La primera ley de la termodinámica nos dice que la energía se mantiene constante, pero no nos dice nada acerca de cómo ocurren los procesos. En nuestra vida diaria sabemos que hay procesos predecibles y que ocurren de manera espontánea; por ejemplo, si colocamos una gota de tinta en un vaso con agua, esta terminará por diluirse y cambiará el color del agua en el vaso. Este proceso es, además, irreversible; lo que significa que el fenómeno inverso no puede ocurrir: la tinta y el agua no pueden separarse de manera espontánea. Esta restricción en la naturaleza ocurre debido a la segunda ley de la termodinámica.
- En este artículo estudiaremos la segunda ley de la termodinámica y veremos cómo afecta a los fenómenos termodinámicos.
- Veremos qué es la segunda ley de la termodinámica y cómo fue enunciada.
- También aprenderemos sobre la entropía y su relación con esta segunda ley.
- Además, revisaremos algunos tipos de máquinas térmicas y su relación con la segunda ley de la termodinámica.
- Finalmente, estudiaremos algunos ejemplos de la segunda ley de la termodinámica.
¿Qué es la segunda ley de la termodinámica?
Ya hemos visto que la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma. Pero… ¿Cómo se transforma?
La segunda ley de la termodinámica establece qué procesos pueden ocurrir en la transformación de la energía.
Esta ley puede expresarse de diferentes maneras, incluyendo la dirección en que ocurre un proceso y su irreversibilidad, en términos de la entropía.
El concepto de entropía lo discutiremos más adelante en este artículo.
Fig. 1: La segunda ley de la termodinámica nos describe, entre otras cosas, el sentido de la transferencia de calor en un proceso y la irreversabilidad de este.
Enunciado de la segunda ley de la termodinámica
La segunda ley de la termodinámica se puede expresar de distintas maneras equivalentes. Clausius fue el primero en enunciarla, en 1850 así:
Es imposible que una máquina autónoma, sin ayuda de algún agente externo, transfiera calor de un cuerpo a otro más caliente.
Más tarde, en 1851, Kelvin propone un nuevo enunciado para la segunda ley:
Es imposible construir un dispositivo que, utilizando un fluido inerte, pueda producir trabajo efectivo causado por el enfriamiento del cuerpo más frío de que se disponga.
Estos enunciados describen cómo los procesos se producen en una dirección o sentido preferente de manera espontánea. Si queremos el proceso inverso, debemos de aplicar un agente externo. Esta división nos lleva a la siguiente clasificación:
- Procesos reversibles: cualquier proceso en el cual la dirección pueda invertirse en cualquier punto mediante un cambio en las condiciones externas.
- Procesos irreversibles: cualquier proceso en el cual el sistema y sus alrededores no puedan volver a su estado inicial.
La entropía y la segunda ley de la termodinámica
La entropía es una magnitud termodinámica que nos ayuda a establecer cuáles procesos de la naturaleza pueden ocurrir. La forma de hacerlo es cuantificar el grado de desorden de un sistema.
En un proceso reversible, el calor absorbido o liberado por el sistema durante un intervalo de la trayectoria es igual al cambio de entropía. Se puede expresar, matemáticamente, con la siguiente ecuación:
\[\Delta S=\dfrac{\Delta Q}{T}\]
- Donde: \(\Delta Q\) es el calor transferido, y \(T\) es la temperatura absoluta del sistema en el intervalo.
- La unidad de medida de la entropía es Julios entre Kelvin (\(\mathrm{J/K}\)).
Existen dos convenciones para el signo de la entropía:
- Si el sistema absorbe calor, entonces \(\Delta Q\) es positivo y la entropía aumenta.
- Si el sistema libera calor, \(\Delta Q\) es negativo, lo que significa que la entropía disminuye.
La segunda ley de la termodinámica también se puede enunciar en términos de la entropía:
El cambio en la entropía del Universo debe ser mayor que cero para un proceso irreversible e igual a cero para un proceso reversible.
Fórmula de la segunda ley de la termodinámica
La segunda ley afirma que no todas las transformaciones energéticas son posibles y relaciona la espontaneidad de un proceso con la variación de la entropía:
\[\Delta S_{\text{universo}}=\Delta S_{\text{sistema}}+\Delta S_{\text{entorno}}>0\]
Esta expresión establece que durante los procesos espontáneos, la entropía del universo siempre aumenta.
Máquinas térmicas y la segunda ley de la termodinámica
En termodinámica, las máquinas térmicas o motores térmicos son sistemas que convierten la energía térmica o el calor en trabajo mecánico.
Algunos ejemplos de motores térmicos son los motores de gasolina y diésel, los motores a reacción y las turbinas de vapor. Todos estos convierten la energía térmica en trabajo mecánico, utilizando parte de la transferencia de calor de la combustión.
El principio básico de funcionamiento de un motor térmico consiste en un gas en un cilindro comprimido por un pistón. Cuando el gas en el cilindro se calienta, se expande; así aumenta el volumen, lo que hace que el pistón se mueva y convierta el calor en trabajo. Una vez que el gas alcanza el equilibrio, el pistón deja de moverse. Para seguir produciendo trabajo, el motor tiene que emplear ciclos con un movimiento continuo de ida y vuelta del pistón. Esto se consigue gracias a que el pistón se enfría y reduce su volumen, lo que hace que el pistón vuelva a moverse hacia abajo. Por lo tanto, se requiere un movimiento cíclico de calentamiento y enfriamiento para la producción continua de trabajo en un motor térmico.
Motor térmico
Dado el principio de funcionamiento de un motor térmico, la posibilidad de hacer trabajo requiere la cooperación de un sumidero o foco frío y una fuente de calor o foco caliente.
Para que se produzca una transferencia de energía térmica se necesita un sumidero de calor y una fuente de calor, ya que una fuente de calor está más caliente que el foco frío, lo que permite que la energía térmica se transfiera de la fuente al sumidero.
Esto se muestra en la Fig. 1, que ilustra una transferencia de calor que se produce desde el objeto caliente (\(Q_H\)) hacia el objeto frío (\(Q_c\)). El diagrama también muestra el trabajo efectuado por el motor (\(W\)) debido a la transferencia de calor entre la fuente y el sumidero. \(T_H\) es la temperatura del cuerpo caliente o depósito caliente, mientras que \(T_C\) es la temperatura del cuerpo de menor temperatura o depósito frío.
Fig. 2: Diagrama de flujo de la energía del motor térmico.
El diagrama se expresa matemáticamente en la siguiente ecuación:
\[\begin{aligned}Q_H &\rightarrow W +Q_c \\ W&=Q_H - Q_C \end{aligned}\]
- Donde el trabajo realizado por el motor térmico (W) medido en julios (\(\mathrm{J}\)) es igual a la diferencia entre la transferencia de calor del depósito caliente \(Q_H\) y el depósito frío \(Q_C\).
Así pues, los motores térmicos funcionan según la segunda ley de la termodinámica y no pueden explicarse únicamente por la primera ley, ya que esta no hace referencia a la dirección del calor.
La segunda ley de la termodinámica se expresa en términos de entropía, que siempre es creciente. Por lo tanto, en un proceso cíclico, no es posible convertir totalmente el calor en trabajo; eso significaría que el sistema vuelve a su estado inicial, lo que está descartado por la segunda ley en su segunda forma.
Un proceso cíclico es un proceso repetitivo que siempre devuelve el sistema a su estado inicial.
¿Qué es la eficiencia de un motor?
La eficiencia de un motor es una medida de la cantidad de energía de entrada que se convierte en trabajo mecánico.
Para que la eficiencia del motor sea máxima, el trabajo realizado por el motor debe ser igual al calor transferido desde el sumidero, lo que significaría que no se pierde calor en el ambiente. Sin embargo, esto no es posible en la práctica, ya que siempre habrá alguna pérdida de energía hacia el medioambiente. Por lo tanto, la eficiencia de un motor siempre es inferior al 100 %.
La eficiencia (\(\eta\)) puede calcularse mediante la ecuación siguiente, como una fracción del trabajo (\(W\)) sobre el calor transferido al disipador de calor (\(Q_H\)) y puede convertirse en un porcentaje multiplicando por \(100\):
\[\eta=\dfrac{W}{Q_H} \text{ o } \eta_{\%}=\dfrac{W}{Q_H}\cdot 100\]
Como el trabajo es la diferencia entre la entrada de calor (\(Q_H\)) y la pérdida de calor (\(Q_C\)), el rendimiento se puede reescribir, como se ve a continuación. El rendimiento puede estar entre el \(0\%\) y el \(100\%\) (solo si \(Q_C\) es igual a cero, lo que es imposible en un escenario real).
La fórmula siguiente puede utilizarse para los motores cíclicos:
\[\eta=\dfrac{Q_H-Q_C}{Q_H}=1-\dfrac{Q_C}{Q_H}\]
Motor de Carnot
Un motor de Carnot funciona basándose en el ciclo de Carnot —descubierto por Sadi Carnot—. El ciclo de Carnot es un ciclo ideal que proporciona la máxima eficiencia.
El principio de Carnot establece que ningún otro tipo de motor térmico que funcione entre una fuente y un sumidero de calor puede ser más eficiente que un motor de Carnot reversible que funcione en las mismas condiciones.
El rendimiento de un motor reversible es mayor que el de cualquier motor irreversible: los motores reversibles que operan bajo el ciclo de Carnot no pierden energía si el proceso se invierte, mientras que los motores irreversibles pierden energía bajo la operación inversa.
- Se considera que un proceso es irreversible cuando la energía se pierde en forma de calor debido a la fricción.
- Se considera que un proceso es reversible cuando la energía se pierde en forma de calor, debido al fenómeno natural de la transferencia de calor por la diferencia de temperatura entre dos cuerpos. La energía fluye de un cuerpo caliente a otro más frío.
El ciclo de Carnot se muestra en la figura siguiente, en un diagrama p-v en el que se produce una transferencia de calor \(Q_H\) durante el trayecto isotérmico AB, mientras que se produce una transferencia de calor \(QC\) durante el trayecto isotérmico CD. El trabajo total realizado (\(W\)) se puede encontrar utilizando el área dentro de la forma ABCD.
Fig. 3: Diagrama p-v ciclo de Carnot.
El ciclo de Carnot es un ciclo termodinámico teórico ideal. Es un ciclo reversible que incluye cuatro etapas consecutivas antes de volver a su estado inicial: las cuatro etapas incluyen la expansión isotérmica, la expansión adiabática, la compresión isotérmica y la compresión adiabática.
Un proceso isotérmico es un proceso en el que la temperatura permanece constante.
Un proceso adiabático es un proceso que no transfiere masa ni energía a su entorno.
Para los motores ideales, el rendimiento de Carnot, o rendimiento máximo, viene dado por la fórmula siguiente:
\[\eta=1-\dfrac{T_C}{T_H}\]
- Donde \(T_H\) y \(T_C\) son las temperaturas de la fuente y del sumidero, respectivamente, en Kelvin.
Esta eficiencia es la máxima eficiencia alcanzada por un motor térmico reversible ideal que funciona por el ciclo de Carnot. Sin embargo, en la realidad, los motores térmicos funcionan con un rendimiento mucho menor que el de Carnot. Por lo tanto, para que un motor alcance el máximo rendimiento, debe funcionar con un ciclo reversible en el que no se pierda energía por el rozamiento.
De la ecuación anterior se deduce que el rendimiento es máximo cuando el motor funciona con la mayor diferencia de temperatura posible. Cuando la diferencia de temperatura es máxima, se transfiere más calor con mayor rapidez y el motor realiza más trabajo.
Ejemplos de la segunda ley de la termodinámica
La segunda ley de la termodinámica tiene una amplia gama de aplicaciones, que incluyen las máquinas de vapor, los motores de combustión interna (motores de gasolina y diésel), los motores de turbina de gas y las centrales eléctricas. Utilizando la segunda ley podemos determinar el trabajo o el calor efectuado por una máquina térmica.
Veamos el siguiente ejemplo:
Una central eléctrica transfiere \(5\cdot 10^{12} \, \, \mathrm{J}\) de calor del carbón y \(1,8\cdot 10^{12}\,\, \mathrm{J}\) al medioambiente. Determina el trabajo efectuado por el motor de la central eléctrica y el rendimiento de la misma.
Solución:
Para determinar el trabajo efectuado, debemos considerar la transferencia de calor desde la fuente y el sumidero. En este caso, la fuente es el carbón y el sumidero es el medioambiente. Por lo tanto, la producción de trabajo viene dada por la diferencia en la transferencia de calor entre los dos depósitos:
\[W=Q_H-Q_C\]
\[W=5\cdot 10^{12}-1,8\cdot 10^{12}=3,2 \cdot 10^{12}\,\, \mathrm{J}\]
Para determinar el rendimiento, hay que calcular la fracción de la producción de trabajo sobre la transferencia de calor de la fuente:
\[\eta=\dfrac{W}{Q_H}=\dfrac{3,2 \cdot 10^{12}}{5\cdot 10^{12}}=0,64\]
\[\eta_{\%}=0,64 \cdot 100 = 64 \%\]
La potencia de un motor
La potencia de salida (\(P\)) de un motor térmico se define como el trabajo realizado por el motor por unidad de tiempo en segundos.
La siguiente ecuación muestra que cuanto mayor sea la potencia de salida, mayor será el trabajo efectuado por el motor. La potencia se mide en vatios:
\[P=\dfrac{W}{t}\]
Determine la potencia de un motor térmico que produce \(1500\, \, \mathrm{J}\) de trabajo por ciclo cuando el tiempo necesario para completar un ciclo es de \(0,45\) segundos.
Solución:
\[P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{1500}{0,45}=3333 \,\, 33 \mathrm{W}\]
Segunda ley de la termodinámica - Puntos clave
- Los motores térmicos funcionan según la segunda ley de la termodinámica.
- La segunda ley de la termodinámica se refiere a la dirección del flujo de calor.
- El rendimiento máximo de un motor térmico es el rendimiento de Carnot.
- La potencia de un motor térmico es el trabajo efectuado por unidad de tiempo.
- Las máquinas de vapor, los motores de combustión interna (motores de gasolina y diésel), los motores de turbina de gas y las centrales eléctricas, son ejemplos de la segunda ley de la termodinámica.
- Los procesos irreversibles son aquellos en los cuales el sistema y sus alrededores no puedan volver a su estado inicial.
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