Para comprender el universo, debes entender que todo puede describirse mediante ondas, desde las cosas más complejas hasta las cotidianas, como el color de los objetos que observamos. Cuando la luz atraviesa un prisma, se divide en distintos componentes que vemos como colores. Cada uno de estos colores puede identificarse por su frecuencia única. Un color puede tener diferentes intensidades, ya que la intensidad del color está relacionada con la amplitud de la onda. Esto significa que puede haber dos ondas con la misma frecuencia, pero con amplitudes diferentes. En este artículo, aprenderemos sobre la amplitud, la frecuencia y el periodo de una oscilación, así como a comprender la relación entre ellos.
El espectro de luz visible, al mostrar que los distintos colores, pueden identificarse por su frecuencia y periodo únicos. Vemos la relación inversa entre la frecuencia y el periodo. Cuanto menor es la frecuencia, mayor es el periodo y viceversa, Wikimedia Commons, DrSciComm (CC BY-SA 3.0)
Periodo, Frecuencia y Amplitud: Definiciones
El periodo, la frecuencia y la amplitud son propiedades importantes de las ondas. Como ya hemos dicho, la amplitud está relacionada con la energía de una onda.
La amplitud es el desplazamiento máximo desde la posición de equilibrio en una oscilación.
El periodo es el tiempo que dura un ciclo de oscilación. La frecuencia se define como el recíproco del periodo. Se refiere al número de ciclos que completa en un tiempo determinado.
El periodo es el tiempo que dura un ciclo de oscilación.
La frecuenciadescribe cuántos ciclos de oscilación completa un sistema en un tiempo determinado.
Por ejemplo, un periodo grande implica una frecuencia pequeña.
$$f=\frac1T$$
Donde \ (f\)es la frecuencia en hercios,\(\mathrm{Hz}\),y\(T\)es el periodo en segundos, \(\mathrm s\).
Periodo, Frecuencia y Amplitud: Ejemplos
Para visualizar estos conceptos experimentalmente, imagina que tú y tu amigo cogéis una cuerda por los extremos y la agitáis arriba y abajo de tal forma que creáis una onda que viaja por la cuerda. Supongamos que en un segundo la cuerda completa dos ciclos. La frecuencia de la onda sería \(2\;\frac{\mathrm{ciclos}}{\mathrm s}}). El periodo sería el inverso de la frecuencia, por lo que el periodo de la onda sería medio segundo, lo que significa que tardaría medio segundo en completar un ciclo de oscilación.
Un alumno que observa un bloque oscilante cuenta \(45,5\ {\textstyle\frac{\mathrm{ciclos}}min}). Determina su frecuencia y su periodo.
El periodo de un objeto que oscila en movimiento armónico simple está relacionado con lafrecuencia angular del movimiento del objeto. La expresión para la frecuencia angular dependerá del tipo de objeto que esté experimentando el movimiento armónico simple.
$$\omega=2\pi f$$
$$T=\frac{2\pi}\omega$$
Donde \ (\omega\) es la frecuencia angular en radianes por segundo, \(\frac{\mathrm{rad}}{\mathrm s}\).
Las dos formas más comunes de demostrarlo son los experimentos del péndulo y de la masa sobre un muelle.
Elperiodode un muelle viene dado por la siguiente ecuación
$$T_s=2\pi\sqrt{\frac mk}$$
Donde \ (m\)es la masa del objeto en el extremo del muelle en kilogramos, \(\mathrm{kg}\), y \ (k\)es la constante del muelle que mide la rigidez del muelle en newtons por metro, \(\frac{\mathrm N}{\mathrm m}\).
Un bloque de masa \(m=2,0\;\mathrm{kg}) está unido a un muelle cuya constante de muelle es \(300\;{\textstyle\frac{\mathrm N}{\mathrm m}}). Calcula la frecuencia y el periodo de las oscilaciones de este sistema muelle-bloque.
Elperiodo de un péndulosimple desplazado por unpequeño ángulo viene dado por la ecuación siguiente.
$$T_p=2\pi\sqrt{\frac lg}$$
Donde \ (l\)es la longitud del péndulo en metros, \(\mathrm m\), y \ (\mathrm g\)es la aceleración debida a la gravedad en metros por segundo al cuadrado, (\frac{\mathrm m}{\mathrm s^2}).
Relación entre periodo, frecuencia y amplitud
El periodo, la frecuencia y la amplitud están relacionados en el sentido de que todos son necesarios para describir con precisión el movimiento oscilatorio de un sistema. Como veremos en el siguiente apartado, estas magnitudes aparecen en la ecuación trigonométrica que describe la posición de una masa oscilante. Es importante señalar que la amplitud no se ve afectada por el periodo o la frecuencia de una onda.
Es fácil ver la relación entre el periodo, la frecuencia y la amplitud en una gráfica de Posición vs. Tiempo. Para hallar la amplitud a partir de un gráfico, trazamos la posición del objeto en movimiento armónico simple en función del tiempo. Buscamos los valores máximos de distancia para hallar la amplitud. Para hallar la frecuencia, primero tenemos que obtener el periodo del ciclo. Para ello, hallamos el tiempo que tarda en completarse un ciclo de oscilación. Esto puede hacerse observando el tiempo transcurrido entre dos picos o valles consecutivos. Una vez hallado el periodo, tomamos su inversa para determinar la frecuencia.
Desplazamiento en función del tiempo para un movimiento armónico simple para ilustrar la amplitud y el periodo. La distancia de \(x=0\) a \(x=a\) es la amplitud, mientras que el tiempo de \(t=0\) a \(t=t\) es el periodo, StudySmarter Originals
Periodo, frecuencia y amplitud de las funciones trigonométricas
Las funciones trigonométricas se utilizan para modelizar ondas y oscilaciones. Esto se debe a que las oscilaciones son cosas con periodicidad, por lo que están relacionadas con la forma geométrica del círculo. Las funciones coseno y seno se definen basándose en el círculo, así que utilizamos estas ecuaciones para hallar la amplitud y el periodo de una función trigonométrica.
El periodo es el tiempo que dura un ciclo de oscilación.
La frecuencia se define como la inversa del periodo. Se refiere al número de ciclos que completa en un tiempo determinado, \(f=\frac1T\).
El periodo de un objeto que oscila en movimiento armónico simple está relacionado con la frecuencia angular del movimiento del objeto, \(T=\frac{2\pi}\omega\) y \(\omega=2\pi f\).
La amplitud es el desplazamiento máximo desde la posición de equilibrio en una oscilación. Es una propiedad importante que está relacionada con la energía de una onda. La amplitud no se ve afectada por el periodo o la frecuencia de una onda. Puede haber dos ondas con la misma frecuencia, pero con amplitudes diferentes.
Lasfunciones trigonométricas se utilizan para modelizar ondas y oscilaciones, por lo que utilizamos estas ecuaciones para hallar la amplitud y el periodo, \(y=a\cos\left(bx\right)\). Para determinarla amplitud, \(\mathrm{Amplitud}=\left|a\right|\\). Para determinar el periodo, \(\mathrm{Periodo}=\frac{2\pi}{\left|b\right|}\}).
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Lily Hulatt
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Lily Hulatt is a Digital Content Specialist with over three years of experience in content strategy and curriculum design. She gained her PhD in English Literature from Durham University in 2022, taught in Durham University’s English Studies Department, and has contributed to a number of publications. Lily specialises in English Literature, English Language, History, and Philosophy.
Gabriel Freitas is an AI Engineer with a solid experience in software development, machine learning algorithms, and generative AI, including large language models’ (LLMs) applications. Graduated in Electrical Engineering at the University of São Paulo, he is currently pursuing an MSc in Computer Engineering at the University of Campinas, specializing in machine learning topics. Gabriel has a strong background in software engineering and has worked on projects involving computer vision, embedded AI, and LLM applications.
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