Cuando estudiamos termodinámica, utilizamos diferentes sistemas para explicar fenómenos de la naturaleza. Estos sistemas pueden ser una célula, un ser humano, un perro, el vapor de una máquina, alguna sustancia química o hasta la atmósfera terrestre. Como ves, los sistemas termodinámicos son muy variados y, por lo tanto, con características muy distintas. Para clasificarlos, los identificamos como aislados, cerrados o abiertos.
En este artículo, nos centraremos en los sistemas cerrados. Este tipo de sistemas son aquellos que intercambian energía, pero no materia, con sus alrededores. Los sistemas cerrados son de suma importancia en la termodinámica porque, en la práctica, son la mejor aproximación para estudiar casi cualquier fenómeno de manera ideal.
¡Comencemos definiendo mejor a los sistemas!
¿Qué es un sistema termodinámico?
Un sistema termodinámico se define como el espacio del universo que se aísla para su estudio.
En termodinámica, generalmente se busca que el sistema a estudiar sea la versión más simple; es decir, aquella que se pueda determinar por el conjunto de sus variables de estado. Es por esto que los sistemas se aíslan para evitar la complejidad causada por las variaciones con el entorno.
Para describir un sistema termodinámico necesitamos especificar el tipo de frontera que tiene; dependiendo del grado de aislamiento con el entorno, se puede clasificar como sistema abierto, cerrado o aislado.
Tipos de sistemas
Sistemas aislados
Los sistemas aislados son aquellos que no intercambian energía, ni materia, con el entorno.
Esto quiere decir que se encuentran en equilibrio termodinámico.
El equilibrio termodinámico ocurre cuando las variables intensivas que describen el estado del sistema no varían en el tiempo.
Un ejemplo de sistema aislado podría ser un gas encerrado en un recipiente con paredes adiabáticas.
Sistemas abiertos
Un sistema termodinámico está abierto, si existe una transferencia de energía con sus alrededores.
- El intercambio de energía en estos sistemas puede ser en forma de calor, trabajo, materia, etc.
Este tipo de sistemas son los más comunes y los observamos todos los días en nuestra vida diaria.
Por ejemplo, el aire acondicionado es un sistema abierto porque intercambia gases con los alrededores, al funcionar.
Sistemas cerrados
Un sistema cerrado es aquel que intercambia energía con su entorno, pero sin intercambio de materia.
- Un ejemplo de sistema cerrado son las ollas a presión, porque permiten un intercambio de energía, pero no de masa. Los alimentos que se cocinan dentro de la olla reciben energía calorífica, pero no varían su masa.
- Otro ejemplo importante de este tipo de sistemas es el motor de Stirling. Esta máquina térmica intercambia energía térmica con sus alrededores y la convierte en energía mecánica, pero sin intercambiar masa.
Dado que es muy difícil tener un sistema perfectamente aislado, se utilizan los sistemas cerrados como aproximación para describir a los sistemas aislados. Es por esto que el estudio de estos sistemas es fundamental para la termodinámica:
- La primera ley de la termodinámica para los sistemas cerrados afirma que el cambio en la energía interna es igual a la suma del trabajo y el calor añadidos al sistema.
- La segunda ley de la termodinámica establece que la entropía de un sistema cerrado aumenta con el calor absorbido y el trabajo realizado por el sistema.
Procesos de sistemas cerrados en termodinámica
En termodinámica, los procesos en los que los gases no fluyen más allá de una frontera se conocen como procesos en sistema cerrado; en ellos, el volumen de gas se considera fijo durante todo el proceso.
Veamos un ejemplo en la siguiente imagen:
Fig. 1: Un proceso sin flujo, en termodinámica, es un proceso en el que se intercambia calor o trabajo (arriba), sin que haya transferencia de masa (abajo).
Un gas se expande dentro de una estructura circular tipo globo. Aumenta su volumen dos veces, a partir de una presión igual a \(34 \,\, \mathrm{Pa}\), en una esfera de radio igual a \(10 \,\, \mathrm{cm}\).
Calcula la presión final en la pared de la esfera, si el cambio se produce a una temperatura constante.
Solución:
En primer lugar, tenemos que calcular el volumen inicial, utilizando la fórmula del volumen de la esfera:
\[V_1=\dfrac{4}{3}\cdot \pi \cdot r^3 =\dfrac{4}{3}\cdot \pi \cdot (0.1)^3=4,18\cdot 10^{-3}\,\, \mathrm{m}^3\]
Sabemos que el volumen final es el doble del inicial, lo que implica que \(V_2\) es igual al doble de \(V_1\):
\[V_2=2\cdot V_1 = 2(4,18 \cdot 10^{-3}\, \, \mathrm{m}^{3})=8,36\cdot 10^{-3}\,\, \mathrm{m}^3\]
Si, ahora, sustituimos los valores en la ecuación isotérmica, obtenemos la nueva presión:
\[p_2=\dfrac{p_1 V_1}{V_2}=\dfrac{4,18 \cdot 10^{-3} \, \, \mathrm{m}^3}{8,36 \cdot 10^{-3}\, \, \mathrm{m^3}}\cdot 34 \, \, \mathrm{Pa}=17 \, \, \mathrm{Pa}\]
En un proceso en el que el volumen y la presión cambian, es imposible mantener la temperatura casi constante. Para ello, es necesario introducir el calor en el depósito, lentamente; es decir, al mismo ritmo que cambia su temperatura en el interior.
Otro problema es que un proceso isotérmico necesita que el gas y la sección que introduce el calor estén a la misma temperatura. Sin embargo, esto significa que el calor no puede ser conducido al gas y la temperatura no puede mantenerse constante.
No obstante, en termodinámica, si un material es un buen conductor del calor, el proceso puede considerarse isotérmico.
Procesos adiabáticos
Por definición, los procesos sin flujo no intercambian masa; pero, en estos casos, tampoco hay transferencia de calor entre el gas y el entorno.
La primera ley de la termodinámica dicta que el trabajo realizado (\(W\)) por el gas debe provenir únicamente de su cambio de energía interna (\(U\)), como se muestra en la ecuación siguiente:
\[\Delta U = W\]
Así, los procesos adiabáticos pueden expresarse con la siguiente ecuación:
\[p_1V_1^{\gamma}=p_2V_2^{\gamma}\]
Donde el exponente \(\gamma\) es una constante particular que es diferente para cada gas.
Procesos isobáricos
En un proceso a presión constante, o isobárico, se realiza trabajo mecánico sobre el gas o se extrae de él. En estos casos, el trabajo modifica el volumen del gas y también su temperatura.
- Un cambio en su temperatura implica, también, un cambio en el calor \(Q\).
Si aplicamos esto a la definición de trabajo mecánico, considerándolo como el cambio de volumen, podemos resolverlo utilizando la primera ley de la siguiente manera:
\[Q=\Delta U +W\]
Donde, \(W\) es el trabajo efectuado sobre el gas o por el gas (en cuyo caso será negativo).
En esta ecuación: \(W\) es igual al producto de la presión \(P\) y el cambio de volumen \(\Delta V\).
Esto, a su vez, es igual a la diferencia de los volúmenes \(V_f-V_i\):
\[Q=\Delta U +(P \cdot \Delta V)= U+(P\cdot(V_f-V_i))\]
La expresión final describe cómo el calor en el gas está relacionado con la energía interna del gas \(\Delta U\) y el trabajo mecánico efectuado por o sobre él.
En este caso, el trabajo es igual a la presión multiplicada por la diferencia entre el volumen inicial y el final.
¡Veamos un ejemplo!
Un pistón con un radio de \(10 \, \, \mathrm{cm}\) produce una fuerza de \(10 \, \, \mathrm{N}\) sobre un gas. El gas se encuentra en un cilindro de \(1 \, \, \mathrm{m}\) de longitud, con un radio igual al del pistón. El volumen del gas disminuyeal \(90\, \%\) de su valor original.
Calcula la variación de la energía interna, si el gas aumenta su calor en \(15\, \, \mathrm{J}\).
Solución:
Necesitamos calcular el trabajo realizado sobre el gas, por lo que debemos multiplicar la presión por el cambio de volumen:
\[W=P(V_f-V_i)\]
Ahora, debemos calcular la presión, utilizando el área del pistón y la fuerza ejercida sobre él. En nuestro ejemplo, el área del pistón es un círculo de \(10 \, \, \mathrm{cm}\) de radio:
\[P=\dfrac{F}{A}=\dfrac{F}{\pi \cdot r^2}=\dfrac{10 \, \, \mathrm{N}}{\pi (0.1\, \, \mathrm{m})^2}=318,31 \, \, \mathrm{Pa}\]
El volumen final es \(10\, \%\) menos que el volumen de un cilindro, cuya altura es de \(1\, \, \mathrm{ m}\) y radio de \(10 \, \, \mathrm{cm}\). Entonces, podemos calcular el volumen de este cilindro y multiplicarlo por \(0.9 \), que representa el porciento del volumen final:
\[V_f=0.9(\pi r^2 h)=0.9(\pi(0,1 \, \, \mathrm{m})^2\cdot 1 \, \, \mathrm{m})=0,00286\, \,\mathrm{m}^3\]
A continuación, resolvemos la primera ley para la energía interna y sustituimos los valores que encontramos:
\[Q=\Delta U + P(V_f-V_i)\]
\[\Delta U=Q-P(V_f-V_i)=15 \, \, \mathrm{J}-(318,31 \, \, \mathrm{Pa}(0,00286 \, \, \mathrm{m}^3-3.14 \cdot 10^{-2}\, \, \mathrm{m}^3))\]
\[\Delta U = 15,98 \, \, \mathrm{J}\]
El resultado nos dice que la energía interna aumentó, como consecuencia de la compresión del pistón, que transmitió energía al gas.
Résumenes 
Exámenes 
Magazine 
Formacion Profesional 
