$$
que tiene las unidades de \frac{{mathrm{W}}{mathrm{m}}, \mathrm{K}}. En otras palabras, la conductividad térmica es la capacidad calorífica que un material con un área de sección transversal de \(1,\mathrm{m}^2) puede transmitir a una distancia de \(1 \, \mathrm{m}), si en el material se ha producido una diferencia de temperatura de \(1,\mathrm{K}). La conductividad térmica de un material concreto variará con la temperatura y suele determinarse experimentalmente.
Valores de ejemplo de conductividad térmica
En la siguiente tabla se recopilan algunos materiales de uso común y sus valores de conductividad térmica, \(k,\).
Tabla 1 - Valores de conductividad térmica para metales, sólidos y gases.
| Material | \(k\) \(\frac(\mathrm{W}}{\mathrm{m}}, \mathrm{K}}\(derecha) \) |
| Aluminio | 205.0 |
| Latón | 109.0 |
| Cobre | 385.0 |
| Plomo | 34.7 |
| Mercurio | 8.3 |
| Plata | 406.0 |
| Acero | 50.2 |
| Hormigón | 0.8 |
| Corcho | 0.04 |
| Fieltro | 0.04 |
| Fibra de vidrio | 0.04 |
| Vidrio | 0.8 |
| Hielo | 1.6 |
| Lana de roca | 0.04 |
| Espuma de poliestireno | 0.027 |
| Madera | 0.12 - 0.04 |
| Aire | 0.024 |
| Argón | 0.016 |
| Helio | 0.14 |
| Hidrógeno | 0.14 |
| Oxígeno | 0.023 |
Materiales de alta conductividad térmica
Conocer la conductividad térmica de diversos materiales es importante en la vida cotidiana y en la construcción. Por ejemplo, el calor debe ser bien conducido por las superficies de los radiadores de calefacción, que suelen ser de acero o aluminio. Son ejemplos de materiales de alta conductividad térmica.
Los materiales de alta conductividad térmica permiten que el calor pase fácilmente a través de ellos.
Los mejores conductores del calor, al igual que los conductores de la corriente eléctrica, son los metales. Ello se debe a que su estructura atómica está formada por electrones libres. Cuando se suministra calor a un metal, los electrones vibran más intensamente y, por tanto, la energía pasa rápidamente a través del material.
A pesar de que los diamantes tienen la mayor conductividad térmica entre todos los materiales sólidos, son grandes aislantes.
Lostubos de calor son dispositivos que transfieren calor con una eficiencia muy alta. Son sistemas condensadores evaporadores cerrados, en los que un fluido de trabajo queda sellado al vacío en una carcasa metálica. El fluido es el componente clave que determina la conductividad térmica de un tubo de calor concreto. Según su finalidad, el tubo puede llenarse con diversos líquidos como agua, amoníaco o sodio.
Fig. 2 - Los tubos de calor se utilizan en los ordenadores portátiles para desviar el calor de las unidades de procesamiento y evitar que el aparato se sobrecaliente.
Para ponerlo en perspectiva, el cobre es un gran conductor térmico con \ ( k=385 \, \frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m} \, \mathrm{K}}). Los tubos de calor, sin embargo, lo llevan al siguiente nivel, con una conductividad térmica que oscila entre \ (10.000 \) y \ (100.000 \, \frac{mathrm{W}}{mathrm{m}}, \mathrm{K}}). Se utilizan habitualmente en naves espaciales, ordenadores y células nucleares como sistemas de refrigeración.
Materiales de baja conductividad térmica
Lo contrario de los materiales de alta conductividad térmica son los de baja conductividad térmica.
Los materiales de baja conductividad térmica no permiten que el calor pase fácilmente a través de ellos.
Son especialmente importantes cuando necesitamos control térmico y eficiencia energética en la fabricación. Por ejemplo, durante el invierno, las paredes, el tejado y las ventanas de un edificio deben retener al máximo el calor en las habitaciones y, por tanto, conducir el calor lo menos posible. Por eso se fabrican materiales aislantes microporosos especiales y ventanas de doble acristalamiento, porque el aire (y todos los demás gases) son malos conductores del calor. Los no metales y muchas sustancias orgánicas conducen el calor mucho peor. El caso de una cerilla encendida que hemos mencionado al principio, es un gran ejemplo de mal conductor térmico.
Fig. 3 - Cuando se enciende una cerilla, la persona que la sostiene no se quemará los dedos por tocar la madera, ya que es un material con baja conductividad térmica.
Los materiales que tienen baja conductividad térmica son grandes aislantes. La madera, por ejemplo, tiene muchas bolsas de aire en su estructura que contienen el calor en lugar de transmitirlo. El plástico, por su parte, tiene una baja conductividad térmica debido a la falta de electrones libres, que son los responsables de transmitir el calor en el caso de los metales. En la Tabla 1 se pueden ver otros ejemplos de materiales de baja conductividad térmica, como el hormigón, el vidrio y los gases.
El aerogel es el material con las conductividades térmicas más bajas entre todos los sólidos \( \left (0,013 \, \frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m} \, \mathrm{K}\right ) \), que es incluso menor que la del gas argón. Es un sólido muy frágil, formado principalmente por aire, y se utiliza en experimentos con láser, aislamiento térmico e incluso en la gestión de residuos.
Fig. 4 - El aerogel es el aislante térmico más eficaz jamás fabricado, con la conductividad térmica más baja entre los sólidos.
Ejemplos de conductividad térmica
Veamos algunos ejemplos de problemas en los que se utiliza el concepto de conductividad térmica.
Un extremo de una varilla metálica aislada se mantiene a \(120\,\mathrm{C^{circ}}), mientras que el otro extremo se coloca en un baño de hielo manteniendo su temperatura \(0\,\mathrm{C^{circ}}). Se tarda media hora en transferir \(6810 \, \mathrm{{J}) de energía de un extremo de la varilla al otro, fundiendo la mitad del hielo del baño. Determina de qué tipo de metal está hecha esta varilla, si tiene una longitud de \(80 \mathrm{cm}) y un diámetro igual a \(0,5 \mathrm{cm}).
Solución
Podemos utilizar la ecuación de transferencia de calor
$$ \frac{Q}{\Delta t} = k\frac{A\Delta T}{L}$$
para calcular la conductividad térmica \(k\) de la varilla y, por tanto, determinar el material.
Una varilla tiene forma de cilindro alargado, por lo que su sección transversal será un círculo. Considerando que nos dan el diámetro \(D\), en unidades SI el área será entonces
\empezar{align} A&=\pi r^2 A&=pi \left (\frac{D}{2} \right )^2 A&=pi \left (\frac{0,005 \, \mathrm{m}}{2} \right )^2 A&=2\times10^{-5} \2. \final{align}
Un extremo de la varilla tiene una temperatura de \(0\,\mathrm{C^{circ}}), por lo que la diferencia de temperatura es simplemente igual a \(120\,\mathrm{C^{{circ}}), que en kelvin es igual a
Delta T = 120ºC + 273 = 393 \, \mathrm{K}. $$
Por último, se nos dice que la transferencia de calor se produce durante \ (30 \, \mathrm{min}), lo que puede expresarse en segundos como
$$ \Delta t = 30 \, \cancela{\mathrm{min}} \cdot \frac{60, \mathrm{s}}{1, \cancel{\mathrm{min}}}= 1800, \mathrm{s}.$$
Ahora sólo tenemos que introducir todos los valores en la ecuación de transferencia de calor reordenada
k&=\frac{Q}{\felta t}{\frac{L}{\felta T A}{\mathrm{min}}= 1800 \\ k&=frac {(6810 \, \mathrm{J})}(1800 \, \mathrm{s})}frac {(0,8 \, \cancel{\mathrm{m})}(393 \, \mathrm{K})(2\times10^{-5} \, \mathrm{m}^\cancel{2})} \\ k&=385 \frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m} \K}. \fin{align}
Podemos comparar este resultado con los valores de conductividad térmica recopilados en la Tabla 1 anterior y concluir que es probable que esta varilla esté hecha de cobre.
Conductividad térmica - Puntos clave
- La conducción es la transferencia de calor de un objeto con una temperatura más alta a otro con una temperatura más baja, a través del contacto directo.
- La conductividad térmica es la medida de la capacidad de un material para transferir energía térmica.
- Matemáticamente, la conductividad térmica puede calcularse mediante la ecuación de conducción térmica \[k=\frac{Q}{\Delta t}\frac{L}{\Delta T A}.\].
- Los materiales de alta conductividad térmica permiten que el calor pase a través de ellos con facilidad, siendo los metales un ejemplo común.
- Los materiales de baja conductividad térmica no permiten que el calor los atraviese fácilmente, por ejemplo, la madera y el plástico.
Referencias
- Fig. 1 - Diagrama de conducción térmica, StudySmarter Originals.
- Tabla 1 - Conductividades térmicas, Young, Hugh D., University Physics with Modern Physics, 14.ª ed., Addison-Wesley, Boston, 2015.
- Fig. 2 - Tubos de calor de cobre (https://unsplash.com/photos/4D9PHPZ5U_c) de Vishnu Mohanan (https://unsplash.com/@vishnumaiea) en Unsplash tiene licencia de Unsplash License (https://unsplash.com/license).
- Fig. 3 - Cerilla encendida (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Burning_match.jpg) de Осадчая Екатерина con licencia CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.en).
- Fig. 4 - Mano de aerogel (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Aerogel_hand.jpg) por cortesía de NASA/JPL-Caltech con licencia de Dominio Público.
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