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Desde el punto de vista termodinámico, los gases son sistemas caracterizados por la aleatoriedad del movimiento de las partículas, que casi no pierden energía al interactuar entre ellas. Esto nos permite estudiar sus características estadísticas de forma sencilla y extraer propiedades matemáticas simples. Durante los siglos XVII, XVIII y XIX se produjeron enormes avances en la termodinámica experimental. Estos llevaron a…
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Jetzt kostenlos anmeldenDesde el punto de vista termodinámico, los gases son sistemas caracterizados por la aleatoriedad del movimiento de las partículas, que casi no pierden energía al interactuar entre ellas. Esto nos permite estudiar sus características estadísticas de forma sencilla y extraer propiedades matemáticas simples.
Durante los siglos XVII, XVIII y XIX se produjeron enormes avances en la termodinámica experimental. Estos llevaron a los científicos a descubrir importantes leyes sobre las relaciones entre las cantidades que describen los gases. En particular, descubrieron que, en determinadas condiciones, había leyes que relacionaban la presión, el volumen y la temperatura de un gas. Estas leyes son aproximadas y pueden derivarse de un modelo teórico llamado modelo de gases ideales.
El modelo del gas ideal se refiere a cantidades estadísticas macroscópicas como la temperatura, pero se deriva de un modelo microscópico para todas las partículas que constituyen los gases, más conocido como teoría cinética molecular. Comprender esta conexión entre lo microscópico y lo macroscópico es clave para entender las leyes de los gases ideales.
La teoría molecular cinética es la teoría que estudia la materia, considerándola como un sistema de muchas partículas.
El adjetivo "cinético" hace referencia a que muchas de las características del sistema que se pretende estudiar se extraen del estado de movimiento de las partículas microscópicas.
Las principales magnitudes que se utilizan en la teoría molecular cinética, a escalas microscópicas, son las siguientes:
Ahora que hemos estudiado las principales magnitudes microscópicas de las que se ocupa la teoría, vamos a relacionarlas con las magnitudes macroscópicas que estudiamos en termodinámica. Entre otras, estas son
El modelo de los gases ideales es una muy buena aproximación al comportamiento macroscópico de los gases reales, y se deriva de imposiciones sencillas sobre las propiedades microscópicas que estudia la teoría molecular cinética. Entender este modelo nos permite comprender la relevancia de las magnitudes termodinámicas y sus relaciones. También es crucial entender por qué (y en qué condiciones) falla la aproximación y, por tanto, en qué régimen necesitamos un modelo más complejo llamado modelo de gases reales.
El modelo de la teoría molecular cinética para los gases ideales supone lo siguiente:
Estas asunciones se traducen en consecuencias diferentes a nivel macroscópico.
La ley de los gases ideales es una ecuación que recoge la relación entre las tres principales magnitudes macroscópicas: presión, temperatura y volumen.
También incluye el contenido de partículas del sistema en estudio, mediante el uso del número de moles (o). La ecuación se muestra a continuación:
\[PV=nRT\]
Donde, \(P\) es la presión del gas, \(V\) es el volumen, \(T\) es la temperatura (en Kelvin) y \(R\) es la constante de los gases ideales (con un valor aproximado de \(8,31\,\,\mathrm{J/mol\cdot K}\)).
Esta ecuación puede derivarse para \(n\) moles de partículas que se comportan según los supuestos enumerados anteriormente y realizando un análisis estadístico para extraer las cantidades termodinámicas. A partir de esta ecuación, dejando fijos el contenido de partículas y una de las magnitudes termodinámicas, se puede llegar a las tres leyes de los gases ideales:
Los gases parecen obedecer las leyes de los gases ideales para condiciones experimentales en un determinado régimen. Las leyes experimentales que condujeron a la deducción de la ley completa de los gases ideales se estudiaron en condiciones de temperatura, presión y volumen, en este tipo de régimen.
Sin embargo, en general, la aproximación de los gases ideales falla por dos razones principales:
Estas dos contribuciones se incluyeron en la ecuación de Van der Waals y se encuentran parametrizadas por los factores \(a\) y \(b\) en la fórmula siguiente:
\[\left(P+a\cdot\dfrac{n^2}{V^2}\right)\cdot(V-n\cdot b)=nRT\]
Esta ecuación da lugar a las ecuaciones de los gases ideales, al establecer \(a=0\) y \(b=0\). Se puede demostrar que, para una situación en la que el volumen molar (volumen ocupado por 1 mol de sustancia) es mucho mayor que \(a\) y \(b\), se pueden considerar efectivamente como cero. Por tanto, sí podemos utilizar la ley de los gases ideales; la situación en la que 1 mol de una sustancia ocupa un gran volumen sí se ajusta a nuestras suposiciones del modelo porque:
Fig. 1: Comparación gráfica entre los gases ideales y los gases reales. energyeducation.ca
Sabemos que las leyes de los gases describen la relación entre el volumen, la temperatura y la presión de los gases. Esta exploración nos permite predecir como se van a comportar los gases reales en condiciones específicas. ¡Veamos algunos ejemplos!
La ley de los gases ideales es una ecuación que recoge la relación entre las tres principales magnitudes macroscópicas: presión, temperatura y volumen.
El modelo de la teoría molecular cinética para los gases ideales supone lo siguiente:
La teoría molecular cinética es la teoría que estudia la materia, considerándola como un sistema de muchas partículas.
Describe el comportamiento de los gases reales a presiones muy pequeñas.
A partir de la ecuación de Van der Waals, al establecer a=0 y b=0.
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