Seguramente hayas oído hablar de Albert Einstein, el padre de la teoría de la relatividad, entre otras muchas contribuciones. Sin embargo, es menos sabido el hecho de que Albert Einstein no recibió el premio Nobel de física por el desarrollo de la teoría de relatividad, sino por ofrecer la primera descripción teórica del efecto fotoeléctrico, que corroboró aún más las tesis propuestas por Planck sobre la naturaleza de la luz que darían lugar al nacimiento de la física cuántica.
Definición e historia del efecto fotoeléctrico
El efecto fotoeléctrico es el nombre que recibe la emisión de electrones en un material cuando incide radiación electromagnética, como la luz.
La energía de la radiación electromagnética depende de su longitud de onda y de su frecuencia. Una mayor frecuencia/menor longitud de onda hacen que se expulse una mayor cantidad de electrones.
Un fotón necesita una cantidad mínima de energía —llamada función de trabajo— para liberar un electrón de la materia en la que incide. Una vez superada la cantidad mínima de energía, el resto de la energía se utiliza para comunicar energía cinética al electrón, de manera que adquiera una cierta velocidad al ser expulsado. Si el fotón tiene menos energía que la función de trabajo (la radiación electromagnética no alcanza la frecuencia/longitud de onda correspondiente), la materia no expulsa electrones, pues no hay suficiente energía para hacer que se desprendan.
El efecto fotoeléctrico fue observado por primera vez por Heinrich Hertz, quien no fue logró entender por qué ocurría. Experimentos posteriores realizados por otros científicos ayudaron a explicar el fenómeno que ahora se conoce como efecto fotoeléctrico. Los desarrollos teóricos de Albert Einstein y Max Planck explicaron el fenómeno, asumiendo que la luz, como radiación, estaba compuesta por partículas discretas con cantidades fijas de energía (que hoy conocemos como fotones).
Aunque el efecto fotoeléctrico puede observarse en multitud de situaciones, el mejor ejemplo lo constituyen los experimentos en los que se observó el efecto fotoeléctrico por primera vez:
Fig. 1: Con este montaje tan sencillo, en el que se hacía incidir un haz de luz en una placa metálica, se observó que de esta se emitian electrones bajo ciertas condiciones.
Se expulsan electrones de un material metálico, después de adquirir energía suficiente para escapar de un átomo, gracias a la luz con alta energía que incide en el material. Los electrones expulsados del material se denominan fotoelectrones.
Dependencia energética de la frecuencia
Los experimentos realizados para medir cómo afecta la luz a la emisión de electrones de las placas arrojaron dos resultados principales:
La intensidad de la luz no tenía ningún efecto sobre la energía de los electrones emitidos.
La frecuencia de la luz afecta a la energía de los electrones emitidos.
La función de trabajo
La cantidad de energía necesaria para liberar un electrón con velocidad cinética nula se denomina función de trabajo; es diferente para cada material.
La expresión de la función de trabajo es la siguiente:
\[\phi=h\cdot f\]
Donde
- \(\phi\) es la función de trabajo.
- \(f\) es la frecuencia mínima de la radiación incidente para producir desprendimiento de electrones.
- \(h\) es la constante de Planck, que tiene un valor de \(6,6207015\cdot 10^{-34}\,\,\mathrm{J/Hz}\).
La función de trabajo se suele medir en electronvoltios (abreviados como \(\mathrm{eV}\)), una unidad de energía que se calcula a partir de la unidad del sistema internacional, según la siguiente equivalencia:
\[1\,\,\mathrm{eV}=1,6\cdot 10^{-19}\,\,\mathrm{J}\]
Albert Einstein y el efecto fotoeléctrico
Los primeros experimentos que estudiaron el efecto fotoeléctrico no partían de un modelo teórico que lograse explicar por qué el brillo de la luz no afectaba a los electrones emitidos. La velocidad de los electrones no cambiaba cuando las luces eran más brillantes; los electrones únicamente se movían más rápido cuando se utilizaban frecuencias de luz más altas.
Albert Einstein descubrió que el aumento de la energía cinética que afectaba a los fotoelectrones era proporcional al aumento de la frecuencia de la luz. Si la conservación de la energía se aplicaba al sistema, entonces la energía de la luz tenía que ser proporcional a su frecuencia. Esto llevó a postular que la energía de la luz dependía linealmente de la frecuencia, a través de una constante de proporcionalidad, la constante de Planck.
Albert Einstein dedujo, además, que al no depender el efecto fotoeléctrico de la intensidad de la luz, la luz debía estar formada por pequeños cuerpos cuya energía es la que depende de la frecuencia. Este postulado implicaba que aumentar la intensidad de la luz aumentaba la cantidad de pequeños cuerpos, pero no su energía. Si la luz no estuviese formada por pequeños constituyentes, se podría acumular su energía para liberar electrones, independientemente de la frecuencia. Sin embargo, si está formada por pequeñas entidades, cada una de ellas es la encargada de liberar un único electrón comunicándole energía; que pueda hacerlo dependerá de su energía individual.
Esto llevó a Albert Einstein a la siguiente fórmula para la energía de cada uno de estos cuerpos (fotones):
\[\text{E}_{fotón}=h\cdot f\].
¿Cómo se relacionan la teoría fotónica de la luz y el efecto fotoeléctrico?
Si conectamos la explicación de Einstein sobre la luz y el efecto fotoeléctrico descubierto por experimentos anteriores, llegamos a la expresión que explica el efecto fotoeléctrico.
Veamos:
Se necesita una determinada cantidad de energía para extraer un electrón de la placa metálica. Un fotón debe proporcionar esta cantidad mínima de energía conocida como función de trabajo:
\[\phi=h\cdot f\]
Si la energía supera este valor mínimo, obtenemos la función de trabajo más un exceso:
\[E=\phi+\text{exceso}\]
El exceso de energía que se transfiere al electrón es la energía del fotón en forma de energía cinética:
\[\begin{align} E_{fotón}&=\phi+E_{cin}\\h\cdot f&=\phi+E_{cin} \end{align} \].
Fig. 2: El efecto fotoeléctrico se puede describir, utilizando la conservación de la energía entre la energía del fotón que impacta en el electrón en la placa metálica, la energía utilizada para sacar el electrón de la placa metálica o φ y el exceso de energía que se transforma en energía cinética.
Ejemplo del efecto fotoeléctrico
Imagina que tienes una partícula emitida por una placa de cobre que tiene una energía cinética de 20 eV. Deseas determinar la energía y la frecuencia del fotón que ha liberado el electrón.
Entonces:
La función de trabajo del cobre (Cu) es de \(5\,\,\mathrm{eV}\). Esta es la energía necesaria para liberar un electrón.
\[\phi=5\,\,\mathrm{eV}\]
Si la energía cinética del electrón tras el impacto del fotón es de \(2 \,\, \mathrm{eV}\), entonces la energía del fotón debe ser la suma de ambas:
\[E_{fotón}=5\,\,\mathrm{eV}+2\,\,\mathrm{eV}=7\,\,\mathrm{eV}\]
Un electronvoltio (\(\mathrm{eV}\)) es igual a \(1,6\cdot 10^{-19}\,\,\mathrm{J}\), que multiplicamos por \(7\):
\[E_{fotón}=11,22\cdot 10^{-19}\,\,\mathrm{J}\]
Si la energía del fotón es igual a la constante de Planck y a la frecuencia del fotón, podemos sustituir por:
\[h\cdot f=11,22\cdot 10^{-19}\,\,\mathrm{J}\]
La constante de Planck es \(6,62\cdot 10^{-34}\,\,\mathrm{J/Hz}\). Usando esto, podemos resolver la frecuencia del fotón:
\[f=\dfrac{11,22\cdot 10^{-19}\,\,\mathrm{J}}{6,62\cdot 10^{-34}\,\,\mathrm{J/Hz}}\]
Esto nos da la frecuencia del fotón:
\[f=1,69\cdot 10^{15}\,\,\mathrm{Hz}.\]
Aplicaciones del efecto fotoeléctrico
El efecto fotoeléctrico tiene muchas aplicaciones hoy en día, ya que se da en muchas tecnologías cotidianas. Probablemente, la aplicación más importante es la de las celdas solares, que utilizan este efecto con tal de producir energía solar fotovoltaica. También es útil para explicar algunos funcionamientos de cámaras, calculadoras y relojes, entre otros.
Fotoelectricidad - Puntos clave
El efecto fotoeléctrico es un fenómeno que describe la emisión de electrones de una placa metálica causada por el impacto de la radiación electromagnética, también conocida como fotones.
Para liberar un fotoelectrón, debe aplicarse a la placa una determinada cantidad de energía, conocida como función de trabajo.
La relación entre la energía cinética y la frecuencia significa que la energía de los fotones es directamente proporcional a su frecuencia.
Los primeros experimentos usaban una luz más brillante, pensando que la intensidad estaba relacionada con la energía de los electrones. Sin embargo, esto resultó ser erróneo.
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