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Parece que a la habitación aún le falta algo. Pongamos un poco de polvo de color para darle un toque especial. Ahora empezamos a esparcir el polvo de color primario y a hacer patrones. ¿Podemos contar cada partícula del polvo? Prácticamente no, ¿verdad? Esto se debe a que el número de partículas de color en el polvo es muy grande (infinito en la práctica). Porque hay tantas partículas de polvo y porque pueden variar de color. Podemos mezclar las partículas de color para producir una selección casi infinita de combinaciones de colores diferentes en función de la concentración relativa de cada polvo de color primario. Todas las combinaciones de colores pueden hacerse de esta forma, incluidos los colores que parecen estar en algún lugar entre los colores primarios. Dado que no hay huecos en el espectro de colores que podemos crear de esta forma, llamamos a esta distribución una distribución continua.
Fig. 1 - Se puede formar una distribución continua de los colores del rangoli cuando se untan y mezclan las arenas.
Anteriormente hemos estudiado cómo se comporta la carga individual en un campo eléctrico. ¿Qué ocurre si tenemos una gran cantidad de carga uniformemente distribuida en la superficie de un conductor? ¿Existe alguna analogía que podamos establecer entre el polvo coloreado y el número infinito de formas de mezclar los colores? Al igual que el polvo de color, la carga viene en pequeños paquetes discretos. Hay varias partículas fundamentales diferentes que están cargadas, como los electrones, los protones, etc., pero todas estas partículas son relativamente pequeñas en comparación con la escala macroscópica en la que operamos día a día. Estas partículas cargadas son tan diminutas que, si tomamos un conjunto entero de tales partículas, podemos crear una variedad casi infinita de distribuciones de carga disponiendo las cargas de distintas maneras. Como el polvo coloreado, la superficie de un conductor está formada por electrones discretos y contables, pero hay muchísimos electrones. Son tan pequeños que acaban siendo prácticamente incontables y parecen, a nuestra escala macroscópica, comportarse como un fluido que fluye libremente, que puede adoptar cualquier forma y ocupar más o menos cualquier volumen (ignorando las fuerzas electromagnéticas de atracción y repulsión), lo que significa que podemos tratarlos como una distribución continua.
Significado de la distribución de cargas
Sabemos que la movilidad de los portadores de carga dentro de los conductores es mayor que en los aislantes. Cuando se proporciona un exceso de carga al conductor, la fuerza electrostática de repulsión entre ellos hace que empiecen a alejarse entre sí todo lo posible. Además, ocupan el mayor espacio posible en la superficie del conductor para minimizar esta fuerza de repulsión.
En la figura 2, podemos ver que hay una distribución uniforme de la carga en la superficie del conductor. Esta distribución se conoce como distribución de carga superficial.
Ejemplos y tipos de distribuciones de carga
Se estudian tres tipos principales de distribución de carga, que se diferencian por su geometría:
Distribución lineal de la carga
Distribución de carga superficial
Distribución de carga volumétrica
Cada tipo de distribución de carga tiene una densidad de carga diferente según el número de dimensiones espaciales de la situación. A continuación se ofrece una breve descripción y explicación de cada tipo.
Distribución lineal de la carga
Cuando una carga se distribuye uniformemente a lo largo de una longitud unidimensional del material, este tipo de disposición de la carga se conoce como distribución lineal de la carga. La densidad de carga en tales casos se conoce como densidad de carga lineal \(\izquierda(\lambda\derecha)\). Los hilos conductores de electricidad suelen modelarse como distribuciones lineales de carga debido a su naturaleza aproximadamente unidimensional.
Consideremos un conductor de longitud \(L\) y una cantidad neta de carga distribuida a lo largo de la longitud del conductor \(Q\).
La carga se distribuye uniformemente a lo largo de la longitud del conductor. La densidad de carga lineal, en este caso, es \(\lambda=\frac{Q}{L}\).
La unidad SI de carga es el culombio \(\left(\text{C}\right)\}, y la unidad SI de longitud es el metro \(\left(\text{m}\right)\}. Utilizando estas unidades, la unidad SI de densidad de carga lineal es el culombio por metro \(\mathrm{C\,m^{-1}}).
Distribución de la carga superficial
Cuando la carga se distribuye uniformemente en la superficie del conductor, este tipo de distribución se conoce como distribución de carga superficial. La densidad de carga, en este caso, se conoce como densidad de carga superficial \(\izquierda(\sigma\derecha)\).
Sea la superficie de un conductor \(S\) y la carga neta sobre el conductor, distribuida por la superficie del mismo, \(Q\).
Fig. 4 - La figura muestra la distribución superficial de las cargas positivas sobre el conductor esférico. La densidad de carga superficial para este caso es \(\sigma=\frac{Q}{S}\).
La unidad SI de la superficie es el metro al cuadrado \(\left(\mathrm{m^{2}}\right)\}, y la unidad SI de la carga es el culombio \(\left(\text{C}\right)\}. Utilizando estas unidades, la unidad SI de densidad de carga superficial es \(\mathrm{C\,m^{-2}\).
Distribución volumétrica de la carga
Cuando la carga se distribuye uniformemente por el material en cuestión, este tipo de distribución se conoce como distribución de carga volumétrica. La densidad de carga, en este caso, se conoce como densidad de carga volumétrica \(\left(\mathrm{\rho}\right)\), o densidad de carga.
Sea el volumen de la esfera \(V\) y la carga distribuida uniformemente sobre el volumen de una esfera \(Q\).
Fig. 5 - Distribución volumétrica de la carga positiva en un conductor esférico sólido.
La carga se distribuye uniformemente por el volumen, de modo que la densidad de carga volumétrica, en este caso, es \(\rho=\frac{Q}{V}\).
La unidad SI de volumen es el metro cúbico \(\left(\mathrm{m^{3}}\right)\} y la unidad SI de carga es el culombio \(\left(\text{C}\right)\}. Utilizando estas unidades, la unidad SI de la densidad de carga volumétrica es \(\mathrm{C\,m^{-3}\).
Distribución de la carga en conductores y aislantes
En los aislantes, los electrones están firmemente ligados al núcleo. Por lo tanto, se necesita mucha energía para liberar electrones y aumentar su movilidad dentro de los aislantes. En cambio, en los conductores, los electrones se mueven libremente, ya que sólo están débilmente ligados al núcleo. Por tanto, la movilidad de los portadores de carga es más significativa enlosconductores que en los aisl antes.
Piensa ahora en lo que ocurrirá si suministramos carga a un conductor y a un aislante.
En el caso de los conductores
Los portadores de carga en un conductor pueden moverse rápidamente debido a su gran movilidad. Sin estar limitados por un núcleo y bajo las fuerzas electrostáticas de repulsión entre cada electrón, las cargas se separan todo lo posible, distribuyéndose por la superficie del conductor.
En el caso de los aislantes
Los portadores de carga en los aislantes no pueden moverse rápidamente debido a la fuerte fuerza electrostática de atracción entre los núcleos de los átomos y sus electrones. En otras palabras, la movilidad de los portadores de carga (electrones) es baja en los aislantes. Por tanto, incluso bajo la acción de la fuerza electrostática de repulsión, continúan ligados a los núcleos de los átomos, y no se produce la redistribución de carga que tiene lugar en el caso de los aislantes.
Distribución de la carga durante los distintos métodos de carga
Existen tres métodos principales de carga que debes conocer:
Carga por fricción
Carga por inducción
Carga por conducción
Carga por fricción
Los aislantes pueden cargarse por el método de la fricción. Por ejemplo, cuando dos aislantes rozan entre sí, los electrones se transfieren de un aislante a otro, lo que provoca una redistribución de la carga entre los aislantes. Como resultado, un aislante se carga positivamente y el otro negativamente.
Fig. 6 - Carga de un aislante mediante el método de carga por fricción.
La carga de cada aislante no se redistribuye por el material aislante como en un conductor. Por tanto, aunque exista una repulsión electrostática entre las cargas, la movilidad de los portadores de carga sigue siendo baja, lo que significa que los electrones no son libres de moverse.
Carga por inducción
Cuando una varilla metálica cargada positivamente se acerca a una esfera metálica sin carga, se induce una carga igual y opuesta en el lado de la esfera metálica inicialmente sin carga que mira hacia la varilla, debido a la fuerza electrostática de atracción entre la carga positiva neta de la varilla y los electrones de la esfera metálica. Del mismo modo, debido a la repulsión electrostática, se forma una carga neta positiva en el lado opuesto de la esfera inicialmente descargada. Así, la presencia de una carga puede convertir un conductor sin carga en un conductor polarizado.
Al conectar a tierra la otra cara de la esfera metálica, la carga positiva setransfiere a tierra.
Fig. 7 - Carga de conducción con una varilla cargada utilizando un método de carga por inducción.
Al desenchufar la esfera, queda una carga negativa en ella, que se redistribuye de forma que la carga se propaga por la superficie del conductor.
Fig. 8 - La figura muestra la distribución de la carga en el conductor tras la carga por el método de inducción.
La redistribución de las cargas se produce en el conductor debido a la fuerza electrostática de repulsión. Sin embargo, esta redistribución sólo es posible cuando se retira la varilla cargada, porque la fuerza electrostática de atracción entre la carga positiva de la varilla y la carga negativa de los electrones de la esfera mantiene a los electrones atraídos hacia un lado de la esfera. Por tanto, la esfera sigue polarizada hasta que se retira la varilla.
Por tanto, a partir de la explicación anterior, podemos decir que la distribución de la carga se ve afectada por la fuerza electrostática (o el campo eléctrico).
Carga por conducción
Cuando una esfera metálica cargada se pone en contacto con otra esfera metálica idéntica pero sin carga, la carga se transfiere de una esfera a otra. Tras la transferencia de carga, la carga neta en cada conductor es la misma.
Para que la carga se redistribuya por la superficie,tenemos que mover las esferas, ya que entre las cargas de una y otra esfera actúa una fuerza electrostática de repulsión debida a la carga neta de cada esfera.
Fig. 9 - La figura muestra la redistribución de la carga en el conductor tras la carga por el método de conducción.
El diagrama anterior muestra que la presencia de carga eléctrica afecta a la distribución de las cargas. También podemos decir que el campo eléctrico/fuerza electrostática afecta a la distribución de las cargas.
Distribución de la carga - Puntos clave
- Existen tres tipos de distribuciones de carga: distribución lineal de la carga, distribución superficial de la carga y distribución volumétrica de la carga.
- La distribución de la carga varía según el material en el que esté presente.
- Los aislantes no tienen distribución de carga, ya que los portadores de carga no son móviles.
- La carga en el conductor se distribuye en la superficie debido a la fuerza electrostática de repulsión.
- La carga neta en el interior del conductor es cero.
- El campo eléctrico dentro del conductor es cero.
Referencias
- Fig. 1 - Personas espolvoreando polvos de colores(https://www.pexels.com/photo/people-sprinkling-colored-powder-5491495/) de Nishant Aneja(https://www.pexels.com/@nishantaneja/) bajo licencia de Legal Simplicity(https://www.pexels.com/license/).
- Fig. 2 - Distribución de la carga alrededor de la esfera conductora hueca, StudySmarter Originals
- Fig. 3 - Distribución lineal de la carga. Originales de StudySmarter.
- Fig. 4 - Distribución de la carga superficial, StudySmarter Originals
- Fig. 5 - Distribución de la carga volumétrica, StudySmarter Originals
- Fig. 6 - Carga por fricción, StudySmarter Originals
- Fig. 7 - Carga por inducción, StudySmarter Originals
- Fig. 8 - Distribución de la carga por inducción, StudySmarter Originals
- Fig. 9 - Redistribución en la carga por conducción, StudySmarter Originals
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