Ciclo diésel

Proceso del ciclo diesel

El ciclo diesel tiene cuatro procesos. Cada uno de ellos puede observarse en la animación anterior y en el diagrama PV de la sección siguiente.

1. Proceso 1 [carrera deaspiración ] - Es cuando el pistón se mueve primero hacia abajo, creando un vacío que aspira aire a la cámara de combustión.

2. Proceso 2 [carrera decompresión ] - Una vez que el pistón alcanza el punto más bajo, vuelve a subir y comprime el aire de la cámara de combustión a una presión muy alta. La presión es tan alta que calienta el aire por encima de la temperatura a la que se inflama el gasóleo.

3. Proceso 3 [carrera depotencia] - La carrera de potencia comienza con una explosión, ya que al final del ciclo de compresión (proceso 2) se inyecta el combustible en la cámara de combustión a través del inyector de combustible. El combustible se enciende al mezclarse con el aire a alta temperatura del interior de la cámara. Esta explosión controlada fuerza el pistón hacia abajo produciendo trabajo.

4. Proceso 4 [carrera de escape] - Por último, es cuando el pistón vuelve a subir y expulsa los subproductos de la combustión (principalmente \(\mathrm{CO_2}\) y calor) fuera de la cámara de combustión. Esto se denomina carrera de escape. Después, el pistón repite el proceso 1 y vuelve a seguir el mismo ciclo.

Diagrama del ciclo diésel

Ahora vamos a explicar el párrafo anterior en términos de termodinámica. Aquí tenemos un diagrama PV (presión-volumen) que representa un ciclo Diesel ideal. Los procesos mencionados anteriormente se pueden identificar en la siguiente figura.

Diagramas PV

Los diagramas PV (haz clic en el enlace para conocer en profundidad los diagramas PV) se utilizan para representar gráficamente distintos ciclos termodinámicos. La presión se mide en el eje y y el volumen en el eje x. Esto lo convierte en una forma cómoda de representar el cambio de volumen y presión, lo que suele ser importante cuando estudiamos ciclos termodinámicos.

He aquí algunas propiedades importantes del diagrama PV:

• El eje y representa la presión, y el eje x representa el volumen.
• Los valores crecientes de presión siguen una dirección de abajo a arriba, y los valores crecientes de volumen siguen una dirección de izquierda a derecha.
• Una flecha indica la dirección de los procesos.

A continuación se definen algunos términos termodinámicos que se utilizan para describir los procesos en los diagramas PV:

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Diagrama FV del Ciclo Diesel

A continuación tenemos un diagrama PV que representa un ciclo Diesel teóricamente ideal. Los procesos mencionados anteriormente se pueden identificar en la siguiente figura.

Diagrama FV de un ciclo Diesel, StudySmarter Originals

Ahora que ya sabes cómo funciona un motor diésel, vamos a explicar el funcionamiento del motor diésel utilizando el ciclo diésel.

Carrera de aspiración

La línea azul horizontal representa la carrera de aspiración (carrera de admisión) : empezando a la izquierda de la línea azul en el volumen, el volumen de la cámara aumenta porque el pistón se mueve hacia abajo, aspirando aire hacia la cámara de combustión. Este proceso es isobárico, ya que la presión permanece constante.

Carrera de compresión

Compresión isentrópica de a a b: es la carrera de compresión que hemos mencionado en el apartado anterior. El aire es comprimido por el pistón a medida que asciende y el volumen de la cámara de combustión disminuye, aumentando rápidamente la presión. Sin embargo, no hay intercambio de calor. Esto lo convierte en un proceso adiabático. En esta fase, la cámara de combustión sólo contiene aire. Debido al aumento de la presión, el aire se calienta más allá del punto de ignición del gasóleo.

Carrera de potencia

Adición de calor a presión constante, b a c

Este proceso abarca la primera parte de la carrera de potencia. Justo antes del inicio de la carrera de potencia, los inyectores de combustible inyectan gotas de combustible en la cámara de combustión. El contacto entre el gasóleo y el aire calentado autoenciende la mezcla, y la explosión controlada impulsa la carrera de potencia. La combustión del combustible se completa en el punto c. El calor que se añade al sistema está representado por \(Q_H\) . Este proceso dura muy poco tiempo. Como el pistón se mueve hacia abajo para aumentar el volumen de la cámara de combustión durante la carrera de potencia, el calor añadido al motor se produce a una presión constante. Esto lo convierte en un proceso isobárico.

Expansión isentrópica, c a d

Esta es la parte final de la carrera de potencia. La alta presión tras la explosión sigue empujando el pistón hacia abajo, aumentando el volumen de la cámara de combustión. Aquí la energía térmica de la combustión se convierte en trabajo mecánico. Este proceso también es un proceso adiabático.

Rechazo de calor a volumen constante, d a

Aquí se expulsa el calor de la cámara de combustión cuando el pistón llega al final de la carrera de potencia. El volumen permanece constante, por lo que se trata de un proceso isocórico. El calor expulsado se representa por \(Q_C\). En esta fase, la presión también se reduce significativamente. Es muy similar al proceso final del ciclo Otto.

Carrera de escape

La línea azul en dirección opuesta a la carrera de aspiración representa la carrera final de escape, en la que los gases son expulsados mientras el pistón se mueve de nuevo hacia arriba, listo para comenzar de nuevo el ciclo.

Eficacia del ciclo Diesel

La fórmula de la eficiencia \(\eta) del ciclo Diesel viene dada por la siguiente ecuación.

$$\mathrm\eta=\frac{W}{Q_H}=\frac{{\mathrm Q}_{\mathrm H}+{\mathrm Q}_{\mathrm C}}{\mathrm Q}_{\mathrm H}=1+\frac{\mathrm Q}{\mathrm C}};\cancel{(\mathrm{Joules})}}{{\mathrm Q}_{\mathrm H}\;\cancel{(\mathrm{Joules})}}$$

Para ver cómo cambia la eficiencia térmica de un ciclo diésel idealizado al variar las propiedades del motor, hay dos relaciones clave que podemos definir: la relación de corte y larelación de compresión.

Relación de compresión

Nos ayuda a comprender cuánto se comprime el aire dentro del motor antes de la carrera de potencia. Normalmente, los motores diésel tienen una relación de compresión de 16:1 a 20:1. Esto es muy alto en comparación con el ciclo Otto. Viene dada por la siguiente ecuación

$$R_c=\frac{V_a}{V_b}$$

Relación de corte del combustible

$$R_v=\frac{V_c}{V_b}$$

El volumen \(V_c\) es el volumen en el que se corta la inyección de combustible, de ahí el nombre. Recuerda que el combustible lo suministra el inyector al aire caliente. Esta relación puede ayudarnos a comprender cuánto se expande la cámara durante el proceso de combustión.

Aplicando las condiciones del ciclo diesel idealizado, podemos reescribir estas relaciones de varias maneras:

Sabemos que los volúmenes en los puntos a y d (rechazo de calor a volumen constante) son iguales, ya que se trata de un proceso isocórico.

$$V_a=V_d$$

Esto significa que la relación de compresión también puede escribirse como

$$R_c=\frac{V_a}{V_b}=\frac{V_d}{V_b}$$

Y también podemos reescribir la relación de expansión como

$$R_e=\frac{V_d}{V_c}=\frac{V_a}{V_c}$$

Fórmula y ecuación del ciclo diésel

Ecuaciones utilizadas en el ciclo diésel, StudySmarter Originals

¿Y si quisiéramos definir la eficiencia del ciclo diésel utilizando su temperatura? Podemos calcular el calor añadido y liberado al sistema utilizando el calor específico del aire y las temperaturas en cada punto del ciclo.

$$Q=mC\triángulo T$$

Calor = masa, tiempo, específico, calor, tiempo, cambio, entrada, temperatura.

Aplica esta ecuación para los dos procesos en los que se añade y se libera calor. Como el calor se añade a una presión constante entre b y c, utilizamos \(C_p\), que es el calor específico del aire a presión constante.

$$Q_H=mC_p(T_c-T_b)$$

El rechazo de calor se produce a volumen constante desde d hasta a, de ahí que utilicemos \(C_v\), que es el calor específico del aire a volumen constante.

$$Q_C=mC_v(T_d-T_a)$$

Sustituye estas expresiones en nuestra ecuación anterior para la eficiencia térmica, y obtendremos

$$\eta=1-\frac{Q_C}{Q_H}=1-\frac{\cancel{m}C_v(T_d-T_a)}{\cancel{m}C_p(T_c-T_b)}$$

Para simplificar la ecuación, podemos decir que gamma \(\gamma\) es la relación de los calores específicos del aire a presión constante \(C_p\) y volumen constante \(C_v\):

$$\gamma=\frac{C_p}{C_v}$$

Simplificando la ecuación anterior para la eficiencia, obtenemos

$$\eta=1-\frac{1}{\gamma}\frac{T_a-T_d}{T_c-T_b}$$

Ahora tenemos la eficacia térmica en términos de temperatura, ¡pero las relaciones que hemos definido antes son en términos de volumen! ¿Cómo podemos expresar la fórmula de la eficacia en términos de volumen? En primer lugar, tenemos que reordenar la ecuación:

$$\eta=1-\frac{1}{\gamma}\frac{T_a}{T_b}\frac{\frac{T_d}{T_a}-1}{\frac{T_c}{T_b}-1}$$

Aplicando las condiciones del proceso termodinámico a estas relaciones de temperatura, podemos escribirlas como las relaciones de volumen que hemos definido antes. Como la carrera de compresión de a a b es isentrópica, las temperaturas y los volúmenes tienen la siguiente relación

$$\frac{T_b}{T_a}=\left(\frac{V_a}{V_b}\right)^{\gamma-1}={R_c}^{\gamma-1}$$

Del mismo modo, la expansión isentrópica de c a d en la carrera de fuerza significa que

$$\frac{T_c}{T_d}=\left(\frac{V_d}{V_c}\right)^{\gamma-1}=\left(\frac{V_b}{V_b} \frac{V_d}{V_c}\right)^{\gamma-1}=\left(\frac{V_d}{V_b} \frac{V_b}{V_c}\right)^{\gamma-1}$$

$$\frac{T_c}{T_d}=\left(\frac{R_c}{R_v}\right)^{\gamma-1} $$

Y, por último, tenemos que reescribir la expresión de la relación de corte en función de las temperaturas. Aplicando la ecuación del gas ideal \(PV=nRT\) y viendo que las presiones en los puntos b y c son iguales, podemos escribir la relación como

$$R_v=\frac{V_c}{V_b}=\left(\frac{\cancel RT_c}{\cancel{P_c}}\right)\left(\frac{\cancel{P_b}}{\cancel RT_b}\right)=\frac{T_c}{T_b}$$

Una vez definidas estas relaciones de temperatura en función de las relaciones de compresión y de corte, utilizamos ahora el álgebra para simplificar la ecuación de eficiencia a estos parámetros.

$$\eta=1-\frac1\gamma\frac{T_a}{T_b}\frac{\frac{T_d}{T_a}-1}{\frac{T_c}{T_b}-1}=1-\frac1\gamma\left(\frac1{R_c^{\gamma-1}}\right)\left(\frac{\frac{T_d}{T_c}\frac{T_c}{T_b}\frac{T_b}{T_a}-1}{R_v-1}\right)$$

$$\eta=1-\frac1\gamma\left(\frac1{R_c^{\gamma-1}}\right)\left(\frac{\left({\displaystyle\frac{R_v}{R_c}}\right)^{\gamma-1}R_vR_c^{\gamma-1}-1}{R_v-1}\right)$$

Esto se simplifica en una ecuación de eficiencia final de

$$\eta=1-\frac1{R_c^{\gamma-1}}\left(\frac{R_v^\gamma-1}{\gamma(R_v-1)}\right)$$

El valor \(\gamma\) permanece constante en su mayor parte para los motores de los automóviles terrestres, ya que la relación del calor específico del aire es aproximadamente 1,4. Como puedes ver, la ecuación anterior para la eficiencia del ciclo diésel muestra la relación entre la eficiencia térmica del ciclo diésel y las relaciones de compresión y de corte. Cuando aumenta la relación de corte, disminuye la eficacia térmica del gasóleo. Cuando aumente la relación de compresión, aumentará la eficiencia térmica.

El gráfico anterior utiliza la ecuación que acabamos de derivar para mostrar cómo cambia la eficiencia del ciclo diésel al variar las relaciones de compresión a diferentes valores de la relación de corte. Originales de StudySmarter.

Esto nos lleva al final de este artículo. Veamos lo que hemos aprendido hasta ahora.