Fuerza Centrífuga

¿Por qué es una pseudofuerza?

Pero entonces, si podemos ver los efectos de este fenómeno todos los días, ¿por qué se le llama pseudofuerza? Para entenderlo tendremos que introducir otra fuerza, pero ésta actúa hacia el centro del círculo y es real.

Cualquier objeto físico que tenga una masa y gire alrededor de un punto necesitará una fuerza de atracción hacia el centro de rotación. Sin esta fuerza, el objeto se moverá en línea recta. Para que un objeto se mueva en círculo, debe tener una fuerza. Esto se denomina requisito de fuerza centrípeta. Una aceleración dirigida hacia dentro necesita la aplicación de un empuje interno. Sin esta fuerza hacia dentro, un objeto continuaría moviéndose en línea recta paralela a la circunferencia del círculo.

El movimiento circular sería imposible sin esta fuerza interior o centrípeta. La fuerza centrífuga actúa simplemente como reacción a esta fuerza centrípeta. Por eso la fuerza centrífuga se define como una sensación que aleja los objetos del centro de rotación. Esto también puede atribuirse a la inercia de un objeto. En un ejemplo anterior, hablamos de cómo los pasajeros son lanzados en dirección contraria cuando un vehículo en movimiento hace un giro. Se trata básicamente de que el cuerpo del pasajero se resiste a un cambio en su dirección de movimiento. Veámoslo matemáticamente.

Ecuación de la fuerza centrífuga

Como la fuerza centrífuga es una pseudofuerza o sensación, primero tendremos que deducir la ecuación de la fuerza centrípeta. Recuerda que ambas fuerzas son iguales en magnitud pero opuestas en dirección.

Imagina una piedra atada a una cuerda que gira a velocidad uniforme. Que la longitud de la cuerda sea \(r\), lo que hace que sea también el radio de la trayectoria circular. Ahora haz una foto de esta piedra que está siendo girada. Lo interesante es observar que la magnitud de la velocidad tangencial de la piedra será constante en todos los puntos de la trayectoria circular. Sin embargo, la dirección de la velocidad tangencial seguirá cambiando. Entonces, ¿qué es esta velocidad tangencial?

El vector velocidad tangencial apuntará hacia la tangente de la trayectoria circular seguida por la piedra. Al girar la piedra, este vector velocidad tangencial cambia constantemente de dirección.

Y qué significa que la velocidad siga cambiando: ¡la piedra se está acelerando! Ahora bien, según la primera leydel movimiento de Newton, un objeto seguirá moviéndose en línea recta a menos que actúe sobre él una fuerza externa. Pero, ¿cuál es esa fuerza que hace que la piedra se mueva en una trayectoria circular? Quizá recuerdes que cuando haces girar la piedra, básicamente estás tirando de la cuerda, creando una tensión que produce una fuerza de tracción sobre la piedra. Ésta es la fuerza responsable de acelerar la piedra alrededor de la trayectoria circular. Y esta fuerza se conoce como fuerza centrípeta.

La magnitud de una fuerza centrípeta o fuerza radial viene dada por la segunda ley del movimiento de newtons: $$\overset\rightharpoonup{F_c}=m\overset\rightharpoonup{a_r},$$

donde \(F_c\) es la fuerza centrípeta, \(m\) es la masa del objeto y \(a_r\) es la aceleración radial.

Todo objeto que se mueve en un círculo tiene una aceleración radial. Esta aceleración radial puede representarse como $$\oversetoctavoarpoonup{a_r}=\frac{V^2}r,$$

donde \(a_r\) es la aceleración radial, \(V\) es la velocidad tangencial y \(r\) es el radio de la trayectoria circular.

Combinando esto con la ecuación de la fuerza centrípeta obtenemos; $$\overset\rightharpoonup{F_c}=\frac{mV^2}r$$

La velocidad tangencial también puede representarse como :$$V=r\omega$$

$$V=romega$$, $$V=romega$$, $$V=romega$$, $$V=romega$$, $$V=romega$$.

Esto da otra ecuación para la fuerza centrípeta como $$\overset\rightharpoonup{F_c}=mr\omega^2$$

Pero espera, ¡hay más! Según la tercera ley del movimiento de Newton, toda acción tendrá una reacción igual y opuesta. Entonces, ¿qué podría actuar en sentido contrario a la fuerza centrípeta? No es otra cosa que la fuerza centrífuga. La fuerza centrífuga se llama pseudofuerza porque sólo existe debido a la acción de la fuerza centrípeta. La fuerza centrífuga tendrá una magnitud igual a la de la fuerza centrípeta en sentido contrario, lo que significa que la ecuación para calcular la fuerza centrífuga también es

$$\overset\rightharpoonup{F_c}=mr\omega^2$$

donde la masa se mide en \(\mathrm{kg}), el radio en \(\mathrm{m}) y \(\omega) en \(\text{radianes}/\text{seg}). Utilicemos ahora estas ecuaciones en algunos ejemplos.

Ejemplos de fuerza centrífuga

Aquí veremos un ejemplo en el que aplicaremos los principios de la fuerza centrífuga.

Unidades y definición de la fuerza centrífuga relativa

Hemos hablado de cómo puede utilizarse la fuerza centrífuga para crear gravedad artificial. Pues bien, también podemos representar la fuerza centrífuga generada por un objeto que gira en relación con la cantidad de gravedad que experimentamos en la Tierra

La FCR se expresaen unidades de gravedad, \(\mathrm{G}\). Esta unidad se utiliza en el proceso de centrifugación en lugar de utilizar sólo las RPM, ya que también tiene en cuenta la distancia desde el centro de rotación. Viene dada por la siguiente ecuación $$\text{RCF}=11.18\times r\times\left(\frac{\text{RPM}}{1000}\right)$$ $$\text{Relative}\;\text{Centrifugal}\;\text{Force}=11.18\times\mathrm r\times\left(\frac{\text{Revolutions}\;\text{Per}\;\text{Minute}}{1000}\right)^2$$

Te preguntarás por qué la fuerza se expresa en unidades de gravedad, pues bien, como sabes, la unidad de gravedad mide en realidad la aceleración. Cuando la FCR experimentada por un objeto es \(3\;\mathrm g\) , significa que la fuerza es equivalente a tres veces la fuerza experimentada por un objeto en caída libre a una velocidad de \(g\;=\;9,81\;\mathrm{m/s^2}).

Esto nos lleva al final de este artículo. Veamos lo que hemos aprendido hasta ahora.