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Los gases son uno de los tipos básicos de sistemas que podemos estudiar desde el punto de vista termodinámico. No solemos ver gases a nuestro alrededor (nuestra atmósfera está formada por gases transparentes); pero, si observas una nube de humo, puedes ver que los gases están formados por partículas que se mueven libremente y de forma muy aleatoria.
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Regístrate gratis¿Qué tipo de partículas componen los gases?
¿Qué ley establece la relación entre presión y volumen a temperatura constante?
¿Cuál es la relación que describe la Ley de Charles?
¿Qué distribución sigue la energía cinética de las partículas en un gas ideal?
¿Qué modelo describe el comportamiento de los gases bajo ciertas condiciones?
¿Qué tres propiedades termodinámicas caracterizan a los gases ideales?
¿Qué ley describe la relación entre presión y temperatura con volumen constante?
¿Qué describes al usar la ley de los gases ideales?
¿Qué propiedad termodinámica se mide en Kelvin?
En la ley de los gases ideales, ¿qué representa la constante R?
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¿Cuál es la relación que describe la Ley de Charles?
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Enviar comentariosSin embargo, imponiendo varias restricciones al tipo de interacción entre las partículas (sin pérdida de energía) y aproximándolas a cuerpos infinitesimalmente pequeños, podemos obtener un modelo sencillo para la evolución de los gases en determinadas condiciones termodinámicas. Este modelo se denomina modelo de gas ideal, y las leyes que recogen la relación entre las propiedades termodinámicas se llaman leyes de los gases ideales. Este modelo puede describir con precisión el comportamiento de muchos gases en determinadas condiciones.
El estudio termodinámico exhaustivo de diferentes sistemas implica muchas propiedades que tienen diferentes significados. Sin embargo, basta con estudiar una cantidad limitada de propiedades para caracterizar completamente un sistema. En el caso de los gases ideales, estas propiedades son la temperatura, la presión y el volumen. Como la termodinámica es el estudio estadístico de sistemas con muchas partículas, todas las propiedades termodinámicas son características estadísticas que surgen de la estructura microscópica que compone un objeto; en este caso, un gas.
La temperatura es una medida de la energía cinética media de las partículas de un sistema.
Se denota con la letra \(T\). En termodinámica, utilizamos la unidad Kelvin (\(\mathrm{K}\)) para medir la temperatura.
La escala Kelvin emplea el cero absoluto en su punto cero. Esto significa que 0 \(\mathrm{K}\) es la temperatura más baja posible (en la que las partículas no tienen energía cinética), que equivale a \(-273,15\,\mathrm{ºC}\).
En general, todas las partículas tienen diferentes energías cinéticas, asociadas a su estado de movimiento. Debido a las distribuciones típicas de la energía cinética, la temperatura media proporciona una medida importante de la forma de esta distribución.
La distribución típica de los gases ideales sigue una ley que lleva el nombre de James Clerk Maxwell y Ludwig Boltzmann: la distribución de Maxwell-Boltzmann.
Fig. 1: Distribución de Maxwell-Boltzmann para diferentes gases
El volumen es el resultado de la suma de los volúmenes de todas las partículas que constituyen un sistema, o el volumen espacial total ocupado por las partículas en movimiento aleatorio. Se denota con la letra \(V\) y, en el sistema internacional, se mide en metros cúbicos.
A diferencia de la temperatura, el volumen es una propiedad extensiva. Esto significa que si la cantidad de materia que forma el sistema cambia, la temperatura seguirá siendo la misma, pero el volumen cambiará.
La presión es la medida de la fuerza media por unidad de superficie que ejercen las partículas en los límites del volumen que ocupan. La presión, normalmente denotada por la letra \(P\), en el sistema internacional se mide en Pascales.
Al igual que la temperatura, la presión es una propiedad intensiva, y también puede interpretarse como una medida de la densidad de energía del sistema.
También, podrás encontrarte con una p minúscula para la presión. Se utilizan tanto la p como la P; pero, por favor, ¡apégate siempre a lo que utilice tu profesor/libro de texto!
La ley de Boyle recoge la relación entre la presión y el volumen para un proceso isotérmico (temperatura constante). Esta ley indica que siempre que la temperatura de un gas ideal se mantiene constante, la presión depende inversamente del volumen (y viceversa).
La expresión matemática de esta ley es:
\[P=\dfrac{k}{V}\,\,\mathrm{o}\,\,P_1\cdot V_1=P_2\cdot V_2 \]
Donde, \(k\) es una constante y los subíndices 1 y 2 indican dos configuraciones diferentes del sistema; en este caso, la presión y volumen en el primer estado (\(P_1,V_1\)) y la presión y volumen en el segundo estado (\(P_2,V_2\)).
La ley de Charles recoge la relación entre la temperatura y el volumen para un proceso isobárico (presión constante). Esta ley indica que siempre que la presión de un gas ideal se mantiene constante, el volumen es directamente proporcional a la temperatura (y viceversa).
La expresión matemática de esta ley es:
\[V=k\cdot T \,\,\mathrm{o}\,\,\dfrac{V_1}{T_1}=\dfrac{V_2}{T_2}\]
Donde, \(k\) es una constante y 1 y 2 indican dos configuraciones diferentes del sistema; nuevamente, entre dos estados: el primero o inicial (\(T_1,V_1\)) y el final o segundo (\(T_2,V_2\)).
La ley de Gay-Lussac recoge la relación entre la presión y la temperatura para un proceso isocórico (volumen constante).
La ley de Gay-Lussac indica que siempre el volumen de un gas ideal se mantiene constante, la presión es directamente proporcional a la temperatura (y viceversa).
La expresión matemática de esta ley es:
\[P=k\cdot T\,\,\mathrm{o}\,\,\dfrac{P_1}{T_1}=\dfrac{P_2}{T_2}\]
Donde, \(k\) es una constante y 1 y 2 indican las dos configuraciones diferentes del sistema.
Consulta nuestra explicación sobre los Diagramas PV, que son diagramas utilizados para representar las etapas termodinámicas de un proceso.
La combinación de las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac da lugar a la ley de los gases. Esta ley establece la relación entre las principales propiedades termodinámicas de los gases para casos ideales.
La expresión matemática de esta ley general combinada es: \[P\cdot V=n\cdot R\cdot T\]
Las tres leyes anteriores se descubrieron experimentalmente en los laboratorios. Solo más tarde se comprendieron, teóricamente, como partes de una ley general combinada para los gases ideales.
En la ecuación de la ley de los gases, \(n\) es la cantidad de sustancia que forma el sistema y \(R\) es la constante de los gases ideales (con un valor aproximado de \(8,314\,\mathrm{J/K\cdot mol}\)). Como \(R\) es una constante, si mantenemos constante el número de partículas, podemos reescribir la ecuación como: \[P\cdot V=k\cdot T\]
Aquí podemos ver que si fijamos la presión, el volumen o la temperatura, podemos derivar las tres leyes a partir de esta expresión.
Veamos las fórmulas de las diferentes leyes de los gases resumidas en una tabla.
| Ley | Fórmula |
| Ley de Boyle | \(P=\dfrac{k}{V}\,//\,P_1\cdot V_1=P_2\cdot V_2 \) |
| Ley de Charles | \(V=k\cdot T\,//\,\dfrac{V_1}{T_1}=\dfrac{V_2}{T_2}\) |
| Ley de Gay-Lussac | \(P=k\cdot T\,//\,\dfrac{P_1}{T_1}=\dfrac{P_2}{T_2}\) |
| Ley de los gases | \(P\cdot V=k\cdot T\,//\,P\cdot V=n\cdot R\cdot T\) |
Tabla 1: Fórmulas de las leyes de los gases
A continuación encontrarás ejemplos de utilización de cada ley de los gases en los cálculos. Observa que la temperatura se mide en \(\mathrm{K}\), la presión se mide en \(\mathrm{N/m^2}\) y el volumen se mide en \(\mathrm{m^3}\).
Asigna variables a cada propiedad del ejemplo como V1, P2, T1, etc. Esto te ayudará a introducir fácilmente los valores en la ecuación correcta.
Considera un gas ideal con una temperatura de \(100\,\mathrm{K}\). Empezamos con el gas a una presión de \(50\,\mathrm{N/m^2}\) y un volumen \(10\mathrm{m^3}\). Si aumentamos el volumen a \(50\,\mathrm{m^3}\), ¿cuál es la presión final del gas?
Si utilizamos la ley de Boyle, el volumen final será
\[V_1\cdot P_1=V_2\cdot P_2\rightarrow P_2=\dfrac{V_1\cdot P_1}{V_2}=\dfrac{10\mathrm{m^3}\cdot 50\mathrm{N/m^2}}{50\mathrm{m^3}}=10\mathrm{N/m^2}\]
Considera un gas ideal que ocupa un volumen de \(10\,\mathrm{m^3}\). Empezamos con el gas a \(50\,\mathrm{N/m^2}\) y \(100\mathrm{K}\). Si aumentamos la presión a \(100\mathrm{N/m^2}\), ¿cuál es la temperatura final del gas?
Si utilizamos la ley de Gay-Lussac, la temperatura final será
\[\dfrac{P_1}{T_1}=\dfrac{P_2}{T_2}\rightarrow T_2=\dfrac{P_2\cdot T_1}{P_1}=\dfrac{100\mathrm{N/m^2}\cdot 100\mathrm{K}}{50\mathrm{N/m^2}}=200\mathrm{K}\]
Considera un gas ideal a \(50\,\mathrm{N/m^2}\) de presión. Empezamos con el gas a \(100\mathrm{K}\) y \(10\,\mathrm{m^3}\). Si disminuimos la temperatura a \(10\,\mathrm{K}\), ¿cuál es el volumen final ocupado por el gas?
Si utilizamos la ley de Charles, el volumen final será
\[\dfrac{V_1}{T_1}=\dfrac{V_2}{T_2}\rightarrow V_2=\dfrac{T_2\cdot V_1}{T_1}=\dfrac{10\mathrm{K}\cdot 10\mathrm{m^3}}{100\mathrm{K}}=1\mathrm{m^3}\]
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¿Cuáles son las propiedades de los gases?
En el caso de los gases ideales, sus propiedades son: la temperatura, la presión y el volumen.
¿Cómo se calculan las propiedades de los gases ideales?
Usando las leyes de los gases ideales. Por ejemplo, la ley de Charles.
¿Qué nos dice la ley de Boyle-Mariotte?
La ley de Boyle indica que siempre que la temperatura de un gas ideal se mantiene constante, la presión depende inversamente del volumen (y viceversa).
¿Quién propuso la ley de Boyle?
Robert Boyle en 1662 y el físico y botánico francés Edme Mariotte en 1676.
¿Cuáles son las principales aplicaciones de la ley de Charles?
Algunas son:
¿Qué es la ley de los gases?
La combinación de las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac da lugar a la ley de los gases. Esta ley establece la relación entre las principales propiedades termodinámicas de los gases para casos ideales.
La fórmula de la ley de los gases es:
P·V=nRT.
¿Cuál es la fórmula de la ley Boyle?
La fórmula de la ley de Boyle es P=k/V. También la podemos escribir como P1·V1=P2·V2.
¿Cuál es la fórmula de la ley de Charles?
La fórmula de la ley de Charles es V=k·T. También la podemos escribir como V1/T1=V2/T2.
¿Cuál es la fórmula de la ley de Gay-Lussac?
La fórmula de la ley de Gay-Lussac es P=k·T. También la podemos escribir como P1/T1=P2/T2.
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Lily Hulatt es una especialista en contenido digital con más de tres años de experiencia en estrategia de contenido y diseño curricular. Obtuvo su doctorado en Literatura Inglesa en la Universidad de Durham en 2022, enseñó en el Departamento de Estudios Ingleses de la Universidad de Durham y ha contribuido a varias publicaciones. Lily se especializa en Literatura Inglesa, Lengua Inglesa, Historia y Filosofía.
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Gabriel Freitas es un ingeniero en inteligencia artificial con una sólida experiencia en desarrollo de software, algoritmos de aprendizaje automático e IA generativa, incluidas aplicaciones de grandes modelos de lenguaje (LLM). Graduado en Ingeniería Eléctrica de la Universidad de São Paulo, actualmente cursa una maestría en Ingeniería Informática en la Universidad de Campinas, especializándose en temas de aprendizaje automático. Gabriel tiene una sólida formación en ingeniería de software y ha trabajado en proyectos que involucran visión por computadora, IA integrada y aplicaciones LLM.
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