¿Sabías que hace unos 90 millones de años nuestros primeros antepasados tenían visión ultravioleta? Con el paso del tiempo, nuestra vista cambió a la capacidad actual de ver el espectro visual, que es la luz primaria en la que nos centramos en la óptica. Teniendo en cuenta la doble naturaleza de la luz —que se comporta como una onda o como una partícula, según las circunstancias—, se desarrollaron dos campos diferentes de la óptica.
- La óptica geométrica es un modelo simple de la luz, que la trata como rayos que viajan en línea recta; esto, suponiendo que la luz viaja en rayos y puede reflejarse y refractarse en los límites entre medios ópticos.
- La óptica física, en cambio, se ocupa de las propiedades ondulatorias y de fenómenos de la luz, como la interferencia y la difracción.
En este artículo nos ocuparemos de las principales diferencias entre ambas ramas de la física óptica.
¿Qué estudia la óptica?
Tanto la óptica geométrica como la física proceden de la misma rama de la ciencia: la física óptica. Sin embargo, describen propiedades diferentes de la luz; por esto, como es de esperar, las situaciones en las que se aplican difieren según el aspecto del sistema físico considerado.
Empecemos por definir qué es exactamente la óptica, antes de profundizar en las particularidades de cada campo:
La óptica es el estudio del comportamiento y las características de la luz.
Comprender cómo se comporta la luz en diferentes medios y desarrollar diversos instrumentos —como espejos, lentes e interferómetros— para aplicar este conocimiento a nuestra vida cotidiana es un aspecto fundamental de esta ciencia física. Existen diversas propiedades de la luz; pero, normalmente, pueden clasificarse en dos tipos principales: fenómenos de partículas y fenómenos de ondas.
Recordemos la definición de una propiedad crítica que posee la luz: la dualidad onda-partícula.
La dualidad onda-partícula afirma que el comportamiento de la luz puede describirse como una partícula o como una onda.
Así que, tiene sentido separar la óptica en dos ramas (geométrica y física), centradas en propiedades diferentes de la luz y con aplicaciones distintas:
- Según las circunstancias, a veces tiene más sentido describir la luz como radiación electromagnética, que se propaga a través de un medio en forma de onda.
- Mientras tanto, otros fenómenos, como el efecto fotoeléctrico, únicamente pueden explicarse considerando la luz como una partícula, a la que llamamos fotón.
Veamos cada una en más detalle.
Diferencias entre la óptica geométrica y la física
Vamos a estudiar cada campo por separado para poder aclarar la distinción entre los dos modelos de los fenómenos luminosos, que están estrechamente relacionados.
Óptica geométrica
Está relacionada con la naturaleza de partícula de la luz.
La óptica geométrica se refiere a la transmisión de la luz en rayos —por eso, también se conoce como óptica de rayos—. Entonces, se utiliza cuando las ondas luminosas interactúan con objetos mucho mayores que la longitud de onda de la luz visible, (\(400-700\,\mathrm{nm}\)).
Un aspecto importante de la óptica geométrica es la formación de imágenes utilizando rayos de luz y dispositivos como lentes, espejos y prismas.
Un rayo de luz es una línea hipotética que representa una trayectoria a lo largo de la cual se transfiere la energía luminosa.
Los rayos representan, de forma realista, las observaciones realizadas por los científicos. Pero, teniendo en cuenta que se trata de una abstracción, hay que hacer ciertas suposiciones:
- Asumimos que los rayos de luz viajan en línea recta.
- Si los rayos de luz se acercan a alguna abertura óptica, se detienen.
- Los rayos de luz pueden ser absorbidos, reflejados o refractados.
- Si los rayos de luz se cruzan, esto no produce ningún cambio.
En el caso de la óptica geométrica, las principales propiedades en las que hay que centrarse son la reflexión y la refracción. La interferencia y la difracción no se tienen en cuenta, ya que las propiedades ondulatorias de la luz se describen mediante la óptica física.
Óptica física
La óptica física se utiliza cuando se trata de la naturaleza inherente y las propiedades de la luz.
A diferencia de la óptica geométrica, la óptica física se centra en la naturaleza ondulatoria de la luz. Por ello, otro término utilizado para describirla es óptica ondulatoria.
Una onda es una perturbación que se desplaza a través de un medio o del vacío y transmite energía.
En este contexto, la luz es una onda electromagnética (EM) transversal, en la que las oscilaciones del campo eléctrico y magnético son perpendiculares a la dirección de desplazamiento de la onda. Mientras que las ondas mecánicas (como el sonido) necesitan un medio para desplazarse, la luz es una onda EM, por lo que también puede desplazarse por el vacío, con una velocidad máxima de \(c=3\cdot 10^\,\mathrm{m/s}\). Esta velocidad puede determinarse en otros medios, todo lo que necesitamos saber es la frecuencia \(f\) y la longitud de onda \(\lambda\).
Las principales propiedades que estudia la óptica física son la interferencia, la difracción y la polarización; las trataremos con más detalle en el siguiente apartado.
Aplicaciones de la óptica geométrica y física
Ya hemos tocado ciertos aspectos en los que se centra cada rama de la óptica, veamos cada uno de estos conceptos con más profundidad.
Aplicaciones de la óptica geométrica
Imagina que enciendes un soplete y lo apuntas a un espejo plano, perpendicular a su superficie. En este caso, podremos trazar la trayectoria global de la luz como una línea recta que se acerca a la superficie del espejo y, luego, se refleja en ella.
La reflexión es el cambio de dirección de un rayo de luz, al incidir sobre una superficie formada por un medio distinto de aquel por el que viajaba inicialmente.
Así pues, en nuestro ejemplo, la luz viajaba inicialmente por el aire y luego rebotaba en el espejo.
Según la ley de reflexión, el ángulo de reflexión es siempre el mismo que el ángulo de incidencia con respecto a la normal, que es la línea perpendicular a la superficie. Todo esto ocurre en el mismo plano.
Dependiendo de la curvatura del espejo (plano, cóncavo o convexo), ¡la trayectoria de los rayos será distinta!
Supongamos, ahora, que dirigimos el rayo de luz hacia una masa de agua quieta. Una parte de la luz se reflejará en la superficie, siguiendo la ley de la reflexión anteriormente expuesta. Sin embargo, otra parte de la luz se transmitirá a través del agua. El agua es mucho más densa que el aire, por lo que la trayectoria de la luz se redirigirá, o refractará.
La refracción es la desviación de la luz cuando pasa de un medio transparente a otro.
La capacidad de ciertos materiales para desviar la luz se describe mediante la ley de Snell y el índice de refracción,
cuya expresión matemática se define en la tabla de fórmulas que aparecerá más adelante.
El índice de refracción es una cantidad asociada a un medio óptico concreto; mide la curvatura de la luz que se produce cuando los rayos pasan de un medio a otro.
Esta cantidad de curvatura es adimensional y depende de la velocidad de la luz \(v\) en el medio específico: cuanto más ópticamente denso sea el medio, más partículas se interpondrán en el camino del rayo de luz. Esto dará lugar a un índice de refracción mayor.
El índice de refracción del vacío es \(n_{vacio}=1\), mientras que el del agua es \(n_{agua}=1,33\).
Ambas propiedades se visualizan en la figura siguiente:
Fig. 1: Reflexión y refracción de un rayo de luz, al coincidir con el límite entre una región menos densa y otra más densa, según describe la ley de Snell.
En este diagrama, el rayo de luz incidente pasa de un medio menos denso \(n_1\) (por ejemplo, el aire) a un medio más denso \(n_2\) (por ejemplo, el agua).
Del mismo modo, la óptica geométrica se utiliza para analizar los rayos de luz que interactúan con diversas lentes, espejos y prismas.
Existen dos tipos de lentes y espejos, cada una con propiedades y aplicaciones diferentes: cóncavos y convexos. Matemáticamente, se pueden analizar mediante la ecuación de la lente delgada y la ecuación del aumento; gráficamente podemos determinar los tipos de imágenes que se forman en cada caso, dibujando un diagrama de rayos.
¡Encontrarás información más detallada sobre las distintas propiedades de las lentes en las explicaciones sobre las lentes finas y la reflexión en superficies esféricas aquí, en StudySmarter!
Aplicaciones de la Óptica Física
Cuando las ondas de luz inciden en una burbuja, a veces observamos patrones de colores en su superficie. Esto es el resultado de la interferencia, una de las propiedades estudiadas en la óptica física.
La interferencia se produce cuando dos o más ondas se superponen para formar una nueva onda.
La onda resultante y su amplitud depende de la fase relativa de las ondas:
- Se produce una interferencia constructiva si las ondas están en fase
- Se da una interferencia destructiva si se encuentran desfasadas.
Matemáticamente, esto puede expresarse mediante una ecuación de diferencia de trayectoria, que se muestra en la tabla de ecuaciones más adelante.
Ambos casos se visualizan en la siguiente figura:
Fig. 2: La interferencia constructiva se produce cuando las ondas están en fase entre sí, mientras que la interferencia destructiva es el resultado de ondas desfasadas.
En este ejemplo, las ondas que interfieren tienen la misma frecuencia para que los efectos de la interferencia constructiva y destructiva puedan visualizarse más fácilmente; pero, la interferencia puede producirse entre dos ondas cualesquiera de frecuencias, amplitudes y fases relativas diferentes.
La interferencia se demuestra en el experimento de la doble rendija de Young y también en las rejillas de difracción. Al pasar la luz por dos rendijas estrechas, en lugar de ver dos puntos brillantes correspondientes a las rendijas, se observa un patrón de interferencia de ondas que se superponen y se anulan entre sí. El proceso por el que la luz encuentra las rendijas y se dispersa se conoce como difracción.
La difracción es la curvatura de la luz cuando alcanza un obstáculo.
La difracción únicamente se produce si la anchura de la rendija es similar a la longitud de onda de la fuente de luz.
La ecuación utilizada para describir matemáticamente una rejilla de difracción se encuentra en la siguiente tabla de fórmulas.
Fórmulas geométricas y de óptica física
En la siguiente tabla están recopiladas las fórmulas más utilizadas, tanto en óptica geométrica como física.
| Nombre | Ecuación | Variables |
| Ley de Snell | \(n_1\sin(\theta_1)=n_2\sin(\theta_2)\) | \(n_1\)-Índice incidente\(\theta_1\)-Ángulo incidente\(n_2\)-Índice refractado\(\theta_2\)-Ángulo refractado |
| Índice de refracción | \(n=\dfrac{c}{v}\) | \(n\)-Índice de refracción\(c\)-Velocidad de la luz en el vacío\(n_2\)-Velocidad de la luz en una sustancia |
| Ecuación de una lente delgada | \(\dfrac{1}{s_i}+\dfrac{1}{s_o}=\dfrac{1}{f}\) | \(s_i\)-Distancia de la imagen\(s_o\)-Distancia del objeto\(f\)-Distancia focal |
| Aumento de una lente delgada | \(M=\dfrac{h_i}{h_o}=\dfrac{-s_i}{s_0}\) | \(M\)-Aumento\(h_i\)-Altura de la imagen\(h_o\)-Altura del objeto\(s_i\)-Distancia de la imagen\(s_o\)-Distancia del objeto |
| Ecuación de onda | \(v=f\lambda\) | \(v\)-Velocidad\(f\)-Frecuencia\(\lambda\)-Longitud de onda |
| Interferencia (doble rendija, rejilla de difracción) | \(d\sin(\theta)=m\lambda\) | \(d\)-Separación de la rendija\(\theta\)-Ángulo\(m\)-Número entero\(\lambda\)-Longitud de onda |
| Ecuación de la diferencia de trayectorias - interferencia constructiva | \(\Delta L=m\lambda\) | \(\Delta L\)-Distancia\(m\)-Número entero\(\lambda\)-Longitud de onda |
| Ecuación de diferencia de trayectoria - interferencia destructiva | \(\Delta L=\left(m+\dfrac{1}{2}\right)+\lambda\) | \(\Delta L\)-Distancia\(m\)-Número entero\(\lambda\)-Longitud de onda |
Tabla 1. Óptica física y óptica geométrica: ecuaciones principales.
Para efectos de este artículo, no entramos en demasiados detalles sobre cada ecuación, pero puedes aprender más sobre ellas en otras explicaciones de StudySmarter.
Más adelante encontrarás ejemplos de problemas en los que se aplican algunas de estas fórmulas.
Ejemplos de óptica geométrica y física
Ahora que hemos establecido cuáles son las principales diferencias entre la óptica geométrica y la física, ¡apliquemos estos conocimientos en algunos problemas de ejemplo!
Una de las aplicaciones de la óptica geométrica es la obtención y el análisis de las imágenes formadas por lentes delgadas. Veamos:
1. En primer lugar, observa la lente convergente visible en la siguiente figura y averigua la imagen que formaría esta lente.
Fig. 3: Óptica geométrica aplicada a una lente convergente.
Solución 1:
Para localizar la imagen que forma esta lente convexa (o convergente), debemos dibujar un diagrama de rayos. Tenemos que utilizar un mínimo de dos rayos para encontrar su punto de intersección, que indicará el punto más alto de la imagen (el punto más bajo estará en el eje principal, ya que es donde se apoya el objeto).
Para ello, debemos conocer algunos principios básicos que podemos seguir y que nos indicarán cómo trazar la trayectoria de los rayos luminosos que atraviesan la lente:
- Los rayos paralelos al eje principal siempre atravesarán la lente de forma que pasen por el foco de la lente.
- Los rayos colineales al eje principal no serán refractados por la lente, ya que inciden perpendicularmente a la superficie de la lente. Estos rayos pasan en línea recta por el centro de la lente e interceptan el eje óptico en ángulo recto, antes de atravezar el foco de la lente.
Ahora sí, dibujemos (como podrás ver en la figura 4):
- El rayo 1, paralelo al eje principal, hasta alcanzar el eje óptico; después recto, a través del foco \(F\).
- El rayo 2, que pasa recto por el centro de la lente, donde se cruzan el eje óptico y el principal.
Cuando un rayo de luz pasa por el centro de una lente, no experimenta refracción; por tanto, el rayo viaja en una línea recta. Para los rayos restantes, en este caso, elegimos dibujar un rayo de luz paralelo, que se refracta en el eje óptico y pasa por el foco. Sin embargo, también podríamos haber dibujado un rayo que atravesara el foco por el lado del objeto, donde la luz se refractaría y continuaría paralela al eje principal por el otro lado de la lente.
Fig. 4: Diagrama de rayos de una lente convergente.
Este diagrama de rayos nos proporciona mucha información sobre la imagen obtenida. Por ejemplo, podemos ver que está volteada, o invertida. Además, parece más pequeña que el propio objeto o, dicho de otro modo, está disminuida. Como la imagen está invertida, también podemos concluir que es real.
Las imágenes reales pueden proyectarse en una pantalla, ya que se forman en el lado opuesto del objeto; mientras que las imágenes virtuales no pueden, ya que se forman detrás de una lente.
Todas estas características dependen del tipo de lente utilizado y de la ubicación del objeto respecto al foco de la lente. Así pues, si se tratara de una lente cóncava, la imagen sería virtual y vertical.
2. En segundo lugar, digamos que el objeto de la Fig. 3 tiene \(3,0\,\mathrm{cm}\) de alto y está situado a \(16,0\,\mathrm{cm}\) de la lente, con una distancia focal de \(6,0\,\mathrm{cm}\).
Calcula la altura de la imagen y la qué distancia de la lente se forma
Solución 2:
Para hallar la distancia de la imagen \(s_o\) podemos utilizar la siguiente ecuación:
\[\dfrac{1}{s_i}+\dfrac{1}{s_o}=\dfrac{1}{f}\]
Reordenando la ecuación de la lente delgada e introduciendo nuestros valores para la distancia al objeto y la distancia focal, obtenemos:
\[\begin{align} \dfrac{1}{s_i}&=\dfrac{1}{f}-\dfrac{1}{s_o} \\ \dfrac{1}{s_i}&=\dfrac{1}{6,0\,\mathrm{cm}}-\dfrac{1}{16,0\,\mathrm{cm}} \\ \dfrac{1}{s_i}&=0,104\,\mathrm{cm} \\ s_i&=9,62\,\mathrm{cm}\end{align}\]
El valor positivo de la distancia de la imagen confirma los resultados de nuestro diagrama de rayos: la imagen se encuentra en el lado opuesto de la lente y está invertida.
Ahora podemos utilizar la ecuación de aumento:
\[M=\dfrac{h_i}{h_o}=\dfrac{-s_i}{s_o}\]
para hallar la altura de esta imagen. Nos dieron en el enunciado la altura del objeto y su distancia, y la distancia de la imagen se calculó utilizando la ecuación de la lente delgada. Por lo tanto, obtenemos:
\[\begin{align} h_i&=\dfrac{-s_ih_o}{s_o} \\ h_i&=-\dfrac{(9,62\,\mathrm{cm})(3\,\mathrm{cm})}{16,0\,\mathrm{cm}} \\ h_i&=-1,80\,\mathrm{cm} \end{align}\]
- Donde el signo negativo implica que la imagen está invertida (como establecimos antes utilizando el diagrama de rayos).
Veamos ahora un problema de ejemplo aplicando los conceptos de la óptica física.
La luz monocromática con una longitud de onda de \(610\,\mathrm{nm}\) incide normalmente sobre una rejilla de difracción con \(100\) líneas por \(\mathrm{mm}\). Halla el ángulo del máximo de tercer orden.
Solución:
En primer lugar, debemos calcular la distancia de separación \(d\) entre las rendijas. Se nos dice que hay \(N=100\) líneas en cada milímetro, lo que convertido a unidades del SI equivale a \(10^5\) líneas en cada metro. Por tanto, podemos utilizar la siguiente ecuación:
\[d=\dfrac{1}{N}=\dfrac{1}{10^5\,\mathrm{\dfrac{lineas}{m}}}=10^{-5}\,\mathrm{m}.\]
Para hallar el ángulo \(\theta\) de tercer orden (\(m=3\)) reordenamos la ecuación de interferencia:
\[d\sin(\theta)=m\lambda\]
e introducimos nuestros valores:
\[\begin{align} \sin(\theta_3)&=\dfrac{m\lambda}{d} \\ \\ \sin(\theta_3)&=\dfrac{3\cdot(610\cdot 10^{-9}\,\mathrm{m})}{10^{-5}\,\mathrm{m}} \\ \\ \sin(\theta_3)&=0,183 \\ \\ \theta_3&=\sin^{-1}(0,183)=10,5^{\circ} \end{align} \]
Así, el ángulo del máximo de tercer orden es igual a \(\theta_3=10,5^{\circ}\).
Espejos en óptica geométrica - Puntos clave
- La óptica es el estudio del comportamiento y las características de la luz.
- La dualidad onda-partícula afirma que el comportamiento de la luz puede describirse como una partícula o como una onda.
- La óptica geométrica trata la luz como si consistiera en rayos abstractos que son perpendiculares a los frentes de onda de una onda y viajan en línea recta en medios homogéneos.
- Algunas aplicaciones de la óptica geométrica incluyen la explicación de la reflexión, la refracción y el comportamiento de la luz en lentes y espejos.
- La reflexión es el cambio de dirección de un rayo de luz al incidir sobre una superficie formada por un medio distinto.
- La refracción es la curvatura de la luz al pasar de un medio transparente a otro.
- La óptica física se utiliza cuando trata la naturaleza y las propiedades inherentes de la luz.
- Algunas aplicaciones físicas de la óptica son la interferencia y la difracción.
- La interferencia se produce cuando dos o más ondas se superponen para formar una nueva onda.
- La difracción es la curvatura de la luz cuando llega a un obstáculo.
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