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¿Qué provoca un efecto de giro?
Si un objeto está inmóvil o en equilibrio estático, todas las fuerzas que actúan sobre ese objeto se anulan entre sí. Pero si se anulan entre sí, y no hay ninguna fuerza global, ¿significa eso que el objeto está en equilibrio estático?
Observa el siguiente diagrama:
En el primer ejemplo, ambas fuerzas son de igual magnitud y actúan en el mismo punto pero en sentido contrario, lo que hace que la barra permanezca inmóvil.
En el segundo ejemplo, como las fuerzas no actúan en el mismo punto, crean un efecto de giro conocido como par de torsión. En este caso, la barra empezará a girar en sentido antihorario y, por tanto, no está en equilibrio estático.
Momentos
La magnitud del efecto de giro producido por una fuerza se denomina momento de la fuerza. Esto ocurre cuando las fuerzas hacen que un objeto gire alrededor de algún pivote.
El momento de una fuerza se calcula como sigue
Momento = (Fuerza) - (Distancia perpendicular de la fuerza al pivote)
Los momentos se miden en Newton-metros, que se escriben Nm. La fuerza está en Newtons y la distancia en metros.
Lo que hemos explorado hasta ahora explica por qué las manillas se colocan al otro lado de las bisagras de la puerta, que actúan como pivote. Maximizar la distancia entre la fuerza que aplicamos en la manilla y el pivote da como resultado un momento mayor. Así es más fácil abrir una puerta o empujarla para cerrarla. El mismo principio se aplica a las llaves que tienen mangos largos para aumentarlamagnitud del momento, facilitando así el apriete de los tornillos.
Un peso de 100 kg está suspendido a 30 m del pivote, sobre el que descansa una barra de acero. Suponiendo que el peso de la barra es despreciable, ¿cuál es el momento de giro sobre el pivote?
En primer lugar, debemos determinar la fuerza causada por la masa. Es su peso o su masa multiplicada por la constante de aceleración gravitatoria. Esto nos da
\(F = masa \cdot g = 100 \cdot 9,81 = 981 N\)
Ahora tenemos la fuerza aplicada a la barra, mientras que la distancia perpendicular de la fuerza al pivote se especificó anteriormente. Todo lo que tenemos que hacer entonces es utilizar la ecuación del momento de una fuerza como sigue
Momento = (Fuerza) - (Distancia perpendicular de la fuerza al pivote)
Parejas
Un caso singular de momentos es cuando dos fuerzas paralelas de igual magnitud pero de sentido opuesto y además separadas por una distancia d provocan la rotación de un objeto. Esto se conoce como par.
Un par no tiene una fuerza resultante; sólo produce un efecto de giro.
Un ejemplo de ello son tus manos formando una pareja sobre el volante de un coche para girar el volante.
El momento de un par se calcula mediante esta ecuación
Par = (Magnitud de una fuerza) - (Distancia perpendicular entre las dos fuerzas)
Calculemos el par producido por las fuerzas que actúan sobre esta barra de acero de 1 m de longitud.
Todo lo que tenemos que hacer es aplicar la ecuación, utilizando los valores proporcionados anteriormente:
\(Par = F \cdot d = 15 \cdot 1 = 15 \space Nm\)
Principios de los momentos
Los momentos pueden ser horarios o antihorarios.
Imagina a dos niños jugando en un balancín, con un niño sentado a la izquierda y una niña a la derecha.
El peso del niño de la izquierda produce un momento en el sentido contrario a las agujas del reloj, mientras que el peso de la niña de la derecha produce un momento que hace girar el balancín en el sentido de las agujas del reloj.
¿Qué significaría para los dos momentos producidos por los niños que el balancín estuviera en equilibrio? Para que un objeto esté en equilibrio -para que el balancín esté equilibrado- no debe haber ningún efecto global de giro en ningún punto. Por tanto, los momentos en sentido horario y antihorario deben anularse mutuamente.
Esto se resume en el principio de los momentos. Un objeto está en equilibrio estático cuando:
Suma de los momentos en sentido horario = Suma de los momentos en sentido antihorario
El balancín del diagrama siguiente está equilibrado. Calcula W, el peso del bloque situado a la izquierda del pivote, utilizando el principio de los momentos.
Para calcular W, aplicamos la ecuación, sumando los valores del diagrama:
Suma de los momentos en sentido antihorario = Suma de los momentos en sentido horario
\(W \cdot 1,5 = (300 \cdot 1) + (550 \cdot 1,5)\)
\(W \cdot 1,5 = 300 + 825 = 1125 Nm\)
\(W = 750 N\)
Momentos - puntos clave
- Un momento es el efecto de giro producido por una fuerza.
- Para calcular el momento, multiplicamos la fuerza y la distancia perpendicular entre la fuerza y el pivote.
- Un par es un efecto de giro producido por dos fuerzas iguales que actúan en sentidos opuestos.
- Según el principio de los momentos, para un objeto en equilibrio estático, la suma de los momentos en sentido horario es igual a la suma de los momentos en sentido antihorario en cualquier punto dado.
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