Primera ley de la Termodinámica

¿Qué dice la primera ley de la termodinámica?

Esta ley relaciona la energía interna, el calor y el trabajo que se aplican sobre un sistema.

La ecuación general de la conservación de la energía nos dice que la energía del sistema es igual a la diferencia entre la energía que entra y sale del sistema:

\[E_{\text{sistema}}=E_{\text{entra}}-E_{\text{sale}}\]

Si aplicamos este principio a la termodinámica, obtenemos la siguiente ecuación:

\[\Delta U = Q-W\]

Donde:

• \(U\) es la energía interna.
• \(Q\) es la cantidad de calor aportado al sistema.
• \(W\) es el trabajo realizado por el sistema.

Fórmula de la primera ley de la termodinámica

Para entender mejor la primera ley de la termodinámica, necesitamos recordar cada uno de sus elementos.

Energía interna

Sin embargo, es más útil definir la energía interna a una escala mayor, utilizando las magnitudes macroscópicas de un sistema —como la presión, la temperatura y el volumen— para estudiar el comportamiento del sistema.

• La energía interna puede ser positiva, cuando se añade calor al sistema y/o se hace trabajo sobre él.
• La energía interna puede ser negativa, cuando se retira calor del sistema y/o el sistema realiza un trabajo sobre su entorno.

Calor

Cuando se toma como referencia el sistema, el calor que entra puede considerarse positivo, mientras que el calor que sale de un sistema es negativo.

Trabajo

• Cuando el trabajo es realizado por el sistema de referencia, se define como negativo, ya que la energía se pierde del sistema de referencia y es consumida por un sistema externo o por el entorno.
• Cuando el trabajo se realiza sobre el sistema de referencia, el trabajo se define como positivo, puesto que se añade energía al sistema de referencia y se pierde de un sistema externo o del entorno.

En la siguiente tabla veremos algunos ejemplos de trabajo positivo y negativo, en función del sistema de referencia elegido.

Tabla 1: Ejemplos de trabajo.

Primera ley de la termodinámica en forma diferencial

La forma diferencial de la primera ley de la termodinámica puede verse a continuación.

En el caso del trabajo realizado en un sistema hidrostático —un sistema que contiene fluidos —la ecuación diferencial puede simplificarse. Por lo tanto, la primera ley de la termodinámica también se puede escribir como se muestra a continuación, cuando el volumen de un fluido cambia:

\[\partial W=-p\partial V \, \, \partial U = \partial Q +p \partial V\]

Donde:

• \(p\) es la presión
• \(V\) es el volumen del sistema.

El signo negativo indica que los cambios de volumen son siempre opuestos al signo de los cambios de trabajo. Por ejemplo, si el trabajo es positivo, \(\partial V\) sería negativo, y viceversa.

Aplicaciones de la primera ley de la termodinámica

La aplicación más común de la primera ley de la termodinámica es el motor térmico, que se utiliza en trenes, vehículos, etc. Otras aplicaciones son los motores de los aviones, los sistemas de refrigeración y las bombas de calor.

Primera ley de la termodinámica en sistemas abiertos, cerrados y aislados.

Hay tres tipos de sistemas que se pueden observar en la termodinámica:

• Sistemas abiertos: intercambian tanto energía como materia con su entorno. Por ejemplo, al hervir el agua en una cacerola, la energía y la materia se transfieren de la cacerola a la atmósfera circundante en forma de vapor.
• Sistemas cerrados: solo intercambian energía con su entorno. Por ejemplo, una taza de café caliente con la tapa puesta transfiere energía del café a la atmósfera circundante en forma de vapor.
• Sistemas aislados: son un caso especial de sistemas cerrados que no transfieren energía ni materia a otros sistemas o a su entorno. Por ejemplo, un depósito de nitrógeno perfectamente aislado y cerrado no transfiere ni energía ni materia a su entorno.

¿Qué dice y cómo se aplica la primera ley de la termodinámica sobre los gases?

Los gases son sensibles a los cambios en cantidades macroscópicas como el volumen, la temperatura y la densidad.

Para una presión constante, se puede utilizar la siguiente fórmula:

\[W=-p\cdot \Delta V\]

Donde

• \(p\) es la presión
• \(\Delta V\) es el cambio de volumen.

El signo menos indica que el trabajo se realiza con respecto al sistema.

Desde una perspectiva termodinámica, se aplica lo siguiente:

• Cuando un gas se expande, la energía se transfiere a los alrededores del sistema. El gas realiza un trabajo sobre el entorno.
  • Aquí el trabajo es negativo (\(-W\)) con respecto al sistema (gas), ya que se libera energía del sistema.
• Cuando un gas se comprime, la energía se transfiere del entorno al gas.
  • El trabajo es ejecutado por el entorno sobre el gas. Por lo tanto, el trabajo es positivo (\(+ W\)) con respecto al sistema (gas).
• Si el trabajo efectuado se considera con respecto a los alrededores, entonces el signo de la ecuación se vuelve positivo.
  • El trabajo efectuado se vuelve positivo cuando el gas se expande, mientras que el trabajo hecho es negativo cuando el gas se comprime.